阶段性检测(一)-【全程复习大考卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

阶段性检测（一） (考试范围：第十三章~第十四章)（时间：120分钟满分：120分） 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列不是运用三角形的稳定性的是 吹 A.屋顶支撑架 B.自行车车架 C.伸缩门 D.旧木门钉木条 2.在△ABC中，若AB=5,BC=12,则边AC的长可能为 A.3 B.4 C.7 D.8 3.新素养〔几何直观〕如图1是Rt△ABC,画Rt△A'B'C',使得Rt△A'B'C'≌Rt△ABC.如图2是小颖的画 图过程，已知∠MB'N=90°，则判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是 A.SAS B.ASA C.SsS D.HL 淇淇 T M B C M 第一步 第二步 嘉嘉 图1 图2 第3题图 第4题图 4.新情境〔实际情境〕如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离 为60cm,当淇淇从水平位置CD垂直上升15cm时，嘉嘉离地面的高度为 A.15 cm B.30 cm C.40 cm D.45 cm 5.教改题如图，在△ABC中，∠B=46°，若三角形的外角∠CAD和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC的 量 度数为 A.47° B.57° C.67° D.77° D A 7 D B D 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，OP平分∠AOB,PF⊥OA于点F,点D在OB上，DH⊥OP于点H,若OD=4,OP=8,PF=3.5,则 DH的长为 () 料 A.4.5 B.5 C.7 D.1.75 7.新素养〔创新意识)如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于点B,DE⊥BD于点D,∠ACE=90°，且AC= 7cm,CE=8cm,点P从点A开始以2cm/s速度沿AC向终点C运动，同时点Q以3cm/s的速度从 点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E运动），当点P到达终点时，P,Q两点同时停止运 动过点P,Q分别作BD的垂线，垂足分别为M,N.设运动的时间为ts,当以P,C,M三点为顶点的三 角形与△QCN全等时，t的值为 () A.1 B.1或3 C.2或4 D.1或4 8.如图，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于 () A.30° B.40° C.50° D.60° C D B E G 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ACD中，∠ACD=90°，点B在CD上，满足BC=AC,过点A作AE⊥AD,且AE=AD,连接AB, B,过点B作BG/CD交AC的延长线于点C,AG与BE交于点P,若CF=BC,则D () 1 B时 2 3 05 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,延长AC到点E,使CE=CD, 连接BE交AD的延长线于点F.给出下面四个结论：①AD=BE;②BE=2BF;③AB=AC+CD;④△ABD 的面积是△ACD的面积的2倍.上述结论中，所有正确结论的序号是 () A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,CD=5,AD=6,则点D到AB的距离为 20 B D B D D 第11题图 第12题图 第14题图 第15题图 12.如图，在△ABC中，E是BC的中点，AB=7,AC=10,△ACE的周长为25，则△ABE的周长 为 13.一个三角形的三边为2,5，x,另一个三角形的三边为y,2,4,若这两个三角形全等，则x+y 14.新情境〔实际情境〕如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角 三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左 侧书籍的上方边沿，点A,B,C,D,E在同一平面内.已知每本书长20cm,厚度为2cm,则两摞书之间 的距离DE为 cm. 15.新素养〔推理能力〕如图，线段BD是△ABC的中线，且BD⊥BC,BC=4,若AB=7,且BD的长为整数， 则BD的最小值为 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(6分)如图，已知∠α及线段b,求作一个三角形，使得它的两内角分别为α和2α，且这两内角的夹 边长为b.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) a 全程复习大考卷·数学·八年级上册 。9· 17.(7分)过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形. D E-- A B (1)其中以AB为一边可以画出 个三角形； (2)其中以C为顶点可以画出 个三角形. 18.(8分)如图，点D在AB上，点E在AC上，BE,CD相交于点O. (1)若∠A=50°，∠B0D=70°，∠C=25°，求∠B的度数； (2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你的猜想. 0 19.(10分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线. (1)若∠BED=60°，∠BAD=40°，求∠BAF的度数； (2)若△ABC的面积为40，BD=5,求AF的长. B DF 20.(10分)如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC,DE=CE. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由. A 3☑D 71 B 21.(10分)如图，点D,F在△ABC外，连接AF,AD,BD,且AF∥BC,∠ABD=∠CAF,BD=AC. (1)尺规作图：作∠ABC的平分线并与AF相交于点E;(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AE=AB,求证：AD=CE. B ·10· 全程复习大考卷·数学·八年级上册 22.(12分)在△ABC中，点D在线段AC上，DE∥BC交AB于点E,点F在线段AB上（点F不与点A, E,B重合)，连接DF,作FG⊥DF交射线CB于点G. (1)如图1，当点F在线段BE上，且∠EDF=16时，求∠BGF的度数； (2)如图1，当点F在线段BE上时，求证：∠ABC+∠BFG∠EDF=90°； (3)当点F在线段AE上时，依题意，在图2中补全图形，用等式表示∠EDF与∠BGF的数量关系， 并说明理由.（不考虑点G不在边BC上的情形） E B G 图1 图2 23.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(5,1),B(5,0),连接AB,点C是x轴正半轴上的动 点（不与点B重合），过点C作CE⊥AC交y轴于点E,连接AE. (1)当点C的坐标为(1,0)时，求证：△ABC≌△C0E; (2)如图2，当∠AEC=∠OEC时，求点C的坐标； 病 (3)当OC=OE时，直接写出△C0E的面积. B 0 图1 图2 旃 选做题 如图，点P在∠AOB的平分线上，且∠MPN与∠AOB互补，将∠MPN绕点P旋转，在旋转过程中，有以 下结论：①PM=PN恒成立；②OM+ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变.其中正 确的有 A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B9.C【解析】.点M,N运动的速度之比为3：4， 19.证明：(1)：PD⊥OA,PE⊥OB, ∴.设BM=3tcm,则BN=4tcm, .∠PDF=∠PEO=∠PEG=90° AB=21 cm,.'.AM=AB-BM=(21-3t)cm. [PF=PG. 又.：∠A=∠B=90°， 在△PFD和△PGE中，DF=EG, ∴.当△ACM与△BMN全等时，有以下两种情况： .△PFD≌△PGE(HL). 当BM=AC,BWN=AM时，4t=21-3t,解得t=3. (2)由(1)知，△PFD≌△PGE,∴.PD=PE. ∴.AC=BM=3tcm=9cm; 当BM=AM,BN=AC时，3t=21-3t,解得t=3.5. 在△P0和△oE中，5阳 .'AC=BN=4t cm=14 cm. ∴.△POD≌△POE(HL).∴.∠DOP=∠EOP. DE=FE ∴.OC是∠AOB的平分线. 10.C【解析】在△ADE和△CFE中，{∠AED=∠CEF, 20.(1)证明：CD⊥AB,BE⊥AC, AE=CE. ∴.∠BDF=∠CEF=90°. .△ADE≌△CFE(SAS). r∠BDF=∠CEF, .∠A=∠ECF,LADE=∠F,SADE=SACFE-故①正确； 在△BDF和△CEF中， ∠DFB=LEFC, ·.·∠BDF=∠A+∠AED,∠AED=∠CEF, BD=CE ∴·∠BDF=∠ECF+∠CEF.故②正确； ∴.△BDF≌△CEF(AAS)∴.DF=EF,BF=CF ∠A=∠ECF,∴.AD∥CF..∠B+∠BCF=180°.故③错误； BF+EF=CF+DF,即BE=CD. S△ADE=SACFE,∴.S△ADE+Sm边形BDEc=S△GFE+Sm边形BDEC, (2)解：由(1)知，△BDF≌△CEF 即SAAIC=Sg边形DaCr,故④正确。 11.412.1313.40°14.30° 在Rt△ADF和Rt△AEF中，DE=EF 15.(0,-1)【解析】如图，过点N作 .∴.Rt△ADF≌Rt△AEF(HL).∴.AD=AE NA⊥y轴于点A. 0 AD+BD=AE+CE,即AB=AC. .·∠MBN=90°，NA⊥y轴， AF=AF ∴.∠OBM=90°-∠ABN=∠ANB, 在△ABF和△ACF中，{BF=CF, 在△BOM和△NAB中， AB=AC. I∠BOM=∠NAB, .△ABF≌△ACF(SSS). ∠OBM=∠ANB, rAB=AC BM=NB, 在△ABE和△ACD中，{∠BAE=∠CAD, ∴.△BOM≌△NAB(AAS). LAE=AD. N(1,-4),.OB=AN=1.∴.点B的坐标为(0，-1). .'.△ABE≌△ACD(SAS). 16.22°【解析】如图，在AC上截取AE=AB,连接DE. 综上所述，全等三角形有△BDF≌△CEF,△AD △AEF,△ABF≌△ACF,△ABE≌△ACD. 21.证明：(1).DE⊥AB,∴.∠BED=∠AED=90° :∠CFD+∠AFD=180°，∠B+∠AFD=180°， .∴.∠CFD=∠B. :AD平分∠BAC,∠BAD=57° r∠C=∠BED, .∠BAD=∠CAD=57°，∠BAC=2∠BAD=114° 在△CDF和△EDB中， ∠CFD=∠EBD, rAB=AE DF=DB. 在△ABD和△AED中，{∠BAD=∠EAD, .△CDF≌△EDB(AAS)..CD=ED. LAD=AD DE⊥AB,CD⊥AC,∴.AD平分∠BAC .△ABD≌△AED(SAS)∴.∠B=∠AED,BD=DE. (2)AD平分∠BAC,∴.∠CAD=∠BAD. 又'.·AB+BD=AC,AE+CE=AC, r∠C=∠AED, ..CE=BD=DE.∴.∠C=∠CDE..∠B=∠AED=2C. 在△CDA和△EDA中，{∠CAD=∠EAD, ∠B+∠C=180°-114°=66°，∴.∠B=44°，∠C=22°. LAD=AD, 17.解：如图所示. .△CDA≌△EDA(AAS)..AC=AE 由(1)知，△CDF≌△EDB, .CF=BE..'.AE=AF+CF=AF+BE. .AB=AE+BE=AF+2BE. 22.(1)解：如图1，过点C作CF⊥y轴于点F ∴.∠AFC=90°.∴.∠CAF+∠ACF=90°. 方法1 方法2 :·△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°， 18.证明：：AB∥DE,∴.∠A=∠E. .AC=AB,∠CAF+∠BAO=90°.∴.∠ACF=∠BAO. AF=CE,∴.AF+CF=CE+CF,即AC=EF. r∠AFC=∠BOA, rAB=ED. 在△ACF和△BAO中，{∠ACF=∠BAO, 在△ABC和△EDF中，{∠A=∠E, LAC=BA, AC=EF, .△ACF≌△BA0(AAS).∴.CF=A0=1,AF=B0=2. .△ABC≌△EDF(SAS).∠B=∠D. ∴.0F=AF-A0=2-1=1∴.C(-1,-1). ②当AC=BQ且AP=BP时，△ACP≌△BQP. 由AP=BP,得2-6=16-2，解得t=2 由AC=BQ,得6=8-xt, 11 4 .t= 2-6=8一1，解母x一1是 图1 图2 综上，当△ACr和△BP0全等时，的值为或 (2)证明：如图2，过点C作CG⊥AC交y轴于点G, 则∠ACG=∠BAC=90°.∴.∠AGCC+∠CAG=90°. 阶段性检测（一）】 '∠CAG+∠BA0=90°，∴.∠AGC=∠BAO. 1.C2.D3.A4.D ,∠ADO+∠DAO=∠DAO+∠BAO=90°， 5.C【解析】∠CAD+∠ACF=∠B+∠ACB+∠BAC+∠B= ∴.∠AD0=∠BAO.∴.∠AGC=∠AD0. 180°+46°=226° r∠AGC=∠BDA, :AE平分∠CAD,CE平分∠ACF, 在△ACG和△BAD中， ∠ACG=∠BAD 1 AC=BA, ·∠CAE+LACE=2(LCAD+∠ACF)=1I39 ∴.△ACG≌△BAD(AAS).∴.CG=AD=CD ∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE)=180°-113°=67° ∠ACB=∠ABC=45°，.∠DCE=∠GCE=45°. 6D【解析】如图，过点P作PN⊥OB于点N. CD=CG. OP平分∠AOB,PF⊥OA,PN⊥OB, 在△DCE和△GCE中， ∠DCE=∠GCE, ∴.PF=PN=3.5. CE=CE, 1 .△DCE≌△GCE(SAS).∴.∠CDE=∠CGE. SAom=20P.DH ·.∠ADB=∠CDE (3)如图3，在OB上截取OH=OD,连接AH,EH =。OD·PN, 在△AOD和△AOH中， y↑ 1 1 rOA=0A, 即2×8DH=2×4x3.5, ∠AOD=∠AOH, A 解得DH=1.75. LOD=OH, D B 7.B【解析】如图 ∴.△AOD≌△AOH(SAS). .AD=AH,∠ADH=∠AHD E ∠ADH=∠BAO, 图3 .∴.∠BAO=∠AHD. BD是∠ABC的平分线，∴.∠ABO=∠EBO. BM T∠ABO=∠EBO, 当，点Q向，点C运动时， 在△AOB和△EOB中， OB=OB. PC=CQ,即7-2t=8-3t,解得t=1; ∠AOB=∠EOB, 当点Q第一次从点C返回时， ∴.△AOB≌△EOB(ASA). PC=CQ,即7-2t=3t-8,解得t=3. ∴.AB=EB,OA=OE,∠BAO=∠BEO 8.c 【解析】如图，连接BC .∠AHD=∠ADH=∠BAO=∠BEO..∠AEC=∠BHA. T∠AEC=∠BHA, 在△AEC和△BHA中， ∠CAE=∠ABH. AC=BA. ∴.△AEC≌△BHA(AAS).∴.AE=BH=2OA. .1__ DH=20D,..BD=2(0A+OD). 选做题 :∠A=60°，∠ABE=40°，∠ACD=30° 解：(1)6【解析】AC=6, ∴.∠1+∠2=180°-∠A-∠ABE-∠ACD=180°-60°-40° 点P从点C出发到达点A所用的时间为6：2=3（秒） 30°=50°. .点Q从点D出发到达点A所用的时间为3秒 ∴.∠D+∠E=∠1+∠2=50° AB=10,BD=8,.BD+AB=18.x=18÷3=6. 9.A【解析】设CF=x (2)根据题意，得AP=2t-6,DQ=xt, .BP=AB-AP=10-(2t-6)=16-2t,BQ=BD-DQ=8-xt. CF=BC,BC=AC=3z,AF=4 '∠CAB=∠DBA=a, .EG∥CD,AE⊥AD,∴.∠ACD=∠AGE=90° .当△ACP和△BPQ全等时，有以下两种情况： ∴.∠CAD+∠D=90°=∠CAD+∠EAG..∠D=∠EAG ①当AC=BP且AP=BQ时，△ACP≌△BPQ. ∠ACD=∠G, 由AC=BP,得6=16-2t,解得t=5. 在△ACD和△EGA中，{∠D=∠EAG 由AP=BQ,得2t-6=8-xt, AD=EA, 4 t=5,2x5-6=8-5x,解得x=5 '.△ACD≌△EGA(AAS). .∴.AC=EG=3x,CD=AG.∴.BC=EG 全程复习大考卷·数学·八年级上册 .57 r∠BCF=∠G, 18.解：(1)：∠BD0=∠A+∠C=50°+25°=75° 在△BCF和△EGF中，{∠BFC=∠EFG, ∴.∠B=180°-∠BD0-∠B0D=180°-75°-70°=35° BC=EG. （2)∠BOC=∠A+∠B+∠C.证明如下： ..△BCF≌△EGF(AAS).∴.FG=CF=x. ·.·∠BDO=∠A+∠C,∠BOC=∠BDO+∠B, BD 1 .∴.∠BOC=∠A+∠B+∠C. .CD=AG=5x.∴.BD=2x. AF 2 19.解：(1)：∠BED=∠ABE+∠BAE, 10.B【解析】：∠ACB=90°， ∴.∠ABE=∠BED-∠BAE=60°-40°=20°. ∴.∠BCE=180°-∠ACB=180°-90°=90°. .BE平分∠ABC,.∠ABC=2∠ABE=40°. rAC=BC. AF是△ABC的高，∴.∠AFB=90°. 在△ADC和△BEC中，{∠ACD=∠BCE, ∴.∠BAF=90°-∠ABF=90°-40°=50° CD=CE. (2):AD是△ABC的中线，BC=2BD=10. .△ADC≌△BEC(SAS). .∴.AD=BE,∠CAD=∠CBE.故①正确； S△ABG= 2BC·AF=40,AF=8, :∠ADC=∠BDF,∠CAD=∠CBE, 20.解：(1)全等.理由如下： ∴.∠ACD=∠BFD=90°..AF⊥BE. AD平分∠BAC,.∠EAF=∠BAF 在Rt△ADE和R△BEC中，DE=EC, AE=BC. 「∠EAF=∠BAF, ∴.Rt△ADE≌Rt△BEC(HL). 在△AEF和△ABF中，AF=AF, (2)△CDE是直角三角形.理由如下： (∠AFE=∠AFB=90°， ·Rt△ADE≌Rt△BEC,∴.∠3=∠4. ∴.△AEF≌△ABF(ASA). ∠3+∠5=90°，∴.∠4+∠5=90°. ∴EF=BF,AE=AB.BE=2BF.故②正确； ∴.∠DEC=90°.∴.△CDE是直角三角形 AB=AE=AC+CE=AC+CD.故③正确； 21.(1)解：如图，角平分线BE即为所求作. 根据三角形面积公式，得只有BD=2CD时，△ABD的面 积是△ACD的面积的2倍.故④错误. 11.512.2213.914.24 15.2 【解析】如图，延长BD至点E,使DE=BD,连接AE. B A rAE=BA. D (2)证明：在△ACE和△BDA中，{∠CAE=∠DBA, E LAC=BD BD是△ABC的中线，.AD=CD. .△ACE≌△BDA(SAS).·.AD=CE. TAD=CD 22.(1)解：如图1，作FH∥BC交AC于点H. 在△AED和△CBD中，∠ADE=∠CDB, DE∥BC,∴.DE∥FH.∴.∠EDF=∠1. DE=BD .FH∥BC,∴.∠BGF=∠2. .△AED≌△CBD(SAS).∴.AE=BC=4. FG⊥DF,∴.∠DFG=90°，即∠1+∠2=90° BD⊥BC,∴.∠E=∠CBD=90° ∴.∠EDF+∠BGF=90°. AB=7,∴.AB-AE=7-4<BE,即3<BE. ∠EDF=16°，∴.∠BGF=74. BD的长为整数，.BD=DE=2. 16.解：如图所示，△ABC即为所求作 C E H H B G 图1 图2 B L (2)证明：.FH∥BC,.∠ABC=∠AFH. 17.解：(1)3【解析】如图1，以AB为一边的三角形有 ∴.∠ABC=∠1+∠3..∠3=∠ABC-∠1 △ABC,△ABD,△ABE,共3个 由(1)知，∠EDF=∠1，.∠3=∠ABC-∠EDF. D .FG⊥DF,.∠DFG=90°. .∠BFG+∠3=90°.∴.∠3=90°-∠BFG ∴.90°-∠BFG=∠ABC-∠EDF ∴.∠ABC+∠BFG-∠EDF=90° (3)解：补全图形如图2，设DE交FG于点J. ∠BGF-∠EDF=90°.理由如下： 图1 图2 ·.·FG⊥DF,.∠DFG=90°. （2)6【解析】如图2，以C为顶，点的三角形有△ABC, DE∥BC,∴.∠BGF=LEJF. △BEC,△BCD,△ACE,△ACD,△CDE,共6个 .·∠EJF=∠DFG+∠EDF,∴.∠BGF-∠EDF=90 ·58· 全程复习大考卷·数学·八年级上册 23.(1)证明：点A(5,1),B(5,0),C(1,0), [OP=OP. .∠ABC=90°，OC=1,AB=1.∴.AB=0C. 在R△POE和Rt△POF中，PE=PF, :CE⊥AC,∴.∠ACE=90°∴.∠ACB+∠OCE=90. ..Rt△POE≌Rt△POF(HL)..OE=OF .·∠COE=90°，.∴.∠OCE+∠CEO=90°..∠CE0=∠ACB. r∠MPE=∠NPF, r∠ACB=∠CEO, 在△PEM和△PFN中，PE=PF, 在△ABC和△COE中， ∠ABC=LCOE, I∠PEM=∠PFN, AB=CO. ∴.△PEM≌△PFN(ASA).∴.EM=FN,PM=PN故①正确； .△ABC≌△COE(AAS). ∴.SAPEM=SAPNF-.Sg边形PMON=Sg边形PEOF=定值.故③正确； （2)解：如图1，延长AC交y轴于点D. OM+ON=0E+EM+OF-FN=20E. ∴.OM+ON为定值.故②正确； 在旋转过程中，△PMN是顶角不变的等腰三角形. PM的长度是变化的， .MN的长度是变化的.故④错误 第十五章考点梳理与复习 1.A2.A3.A B 4.(5.5,4) D 5.解：(1)由题意可知，AD∥BC, 图1 .∠AMW+∠MNB=180°. 由(1)，得∠ABC=90°，∠ACE=∠DCE=90°. 又：∠AMW=110°，∴.∠MWNB=70° r∠ACE=∠DCE, 由折叠的性质，得∠MNB=∠MNE=70° 在△ACE和△DCE中，{CE=CE, ∴.∠ENQ=180°-∠MNB-∠MNE=180°-70°-70°=40° 同理可得∠EQN=40°. L∠AEC=∠DEC, ∴.△ACE≌△DCE(ASA).∴.CA=CD. :.∠NEQ=180°-∠ENQ-∠EQN=180°-40°-40°=100°. (2)①180°-2x【解析】由题意可知，AD∥BC,MG∥NE, r∠ABC=∠DOC ∴.∠DMW+∠MNE+∠ENQ=180°， 在△ABC和△D0C中，{ ∠ACB=∠DCO ∠GMD+∠DMN+∠MWE=180°. CA=CD ∴.∠GMD=∠EWQ=x. ∴.△ABC≌△DOC(AAS)∴.BC=OC. 在△NEQ中，2x+y=180°，∴.y=180°-2x. B(5,0),∴.0B=5.BC=0C=2.5.∴.C(2.5,0). ②由①知，∠GMD=∠ENQ. (3)解：①如图2，当点C在0B上时， ,∠MNE=2∠GMD,∠MNE=∠MNB, A(5,1),B(5,0),∴.∠ABC=90°.∴.AB=1,0B=5. ∠MWB+∠MWE+∠ENQ=180°， .0C=0E,∴.∠0EC=L0CE=45. ∴.2∠GMD+2∠GMD+∠GMD=180°. CE⊥AC,∴.∠ACE=90°.∴.∠ACB=∠BAC=45. .∠GMD=36°，即x=36°..y=180°-2×36°=108°. .AB=BC=1.∴.0C=0E=4. 6.解：(1)如图1，△ABC和△A'B'C即为所求作. ·△C0E的面积为20C·0E=2 ×4×4=8; 图2 图3 ②如图3，当点C在OB延长线上时， 图1 同理可得0C=0E=6. (2)(-a,b) △G0E的面积为0C,0B=分×6x6=18 (3)如图2，点P即为所求 综上可知，△C0E的面积为8或18. 选做题 C【解析】如图，过点P作PE⊥OA于点E,作P℉⊥OB于点F .·∠PE0=∠PFO=90°， ∴.∠EPF+∠AOB=180° D B D .·∠MPW+∠AOB=180°， .∴.∠EPF=∠MPN. .∴.∠MPE=∠NPF OP平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥OB, ∴.PE=PF B 图2