第十七章 因式分解 学业水平测试-【全程复习大考卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

第十七章学业水平测试 （时间：60分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.x(x+1)=x2+x B.(a+b)(a-b)=a2-b2 叩 C.x2+4x+4=(x+2)2 D.x+1=x(1+ 2.用提公因式法将多项式8a2b-12a362c分獬因式，提取的公因式是 A.8a2b B.12ab2c C.4ab D.4a2b 3.把多项式ax2-☐ax+16a分解因式的结果为a(x-4)2,则“☐”中的数为 A.-4 B.-8 C.8 D.16 4.将下列多项式分解因式，结果中不含因式(m+2)的是 A.m2+2m B.m2-4 C.m2-4m+4 D.m2+4m+4 5.如图，长方形的长和宽分别为x,y,它的周长为14，面积为10，则x2y+xy2的值为 救 A.140 B.70 C.14 D.10 m 图1 图2 第5题图 第7题图 6.已知x是有理数，则多项式x-1子的值 A.一定为负数 B.不可能为正数 C.一定为正数 D.可能是正数或负数或零 7.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图1可以得到用完全平 方公式进行分解因式的等式a2+2ab+b2=(a+b)2.如图2是由4个长方形拼成的一个大的长方形，用 不同的方式表示此长方形的面积，由此不能得到的分解因式的等式是 () A.a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n) B.m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n) C.am+bm+an+bn=(a+b)(m+n) D.ab+mn+am+bn=(a+b)(m+n) 8.已知74-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数可能是 ( A.41,48 B.45,47 C.43,48 D.41,47 9.我们定义：一个整式能表示成a+b(a,b是整式)的形式，则称这个整式为“完全式”.例如：因为M= x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x,y是整式)，所以M为“完全式”.若S=x2+4y2-8x+12y+k(x,y是整式，k为 常数)为“完全式”，则k的值为 () A.23 B.24 C.25 D.26 10.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”.例如：已知8= 32-12,16=52-32,24=72-52,则8,16,24这三个数都是奇特数.如图所示，拼叠的正方形边长是从1 开始的连续奇数，按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为203，则阴影部分的面积为 () A.19208 B.20000 C.20706 D.20808 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.分解因式：a2-7a= 12.利用因式分解简便计算：42.52+85×57.5+57.52= 13.新情境〔实际情境〕小明在做作业时，不慎把墨水滴在纸上，将一个三项式前后两项污染得看不清楚 了，中间项是12xy,请帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式.（写出一种即可） 原式为：■+12xy+■=( )2 14.已知a,b是△ABC的两边，且满足a2-b2=ac-bc,则△ABC的形状是 15.在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简 单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“分解因 式”法产生的密码，方便记忆.其原理：对于多项式a4-b分解因式的结果是(a-b)(a+b)(a2+b2),若 取a=8,b=8时，则各个因式的值为a-b=0,a+b=16,a2+b2=128,把这些值从小到大排列得到 016128,于是就可以把“016128”作为一个六位数的密码.对于多项式27a3-3ab2,取a=4,b=1时，请 你写出用上述方法产生的密码：」 16.定义：任意两个数a,b,按规则c=a+b-ab扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“鸿蒙数”.若a= 2,b=x2-2x+2,比较b,c的大小：b C. 三、解答题（共6个小题，共52分） 17.(12分)分解因式： (1)(m+n)2-n2; (2)x3y2+2x2y+x; (3)x(a-b)+y(b-a); (4)81a4-72a2b2+16b4. 全程复习大考卷·数学·八年级上册 ·25· 18.(6分)先分解因式，再求值：(4x+5)2-(3x-2)2,其中x= y=1. 19.(6分)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9), 另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),请将原多项式分解因式. 20.(8分)阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分 解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解。 例1：“两两”分组：ax+ay+bx+by. 例2：“三一分组”：2xy+x2-1+y2. 解：原式=(ax+ay)+(bx+by) 解：原式=(x2+2xy+y2)-1 =a(x+y)+b(x+y) =(x+y)2-1 =(a+b)(x+y). =（x+y+1)(x+y-1) 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或公式法继续分解. 请同学们在阅读材料的启发下解答下列问题： 分解因式： (1)x2-xy+4x-4y; (2)x2-y2+4y-4. 21.（10分)阅读理解：将多项式x2+3x-10分解因式，得x2+3x-10=(x-2)(x+5),说明多项式x2+3x-10 有一个因式为x-2,还可知，当x-2=0时，x2+3x-10=0. 请你学习上述阅读材料解答以下问题： (1)若多项式x2+x-6有一个因式为x-3,求k的值； (2)若x+2,x-1是多项式2x3+ax2+5x-b的两个因式，求a,b的值. ·26· 全程复习大考卷·数学·八年级上册 22.（10分)综合与实践， 数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.我们 常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则 和公式. (1)探究一：将图1的阴影部分沿虚线剪开后，拼成图2的形状，拼图前后图形的面积不变，因此可 得一个多项式的分解因式： (2)探究二：类似地，我们可以借助一个棱长为α的大正方体进行以下探索：在大正方体一角截去一 个棱长为b(b<a)的小正方体，如图3所示，则得到的几何体的体积为 (3)将图3中的几何体分割成三个长方体①②③，如图4，图5所示 BC=a,AB=a-b,CF=b,∴.长方体①的体积为ab(a-b) 类似地，长方体②的体积为 ,长方体③的体积为 ;(结果不需要化简) (4)用不同的方法表示图3中几何体的体积，可以得到的恒等式为 (5)问题应用：利用上面的结论，解决问题：已知a-b=6,ab=2,求a3-b3的值 B C S ①D②0 E e ③ R a-b a G 少 病 图1 图2 图3 图4 T ①D 0 ②0Q ③ E N 图5 选做题 定义：若一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差，且m-n>1,则称这个正整数为“智慧优数”.例 如：16=52-32,16就是一个智慧优数，可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究.若将智慧优数从小到 大排列，则第10个智慧优数是(2)a4b4-4=(a2b2+2)(a262-2). (4)992+202×99+1012 (3)-4ab-4a2-b2 =992+2×101×99+1012 =-(4ab+4a2+b2） =(99+101)2 =-(2a+b)2. =2002 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2 =40000. =[2-3(x-y)]2 24.解：(1)22+42=4+16=20,20÷4=5， =(2-3x+3y)2. .22+42的结果是4的5倍 16.解：(1)C (2)设两个连续偶数较小的一个为2n(n为整数)， (2)不彻底(x-1)4 则较大的偶数为2n+2. 【解析】该同学分解因式的结果不彻底。 它们的平方和为(2n)2+(2n+2)2 x2-2x+1=(x-1)2, =4n2+4n2+8n+4 .该分解因式的最终结果为(x-1)4 =8n2+8n+4 (3)设x2-2=y, =4(2n2+2n+1). 原式=y(y-4)+4 :n为整数，.2n2+2n+1为奇数， =y2-4y+4 即任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍。 =(y-2)2 (3)设三个连续偶数较小的一个为2n(n为整数)，则中 =(x2-2-2)2 间的偶数为2n+2,较大的偶数为2n+4. =(x2-4)2 它们的平方和为(2n)2+(2n+2)2+(2n+4)2 =(x+2)2(x-2)2 =4n2+4n2+8n+4+4n2+16n+16 17.解：(1)x4+4y =12n2+24n+20 =x4+4x2y2+4y4-4x2y2 =4(3n2+6n+5) =(x2+2y2)2-4x2y2 ∴.任意三个连续偶数的平方和是4的倍数. =(x2+2y2+2xy）(x2+2y2-2xy）. 25.解：(1)x2-2x-15=x2-2x+1-1-15 (2)x2-2ax-b2-2ab =(x-1)2-42=(x+3)(x-5). =x2-2ax+a2-a2-b2-2ab (2)x2-6x+11=x2-6x+9+2=(x-3)2+2. =(x-a)2-(a+b)2 (x-3)2≥0，.（x-3)2+2>0 =(x-a+a+b)(x-a-a-b) .多项式x2-6x+11的值总是一个正数 =(x+b)(x-2a-b) (3)由条件可知，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac, 18.D19.A .2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0. 20.解：(1)12x2-3y2 ∴.a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2=0. =3(4x2-y2) .(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0. =3(2x+y)(2x-y) (a-b)2≥0，(b-c)2≥0，(a-c)2≥0， (2)x2(x+y)-y2(y+x) .∴.a-b=0,b-c=0,a-c=0. =(x+y)(x2-y2) ∴.a=b=c.∴.△ABC是等边三角形. =(x+y)(x+y)(x-y) 第十七章学业水平测试 =(x+y)2(x-y). 1.C (3)a3b-16a2b2+64ab3 2.D【小斗提示】找公因式的步骤：1.各系数的最小公因数；2.各项 =ab(a2-16ab+64b2) 都含有的字母；3.相同字母的最小指数 =ab(a-8b)2. 3.C4.C5.B (4)(a+b)(a+b-12)+36 6.B【解析】.x-1- 1 =(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b-6)2. 21.D =-（2-1)2≤0， 22.42 28.(1)25×+(-25)×+25x(-4 1 ·多项式x-14的值不可能为正数 7.D 311 =25×(4241 8C【小斗提示】利用平方差公式，对已知的多项式进行分解因式 即可得出结论. =25×0 【解析】724-1=(72+1)(72-1) =0. =(712+1)(7+1)(76-1) (2)(-2)205+(-2)2026 =(712+1)(7+1)(73+1)(73-1) =(-2)2025(1-2) =（712+1)(7+1)(7+1)(72-7×1+12)(7-1) =-22025 (72+7×1+12) (3)38.52-36.52 =(72+1)(7+1)×8×43×6×57 =(38.5+36.5)(38.5-36.5) =(712+1)(7+1)×48×43×57. =75×2 ,724-1可被40至50之间的两个整数整除， =150. .这两个整数是48,43. 9.C【解析】S=x2-8x+16+4y2+12y+9+k-25 =(x-4)2+(2y+3)2+k-25. 原式=(7x号+3x1)x()+7x1)=200 7 S为“完全式”，.k-25=0,解得k=25. 19.解：设原多项式为ax2+bx+c. 10D【解析】第1个阴影部分的面积为32-12=8， 2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9) 第2个阴影部分的面积为72-52=24=8+16， =2x2-20x+18,∴.a=2,c=18. 第3个阴影部分的面积为112-92=40=8+16×2， 2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8) 第4个阴影部分的面积为152-132=56=8+16×3， =2x2-12x+16,.b=-12. 原多项式为2x2-12x+18. 2032-2012=808=8+16×50,即第51个阴影部分的面积. 将它分解因式，得2x2-12x+18 所有阴影部分的面积为8+24+40+56+…+808 =2(x2-6x+9)=2(x-3)2. ×51×(8+808)=20808. 20.解：（1)x2-xy+4x-4y 2 =x(x-y)+4(x-y) 11.a(a-7) =（x-y)(x+4). 12.10000【解析】42.52+85×57.5+57.52 (2)x2-y2+4y-4 =42.52+2×42.5×57.5+57.52 =x2-(y2-4y+4) =（42.5+57.5)2 =x2-(y-2)2 =1002 =(x+y-2)(x-y+2) =10000 21解：(1).多项式x2+kx-6有一个因式为x-3, 13.3x+2y(答案不唯一) ∴.当x=3时，x2+hx-6=0. 14.等腰三角形【解析】：a2-b2=ac-bc, .32+3k-6=0..k=-1. ∴.(a+b)(a-b)-c(a-b)=0. (2)x+2,x-1是多项式2x3+ax2+5x-b的两个因式， .∴.(a-b)(a+b-c)=0. 当x=-2,x=1时，2x3+ax2+5x-b=0, .在△ABC中，a+b>c,.a+b-c>0. 即2×(-2)3+a×(-2)2+5×(-2)-b=0,① ∴.a-b=0,即a=b.∴.△ABC是等腰三角形. 2×13+a×12+5×1-b=0.② 15.111213【解析】27a3-3ab2=3a(9a2-b2) 由①，得4a-b=26.③ =3a(3a-b)(3a+b) 由②，得a-b=-7.④ 当a=4,b=1时， 联立③④，解得a=11,b=18. 3a=12,3a-b=12-1=11,3a+b=12+1=13, 22.解：(1)a2-b2=(a+b)(a-b) .密码为111213. 【解析】小题图1中阴影部分的面积为a2-b2, 16.≥【解析】当a=2,b=x2-2x+2时， 题图2中阴影部分的面积为(a+b)(a-b), c=a+b-ab=2+(x2-2x+2)-2(x2-2x+2) .a2-b2=(a+b)(a-b). =2+x2-2x+2-2x2+4x-4 (2)a3-b3 =-x2+2x. (3)b2(a-b)a2(a-b) b-c=(x2-2x+2)-(-x2+2x) 【解析】小EN=b,DE=b,DM=a-b, =x2-2x+2+x2-2x .长方体②的体积为b2(a-b). =2x2-4x+2 GH=a,FG=a-b,HR=a, =2(x2-2x+1) .∴.长方体③的体积为a(a-b). =2(x-1)2≥0， (4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) .b≥c 【解析】由(2)和(3)，得a3-b 17.解：(1)(m+n)2-n2 =ab(a-b)+b2(a-b)+a2(a-b) =[(m+n)+n][(m+n)-n] =(a-b)(a2+ab+b2). =m(m+2n). (5).a-b=6,ab=2, (2)x3y2+2x2y+x ∴.（a-b)2=a2-2ab+b2,即36=a2+b2-4. =x(x2y2+2xy+1) .a2+b2=40. =x(y+1)2. a3-b3=(a-b)(a2+b2+ab)=6×(40+2)=252. (3)x(a-b)+y(b-a) 选做题 =x(a-b)-y(a-b) 32【解析】小.两个正整数m,n满足m-n>1, =(a-b)(x-y). ∴.m-n=2或m-n=3或m-n=4或m-n=5 (4)81a4-72a2b2+16b4 或m-n=6… =(9a2-4b2)2 当m-n=2时，m=n+2, =(3a+2b)2(3a-2b)2 ∴.m2-n2=(n+2+n)(n+2-n)=4(n+1), 18.解：(4x+5y)2-(3x-2y)2 得到的智慧优数为8,12,16，…； =[(4x+5y)+(3x-2y)][(4x+5y)-(3x-2y)] 当m-n=3时，m=n+3, =(4x+5y+3x-2y)(4x+5y-3x+2y) ∴.m2-n2=(n+3+n)(n+3-n)=3(2n+3), =（7x+3y)(x+7y). 得到的智慧优数为15,21,27，； 。1 当x=7=1时， 当m-n=4时，m=n+4, .m2-n2=(n+4+n)(n+4-n)=8(n+2), 全程复习大考卷·数学·八年级上册 ·63· 得到的智慧优数为24,32,40，… =(x-y)(a2-4b2) 当m-n=5时，m=n+5, =(x-y)(a+2b)(a-2b). .m2-n2=(n+5+n)(n+5-n)=5(2n+5), 18.解：(x-2)2-(x+3)(x-3)+(x-4)(x+5) 得到的智慧优数为35,45,55，…； =x2-4x+4-x2+9+x2+x-20 当m-n=6时，m=n+6, =x2-3x-7. .m2-n2=(n+6+n)(n+6-n)=12(n+3), x2-3x-5=0, 得到的智慧优数为48,60,72，…； .x2-3x=5. .原式=5-7=-2. 把这些智慧优数从小到大排列为8,12,15,16,20,21,24,19.解：(1)3×27m÷9m=3×(33)m÷(32)m 27,28,32,33,35,36,39,40,, =3×33m÷32m=31+3m-2m=3mt1, 故第10个智慧优数是32. 即3m+1=316, 阶段性检测（二）】 .m+1=16..m=15. 1.C2.D3.B4.D5.A6.A (2)(3x3n)2-4(x2)2n=9(x2)3-4(x2m)2 7.A【小斗提示】用作差法求出(a-1)2-(a2-1)的结果，再判断出 =9×43-4×42=512. 计算结果的符号即可得到结论， 20.解：(1)S1=a(a+4b)=（a2+4ab)平方米， 【解析】(a-1)2-(a2-1)=a2-2a+1-a2+1 S2=(a+3b-a)(a+4b)=3b(a+4b) =-2a+2=-2(a-1). =(3ab+1262)平方米 a>1,∴.-2(a-1)<0, (2)当a=2,b=4时， .(a-1)2-(a2-1)<0. S2=3×2×4+12×42 .(a-1)2<a2-1. =3×2×4+12×16 8.A【解析】(2m+3)2-4m2=(2m+3)2-(2m)2 =24+192=216(平方米). =(2m+3-2m)(2m+3+2m)=3(4m+3). .此时种植区的总面积S2为216平方米. 9.A【解析】由图可知，这两位数的十位数字的平方等于 21.解：甲抄错了第一个多项式中a的符号， 第一行左边的两位数，个位数字的平方等于第一行右边 他的计算为(2x-a)(3x+b)=6x2+11x-10, 的两位数，指数乘十位数字乘个位数字的积等于中间一 .6x2+2bx-3ax-ab=6x2+11x-10. 行的数， .10m+n=62=36,10x+y=2×6×7=84. .6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10. ·乙抄漏了第二个多项式中x的系数， .m=3,n=6,x=8,y=4. ∴.(m+n)(x-y)=(3+6)×(8-4)=9×4=36. 他的计算为(2x+a)(x+b)=2x2-9x+10. .2x2+2bx+ax+ab=2x2-9x+10. 10.A【解析】6°=1，∴.log61=0.故①正确； .2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10. 设l0g32=a,l0g323=b,则3°=2,30=23. .3=(3)3=33..b=3a. 2b-3a=11, 1a+2b=-9, .l0g323=2l0g32.故②正确； 设log2(3-a)=log327=x,则2*=3-a,8=27 解得8乏 8*=(23)*=2=(2*)3,27=33 ∴.正确结果为(2x-5)(3x-2) .2=3..3-a=3.∴.a=0.故③正确： =6x2-4x-15x+10 设log2x=a,log2y=b,则2=x,2=y. =6x2-19x+10. ∴.xy=2·2=2a6 22.解：(1)竖式表示为 .log2xy=a+b=log2x+log2y.故④正确。 3x3-5x2+2x-1 11x2+xy12.-1813.-3.2×10414.9 2x+16x4-7x2-x2+0·x-1 15.6【解析】设AB=a,AD=b. 6x4+3x3 :四个正方形的周长之和为40，面积之和为26， -10x3-x2 ∴.4a·2+4b·2=40,2a2+2b2=26. -10x3-5x2 .a+b=5,a2+b2=13. 4x2+0·x .2ab=(a+b)2-(a2+b2)=25-13=12. 4x2+2x .ab=6,即长方形ABCD的面积为6. -2x-1 16.解：(1)x·x3+(-2x2)3 -2x-1 0 =x6+(-8x6) =-7x6. (2)3x-1-5 【解析】竖式表示为 (2)(3x2y-xy2+4xy）÷(-2xy) 3x-1 x+2}3x2+5x-7 =3x2y÷(-2xy）-xy2÷(-2xy）+4xy÷(-2xy） -311 3x2+6x 22 2t --7 -x-2 17.解：(1)6x2-12xy+6y2 -5 =6(x2-2xy+y2) (3)(x-1)(2x+3)2【解析】：多项式4x3+8x2 =6(x-y)2. 的一个因式为x-1， (2)a2(x-y）+4b2(y-x) .另一个因式为(4x3+8x-3x-9)÷(x-1) ·64。 全程复习大考卷·数学·八年级上册 =4x2+12x+9=(2x+3)2. (2)a2-2a+1(a-1）2 _a-1 4x2+12x+9 a2-1(a+1)(a-1)a+1 x-14x3+8x2-3x-9 1 4x3-4x2 11.解：(1)- 3y222 12x2-3x xy 24xy2 12x2-12x 2」 16x2z 9x-9 3xy 24x 9x-9 520xy3 0 .该多项式分解因式的结果为(x-1)(2x+3)2 6224xy2 3x2(x+2) 23.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2) (2)设MK=m,NK=n. (2x-4)24(x-2)212x(x+2)(x-2)2 S1+S2=40,MW的长为8， 1 1 4(x+2)(x-2) .'.m2+n2=40,MN=MK+NK=m+n=8. 6x-3x23x(-2)12x(x+2)(x-2)2” .（m+n)2=m2+n2+2mn. 2x 2x 24x2(x-2) .82=40+2mn..mn=12. x2-4（x+2)(x-2)12x(x+2)(x-2)21 1 1 Saw-2mn=2X12=6. 12.C13.B14.B (3)设20-x=a,x-12=b. 5、1 m-4 16.ab "a+b .(20-x)(x-12)=-15, a2-a1 .∴.ab=-15,a+b=8. 【解析】 1 .(20-x)2+(x-12)2=a2+b2 a+1 a a2-1 =(a+b)2-2ab 1 =82-2×(-15) =(a2-a)· --1×a =94. a2-1 选做题 1 1.B【解析】：∑-2(x-k)(x-k+1)=3x2+px+m,且3x2+ =a(a-1)'(a+1)(a-1）a px+m中二次项系数为3， a a-a(a+1)a2 ∴.n=4. atl as a+1 a+1 .∑k-2(x-k)(x-k+1) 18解：(1)1+ 4 a-2 =(x-2)(x-1)+(x-3)(x-2)+(x-4)(x-3) a+2a2-4(a+2)(a-2)(a+2)(a-2) =x2-x-2x+2+x2-2x-3x+6+x2-3x-4x+12 a+2 1 =3x2-15x+20. (a+2)(a-2)a-2 ∑=2(x-k)(x-k+1)=3x2+px+m, .3x2-15x+20=3x2+px+m. （2)-2+1x-1(-1)2.子+x ∴.p=-15,m=20. x2-1x2+x(x-1)(x+1)x-1 2.-3或2或1【解析】小：(2x-3)+3-1=0, (x-1)2 .x(x+1) =x. .(2x-3)+3=1. (x-1)(x+1)x-1 ①当x+3=0,即x=-3时，(-9)°=1； （82a8(0产·8=2a8 a2 a ②当2x-3=1,即x=2时，13=1； 4b24b2 ③当2x-3=-1,即x=1时，(-1)4=1. =2a6.4w.a=2ab 第十八章考点梳理与复习 a2462 1.B2.D 3.3 (4)Q2 .a-2111 a-2 a3 a+l aa+l 4.-2【小斗提示】分式的值为0必须满足两个条件：1.分子=0； 2.分母≠0. a+l a 1 1 = = 5.D6.A7.C a(a+1)a(a+1)a(a+1)a2+a 8.12x+2y【小斗提示】先通过分母观察变化情况，然后分子作相 (21 (5)2 2 2+x-1 )= 同的变化. +1x2-1x+1x+1(x+1)(x-1) 1 2x+36(2x+3） 2(x+1)(x-1)2(x-1)2x-2 【解析】5 12x+2y x+1x+1 x+1 x+1 5 6*-y 5x-6y 6(6-y） (6)-4+4:(3 2 x2+x +1+1)+ x+2 96 (x-2)2.4-x2,2 3x-9 '2a x(x+1)x+1x+2 10.解：(1)24xy =-3x2y =（x-2)2 x+1 2 8ya x(x+1)-(x+2)(x-2)x+2