专项二 几何与概率-【步步为赢·全程无忧单元期末复习新方案】2025-2026学年五年级上册数学（人教版2012 浙江专版）

五年级数学上(R) 专顶二 几何与概率 扫码看答案 ①时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（共19分） 1.把一个平行四边形转化成长方形，长方形的面积等于( 的面积，这个长方形的长等于平行四边形的( ),长方形 的宽等于平行四边形的( ),长方形的面积等于( ), 所以平行四边形的面积等于( )。 时 2.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知三角形的面积 密 是15cm2,平行四边形的面积是( )cm2。 3.小白在教室中的位置用数对表示是(1,1)表示第一列第一行。 小兰坐在小白的正后面第一个位置，小兰的位置用数对表示 4.根据给定的底和高，再选择点C(,)和点D( ), 画一个梯形ABCD,它的面积是( )cm2。(每个小正方 封 形边长1cm》 D A(3,2 B(9.2 注意事项 ①请写好班 线5.下面图①至图④各图形中，面积是平行四边形A一半的是 级、姓名 )。(填序号) 考号。 ②请看清题 1cm 2cm 意后再仔细 做题。 3 ③请书写工 3cm 1cm 2cm1cm 整，字迹清 6.两个锐角合成的角，( )是钝角，( )是平角。（填 楚，卷面整 “可能”“不可能”或“一定”) 7.一个梯形的下底是12cm,高是3cm。上底延长2cm后，就变 成了平行四边形，原来梯形的面积是( )cm;当上底缩 短为0cm时，这时图形的面积是( )cm2。 8.(杭州真题)如图是由6个小正方形组成的，已 知三角形A的面积是4平方厘米，则三角形B 的面积是( )平方厘米，空白部分的面积 是( )平方厘米。 9.《九章算术》中有这样的论述：“半广者，以盈 补虚为直田也，亦可半正从以乘广。”指的是 取底边的一半，通过割补，使三角形变成长方形，也可以取高 的一半，通过割补变成长方形。如右图，将三角形割补成一个 长方形，长方形的面积为27平方厘米，长方形的长为9厘米， 原来三角形的面积是( )平方厘米，高是( )厘米。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共24分） 1.小辉做了一个摸球实验，摸了100次，结果如右图。小辉最有 可能是从装有()的袋子里摸的。 A.10个红球 ↑次数/次 80 67 B.10个黄球 60 40F 33 C.7个红球，3个黄球 20H D.7个黄球，3个红球 0 红色黄色 2.右图每个小方格的面积是1cm2,你 估计这片叶子的面积最接近 )cm2。 A.48 B.15 C.36 D.30 3.杨老师设计了一个转盘，上面分别标有数字“1”和“2”。班上 每位同学转一次，转了40次后，有30次转到了“1”。如果小夏 转一次，下列选项正确的是( )。 A.不可能转到“2” B.一定转到“1” C.转到“2”的可能性大 D.转到“1”的可能性大 4.学校组织了大课间特色操活动。小温所在的队列是一个正方 形，如果小温在队列中的位置是(3,6)，那么小温所在的队列 人数至少是( )人。 A.9 B.18 C.36 D.无法确定 5.如图是把一个梯形剪拼成一个三角形的过程，图1中梯形的面 积是45cm2,图3中三角形（阴影部分）的底是( 6cm 9cm 图1 图2 图3 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.(宁波真题)将一张长方形纸片折叠成 7 一个等腰梯形（如图，单位：厘米）。这 个梯形的面积是( )平方厘米。 A.28 B.40 C.58 D.59.5 7.下面两种情形中，涂色部分图形的面积没有发生变化的 是( )。 ①把一个用细木条钉成的平行 ②把一堆均匀斜放的练习本摆成 四边形框拉成一个长方形。 一个长方体 练习本 A.① B.② C.①② D.以上没有正确答案 8.小红用右图的方法求这个组合图形的面积。其中算式( 是小红的方法。 A.12×9-(4+9)×(12-6)÷2 B.4×6+(6+12)×(9-4)÷2 C.(4+9)×6÷2+12×(9-4)÷2 D.(9-4)×(12-6)÷2+6×9 三、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）（共8分） 10 17 ●●● 四、动手操作。（共20分） 1.如下图，每个小方格的边长为1cm,点B用数对(2,1)表示，点 C用数对(5,1)表示。(8分) (1)点A用数对( ,)表示。 (2)在图上找出点D,使得三角形ABC和三角形BCD的面积 相等，请在图中标出点D的位置。 (3)三角形BCD的面积是( )平方厘米。 (4)在方格里面画面积都是8平方厘米的平行四边形和梯形各 个。 6 5 4 3 A 2 1 BC 01234567891011121314151617181920 2.李叔叔是种菜高手，他打算用一根50米长的篱笆墙围菜园，他 有两种不同的围法（如图）。小欧觉得这两块菜园的面积一样 大，你同意她的想法吗？请说明理由。(6分) 我( )(填“同意”或 “不同意”)她的想法。 20m 20m 我的理由是： 3.说理题。 平行四边形具有不稳定性。拉动平行四边形框架可以改变它 的形状和大小。你认为小宇说得对吗？请说明理由。(6分) 当拉成长方形时，面积最大。 5cm 6cm 8cm 18 五、解决问题。（共29分） 1.阳光小学要定制一块道路交通指示牌立在校门口，指示牌每 平方分米的造价是5.20元，制造这块指示牌需要多少元钱？ (5分) 8dm 9dm 2.如图，把梯形ABCD剪拼成三角形ADE。已知拼成的三角形 ADE面积是12cm2,梯形上底AB是3cm,下底DC是5cm, 那么梯形的高是( )cm。 请写出主要过程。(6分) 3.画糖画的小铺旁边有一张不规则的收银桌，它 的面积是多少平方分米？(6分) (1)芳芳是这样计算的，8×2+(8+2)×(8-2) ÷2,选项( )符合芳芳的想法。 8dm 8dm 2dm 2dm A.8dm B.8dm 2dm 2dm 8dm 8dm ☐2dm 2dm C.8dm D.8dm 2dm 2dm (2)在第(1)题剩下的三个选项中，选一种你喜欢的方法进行 计算，我选择( )。我是这样计算的： 4.某校新建游泳馆即将投入使用，从 20cm 入校大门到游泳馆，急需一块指示 10cm 游泳馆 20cm 牌（如图），张慧正好想验证一下能 10cm 否学有所用，便自愿申请制作指示牌（指示牌要求用整块KT 板制作，不可拼接)。(6分) (1)张慧找到A、B、C、D四块KT板（如图），请你帮她选一块 来制作指示牌，你想选哪一块？说明理由。 老师点评 A 30cm B 20cm C 20cm D 10cm 30cm 30cm 20cm 30cm 密 (2)用所选的这块KT板制成指示牌，损耗面积是多少？（提 示：可以在所选图中画指示牌的草图，再列式计算) 封 5.在长方形ABCD中，AB=10cm,AD=18cm,三角形ABF的 家长点评 面积比三角形EFD大36cm2。DE长多少厘米？(6分) B 线 思维题。(10分) 如图，正方形ABCD与等腰直角三角形EFG(EF=EG)放在同 一直线上，现在正方形和三角形都以每秒2厘米的速度沿直线匀 速相向而行。第5.5秒时，重叠部分的面积是多少平方厘米？ B 6 16 20五、1.35×45÷2×8=6300(cm2) 6300cm2=0.63m 答：做一把这样的雨伞至少需要0.63平方米的布料。 2.4×2-0.5×0.4=7.8(m2) 7.8×1.4=10.92(千克) 答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。 3.(68.5-20)×20÷2=485(m2) 答：梯形空地的面积是485平方米。 4.(1)15.4×4+26.5×1=88.1(元) 答：最少要付88.1元。 (2)10×10+(10+21)×(15-10)÷2=177.5(平方米) 答：“百花舞台”的面积是177.5平方米。 5.(11+15)×(25-22)÷2+22×15=369(平方毫米) 答：这张手机SIM卡的面积约是369平方毫米。 思维题。 18×18÷2=162(cm2) 答：涂色部分的面积是162平方厘米。 单元复习练七数学广角一植树问题 -、1.45 2.520 3.50 4.40 5.2827 6.252n+7 7.21 8.2816 9.15 10.5 二、1.C2.B3.B4.B5.B6.A7.C 三、1.BCA 2.(150÷3+1)×2=102(棵) 答：一共需要栽102棵树。 四、扬树柳树扬树 杨树 杨树 柳树州 人柳树 杨树杨树 3×2=6(棵) 答：一共要准备6棵杨树苗。 25×2=50(棵) 答：一共要准备50棵杨树苗。 五、1.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14（米） 答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。 2.300÷2=150(个) 150×2=300(个) 答：需要300个面塑作品。 3.(1)8÷2+1=5(条) 5×2=10(条) 答：一共有10条车道分界线。 (2)解：设乐乐家的车平均每分钟行驶x千米。 20X1.6-2=20xx=1.5 答：乐乐家的车平均每分钟行驶1.5千米。 4.36×5÷(10-1)×(22-1)÷5=84(米) 答：甲每分钟走84米。 5.30×(27-1)=780(米) 780÷(19+1)=39(米) 答：这时相邻两根电线杆之间的平均距离是39米。 思维题。 甲乙未相遇： 正方形操场一边上的间隔数：10十5+2=17（个） 17×4=68(棵) 则四周栽的树为68棵； 甲乙相遇后： 正方形操场一边上的间隔数：10+5-2=13（个） 13×4=52(棵) 则四周栽的树为52棵。 答：操场四周一共栽了68棵树或52棵树。 专项一数与代数 -、1.17.2817.281728480.363.6 2.0.750.75 3.0.31000 4.1221 5.>< < 6.333332.666667 7.长方形的面积 a÷2+2 8.0.0812.5 9.32 10.7 二、1.A2.D3.B4.B5.D6.A7.A8.C9.C10. 三、1.2.0321.755a2700.4920.3 2.11.210.50145.3 3.4.268 4.x=0.8x=6x=7.5 四、1.(39+1)×(29-5.5)=940（元） 940<1000 答：张老师带了1000元，够。 2.(40÷2.5+1)×2=34(个) 答：商场一共要购买34个充电桩。 3.(1)两 (2) (29)元 1千克 (14)÷(3.5)=？千克 (15)元 (14)元 (3)(29-15)÷3.5=4(千克) 4+1=5(千克) 答：他最多寄了5千克。 4.(1)乐乐 (2) (3)4×0.5+0.6=2.6(千米) 2.6÷0.5=5.2(千米) 答：乐乐每小时行5.2千米。 5. V段=120米/分 聪聪 家L 公园 “小黄” V小黄=200米/分 相遇点 2000米 2000×2÷(120+200)=12.5(分钟) 答：当聪聪遇到返回的“小黄”时已经跑了12.5分钟。 思维题。 乙船从1号码头到1号码头是往返，无论中间经过哪些，都可以看作原 路返回，所以经过的码头间隔是偶数，从1号码头出发回到1号码头它 的航程是码头间距离的偶数倍；同时甲船从1号码头到6号码头，经过 了5个码头间的距离，然后从6号码头到6号码头又是往返，那么经过 的码头间隔也是偶数，因为5是奇数，奇数十偶数=奇数，那么甲船经 过的总码头间隔是奇数，从1号码头出发到6号码头它的航程是码头 间距离的奇数倍。所以，甲、乙两船的航程不相等。 专项二几何与概率 一、1.平行四边形底高长×宽底×高 2.30 3.(1,2) 4.(4,6) (8,6)20 5.③ 6.可能不可能 7.3318 8.218 9.276 二、1.C2.D3.D4.C5.D6.B7.B8.C 三、2×3÷2=3（平方厘米） 10×10-(5+10)×5÷2=62.5(平方厘米) 四、1.(1)(1,3)(3)3 (2)(4)作图如下： 27 B 01234567891011121314151617181920 (答案不唯一) 2.同意因为三角形的一条边和梯形的高相等，所以三角形的另一 边就等于梯形上底加下底的和，所以两块菜地的面积就相等。 (理由合理即可) 3.小宇说得对。理由：根据平行四边形的面积=底×高，当把平行 四边形拉成长方形时，底不变，平行四边形的高最大，此时面积 最大。 五、1.9×8÷2×5.20=187.2（元） 答：制造这块指示牌需要187.2元。 2.33+5=8(cm) 12×2÷8=3(cm) 3.(1)B (2)C8×8一(8一2)×(8一2)÷2=46（平方分米）（答案不唯一） 答：它的面积是46平方分米。 4.(1)为了节省KT板，我选B(答案不唯一)。理由是指示牌长度是 20+10=30(cm),宽是20cm。 (2) 30cm 20cm 20cm D 10cm 30cm 30cm 20cm 30cm 30×20-(20×10+20×10÷2)=300(平方厘米) 答：损耗面积是300平方厘米。 5.(10×18一36)×2÷18一10=6（厘米） 答：DE长6厘米。 思维题。 5.5×(2+2)=22(厘米) 22-16=6(厘米) 6×6÷2=18(平方厘米) 答：第5.5秒时，重叠部分的面积是18平方厘米。 专项三易错题 -、1.(4,5) (4,6) 2.39.423942146 3.0.35 4.<< > 5.取的次数原来乒乓球和羽毛球的个数 6.2.43.5 7.小军 8.红6 9.120 。●● 28 10.515 二、1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.D8.B 三、1.0.5760.500.034 2.0.1557.410010 3.x=4.07x=20x=2.52 四、1.(1)(1,2)(5,2) (2)(3)作图如下： m (平行四边形画法不唯一) 012345678910 2.(5+8)×5÷2=32.5(cm2) 8cm(答案不唯一) 五、1.(1) ?千米 瓯江全长： 16倍 (92千米)》 长江全长： (6300千米) 瓯江全长×16+92=长江全长 (2)解设瓯江全长是x千米。 16x+92=6300x=388 答：瓯江全长是388千米。 2.(1)2.3小时按2.5小时计费。 2.5÷0.5×2=10(元) 答：需付租金10元。 (2)12÷2÷2=3(小时) 答：他租用的时间最多是3小时。 (3)25.8小时按照26小时收费。 28+(26一24)×3=34（元） 答：张爷爷应付租金34元。 3.(1)☑A☑CWD (2)60÷5×3×7.92=285.12(元) 285.12<300 答：付300元，够。 4.560×2÷40=28(m) 26.5×28=742(元) 答：这条水管最短长28米，如果1米水管要26.5元，安装 管需要742元。 思维题。 1989-1=1988 1988÷8=248(组)…4（个） 答：应落在小指上。 专项四 新颖题 -、1.24.625 2.36.3 3.汉字青 逗号（或，） 4.1.8512 5.124 6.(6000-a)÷b 7.64 8.(8+0.8)×12.58×1.1×12.5(8.8÷8)×(12.5×8) 二、1.C2.A3.C4.B5.B6.C7.D8.B 三、1.= 图形甲的高和图形乙的高相等，设都等于4cm。 图形甲的面积：3×4=12(cm2) 图形乙的面积：(1+5)×4÷2=12(cm2)(答案不唯一) 甲 。 (画法不唯一) 四、1.将14.4看作15,27.5看作28。 15×7+28=133(元) 140>133 答：老师带140元够。 2.75÷50=1.5(千克) 答：一个成人每天饮水量大约是1.5千克。 3.(1)15-1800÷100×0.6=4.2(℃) 答：山顶温度是4.2摄氏度。 (2)(21-3)÷0.6×100=3000(米) 答：这座山的海拔是3000米。 4.34×1个足球场的面积+5200=“超级火锅”的总面积 25万平方米=250000平方米 解：设一个足球场的面积是x平方米。 34x+5200=250000x=7200 答：一个足球场的面积是7200平方米。 5.23.5×3×4=282(平方米) 答：这四块电池板的总面积是282平方米。 6.(22+38)×15÷2+45×30+30×20÷2=2100(平方厘米) 答：这个火箭模型的平面面积是2100平方厘米。 思维题。 180÷12=15(厘米) 这条水 15×4=60(厘米) 答：这个平行四边形（重叠部分）的周长是60厘米。 专项五挑战题 -、1.x5a20.9y10b 2.>><= 3.63