（单元思维卷）第三单元 角的度量-2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 角的度量（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）量角器所测量的角是（ ）°。 2．（2分）下面这篇数学日记中，说法不恰当的是（ ）。 数学日记 我今年10岁啦，上四年级，我的家在北京。今天的数学课上，我学习了线段、射线、直线和角的认识。我知道了①经过一点可以画无数条直线，②经过两点只能画一条直线。我在笔记本上画了③一条5厘米长的射线，④原来手电筒射出的光线也可以看成射线。 3．（2分）如图，有一个磨损严重的量角器，看不清楚上面的数字，但刻度是准确的，那么∠1＝（ ）°。 4．（2分）如下图，将两个相同的长方形叠起来。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 5．（2分）立春是二十四节气中的第一个节气，2025年2月3日22时10分将迎来立春节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是（ ）角。 6．（2分）下图是一张长方形的纸折起来以后的图形，其中∠1＝34°，那么∠2＝（ ）°。 7．（2分）从6：00到12：00，钟面上时针转动了（ ）°；从4：00到4：20，钟面上分针转动了（ ）°。 8．（2分）4时整，时针与分针的较小夹角是（ ）°；10时整，时针与分针的较小夹角是（ ）°。 9．（2分）数一数，图中各有几个角？ （ ）个   （ ）个 10．（2分）经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线，经过10个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线。 二、判断题（共10分） 11．（2分）下图中两个三角尺拼成的角的度数是75°。（ ） 12．（2分）∠1＋∠2＝平角，如果∠1是钝角，那么∠2是锐角。（ ） 13．（2分）老师在黑板上画了一个40°的角，同学们在纸上画了一个40°的角，这两个角的大小无法比较。（ ） 14．（2分）把一个40°的角放在一个3倍的放大镜下，看到的是120°的角。（ ） 15．（2分）小华把一条长3厘米线段的一端延长6厘米，就得到了一条长9厘米的射线。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）用一副三角板不能画出（    ）的角。 A．15° B．85° C．75° D．135° 17．（2分）霜降是秋季向冬季过渡的节气，2024年霜降时间为10月23日06：14：32，此时钟面上时针与分针所成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 18．（2分）三角尺是我们常用的文具，也可以用来估测角的大小。下图滑冰运动员的腿与冰面形成的夹角约是（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．20° 19．（2分）下图中，（    ）是用一副三角尺拼成的120°的角。 A．B． C． D． 20．（2分）下图中有（    ）条线段。 A．7 B．8 C．9 D．10 四、计算题（共6分） 21．（6分）如图，∠1＝130°，∠3＝30°，求∠2、∠4、∠5的度数。 五、操作题（共6分） 22．（6分）画一画。 （1）画出射线OM、线段MN。 （2）以O为顶点，射线OM为一条边，画一个40°的角。 六、解答题（共48分） 23．（6分）乐乐把两张硬纸条订在一起，组成了一个37°的角，同桌欢欢在乐乐摆的基础上旋转其中一条边，所形成的角的度数比乐乐的4倍还大12°，这个角是多少度？是什么角？ 24．（6分）先画第一条长为2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段的5倍。第二条线段长是多少分米？ 25．（6分）按要求完成以下问题。 在图①中∠1＝_________；用图②中的量角器画一个50°的角。 26．（6分）如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 27．（6分）体育课上，体育老师喊口令“向左转”“向右转”“向后转”，完成这些口令的动作时，我们分别在原地转了多少度？（画草图说明） 28．（6分）小华在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着125°这条刻度线。小红在测量∠2时，用量角器10°刻度线与∠2的一条边重合，然后顺着10°刻度线向上看，∠2的另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 29．（6分）东东只有小半块破损的量角器，你有办法帮他测量出∠1的度数吗？ 请你在图上画一画，并说说你的办法。 我的方法是：________________。 30．（6分）下图中共有几个角？    学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 角的度量（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）量角器所测量的角是（ ）°。 【答案】110 【分析】用量角器量角时，量角器的中心和角的顶点重合。量角器的0刻度线和角的一边重合。找准内圈或外圈，然后读出角的另一边对准的刻度。 【解答】根据分析，量角器所测量的角是110°。 2．（2分）下面这篇数学日记中，说法不恰当的是（ ）。 数学日记 我今年10岁啦，上四年级，我的家在北京。今天的数学课上，我学习了线段、射线、直线和角的认识。我知道了①经过一点可以画无数条直线，②经过两点只能画一条直线。我在笔记本上画了③一条5厘米长的射线，④原来手电筒射出的光线也可以看成射线。 【答案】③ 【分析】线段有两个端点；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，据此解答。 【解答】①经过一点可以画无数条直线，题目说法正确； ②经过两点只能画一条直线，题目说法正确； ③把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线是无限长的，题目说法错误； ④手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线，题目说法正确。 【点评】掌握射线、线段、直线的意义是解答题目的关键。 3．（2分）如图，有一个磨损严重的量角器，看不清楚上面的数字，但刻度是准确的，那么∠1＝（ ）°。 【答案】100 【分析】由图片可知，量角器上的刻度将一个平角平均分成了9份，平角等于180°，用180°÷9＝20°，求出每两个刻度线间的夹角的度数，∠1是由5个这样同样大小的角组成的，所以，∠1＝5×20°＝100°，据此解答即可。 【解答】180°÷9＝20° 5×20°＝100° 有一个磨损严重的量角器，看不清楚上面的数字，但刻度是准确的，那么∠1＝100°。 4．（2分）如下图，将两个相同的长方形叠起来。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°。那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】55 35 【分析】根据题意，仔细观察可知，∠1和∠2拼成直角，∠2和∠3拼成直角，直角等于90°，用∠1、∠2、∠3的和减去90°，即可算出∠3的度数，90°减去∠3的度数即可算出∠2的度数。 【解答】根据分析可知： ∠3＝（∠1＋∠2＋∠3）－90° ＝125°－90° ＝35° ∠2＝90°－∠3 ＝90°－35° ＝55° 因此，∠2＝55°，∠3＝35°。 5．（2分）立春是二十四节气中的第一个节气，2025年2月3日22时10分将迎来立春节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是（ ）角。 【答案】钝 【分析】钟面一圈为360°，被分成12个大格，每个大格之间是5个小格，每个大格的角度为360°÷12＝30°，每个小格的度数是30°÷5＝6°。22时10分，时针在10和11之间，分针指向2。22时10分，分针指向2，分针走了10分钟，时针走60分钟走5个小格，则走1小格用60÷5＝12（分钟），也就是说这10分钟的时间，时针走了不到一个小格。计算时针和分针之间的大格数，再乘以每个大格的度数，就能得出夹角的度数，进而判断角的类型。锐角是度数在0°－90°之间的角，直角是度数为90°的角，钝角是度数在90°－180°之间的角。 【解答】结合分析可知，22时10分，时针刚刚过完10，应该快走完第一个小格了，此时距离11时还有四个小格多一点，分针指向2，则分针和时针之间接近四个大格，高于3个大格，所以这个角的度数介于3×30°和4×30°之间，也就是90°－120°之间，所以这个角是钝角。 6．（2分）下图是一张长方形的纸折起来以后的图形，其中∠1＝34°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】73 【分析】由图可知，一张长方形的纸折起来以后得到∠2，那么∠2与它左边的那个角相等。∠2、∠2左边的那个角和∠1组成了一个平角，直接用180°减去∠1算出两个角的度数之和，然后再除以2即可算出∠2的度数。 【解答】（180°－∠1）÷2 ＝（180°－34°）÷2 ＝146°÷2 ＝73° 故∠2＝73°。 7．（2分）从6：00到12：00，钟面上时针转动了（ ）°；从4：00到4：20，钟面上分针转动了（ ）°。 【答案】180 120 【分析】时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。钟面上一共有12个刻度，将一个360度的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析解答。 【解答】（1）6：00时，时针指向6，12：00时，时针指向12，从6：00到12：00，时针旋转了6大格，，所以从6：00到12：00，钟面上时针转动了180°； （2）从4：00到4：20，经过了20分钟，从6：00到12：00，分针旋转了4大格，，所以从4：00到4：20，钟面上分针转动了120°。 8．（2分）4时整，时针与分针的较小夹角是（ ）°；10时整，时针与分针的较小夹角是（ ）°。 【答案】120 60 【分析】根据对钟面的了解，平均分为12大格，每格的夹角是30°，4时整，时针指向4，分针指向12，之间隔了4大格，即4×30°＝120°；10时整，时针指向10，分针指向12，之间最小的隔了2大格，即2×30°＝60°，据此填空即可。 【解答】4时整，时针与分针的较小夹角是120°；10时整，时针与分针的较小夹角是60°。 9．（2分）数一数，图中各有几个角？ （ ）个   （ ）个 【答案】3 8 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，据此计算出图形角的个数。 【解答】 单个角有2个，组合角有1个，合起来一共3个。 单个角有6个，组合角有2个，合起来一共8个。 10．（2分）经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线，经过10个点中的每两个点最多可以画（ ）条直线。 【答案】6 45 【分析】直线的概念：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）； 经过4个点中的每两个点：第1个点与其他3个点分别可以画3条直线；排除第1个点，第2个点与其他2个点分别可以画2条直线；排除第1、2个点，第3个点与其他1个点分别可以画1条直线； 经过10个点中的每两个点：第1个点与其他9个点分别可以画9条直线；排除第1个点，第2个点与其他8个点分别可以画8条直线；排除第1、2个点，第3个点与其他7个点分别可以画7条直线；排除第1、2、3个点，第4个点与其他6个点分别可以画6条直线；排除第1、2、3、4个点，第5个点与其他5个点分别可以画5条直线；排除第1、2、3、4、5个点，第6个点与其他4个点分别可以画4条直线；排除第1、2、3、4、5、6个点，第7个点与其他3个点分别可以画3条直线；排除第1、2、3、4、5、6、7个点，第8个点与其他2个点分别可以画2条直线；排除第1、2、3、4、5、6、7、8个点，第9个点与其他1个点分别可以画1条直线；据此解答。 【解答】根据分析：3＋2＋1＝6（条），所以经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线；9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（条），所以经过10个点中的每两个点最多可以画45条直线。 二、判断题（共10分） 11．（2分）下图中两个三角尺拼成的角的度数是75°。（ ） 【答案】√ 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中是将30°的角与45°的角拼在一起组成一个大角，把30°与45°相加即可求出这个角的度数。 【解答】30°＋45°＝75° 图中两个三角尺拼成的角的度数是75°，这句话是对的。 故答案为：√ 12．（2分）∠1＋∠2＝平角，如果∠1是钝角，那么∠2是锐角。（ ） 【答案】√ 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角。平角的度数为180°。据此解答。 【解答】∠1＋∠2＝平角，即∠1＋∠2＝180°。 如果∠1是钝角，即90°＜∠1＜180°，那么0°＜180°－∠1＜90°，即0°＜∠2＜90°。 所以∠2是一个锐角。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）老师在黑板上画了一个40°的角，同学们在纸上画了一个40°的角，这两个角的大小无法比较。（ ） 【答案】× 【分析】具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关。比较老师和同学们画的角的度数即可。 【解答】40°＝40° 所以老师在黑板上画了一个40°的角，同学们在纸上画了一个40°的角，这两个角的大小相等，原说法错误。 故答案为：× 14．（2分）把一个40°的角放在一个3倍的放大镜下，看到的是120°的角。（ ） 【答案】× 【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小。角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小，据此解答即可。 【解答】把一个40°的角放在一个3倍的放大镜下，看到的还是40°的角。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）小华把一条长3厘米线段的一端延长6厘米，就得到了一条长9厘米的射线。（ ） 【答案】× 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量长度。线段有两个端点，可以测量长度；依此判断。 【解答】根据分析可知： 小华把一条长3厘米线段的一端延长6厘米，就得到了一条长9厘米的线段。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）用一副三角板不能画出（    ）的角。 A．15° B．85° C．75° D．135° 【答案】B 【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，另一个三角尺的角度有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 【解答】A．45°－30°＝15°，15°的角可以用一副三角板画出； B．无论怎么拼组，都不拼组成85°的角； C．45°＋30°＝75°，75°的角可以用一副三角板画出； D．45°＋90°＝135°，135°的角可以用一副三角板画出； 故答案为：B 17．（2分）霜降是秋季向冬季过渡的节气，2024年霜降时间为10月23日06：14：32，此时钟面上时针与分针所成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】C 【分析】按角的大小进行分类：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。据此判断这个时刻的钟面上时针与分针形成角的类型。 【解答】2024年霜降时间为10月23日06：14：32，此时钟面上的时间如图所示： 由此可知，此时钟面上时针与分针所成的较小角是钝角。 故答案为：C 18．（2分）三角尺是我们常用的文具，也可以用来估测角的大小。下图滑冰运动员的腿与冰面形成的夹角约是（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．20° 【答案】D 【分析】从图中观察，左图是三角尺中30°—60°—90°的三角尺，用三角尺最小的角与滑冰运动员的腿与冰面形成的夹角比对，明显发现滑冰运动员的腿与冰面形成的夹角比30°偏小，据此从选项中逐项分析。 【解答】 A．60°＞30°； B．45°＞30°； C．30°＝30°； D．20°＜30°； 故答案为：D 19．（2分）下图中，（    ）是用一副三角尺拼成的120°的角。 A．B． C． D． 【答案】D 【分析】一副三角尺中的两个三角尺的内角分别是：30°、60°、90°和45°、45°、90°，根据题目选项，分别计算拼成的角度即可。 【解答】根据分析可得： A．90°＋45°＝135°，所以拼成的角是135°； B．30°＋45°＝75°，所以拼成的角是75°； C．60°＋45°＝105°，所以拼成的角是105°； D．30°＋90°＝120°，所以拼成的角是120°； 故答案为：D 20．（2分）下图中有（    ）条线段。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】根据题意，线段的定义：线段是指两端都有端点，不可延伸，有别于直线、射线。据此数出图中线段的条数即可。 【解答】把图形分为上面一个三角形，下面一个梯形，线段有3＋4－1＝6（条） 把图形看作一个整体为三角形，线段有3条，需要扣去梯形重复的一条 6＋3－1＝8（条） 图中有8条线段。 故答案为：B 四、计算题（共6分） 21．（6分）如图，∠1＝130°，∠3＝30°，求∠2、∠4、∠5的度数。 【答案】50°；100°；50° 【分析】1平角＝180°，根据题意可知，∠1、∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1；∠2、∠3和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠2－∠3；∠1、∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠1；据此解答。 【解答】180°－130°＝50° 180°－50°－30° ＝130°－30° ＝100° 180°－130°＝50° 则∠2＝50°，∠4＝100°，∠5＝50°。 五、操作题（共6分） 22．（6分）画一画。 （1）画出射线OM、线段MN。 （2）以O为顶点，射线OM为一条边，画一个40°的角。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，从O点出发，向右画一条线，经过M点即可得到射线OM；线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，连接M点和N点即可得到线段MN； （2）画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器40°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【解答】（1）射线OM、线段MN如下图： （2）40°的角如下图： 六、解答题（共48分） 23．（6分）乐乐把两张硬纸条订在一起，组成了一个37°的角，同桌欢欢在乐乐摆的基础上旋转其中一条边，所形成的角的度数比乐乐的4倍还大12°，这个角是多少度？是什么角？ 【答案】160°；钝角 【分析】根据题意可知，用乐乐组成角的度数乘4后，再加12°，即可得到欢欢组成角的度数，依此计算并根据角的分类标准解答即可。 【解答】37°×4＋12° ＝148°＋12° ＝160° 160°是一个钝角。 答：这个角是160°，是钝角。 24．（6分）先画第一条长为2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段的5倍。第二条线段长是多少分米？ 【答案】画图见详解；1分米 【分析】根据线段的含义，线段有2个端点，有限长，画出一条2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段5倍的线段，即2×5＝10厘米的线段，然后根据1分米＝10厘米，将厘米换算分米，即可求出第二条线段长是多少分米。 【解答】（1） （2）2×5＝10（厘米） 10厘米＝1分米 答：第二条线段长是1分米。 25．（6分）按要求完成以下问题。 在图①中∠1＝_________；用图②中的量角器画一个50°的角。 【答案】120°；图见详解过程 【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，30°刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度是150°，用150°减去30°就是该角的度数； （2）根据用量角器画角的方法，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的50°刻度，据此画角即可。 【解答】150°－30°＝120° 在图①中∠1＝120°； 用图②中的量角器画一个50°的角。作图如下： 26．（6分）如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 【答案】∠2＝90°；∠3＝20° 【分析】由题意得，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，折叠之后的角和原来的角同样大，所以∠2＝∠C＝90°。2个∠1的度数和刚好等于直角加上∠3，那么直接用2个∠1的度数和再减去直角的度数即可算出∠3的度数。 【解答】由分析得，∠2＝∠C＝90° ∠3＝55°＋55°－90°＝110°－90°＝20° 答：∠2＝90°，∠3＝20°。 27．（6分）体育课上，体育老师喊口令“向左转”“向右转”“向后转”，完成这些口令的动作时，我们分别在原地转了多少度？（画草图说明） 【答案】见详解 【分析】如图，在图上我们面向上，如图①的位置，在此位置向左转，即向左转90°，到达图②的位置，接着向右转，即在②的位置向右转90°，到达图③的位置，接着从③的位置，向后转，即向后转180°，到达图④的位置。 【解答】 答：我们分别在原地向左转90°，向右转90°，向后转180°。 28．（6分）小华在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着125°这条刻度线。小红在测量∠2时，用量角器10°刻度线与∠2的一条边重合，然后顺着10°刻度线向上看，∠2的另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 【答案】∠1大；∠2小 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此计算出∠1的度数；然后用130°减10°，从而计算出∠2的度数，最后再比较即可。 【解答】根据题意可知，∠1＝125°。 ∠2＝130°－10°＝120° 125°＞120° 答：∠1大，∠2小。 29．（6分）东东只有小半块破损的量角器，你有办法帮他测量出∠1的度数吗？ 请你在图上画一画，并说说你的办法。 我的方法是：________________。 【答案】见详解 【分析】如图： ∠1和∠BOC拼成一个平角，用量角器量出∠BOC是30°，然后用180°－30°即可求出∠1的度数是150度，据此解答即可。 【解答】如图： ∠1和∠BOC拼成一个平角，用量角器量出∠BOC是30°，然后用180°－30°即可求出∠1的度数是150度。 ∠1＝180－30＝150° 30．（6分）下图中共有几个角？    【答案】10个 【分析】由一个小角构成的角共4个，由连续的两个小角构成的角共3个，由连续的三个小角构成的角共2个，由连续的四个小角构成的角共1个，把它们相加即可。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 答：图中共有10个角。 【点评】明确有序的数出角的方法是解决本题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $