期末章学业质量评价卷（二）（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

数 学 2026人教 1 期末章学业质量评价卷（二） 期末章学业质量评价卷（二） 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的. 1.[2025林州期末]下列图形中，是轴对称图形的是( ) A A. B. C. D. 2.李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度 有，，和四种规格，小明同学已经取了 和 各一根木棍，那么第三根木棍不可能取( ) D A. B. C. D. 3 3.下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 4.水是生命之源，是所有生物生存所依赖的重要资源，也是生物体最重 要的组成部分．已知水分子的直径为 米，则 用科学记数法可以表示为( ) C A. B. C. D. 4 5.如图，点，，， 在同一条直线上， ，．若要判定 与 全等，则可以补充的一个条件是( ) B A. B. C. D. 5 6.如图，某同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三 角尺的斜边的中点 处拴一根线绳，线绳的另一端挂一个铅锤， 把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果发现线绳经过三角尺的直角顶点 ，由此能确定房梁是水平的.其蕴含的数学道理是( ) D A.两点确定一条直线 B.三角形的内角和是 C.垂线段最短 D.等腰三角形底边上的中线与底边 上的高重合 6 7.数学文化 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所 著，该著作记载了“买椽多少”的问题．（“椽”指装于屋顶以支撑屋顶材料的木杆） 原文：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与 一株椽. 译文：请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6 210文，如果每株椽的运费 是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱， 试问6 210文能买多少株椽？ 设这批椽有 株，则符合题意的方程是( ) C A. B. C. D. 7 8.已知，则 的值为( ) A A.25 B.10 C.15 D.5 9.[2025林州期末]如图，在锐角三角形 中， ，，是内的两点， 平分 ， ，若 ， ，则 的长度是( ) D A. B. C. D. 8 10.如图，点，，分别在 的边 ，， 上（不与顶点重合），设 ， ．若 ，则 ， 满足的关系是 ( ) B A. B. C. D. 9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.要使分式有意义，则 满足：________. 12.若，则 ___. 9 13.如图，在中， ， 平分 ，交于点，且．若 ， 则 ____． 12 10 14.若关于的方程的解是正数，则 的取值范围为______ _____________． 且 15.如图，在中， ， ．点在边 上运动 （点不与点，重合），连接 ， 作 ，使交边 于点 ．在点的运动过程中，当 或 是等腰三角形时， ___________． 11 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算： （1）（4分） . 解：原式 . （2）（4分） ． 解：原式 . 12 17.（8分）先化简：，再从 中选一个 合适的整数作为 的值代入求值． 解：原式 . 由题意，得且 . 当时，原式 ． （或当时，原式 .） 13 18.（9分）如图，在 中，， ， ． （1）求 的度数. 解： ， ， ， . ， .（4分） 14 （2）若，求 的度 数． 解：， ， ． . . 15 19.（9分）[2025许昌期末]在平面直角坐标 系中，的位置如图所示，点， ， 在格点上． （1）在图中作出与关于 轴对称的 图形 . 16 解：如解图所示， 即为所求．（3分） 17 （2）写出点的对应点 的坐标. 解：由解图，知点的坐标为 ．（6分） 18 （3）在轴上作一点，使 的长度最短． （不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，点 即为所求． 19 20.（10分）如图，是的平分线，垂直平分于点 ， 于点，于点 ． （1）求证： . 20 证明：连接， ，如解图所示. 垂直平分， . ，，平分 ， ， . 在和中， . . （2）若，，则___________ ． 2 21 21.（10分）为提高工作效率，某公司引进了自动分拣流水线，一条自动分 拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的5倍.要分拣 5 000件相同的包裹，一条自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用8小时． （1）一条自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ 解：设1名工人每小时分拣 件包裹，则一条自动分拣流水线每小时能分 拣 件包裹. 根据题意，得，解得 . 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. . 答：一条自动分拣流水线每小时能分拣2 500件包裹. 22 （2）某地转运中心预计每日需分拣的包裹高达60万件，现准备购买该自 动分拣流水线进行24小时作业，则至少应购买多少条？ 解： （条）. 答：至少应购买10条．（10分） 23 22.（10分）阅读材料：若，求， 的 值． 解： ， . . ，, . ， ． 24 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求 的值. 解： ， .（2分） . ，， . ，即 的值是9．（5分） 25 （2）已知的三边长，， 都是正整数，且满足 ，求的最大边 的值． 解： ， . . ，， . ，， . 的最大边 的值是6或7或8或9或10． 26 23.新考法综合与实践 （11分）[2024邓州期末改编]已知，在等边三角 形中，点在上，点在的延长线上，且 ． 【特殊情况，探索结论】 （1）如图1，当为的中点时，确定线段与 的大小关系，请你直接写出结论： ______ （填“ ”“ ”或“ ”） 27 【特例启发，解答题目】 （2）如图2，当为边上任意一点时，确定线段与 的大小关系， 请你写出结论并说明理由.提示：过点作 28 解： .（3分） 理由：过点作，交于点 ，如解图所示,则 ，， .（4分） 是等边三角形， ，. ， . 为等边三角形， . ， . 29 . ， ， .（8分） .（9分） 【拓展结论，设计新题】 （3）在等边三角形中，点在线段 的延长 上，点在线段的延长线上，且 ，如图 3所示，若的边长为2，，则 的长 为___________． 6 31 $