3.3 幂函数(word版练习)-【突破课堂】2025-2026学年高中数学必修第一册同步基础巩固练（人教A版）

 

3.3　幂函数

A组　教材夯基础

限时10分钟

1.(填一填,记一记)

五个具体幂函数的图象与性质

2.(判对错)

(1)幂函数的图象都过点(0,0),(1,1).(　　)

(2)幂函数的图象一定不能出现在第四象限.(　　)

(3)幂函数y=xα的定义域为R,与指数无关.(　　)

(4)当幂指数α分别取2,时,幂函数y=xα均是增函数.(　　)

(5)当幂指数α=-1时,幂函数y=xα在定义域上是减函数.(　　)

3.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则f(2)等于(　　)

A.                B.2               C.              D.

4.a=4.,b=3.,c=(-1.9的大小关系是(　　)

A.a>b>c    B.a>c>b         C.b>a>c   D.c>a>c

5.函数y=-1的图象关于x轴对称的图象大致是(　　)

 

 

 

                    A                               B                               C                              D

6.(多选)幂函数f(x)=(m2-5m+7)在(0,+∞)上单调递增,则以下说法正确的是(　　)

A.m=3

B.函数f(x)在(-∞,0)上单调递增

C.函数f(x)是偶函数

D.函数f(x)的图象关于原点对称

7.汽车在隧道内行驶时,安全车距d(单位:m)正比于车速v(单位:km/h)的平方与车身长(单位:m)的积,且安全车距不得小于半个车身长,假定一种汽车的车身长为4 m,且车速为60 km/h,安全车距为5.76 m,试写出这种汽车的安全车距d与车速v之间的函数关系式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B组　单一知识点

限时35分钟

知识点1　幂函数的概念

8.已知幂函数f(x)=kxα的图象过点,则k+α等于(　　)

A.           B.1           C.             D.2

知识点2　幂函数的图象及应用

9.已知幂函数的图象经过点P,则该幂函数的大致图象是(　　)

 

 

 

 

 

10.若四个幂函数y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小关系是(　　)

 

 

A.d>c>b>a     B.a>b>c>d          C.d>c>a>b D.a>b>d>c

11.(多选)在同一坐标系内,函数y=xa(a≠0)和y=ax-的图象可能是(　　)