4.1线段、射线、直线 教学设计2025-2026学年 北师大版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.1 直线 射线 线段 教学目标 1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示. 2.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累操作活动经验. 3. 能够用几何事实解释和解决具体情境中实际问题. 教学重难点 教学重点： 1. 线段、射线、直线的符号表示方法。 2. 两点确定一条直线的实际应用。 教学难点： 1. 两点确定一条直线的实际应用。 2. 培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。 教学过程 一、认识图形 看一看：观察视频，体会线在生活中无处不在，数学来自生活又服务于生活。 想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。 设计意图：通过视频，调动学生的学习热情，激发学生学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。 二、合作学习 活动内容和步骤： 1、 画一画 （1）拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线。 2.活动内容和步骤： 思考：如何表示直线、射线、线段呢？ 问题 如图，有哪些方法可以表示下列直线？ 结论：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，如直线AB或直线BA; 注：这两个大写字母可交换顺序. 类比学习 1.类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？ 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示；记作：线段AB或线段BA (2) 用一个小写字母表示；记作：线段m 2.类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？ 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 记作：射线AB 设计意图：经过讲解，目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解。 巩固练习 如图，A,B,C三点在一条直线上， （1）图中有几条直线，怎样表示它们？ （2）图中有几条线段，怎样表示它们？ （3）图中有几条射线，写出以点B为端点的射线. 设计意图：目的是帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系与区别，同时巩固对其表示方法的掌握。 三、探究新知 ⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？ ⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？ 4、做一做 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 5、想一想：由此得出什么结论？ （通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线” 。） 6、你能从生活中举出应用“两点确定一条直线”的例子吗？想想看 ？ 设计意图：让学生自己在动手操作中真实感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生验证猜想。几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现数学的价值。 四、当堂练习 1.中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线。其中某条线路上有重庆—宜昌—武汉—上海四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？ 2.如图，在平面上有四个点A,B,C,D ，根据下列语句画图： （1）画直线AB,CD相交于点E； （2）连接线段AC,BD交于点F; （3）做射线BC. 3.揭谜底 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？ 有始有终—— 有始无终—— 无始无终—— 打一线的名称 打一线的名称 打一线的名称 《线段》 《射线》 《直线》 “做事,要像线段那样,‘有始有终’踏踏实实”；“学习,要像射线那样,‘有始无终’终身学习”；“想象,要像直线那样,‘无始无终’丰富无穷”； 设计意图：进一步应用所学知识来解决问题，从而使学生更好的掌握本节所学知识。并线段，射线 直线的美。 五、课堂小结 （1）本节课，你学到了什么？ （2）你还有什么疑惑？ 设计意图：鼓励学生大胆发言，锻炼学生的语言表达能力。 六、作业布置 书面作业 勤能补拙：习题4.1 第1、2题 发奋图强：习题4.1 第1、3题 学无止境：习题4.1 第2、3题 实践作业：请各位同学利用我们所学的直线、线段、射线，设计一个你心中最美的图案。 习题4.1 1.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。 2.如图，已知三点A,B,C, (1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC； 3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是为什么？ 七、课后反思 1．本节课先将线段、射线和直线的区别与联系给出，然后再讲它们的性质与表示方法．这样对于学生建构知识结构较为有利． 2．由于这节课为平面几何图形的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成． 3．建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论回顾直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，然后去探究表示方法和性质，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃． 学科网（北京）股份有限公司 $