1.2集合间的基本关系练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2 集合间的基本关系 (30分钟限时训练) 1.设集合，，则下列判断正确的是(     ) A. B. C. D. 2.下列五个关系式中正确的个数为(     ) ；；；；． A. B. C. D. 3.有如下五个说法： 集合中最小元素是；若，，则； 空集是任何集合的真子集；若集合，集合，则． 其中正确的说法的个数是(     ) A. B. C. D. 4.(多选题)下列关系中正确的是(     ) A. B. C. D. 5.设，，若，则实数的值为          ． 6.已知，则集合的真子集的个数是          ． 7. 已知，，且，求实数的取值集合． 参考答案 1.C  解析 因为集合，， 所以的元素都是的元素，是正确的． 集合与集合不是相等集合，故A错误； 尽管集合的元素是集合的元素，但集合不是的元素，故B错误； 中有元素和都不属于，故不是的子集，故D错误． 故选C． 2.C  解析 集合具有无序性，故正确； 集合具有无序性，两集合相等，具有包含关系，故正确； 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故错误，正确； 元素与集合用“”连接，正确， 故正确的有个． 3.A  解析 集合中最小元素是，故正确； 若，，则，，则，故错误； 空集是任何非空集合的真子集，但不是空集的真子集，故错误； 若集合，集合，则，故错误． 故选A． 4.ACD  解析 A正确；因为集合是集合的真子集，不能用“”来表示，所以B错误； 因为任何集合都是它本身的子集，所以C正确；因为集合中的元素具有无序性，所以D正确． 故选ACD． 5.或或  解析 集合， 当，，满足； 当时，，若， ，得或． 综上，实数的取值为或或． 6.  解析 由于 ， 当时， ； 当时，  ； 当时，  ； 当时，  ； 当时，  ； 当时，  ； 当时， ； 当时， ； 当时，  故集合， 所以集合的真子集个数为． 7. 解 若，则，解得，符合，因此满足题意； 若，则，解得， 因此要，则解得， 因此， 综上所述，实数的取值范围是．  1 学科网（北京）股份有限公司 $