第13讲 实验探究平抛运动的特点（高效培优讲义）（全国通用）2026年高考物理一轮复习高效培优系列

第13讲 实验探究平抛运动的特点 目录 考情探究 知识梳理 探究核心考点 考点一 频闪法 考点二 描迹法 考点三 利用传感器 三阶突破训练 基础过关 能力提升 真题感知 一、5年真题考点分布 5年考情 考题示例 考点分析 关联考点 2021年全国甲卷，第9题 2022年浙江6月卷，第11题2023年北京卷，第17题 频闪法探究平抛规律 运动的合成与分解 匀变速直线运动的规律 2022年浙江1月卷，第17题2022年福建卷，第11题 2023年浙江6月卷，第16I（1）题 2024年河北卷，第12题 描迹法探究平抛规律 运动的合成与分解 匀变速直线运动的规律 二、命题规律及备考策略 【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容。 【备考策略】1.理解、掌握频闪法探究平抛运动的实验原理、器材、步骤、数据处理、误差分析。 2.理解、掌握描迹法探究平抛运动的实验原理、器材、步骤、数据处理、误差分析。 3.具备数形结合的思想意识。 【命题预测】本实验是新高考卷的常考实验，难度不大。 一、描迹法探究平抛运动的特点 1．实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为 ，并求出小钢球的 ． 2．实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等． 3．实验过程 (1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否竖直． (2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图． (3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一 位置由 滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹． (4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴． 4．数据处理 (1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (2)计算平抛物体的初速度 5．注意事项 (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线 ，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了． (2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等． (3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的 在背板上的水平投影点． 二、频闪法探究平抛运动的特点 三、探索创新实验——常见的创新实验类型 实验器材创新 利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做平抛运动的轨迹 实验过程创新 间隔相等距离后移挡板 数据处理创新 用图像法进行数据处理 考点一 频闪法 典例1．（2025·甘肃省兰州市·一模）如图所示是某同学在用频闪照相的方法“探究平抛运动的特点”时所拍的照片，以照片中小球的第一个位置为坐标原点，沿水平与竖直方向建立平面直角坐标系。假设频闪照相的周期为T，重力加速度g取，根据图片中的信息完成下列问题。 （1）照片中小球的第一个位置________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 （2）频闪照相的周期T为________s。 （3）小球平抛运动的初速度为________m/s。 典例2．（2025·安徽省江南十校·一模）小明同学预习“实验：探究平抛运动的特点”这一内容时，在家里就地取材设计了实验。如图（1）所示，在高度为的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为。 （1）关于本实验，下列说法正确的是          。 A. 实验时应保持桌面水平 B. 应使用体积小、质量大的小球 C. 必须保证长木板与桌面的材料相同 （2）为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图（2）所示。根据测量的数据，可得小球离开桌面时的速度大小为__________，打到B点时的速度大小为__________。（结果均保留1位小数） 跟踪训练1．（2025·黑龙江省哈尔滨市第九中学·二模）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 （1）经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为___________（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为___________（用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。 A.测量第个点到的竖直距离 B.测量第个点到的水平距离 C.测量第个点到的距离 （2）若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为___________m/s（结果保留2位有效数字）。 跟踪训练2．（2025·贵州省毕节市·三模）某学习小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在平抛点O的正前方放一粘有米尺的竖直毛玻璃。将小球从O点正对毛玻璃水平抛出，用光源照射小球，毛玻璃上会出现小球的投影。在毛玻璃正右边，用频闪相机记录小球在毛玻璃上影子的位置。如图甲，在O点左侧用与初速度平行的光照射，得到如图乙的照片；如图丙，将一个点光源放在O点照射，重新实验，得到如图丁的照片。已知频闪相机的闪光周期为，O点到玻璃的距离，两次实验小球抛出时的初速度相等。根据上述实验完成下列问题： （1）由图乙的数据得，小球的加速度大小为_____，表明小球在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动。（结果保留三位有效数字） （2）由图丁可知，丙中小球在屏上的影子做_____运动（选填“匀速直线”或“匀加速直线”），影子的速度大小为_____m/s。 （3）小球平抛的初速度大小为_____m/s。（结果保留三位有效数字） 考点二 描迹法 典例1．（2025·广西柳州市·二模）利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 图1 图2 （1）实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是______； （2）如图2，以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O为坐标原点，建立直角坐标系xOy，、为轨迹上的两点，钢球从O到A、A到B的时间分别为、，则______（填“＞”、“<”或“=”）； （3）若已知重力加速度为g，则钢球做平抛运动的初速度为（　　） A. B. C. D. 典例2．（2025·河南省焦作市·二模） 为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。 （1）已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有（　　） A. 射出水的初速度与侧孔下方水高有关 B. 左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度 C. 射出水柱的水平距离一直保持不变 （2）为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有（　　） A. 透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹 B. 透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱 C. 为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶 D. 为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好 （3）实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了-轴，竖直方向建立了轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为___________m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留2位有效数字）。 跟踪训练1．（2025·云南省怒江州民族中学·三模）为了更全面地探究平抛运动的规律，某实验小组利用如图甲、乙所示两种装置进行实验： （1）该小组先利用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，同时使Q球由静止自由下落，此后仅能听到一个落地声音，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 （2）该小组利用图乙中的装置操作时，以下做法合理的是______。 A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （3）利用图乙中的装置，在某次实验得到一条轨迹，但忘了标记抛出点，记录了运动过程中A、B、C三点，测得各点之间的距离关系如图丙所示，x=15cm，hAB=15cm，hBC=25cm，则小球平抛的初速度v0=______m/s。（g取10m/s2） （4）另一同学重新进行实验，以抛出点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，在轨迹上选取间距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像，如图丁所示，则此小球平抛的初速度v0=______m/s。（g取10m/s2） （5）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是______。 A. B. C. D. 跟踪训练2．（2025·吉林省延边朝鲜族自治州·一模）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端保持水平，且末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，电路立即断开，使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍然同时落地，实验中不计空气阻力影响。 （1）该实验结果可表明______； A. 两小球落地速度的大小相同 B. P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 C. P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动 D. P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 （2）若用一张印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录P小球的轨迹，P以同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度为g，根据图中情况可以判断，a点______（选填“是”或“不是”）小球P的平抛初始位置；小球P做平抛运动的初度大小为_______。 考点三 利用传感器 典例1．（2025·辽宁省葫芦岛市·二模）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 （1）经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为___________（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为___________（用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。 A.测量第个点到的竖直距离 B.测量第个点到水平距离 C.测量第个点到的距离 （2）若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为___________m/s（结果保留2位有效数字）。 跟踪训练1．（2025·湖南省邵阳市·三模）利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。某实验小组利用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A从O点水平抛出做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B。B盒装有、两个超声-红外接收器（处于O点正下方），并与计算机相连。、各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离，进而确定物体A的位置，通过计算机可以即时给出A的坐标。试回答下列问题： （1）为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A应挑选（　　） A. 体积大的木球 B. 体积小的钢球 C. 体积小的木球 （2）如图甲所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到、的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出（　　） A. 物体A的初速度 B. 物体A的位置坐标 C. 物体A的运动时间 D. 物体A此时的速度方向 （3）以物体A的初速度方向为轴方向，竖直向下的方向为轴方向，在某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25Hz。由图乙轨迹图线分析可知，物体A平抛的初速度大小为__________________（结果保留2位有效数字）；该实验测得当地的重力加速度偏小，可能的原因是__________________。 1．（2025·湖南省郴州市·一模）如图所示，某组同学用图甲和图乙装置探究平抛运动的特点。图______（选填“甲”或“乙”）的实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动；图______（选填“甲”或“乙”）的实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 2．（2025·北京市十一学校·三模）为了研究平抛运动的特点，老师做了如下演示实验：实验装置如图所示，将小球A紧靠弹性金属片放在水平台的边缘，弹性金属片夹住小球B。现用小锤打击弹性金属片，使A球水平抛出的同时B球被松开下落。关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A. 应保持两球的质量相等 B. 应保持装置的高度不变进行多次实验 C. 应改变装置的高度分别进行多次实验 D. 这个实验的目的是为了说明A球在水平方向做匀速直线运动 1．（2025·广东省揭阳市惠来县第一中学·三模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的必做实验的部分内容，请完成下列填空： （1）在“探究平抛运动的特点”实验中： ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是（ ） A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是（ ） A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （2）某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10mm，则所选用的测量仪器与图1中________（选填“A”、“B”或“C”）一致。 2．（2025·四川省乐山市·三模）频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在曝光时刻的位置。如图1，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方处和右侧正前方处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为。启动相机，将小球从斜槽上某一位置自由释放，得到如图所示的频闪照片，分别为小球运动轨迹上的三个位置。 （1）通过对相机A的频闪照片测量发现，照片中小球相邻位置间距离几乎是等距的，并测量出，则小球水平抛出的初速度____（用题中所给字母表示）； （2）通过对相机B的频闪照片测量发现，照片中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，，则当地重力加速度___（用题中所给字母表示）； （3）小球在Q点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为_______（用题中所给字母表示） 3．（2025·四川省绵阳市·三模）在“探究平抛运动的特点”实验中：同学们进行了如下几组实验： （1）如图甲所示，实验一：保持仪器离地高度不变，用小锤打击弹性金属片，改变打击弹片的力度，发现A、B两球都同时落地。实验二：改变仪器离地高度、再用小锤打击弹性金属片，发现A、B两球仍然都同时落地。关于这两个实验的分析，正确的是（　　） A 实验一说明：平抛运动水平初速度大小不影响空中运动时间 B. 实验二说明：平抛运动水平初速度大小不影响空中运动时间 C. 两个实验都说明：平抛运动沿水平方向的分运动是匀速直线运动 D. 两个实验都说明：平抛运动沿竖直方向分运动与自由落体运动相同 （2）用如图乙所示的实验装置描绘平抛运动的轨迹，下列操作正确的是（　　） A. 安装装置时要使平抛轨道的抛射端处于水平位置 B. 建立坐标系的原点位置要在小球中心离开轨道处 C. 每次向下移动接球挡板的高度变化必须相等 D. 在描绘某一平抛运动轨迹时，定位板的位置可以不同 （3）同学们用二维运动传感器得到比较精确的平抛运动轨迹，并在坐标纸上建立了如图丙所示的坐标系，坐标纸的每小格边长为，、、是轨迹上的三个点，当地重力加速度为。 ①钢球离开轨道时速度_________（用或表示）。 ②测得轨迹上多个点的坐标值，并在图丁所示的坐标系中描点连线，得到一条过坐标原点的直线。这说明测得的轨迹________（选填“是”或“不是”）抛物线。测得图丁中直线斜率为，则与之间的关系是__________。 4．（2025·新疆维吾尔自治区·二模）某实验小组做研究平抛运动的实验中，采用频闪照相装置记录了小球在运动过程中的A、B、C、D四个位置，如图所示。四个位置对应的坐标分别为A（15cm，5cm）、B（30cm，20cm）、C（45cm，45cm）、D（60cm，80cm），坐标原点为抛物点，频闪相机的闪光周期T=0.1s。 （1）由上述实验数据________（填“能”或“不能”）判断出小球在水平方向上做匀速直线运动。 （2）下列关于实验操作的相关说法正确的是__________（填字母）。 A. 必须采用光滑的斜槽轨道 B. 必须保证斜槽轨道末端水平 C. 实验用小球应选择密度较大的材料 （3）根据上述实验数据，可计算得小球在B点的速度大小为________m/s。（结果保留两位有效数字） 1. （2023年北京卷第17题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是___________（填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做___________运动；根据___________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的___________个位置。 （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________。 2. （2023年6月浙江卷第16题I（1））实验题 Ⅰ.（1）在“探究平抛运动的特点”实验中 ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是________ A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是________ A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 ③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为________。 A. B. C. D. 3.（2024年河北卷第12题） 图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度____________（填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。____________ ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为____________（当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 实验探究平抛运动的特点 目录 考情探究 知识梳理 探究核心考点 考点一 频闪法 考点二 描迹法 考点三 利用传感器 三阶突破训练 基础过关 能力提升 真题感知 一、5年真题考点分布 5年考情 考题示例 考点分析 关联考点 2021年全国甲卷，第9题 2022年浙江6月卷，第11题2023年北京卷，第17题 频闪法探究平抛规律 运动的合成与分解 匀变速直线运动的规律 2022年浙江1月卷，第17题2022年福建卷，第11题 2023年浙江6月卷，第16I（1）题 2024年河北卷，第12题 描迹法探究平抛规律 运动的合成与分解 匀变速直线运动的规律 二、命题规律及备考策略 【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容。 【备考策略】1.理解、掌握频闪法探究平抛运动的实验原理、器材、步骤、数据处理、误差分析。 2.理解、掌握描迹法探究平抛运动的实验原理、器材、步骤、数据处理、误差分析。 3.具备数形结合的思想意识。 【命题预测】本实验是新高考卷的常考实验，难度不大。 一、描迹法探究平抛运动的特点 1．实验思路 用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度． 2．实验器材 末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等． 3．实验过程 (1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否竖直． (2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图． (3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹． (4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴． 4．数据处理 (1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (2)计算平抛物体的初速度 5．注意事项 (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了． (2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等． (3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点． 二、频闪法探究平抛运动的特点 三、探索创新实验——常见的创新实验类型 实验器材创新 利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做平抛运动的轨迹 实验过程创新 间隔相等距离后移挡板 数据处理创新 用图像法进行数据处理 考点一 频闪法 典例1．（2025·甘肃省兰州市·一模）如图所示是某同学在用频闪照相的方法“探究平抛运动的特点”时所拍的照片，以照片中小球的第一个位置为坐标原点，沿水平与竖直方向建立平面直角坐标系。假设频闪照相的周期为T，重力加速度g取，根据图片中的信息完成下列问题。 （1）照片中小球的第一个位置________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 （2）频闪照相的周期T为________s。 （3）小球平抛运动的初速度为________m/s。 【答案】（1）是 （2）0.1 （3）2.5 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故其竖直方向上连续相等时间内的位移之比应为 照片中小球在竖直方向的位移之比恰好为，故小球的第一个位置是小球抛出时的位置； 【小问2详解】 根据自由落体运动规律 结合小球抛出的位置图像，解得 【小问3详解】 由图可知，小球在水平方向的位移为 所以小球抛出时的初速度 典例2．（2025·安徽省江南十校·一模）小明同学预习“实验：探究平抛运动的特点”这一内容时，在家里就地取材设计了实验。如图（1）所示，在高度为的水平桌面上用长木板做成一个斜面，使小球从斜面上某一位置滚下，滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为。 （1）关于本实验，下列说法正确的是          。 A. 实验时应保持桌面水平 B. 应使用体积小、质量大的小球 C. 必须保证长木板与桌面的材料相同 （2）为了记录小球的落点痕迹，小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上，再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球，使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直，小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离（每次沿垂直于墙壁方向移动），重复实验，白纸上将留下一系列落点痕迹，挑选有4个连续落点痕迹的白纸，如图（2）所示。根据测量的数据，可得小球离开桌面时的速度大小为__________，打到B点时的速度大小为__________。（结果均保留1位小数） 【答案】（1）AB （2） ①. 1.0 ②. 1.4 【解析】 【小问1详解】 A．为保证小球做平抛运动，初速度沿水平方向，则应保持桌面水平，故A正确； B．为减小阻力对小球的影响，应使用体积小、质量大的小球，故B正确； C．实验中不需要保证长木板与桌面的材料相同，故C错误。 故选AB。 小问2详解】 [1]由竖直方向上是自由落体运动，根据 解得点迹间的时间间隔为 则小球离开桌面的速度大小 [2]打到B点时的竖直方向速度分量大小为 则打到B点时的速度大小为 跟踪训练1．（2025·黑龙江省哈尔滨市第九中学·二模）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 （1）经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为___________（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为___________（用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。 A.测量第个点到的竖直距离 B.测量第个点到的水平距离 C.测量第个点到的距离 （2）若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为___________m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. A ②. （2）0.70 【解析】 【小问1详解】 [1]根据平抛运动的规律，在竖直方向是做自由落体运动，所以需要测量第n个点到O的竖直距离。 故选A。 [2]在竖直方向，根据 解得 【小问2详解】 由图3可知，图线为过原点的一条直线，则有 其中k为定值，说明平抛运动的轨迹为抛物线。 根据平抛运动的规律，在水平方向有 在竖直方向有 联立可得 则有 由图3可得 可得 跟踪训练2．（2025·贵州省毕节市·三模）某学习小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在平抛点O的正前方放一粘有米尺的竖直毛玻璃。将小球从O点正对毛玻璃水平抛出，用光源照射小球，毛玻璃上会出现小球的投影。在毛玻璃正右边，用频闪相机记录小球在毛玻璃上影子的位置。如图甲，在O点左侧用与初速度平行的光照射，得到如图乙的照片；如图丙，将一个点光源放在O点照射，重新实验，得到如图丁的照片。已知频闪相机的闪光周期为，O点到玻璃的距离，两次实验小球抛出时的初速度相等。根据上述实验完成下列问题： （1）由图乙的数据得，小球的加速度大小为_____，表明小球在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动。（结果保留三位有效数字） （2）由图丁可知，丙中小球在屏上的影子做_____运动（选填“匀速直线”或“匀加速直线”），影子的速度大小为_____m/s。 （3）小球平抛的初速度大小为_____m/s。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）9.69##9.70##9.71 （2） ①. 匀速直线运动 ②. 1.00##1.0##1 （3）9.69##9.70##9.71 【解析】 【小问1详解】 若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，由 可得 【小问2详解】 [1]设小球在毛玻璃上的投影NB=Y    则经过时间t后小球运动水平位移为 竖直位移为 由相似三角形得 则有 所以丙中小球在屏上的影子做匀速直线运动。 [2]影子的速度为 【小问3详解】 由上分析可知 解得 考点二 描迹法 典例1．（2025·广西柳州市·二模）利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 图1 图2 （1）实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是______； （2）如图2，以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O为坐标原点，建立直角坐标系xOy，、为轨迹上的两点，钢球从O到A、A到B的时间分别为、，则______（填“＞”、“<”或“=”）； （3）若已知重力加速度为g，则钢球做平抛运动的初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）确保钢球每次平抛的初速度相同 （2）= （3）AC 【解析】 【小问1详解】 实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是保证钢球每次平抛的初速度相同； 【小问2详解】 由于钢球水平方向做匀速直线运动，则 所以 【小问3详解】 水平方向有 竖直方向有 所以 或 故选AC。 典例2．（2025·河南省焦作市·二模） 为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。 （1）已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有（　　） A. 射出水的初速度与侧孔下方水高有关 B. 左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度 C. 射出水柱的水平距离一直保持不变 （2）为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有（　　） A. 透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹 B. 透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱 C. 为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶 D. 为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好 （3）实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了-轴，竖直方向建立了轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为___________m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）B （2）BC （3）2.0 【解析】 【小问1详解】 射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上方水高越大，射水初速度越大。上方水高会越来越小，出水初速度越来越小，水柱水平距离越来越小。 故选B。 【小问2详解】 为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱，选用瓶径越大，上方水高下降越慢，出水初速度变化越慢，水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口径越大，上方水高下降越快，水柱越不稳定。 故选BC。 【小问3详解】 由， 代入数据可计算得到 跟踪训练1．（2025·云南省怒江州民族中学·三模）为了更全面地探究平抛运动的规律，某实验小组利用如图甲、乙所示两种装置进行实验： （1）该小组先利用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，同时使Q球由静止自由下落，此后仅能听到一个落地声音，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 （2）该小组利用图乙中的装置操作时，以下做法合理的是______。 A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （3）利用图乙中的装置，在某次实验得到一条轨迹，但忘了标记抛出点，记录了运动过程中A、B、C三点，测得各点之间的距离关系如图丙所示，x=15cm，hAB=15cm，hBC=25cm，则小球平抛的初速度v0=______m/s。（g取10m/s2） （4）另一同学重新进行实验，以抛出点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，在轨迹上选取间距较大的几个点，确定其坐标，并在直角坐标系内绘出了图像，如图丁所示，则此小球平抛的初速度v0=______m/s。（g取10m/s2） （5）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是______。 A. B. C. D. 【答案】（1）自由落体 （2）AC （3）1.5 （4）0.5 （5）C 【解析】 【小问1详解】 用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，同时使Q球由静止自由下落，此后仅能听到一个落地声音，可知两球在竖直方向有相同的运动情况，，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做自由落体运动。 【小问2详解】 A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确； BC．为了保证每次抛出时的速度相同，每次小球应从同一位置由静止释放，故B错误，C正确； D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点应用平滑的曲线连接，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 竖直方向根据 解得 水平方向有 可得小球平抛的初速度为 【小问4详解】 根据平抛运动规律可得 ， 联立可得 可得图像的斜率为 可得小球平抛的初速度为 【小问5详解】 斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平、竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合。 故选C。 跟踪训练2．（2025·吉林省延边朝鲜族自治州·一模）图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端保持水平，且末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，电路立即断开，使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍然同时落地，实验中不计空气阻力影响。 （1）该实验结果可表明______； A. 两小球落地速度的大小相同 B. P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 C. P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动 D. P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 （2）若用一张印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录P小球的轨迹，P以同一初速度平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度为g，根据图中情况可以判断，a点______（选填“是”或“不是”）小球P的平抛初始位置；小球P做平抛运动的初度大小为_______。 【答案】（1）D （2） ①. 不是 ②. 【解析】 【小问1详解】 由于两小球同时落地，该实验结果可表明P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同。 故选D。 【小问2详解】 [1]各点水平方向间距相等，则时间相等，竖直方向做自由落体运动，若a为初始点，则相等时间各点竖直位移之比为1:3:5…，由图可知a不是初始点。 [2]竖直方向有 水平方向有 解得 考点三 利用传感器 典例1．（2025·辽宁省葫芦岛市·二模）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 （1）经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为___________（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为___________（用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。 A.测量第个点到的竖直距离 B.测量第个点到水平距离 C.测量第个点到的距离 （2）若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为___________m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. A ②. （2）0.70 【解析】 【小问1详解】 [1]根据平抛运动的规律，在竖直方向是做自由落体运动，所以需要测量第n个点到O的竖直距离。 故选A。 [2]在竖直方向，根据 解得 【小问2详解】 由图3可知，图线为过原点的一条直线，则有 其中k为定值，说明平抛运动的轨迹为抛物线。 根据平抛运动的规律，在水平方向有 在竖直方向有 联立可得 则有 由图3可得 可得 跟踪训练1．（2025·湖南省邵阳市·三模）利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。某实验小组利用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A从O点水平抛出做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B。B盒装有、两个超声-红外接收器（处于O点正下方），并与计算机相连。、各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离，进而确定物体A的位置，通过计算机可以即时给出A的坐标。试回答下列问题： （1）为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A应挑选（　　） A. 体积大的木球 B. 体积小的钢球 C. 体积小的木球 （2）如图甲所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到、的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出（　　） A. 物体A的初速度 B. 物体A的位置坐标 C. 物体A的运动时间 D. 物体A此时的速度方向 （3）以物体A的初速度方向为轴方向，竖直向下的方向为轴方向，在某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25Hz。由图乙轨迹图线分析可知，物体A平抛的初速度大小为__________________（结果保留2位有效数字）；该实验测得当地的重力加速度偏小，可能的原因是__________________。 【答案】（1）B （2）BD （3） ①. 1.5##1.6##1.7 ②. 受空气阻力 【解析】 【小问1详解】 为减小空气阻力对平抛运动的影响，物体应选择体积小、密度大的材质。钢球密度大、体积小，空气阻力相对重力可忽略，故选B。 【小问2详解】 B．设A点坐标为（x，y），由几何关系可得， 由题意可知，、、、均已知，联立可解得x、y，即可确定物体A的位置坐标，B正确； AC．由平抛位移公式可得， 由于重力加速度g未知，故无法求得运动时间t及初速度v0，AC错误； D．由速度偏角公式可得 由位移偏角公式可得 对比可得 故可确定物体A此时的速度方向，D正确。 故选BD。 【小问3详解】 [1]数据的采集频率为25Hz，时间间隔为 水平方向为匀速直线运动，图中相邻两个时间间隔内的水平位移为，则初速度 [2]该实验测得当地的重力加速度偏小，原因可能是物体受空气阻力，竖直方向加速度小于。 1．（2025·湖南省郴州市·一模）如图所示，某组同学用图甲和图乙装置探究平抛运动的特点。图______（选填“甲”或“乙”）的实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动；图______（选填“甲”或“乙”）的实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 【答案】 ①. 甲 ②. 乙 【解析】[1]图甲中两球总是同时落地，说明两球在竖直方向有相同的运动情况，所以图甲的实验为了说明平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动； [2]图乙中1球能与2球在水平面上相碰，说明两球在水平方向有相同的运动情况，所以图乙的实验为了说明平抛运动在水平方向上做的是匀速直线运动。 2．（2025·北京市十一学校·三模）为了研究平抛运动的特点，老师做了如下演示实验：实验装置如图所示，将小球A紧靠弹性金属片放在水平台的边缘，弹性金属片夹住小球B。现用小锤打击弹性金属片，使A球水平抛出的同时B球被松开下落。关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A. 应保持两球的质量相等 B. 应保持装置的高度不变进行多次实验 C. 应改变装置的高度分别进行多次实验 D. 这个实验的目的是为了说明A球在水平方向做匀速直线运动 【答案】C 【解析】D．锤打击弹性金属片，使A球水平抛出的同时B球被松开下落，A做平抛运动，B做自由落体运动，A求水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据 解得 由于两球下落高度相同，可知，两球同时落地，则表明这个实验的目的是为了说明A球在竖直方向做自由落体运动，故D错误； BC．为了说明A球在竖直方向做自由落体运动，需改变装置的高度分别进行多次实验，故B错误，C正确； A．根据上述可知，忽略空气阻力，A、B下落的时间与小球质量无关，故A错误。 故选C。 1．（2025·广东省揭阳市惠来县第一中学·三模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的必做实验的部分内容，请完成下列填空： （1）在“探究平抛运动的特点”实验中： ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是（ ） A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是（ ） A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 （2）某实验小组在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量小球的直径，某次读数为10.10mm，则所选用的测量仪器与图1中________（选填“A”、“B”或“C”）一致。 【答案】（1） ①. B ②. C （2）B 【解析】 【小问1详解】 ①[1]利用图1装置将做平抛运动的小球与做自由落体运动的小球作对比，该实验只能说明平抛运动的竖直方向的运动情况，不能反映平抛运动的水平方向运动情况。实验时，需要改变小锤的击打力度，多次重复实验。 故选B。 ②[2]AC．用图2装置进行实验，为了保证从斜槽末端水平飞出的速度大小相等，小钢球必须从同一位置静止滚下，斜槽不必要光滑，但末端必须水平，故A错误，C正确； B．挡板的作用是为了方便确定小球的运动未知，没有必要每次等间距移动，故B错误。 故选C。 【小问2详解】 A．由图可知，A为10分度的游标卡尺，分度值为，且不需要估读，则不可能读出10.10mm，故A错误； B．由图可知，B为20分度的游标卡尺，分度值为，且不需要估读，则可能读出10.10mm，故B正确； C．由图可知，C为螺旋测微器，分度值为，需要估读到分度值的下一位，则不可能读出10.10mm，故C错误。 故选B。 2．（2025·四川省乐山市·三模）频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在曝光时刻的位置。如图1，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方处和右侧正前方处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为。启动相机，将小球从斜槽上某一位置自由释放，得到如图所示的频闪照片，分别为小球运动轨迹上的三个位置。 （1）通过对相机A的频闪照片测量发现，照片中小球相邻位置间距离几乎是等距的，并测量出，则小球水平抛出的初速度____（用题中所给字母表示）； （2）通过对相机B的频闪照片测量发现，照片中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，，则当地重力加速度___（用题中所给字母表示）； （3）小球在Q点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为_______（用题中所给字母表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在水平方向做匀速直线运动，运动周期为，则小球水平抛出的初速度 【小问2详解】 竖直方向 可得当地重力加速度 【小问3详解】 竖直方向根据中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得 小球在Q点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 3．（2025·四川省绵阳市·三模）在“探究平抛运动的特点”实验中：同学们进行了如下几组实验： （1）如图甲所示，实验一：保持仪器离地高度不变，用小锤打击弹性金属片，改变打击弹片的力度，发现A、B两球都同时落地。实验二：改变仪器离地高度、再用小锤打击弹性金属片，发现A、B两球仍然都同时落地。关于这两个实验的分析，正确的是（　　） A 实验一说明：平抛运动水平初速度大小不影响空中运动时间 B. 实验二说明：平抛运动水平初速度大小不影响空中运动时间 C. 两个实验都说明：平抛运动沿水平方向的分运动是匀速直线运动 D. 两个实验都说明：平抛运动沿竖直方向分运动与自由落体运动相同 （2）用如图乙所示的实验装置描绘平抛运动的轨迹，下列操作正确的是（　　） A. 安装装置时要使平抛轨道的抛射端处于水平位置 B. 建立坐标系的原点位置要在小球中心离开轨道处 C. 每次向下移动接球挡板的高度变化必须相等 D. 在描绘某一平抛运动轨迹时，定位板的位置可以不同 （3）同学们用二维运动传感器得到比较精确的平抛运动轨迹，并在坐标纸上建立了如图丙所示的坐标系，坐标纸的每小格边长为，、、是轨迹上的三个点，当地重力加速度为。 ①钢球离开轨道时速度_________（用或表示）。 ②测得轨迹上多个点的坐标值，并在图丁所示的坐标系中描点连线，得到一条过坐标原点的直线。这说明测得的轨迹________（选填“是”或“不是”）抛物线。测得图丁中直线斜率为，则与之间的关系是__________。 【答案】（1）AD （2）AB （3） ①. ②. 是 ③. 【解析】 【小问1详解】 A．实验一高度相同时即使初速度不同两球也会同时落地，说明平抛运动水平初速度大小不影响空中运动时间，选项A正确； B．实验二高度不同时，两球仍能同时落地，只能说明两球竖直方向的运动相同，不能说明水平速度不影响小球运动的时间，选项B错误； CD．无论是改变打击力度改变初速度还是改变高度，两球总是同时落地，则两个实验都说明两物体在竖直方向的运动完全相同，即平抛运动沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同，选项D正确，C错误。 故选AD。 【小问2详解】 A．安装装置时要使平抛轨道的抛射端处于水平位置，以保证小球做平抛运动，选项A正确； B．建立坐标系的原点位置要在小球在轨道末端时球心在竖直木板的投影位置，即要在小球中心离开轨道处位置，选项B正确； C．每次向下移动接球挡板的高度变化不一定必须相等，选项C错误； D．在描绘同一平抛运动轨迹时，定位板的位置必须相同，故D错误； 故选AB。 【小问3详解】 ①[1]竖直方向有Δy=2L0=gT2 水平方向有3L=v0T 解得 ②[2][3]根据平抛运动规律有：x=v0t，y=gt2 结合几何关系，变形整理得： 在图丁所示的y-x2坐标系中描点连线，得到一条过坐标原点的直线，这说明测得的轨迹是抛物线。 图像的斜率为 解得 4．（2025·新疆维吾尔自治区·二模）某实验小组做研究平抛运动的实验中，采用频闪照相装置记录了小球在运动过程中的A、B、C、D四个位置，如图所示。四个位置对应的坐标分别为A（15cm，5cm）、B（30cm，20cm）、C（45cm，45cm）、D（60cm，80cm），坐标原点为抛物点，频闪相机的闪光周期T=0.1s。 （1）由上述实验数据________（填“能”或“不能”）判断出小球在水平方向上做匀速直线运动。 （2）下列关于实验操作的相关说法正确的是__________（填字母）。 A. 必须采用光滑的斜槽轨道 B. 必须保证斜槽轨道末端水平 C. 实验用小球应选择密度较大的材料 （3）根据上述实验数据，可计算得小球在B点的速度大小为________m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）能 （2）BC （3）2.5 【解析】 【小问1详解】 由于在相同时间间隔内，水平方向的位移都相同，所以能判断出小球在水平方向上做匀速直线运动。 【小问2详解】 A．平抛运动实验中，斜槽轨道是否光滑对实验结果没有影响，因为只要保证小球每次从斜槽同一高度滚下，到达斜槽末端的初速度就相同，A错误； B．必须保证斜槽轨道末端水平，这样小球离开斜槽后才做平抛运动，B正确； C．实验用小球应尽量选择密度大的材料，这样可以减小空气阻力对小球运动的影响，C正确。 故选BC 【小问3详解】 小球在竖直方向做自由落体运动，在B点的竖直方向速度=2m/s 小球在水平方向做匀速直线运动，水平方向速度=1.5m/s 由矢量运算法则，B点速度大小=2.5m/s 1. （2023年北京卷第17题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是___________（填选项前的字母）。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做___________运动；根据___________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的___________个位置。 （4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________。 【答案】 ①. ABD ②. 自由落体运动 ③. A球相邻两位置水平距离相等 ④. 10 ⑤. 【解析】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确； B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确； CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。 故选ABD。 （2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 （3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得 频闪仪每秒频闪25次，频闪周期 故最多可以得到小球在空中运动个数为 （4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示 当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 2. （2023年6月浙江卷第16题I（1））实验题 Ⅰ.（1）在“探究平抛运动的特点”实验中 ①用图1装置进行探究，下列说法正确的是________ A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 ②用图2装置进行实验，下列说法正确的是________ A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 ③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为________。 A. B. C. D. 【答案】Ⅰ.（1）①B；②C；③D 解析：Ⅰ.（1）①用图1装置可以探究平抛运动竖直方向做自由落体运动的特点，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，B正确，AC错误。②用图2装置进行实验，斜槽轨道M没必要光滑，但末端必须水平，A错误；上下调节挡板N时，不需要等间距移动，B错误；小钢球必须从斜槽M上同一位置静止滚下，C正确。③用图3装置进行实验，根据平抛运动规律有，联立解得，AB错误；根据平抛运动规律有，联立解得，C错误，D正确。 3.（2024年河北卷第12题） 图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点． ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度____________（填“相同”或“不同”）。 ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。____________ ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为____________（当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。 【答案】 ①. 相同 ②. ③. 0.71 【解析】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同； [2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 [3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律 ， 解得 2 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $