专题04 含圆组合图形的计算（期中专项训练）六年级数学上学期（西师大版）

专题04 含圆组合图形的计算 （3种类型30道） 目录 题型1圆环的面积 1 题型2含圆的组合图形的周长和面积 3 题型3方中圆和圆中方的面积问题 6 题型1圆环的面积 1．（24-25六年级上·河南周口·期中）一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，这个圆环的面积是( )cm2。 2．（23-24六年级上·河南周口·期中）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。 3．（23-24六年级上·河南商丘·期中）求阴影部分的面积。 4．（23-24六年级上·河南周口·期中）求图中阴影部分的面积。 5．（24-25六年级上·四川凉山·期中）森林公园有一个直径12米的圆形花坛，围绕花坛外有一条环宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少？ 6．（24-25六年级上·四川眉山·期中）光盘的涂色部分可以储存文件，如果1平方厘米有4M的储存量，那么下面这张光盘（如图，单位：厘米）可以储存多少M的文件？ 7．（23-24六年级上·陕西西安·期中）如图是一个圆形火锅桌，它的直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 8．（24-25六年级上·陕西西安·期中）中心广场有一个圆形喷水池，周长是56.52米，有一条3米宽的小路围绕着喷水池，这条小路的面积是多少？（保留一位小数） 9．（23-24六年级上·广东深圳·期中）智慧老人家有一块直径是6米的圆形菜地（如下图），现在把菜地周围加宽2米，加宽后的空白部分用来种花。种花的面积是多少平方米？ 10．（24-25六年级上·福建泉州·期中）某款汽车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净（如下图所示）。这款汽车的雨刷摆臂长50厘米，胶条长30厘米，旋转角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 题型2含圆的组合图形的周长和面积 1．（23-24六年级上·安徽宿州·期中）某所小学图书室的窗户如图所示，上面是半圆形，下面是长方形。这扇窗户的面积是( )。 2．（23-24六年级上·四川宜宾·期中）小明将一张半圆形纸片成四等份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是( )dm。 3．（23-24六年级上·陕西西安·期中）求图中阴影部分的周长。 4．（23-24六年级下·甘肃天水·期中）求图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 5．（24-25六年级上·广西柳州·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．（24-25六年级上·四川资阳·期中）如图，正方形的面积是平方厘米，求阴影部分的面积是多少？ 7．（24-25六年级上·浙江衢州·期中）求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 8．（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）求下图阴影部分的周长和面积。 9．（23-24六年级上·陕西西安·期中）某学校操场的跑道是由长方形的两条长和两个半圆组成的，形状大小如下图，绕这个跑道跑一周是多少米？ 10．（23-24六年级上·安徽宿州·期中）下图是“禁止驶入”的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色，红色部分的面积是多少？ 题型3方中圆和圆中方的面积问题 1．（24-25六年级上·广东中山·期末）如下图，正方形的周长是16cm，阴影部分的面积是( )cm2。 2．（24-25六年级上·山东济南·期末）“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理，下图是一种外方内圆的建筑，外面正方形面积是36平方分米，则内圆面积是（    ）平方分米。 A．41.04 B．30.96 C．28.26 D．18.8 3．（24-25六年级上·河南焦作·期末）中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。下图中圆的半径是1m，那么圆和正方形之间部分的面积是( )m2。 4．（24-25六年级上·广西柳州·期末）人民公园里安装了一个圆形的喷水池。喷水池内的正方形区域是喷水区（如图），喷水区的面积是( )m2。 5．（24-25六年级上·广西南宁·期末）如图，我国古建筑门窗有许多方中有圆、圆中有方的设计图案。图中圆的面积是，其中大正方形的面积是( )，小正方形的面积是( )。 6．（24-25六年级下·湖南长沙·期末）如下图，圆的面积是78.5平方厘米，求涂色正方形的面积（圆周率取3.14）。 7．（2024·重庆石柱·小升初真题）中国建筑中经常能见到如图的设计。如果图中圆的面积是6.28平方米，那么整个图形中所有空白部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 8．（2024·河南信阳·小升初真题）如图所示是一件圆形镂空挂坠（单位：厘米）。它的面积是多少？（π取3.14） 9．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）过春节时，家家户户都会张贴“福”字窗花，象征“福气已到”。下面这张“福”字窗花采用了外圆内方的造型，圆形的周长是43.96厘米，它中间最大正方形的面积是多少平方厘米？ 10．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）有一个可以折叠的圆形餐桌，它的直径是2米，折叠后正好是一个正方形（如图），折叠后的面积减少了多少？ 试卷第1页，共3页 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 含圆组合图形的计算 （3种类型30道） 目录 题型1圆环的面积 1 题型2含圆的组合图形的周长和面积 6 题型3方中圆和圆中方的面积问题 11 题型1圆环的面积 1．（24-25六年级上·河南周口·期中）一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，这个圆环的面积是( )cm2。 【答案】15.7 【分析】根据圆环的面积：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 这个圆环的面积是15.7cm2。 2．（23-24六年级上·河南周口·期中）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一个底面是圆环形的土楼外直径为26m，内直径为14m。这个土楼的房屋占地面积是( )m2。 【答案】376.8 【分析】求土楼的占地面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】3.14×[（26÷2）2－（14÷2）2] ＝3.14×[132－72] ＝3.14×[169－49] ＝3.14×120 ＝376.8（m2） 这个土楼的房屋占地面积是376.8m2。 3．（23-24六年级上·河南商丘·期中）求阴影部分的面积。 【答案】172.7cm2 【分析】从图中可知，阴影部分是一个圆环，外圆的半径是8cm，内圆的半径是3cm，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×（82－32） ＝3.14×（64－9） ＝3.14×55 ＝172.7（cm2） 阴影部分的面积是172.7cm2。 4．（23-24六年级上·河南周口·期中）求图中阴影部分的面积。 【答案】10.99平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于外圆半径是4厘米、内圆半径是3厘米的圆环面积的一半。先根据圆环的面积公式，用求出圆环的面积，再用圆环的面积除以2即可求出阴影部分的面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10.99（平方厘米） 5．（24-25六年级上·四川凉山·期中）森林公园有一个直径12米的圆形花坛，围绕花坛外有一条环宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少？ 【答案】40.82平方米 【分析】已知圆形花坛的直径是12米，根据r＝d÷2，求出花坛的半径，即内圆的半径r是6厘米；围绕花坛外有一条环宽1米的环形小路，则外圆的半径R是6＋1＝7厘米； 求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】12÷2＝6（米） 6＋1＝7（米） 3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 答：这条小路的面积是40.82平方米。 6．（24-25六年级上·四川眉山·期中）光盘的涂色部分可以储存文件，如果1平方厘米有4M的储存量，那么下面这张光盘（如图，单位：厘米）可以储存多少M的文件？ 【答案】401.92M 【分析】光盘的形状是个圆环，根据圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出光盘的面积，光盘的面积×1平方厘米的存储量＝这张光盘的存储量，据此列式解答。 【详解】3.14×[（12÷2）2－（4÷2）2]×4 ＝3.14×[62－22]×4 ＝3.14×[36－4]×4 ＝3.14×32×4 ＝100.48×4 ＝401.92（M） 答：这张光盘可以储存401.92M的文件。 7．（23-24六年级上·陕西西安·期中）如图是一个圆形火锅桌，它的直径是2米，中间放置火锅的部分直径是60厘米，其他部分是由实木板做成的桌面，制作这样一个桌面，至少需要多少平方米的实木板？ 【答案】2.8574平方米 【分析】桌面剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。 【详解】60厘米＝0.6米 2÷2＝1（米） 0.6÷2＝0.3（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×1－3.14×0.09 ＝3.14×（1－0.09） ＝3.14×0.91 ＝2.8574（平方米） 答：至少需要2.8574平方米的实木板。 8．（24-25六年级上·陕西西安·期中）中心广场有一个圆形喷水池，周长是56.52米，有一条3米宽的小路围绕着喷水池，这条小路的面积是多少？（保留一位小数） 【答案】197.8平方米 【分析】由题意可知，小路呈环形，小路面积就是环形面积，根据圆的周长公式的逆运算，求出圆的半径，圆的半径加3就是环形的外半径，圆的半径就是内半径，根据环形的面积＝（R2－r2）×，代入数据计算即可，得数采用“四舍五入法”保留一位小数。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：这条小路的面积是197.8平方米。 9．（23-24六年级上·广东深圳·期中）智慧老人家有一块直径是6米的圆形菜地（如下图），现在把菜地周围加宽2米，加宽后的空白部分用来种花。种花的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【分析】种花的部分是个圆环，小圆半径＝菜地直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋2米，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：种花的面积是50.24平方米。 10．（24-25六年级上·福建泉州·期中）某款汽车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净（如下图所示）。这款汽车的雨刷摆臂长50厘米，胶条长30厘米，旋转角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 【答案】3297平方厘米 【分析】雨刷臂能刷到的位置是外半径50厘米（雨刷摆臂长），内半径厘米（臂长减去胶条长）的半圆环，根据，计算雨刷能刷到的面积即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。 题型2含圆的组合图形的周长和面积 1．（23-24六年级上·安徽宿州·期中）某所小学图书室的窗户如图所示，上面是半圆形，下面是长方形。这扇窗户的面积是( )。 【答案】340.48 【分析】根据题意可知，窗户的面积等于直径是16dm的圆的面积一半，加上长是16dm，宽是15dm的长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（16÷2）2÷2＋16×15 ＝3.14×82÷2＋240 ＝3.14×64÷2＋240 ＝200.96÷2＋240 ＝100.48＋240 ＝340.48（dm2） 这扇窗户的面积是340.48dm2。 2．（23-24六年级上·四川宜宾·期中）小明将一张半圆形纸片成四等份后，重新组合在一起（如图），新组合的图形的周长是( )dm。 【答案】10.28 【分析】观察图形可知，新组合的图形的周长等于原来直径是4dm圆的周长一半，再加上2条半径的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4÷2＋4÷2×2 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 新组合图形的周长是10.28dm。 3．（23-24六年级上·陕西西安·期中）求图中阴影部分的周长。 【答案】20.56厘米 【分析】根据图中可得：大长方形中画出两个空白扇形，圆心角为90°，圆的半径都是相等的，则这两个扇形的半径为长方形长的一半，即4厘米，根据图可知，两个扇形的圆弧的长度加起来正好是半径为4厘米的半圆弧，根据半圆的周长公式：C＝πr，此时两个扇形的圆弧长度为厘米；阴影部分的周长＝两个扇形的弧长＋长方形的长，长方形的长为8厘米，据此可得出答案。 【详解】根据题意得，阴影部分周长为： （厘米） 4．（23-24六年级下·甘肃天水·期中）求图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】3.44平方分米 【分析】由图可知，空白部分是两个形状相同的半圆，把空白部分转化为直径是4分米的圆形，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝16－12.56 ＝3.44（平方分米） 所以，阴影部分的面积是3.44平方分米。 5．（24-25六年级上·广西柳州·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】21.87平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，结合图中数据知：正方形的边长为6厘米，圆的直径为6厘米，则圆的半径为3厘米。根据正方形的面积公式：，圆的面积为：，则半圆的面积为：，代入数据计算即可。 【详解】由题意知：正方形的边长：厘米，圆的直径：厘米，则圆的半径：（厘米） ＝ ＝ ＝36－ ＝36－28.26÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 6．（24-25六年级上·四川资阳·期中）如图，正方形的面积是平方厘米，求阴影部分的面积是多少？ 【答案】20.52平方厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，观察可知，圆的半径与正方形的边长相等，即36就是半径的平方，连接阴影部分的两个顶点，可把阴影部分平均分成两份，也把正方形平均分成两个三角形，根据圆的面积公式和，36就是三角形的底×高，用圆的面积的减去一个三角形得到阴影部分的，再乘2即可得解。 【详解】加辅助线如下图： （平方厘米） 7．（24-25六年级上·浙江衢州·期中）求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】14.88cm2 【分析】先列式8÷2＝4（cm），求得半圆的半径，也相当于梯形的高； 然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积：S＝πr2÷2，代入数据分别计算； 再用梯形面积面积－半圆面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】8÷2＝4（cm） （8＋12）×4÷2－42×3.14÷2 ＝20×4÷2－16×3.14÷2 ＝40－25.12 ＝14.88（cm2） 阴影部分的面积是14.88cm2。 8．（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）求下图阴影部分的周长和面积。 【答案】49.68cm；28.26 【分析】由图可知：这个图形是在一个半圆和一个小圆组合而成的。小圆的直径为6cm，半圆的半径为6cm，求阴影部分的周长就是求小圆的周长＋半圆周长，根据圆的周长＝＝求解即可，注意半圆的周长＝×圆的周长＋d； 阴影部分的面积等于半圆面积－小圆面积，根据圆的面积＝求解即可。 【详解】阴影部分的周长： 3.14×6＋2×3.14×6×＋6×2 ＝18.84＋18.84＋12 ＝49.68（cm） 阴影部分的面积： 3.14××－3.14× ＝3.14×36×－3.14×9 ＝56.52－28.26 ＝28.26（） 9．（23-24六年级上·陕西西安·期中）某学校操场的跑道是由长方形的两条长和两个半圆组成的，形状大小如下图，绕这个跑道跑一周是多少米？ 【答案】397米 【分析】观察图形可知，两个直径为50米的半圆的弧长可以组成一个直径为50米的圆的周长；则绕这个跑道跑一周的长度＝直径为50米的圆的周长＋两条直跑道的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×50＋120×2 ＝157＋240 ＝397（米） 答：绕这个跑道跑一周是397米。 10．（23-24六年级上·安徽宿州·期中）下图是“禁止驶入”的交通标志，这个标志中有一个白色长方形，其余部分是红色，红色部分的面积是多少？ 【答案】4184平方厘米 【分析】红色部分等于直径是80厘米圆的面积－长是70厘米，宽是12厘米的长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（80÷2）2－70×12 ＝3.14×402－840 ＝3.14×1600－840 ＝5024－840 ＝4184（平方厘米） 答：红色部分的面积是4184平方厘米。 题型3方中圆和圆中方的面积问题 1．（24-25六年级上·广东中山·期末）如下图，正方形的周长是16cm，阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】3.44 【分析】根据题意，用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的周长＝边长×4，据此用16除以4可以求出正方形的边长，也是圆的直径。再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此求出正方形和圆的面积，再把它们相减即可解答。 【详解】16÷4＝4（cm） 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 则阴影部分的面积是3.44cm2。 2．（24-25六年级上·山东济南·期末）“外方内圆”和“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理，下图是一种外方内圆的建筑，外面正方形面积是36平方分米，则内圆面积是（    ）平方分米。 A．41.04 B．30.96 C．28.26 D．18.8 【答案】C 【分析】看图可知，正方形的边长＝圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方形的边长，即圆的直径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】36＝6×6 圆的直径是6分米。 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 内圆面积是28.26平方分米。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·河南焦作·期末）中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。下图中圆的半径是1m，那么圆和正方形之间部分的面积是( )m2。 【答案】1.14 【分析】已知圆的半径是1m，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 如下图，正方形的一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径d，高等于圆的半径r，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积；然后用圆的面积减去正方形的面积即可求解。 【详解】圆的直径：1×2＝2（m） 3.14×12－2×1÷2×2 ＝3.14－2 ＝1.14（m2） 圆和正方形之间部分的面积是1.14m2。 4．（24-25六年级上·广西柳州·期末）人民公园里安装了一个圆形的喷水池。喷水池内的正方形区域是喷水区（如图），喷水区的面积是( )m2。 【答案】50 【分析】从图中可知，正方形的一条对角线把正方形平均分成两个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是正方形喷水区的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（m） 10×5÷2×2＝50（m2） 喷水区的面积是50m2。 5．（24-25六年级上·广西南宁·期末）如图，我国古建筑门窗有许多方中有圆、圆中有方的设计图案。图中圆的面积是，其中大正方形的面积是( )，小正方形的面积是( )。 【答案】 16 8 【分析】由图可知，圆的直径就是大正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，用圆的面积除以圆周率求出半径的平方，进一步求出圆的半径，再根据大正方形边长与圆直径的关系、小正方形对角线与圆直径的关系：小正方形的对角线等于圆的直径，把小正方形沿着对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底就是小正方形的对角线长度4dm，高是对角线长度的一半，据此分别求出大正方形和小正方形的面积。 【详解】12.56÷3.14＝4 2×2＝4，所以圆的半径是2dm。 2×2＝4（dm） 4×4＝16（） 4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝8（） 所以大正方形的面积是16，小正方形的面积是8。 6．（24-25六年级下·湖南长沙·期末）如下图，圆的面积是78.5平方厘米，求涂色正方形的面积（圆周率取3.14）。 【答案】50平方厘米 【分析】已知圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，可以计算出圆的半径和直径，观察图形，圆的直径和正方形的对角线长度是相等的，根据正方形对角线求面积公式：S＝，代入数据计算即可。 【详解】r2＝78.5÷3.14＝25（厘米），r＝5（厘米），d＝5×2＝10（厘米） ＝＝50（平方厘米） 涂色正方形的面积是50平方厘米。 7．（2024·重庆石柱·小升初真题）中国建筑中经常能见到如图的设计。如果图中圆的面积是6.28平方米，那么整个图形中所有空白部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】2.28平方米 【分析】根据圆的面积S＝πr2 可知，r2 ＝S÷π。从图中可知，圆的直径就是大正方形的边长，而大正方形的面积＝边长×边长＝r×r＝r2  ；小正方形的面积可以看出两个等腰直角三角形组成，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2求出一个三角形的面积，再乘2即可求出小正方形的面积；最后用圆形的面积减去小正方形的面积即可。 【详解】解：设圆半径为r。 r2＝6.28÷3.14＝2（平方米） 2r×r÷2＝r2＝2（平方米） 2×2＝4（平方米） 6.28－4＝2.28（平方米） 答：整个图形中所有空白部分的面积是2.28平方米。 8．（2024·河南信阳·小升初真题）如图所示是一件圆形镂空挂坠（单位：厘米）。它的面积是多少？（π取3.14） 【答案】28.5平方厘米 【分析】已知圆的半径是5厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 把圆内的正方形用一条对角线平均分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是正方形的面积； 那么阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算，即可求解。 【详解】3.14×52－5×2×5÷2×2 ＝3.14×25－10×5÷2×2 ＝78.5－50 ＝28.5（平方厘米） 答：它的面积是28.5平方厘米。 9．（24-25六年级上·安徽宣城·期末）过春节时，家家户户都会张贴“福”字窗花，象征“福气已到”。下面这张“福”字窗花采用了外圆内方的造型，圆形的周长是43.96厘米，它中间最大正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】98平方厘米 【分析】圆周长＝2πr＝πd，那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径，再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线，发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积公式＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即圆中间最大正方形的面积。 【详解】如图： 直径：43.96÷3.14＝14（厘米） 半径：14÷2＝7（厘米） 14×7÷2×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 答：它中间最大正方形的面积是98平方厘米。 10．（23-24六年级上·河南驻马店·期末）有一个可以折叠的圆形餐桌，它的直径是2米，折叠后正好是一个正方形（如图），折叠后的面积减少了多少？ 【答案】1.14平方米 【分析】圆面积＝πr2，由此求出圆形餐桌的面积。将正方形分成两个一模一样的直角三角形，每个直角三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2，求出两个三角形的面积，即正方形的面积。将圆的面积减去正方形的面积，即可求出折叠后的面积减少了多少。 【详解】2÷2＝1（米） 3.14×12－2×1÷2×2 ＝3.14×1－1×2 ＝3.14－2 ＝1.14（平方米） 答：折叠后的面积减少了1.14平方米。 试卷第1页，共3页 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $