第10讲 机械振动和机械波 光-2026年浙江省高中物理选考二轮复习解密

第10讲 机械振动和机械波 光 机械波要求考生能够从振动图像和波的图像中获取信息，如振幅、周期、波长、质点的振动方向等，并能运用图像解决问题。光学题型多样，包括选择题、实验题等。选择题主要考查对光现象的原理和实例的辨析；作图题常结合生活场景，考查光的反射、折射、平面镜成像等的作图；实验题则以探究平面镜成像特点、光的反射定律和折射规律为主。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。主要考查的知识点有：振动图像；波动图像；振动图像和波动图像综合；光学涉及的的情境主要是一些折射模型。 一、机械振动与机械波 1.知识体系 2、振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 3.波的叠加规律（重点） (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论 1.知识体系 2.光的波动性 (1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 (3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 三、方法指导 （1）机械振动与机械波 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2.波的传播问题中四个问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 （2）光的折射和全反射 1.依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。 2.通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。 3.几何光学临界问题的分析 画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。 题型1选考真题探秘 1. （2025·浙江·高考真题）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 2. （2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 3. （2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 4. （2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角的正弦值 5. （2025·浙江·高考真题）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 6. （2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 7. （2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 题型2振动与波动 8. （2025·浙江杭州·模拟预测）如左图所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s B．0~2s内，小球的加速度方向始终向上 C．0~2s内，小球受弹力的冲量大小为 D．0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 9. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，用力传感器对一由绝缘线拴接的金属小球沿东西方向小角度摆动过程进行测量，某次一个完整摆动过程中力传感器的最大示数，与之后相邻出现最小示数的时刻的时间间隔为0.5s，取，则下列判断正确的是（    ） A．理想情况下该单摆的周期为1.0s B．理想情况下此次测量时摆球的最大速度是 C．实际情况下该单摆的摆长应小于1m D．实际情况下摆球的质量应大于200g 10. （2025·浙江宁波·一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为，固定于相距为的、两点，是连线的中点，点在连线的中垂线上，距离点为，已知静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度为 B．中垂线上电场强度最大的点到点的距离为 C．在点放入一电子，从静止释放，电子的电势能一直增大 D．在点放入一质子，从静止释放，质子将以为平衡位置做简谐运动 11. （2025·浙江·模拟预测）一列简谐横波沿轴的正方向传播，时刻部分波形图如图所示，A、B两质点到轴的距离相等，A质点回到平衡位置所需的最短时间为，B质点达到负向最大位移处所需的最短时间为，已知、两点间的距离为3m，下列说法正确的是（　　） A．时B质点向轴负方向振动 B．此波的振动周期为2s C．此波的波速为 D．处质点的振动方程为 12. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧悬挂在天花板上的点，质量为的物块（视为质点）悬挂在弹簧的下端，系统静止时物块停在，现把物块竖直向下拉到点，然后由静止释放。已知点在点的正上方，、两点到点的距离相等，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块由运动到，弹簧的弹力先减小后增大 B．把此装置放在光滑的斜面上，振动周期小于 C．把此装置移动到月球上，其振动周期大于 D．物块由到，重力的冲量大小为 13. （2025·浙江金华·一模）如图1所示，在同一均匀介质中有A、B、C、D、E五个点，其中A、B、C、D四个点的连线构成一个矩形，，，E点为矩形对角线的交点。时刻，分别位于A、B、C、D处的四个横波波源同时开始沿轴正方向（垂直纸面向上）振动，各波源的振动图像分别如图2、图3所示。已知A、C处的波源形成的两列波的波长均为4m。下列说法正确的是（　　） A．B、C处的波源形成的两列波的波长一致 B．时，E处的质点位移为4cm C．时，E处的质点位移为4cm D．时，E处的质点运动速度方向为轴正方向 14. （2025·浙江湖州·一模）如图所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质Ⅰ和Ⅱ。图示时刻同时起振的两波源均已恰好振动了半个周期，起振方向垂直纸面向外，振动频率均为1Hz，振幅均为5cm，圆周为波峰位置（垂直纸面向外的最大值位置），取该时刻，不考虑反射波的影响，则（　　） A．时，两波源的振动方向垂直纸面向里 B．时，两列波同时到达处 C．振动较长时间后，在间共有5个减弱点 D．0~3s内，处质点振动的路程为30cm 15. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，两列简谐横波在同一介质中传播，振幅都是5cm。实线波沿x轴正方向传播，波的频率为10Hz，波源位于x=0处；虚线波沿x轴负方向传播。图示时刻实线波刚好传到x=12m处，虚线波刚好传到x=0处，则（　　） A．虚线波的传播速度大小为40m/s B．分别遇到5m宽的障碍物时，实线波较虚线波衍射现象明显 C．平衡位置在x=6m处的质点振动始终加强 D．从图示时刻起再经过0.675s，x=6m处的质点在y=-5cm处 题型3光的折射与反射 16. （2025·浙江·三模）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2。AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一激光，激光在平面ABCD内以角速度ω匀速转动，P为激光在AB、BC两边上的亮斑，已知光在真空中的传播速度为c。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。当激光从沿DA方向顺时针转到DC方向的过程中，下列说法正确的是（　　） A．AB边上有激光射出的长度占AB边的 B．激光在平面ABCD内传播的最长时间为 C．P点运动到AB边中点时速度大小为 D．P点在BC边上做匀变速运动 17. （2025·浙江金华·三模）一束与水平面MN成θ角的平行红色光束射到半圆柱形玻璃砖的界面上，其横截面如图所示，经玻璃折射后，有部分光能从AC弧线中射出，经测定MA、AC、CN三段弧线的长度比为5∶6∶1，下列说法正确的是（　　） A．红色光在这种玻璃中全反射的临界角是30° B．红色光束与水平面MN成60°角 C．红色光在空气中的传播速度是这种玻璃中传播速度的倍 D．若改成绿色光束入射，相同条件下与出射弧线对应的角AOC将增大 18. （2025·浙江绍兴·二模）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．光在玻璃砖内传播的最短时间为 C．在半球面上有光射出部分的面积为 D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环 19. （2025·浙江杭州·一模）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于 B．由B点出射的光线与在A点入射的光线平行 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 20. （2025·浙江宁波·模拟预测）某透明均匀介质的截面如图所示，在边长为的正三角形正中心挖去一边长为L的正三角形，三角形ABC和三角形DEF的边两两平行，一束蓝光从AB边中点以入射角射入介质，正好经过D点射向AC边，不考虑光的反射，除介质外其余部分均为真空，光在真空中的传播速度用c表示，则下列说法正确的是（　　） A．该光在介质中的折射率为 B．该光在介质中的传播时间为 C．若用一束紫光照射，则与射入介质前相比，光线从AC边离开介质时的偏转角是0° D．若用一束红光照射，则有可能不能从AC边射出 21. （2025·浙江温州·三模）如图1所示，将一圆形线状光源水平放置在足够大的平静水面下，线状光源可以发出红光。通过支架（图中未画出）可以调节光源到水面的距离h，随着h变化，在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线状光源的半径为，水对红光的折射率为，下列说法正确的是（    ） A．h越大，水面上的发光区域面积越小 B．时，水面上的发光区域会呈现类似图2所示的圆环形状 C．当时，水面上的发光区域面积为 D．当时，水面上亮环与暗圆的面积之比为4:1 题型4光的波动性与电磁波 22. （2025·浙江嘉兴·一模）处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生了a、b两束光，分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，均发生了光电效应，且两束光照射时对应的遏止电压，则（　　） A．a、b两束光的光子动量 B．原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量 C．这两束光入射同一双缝干涉装置，相邻亮纹的间距 D．若，则a、b两束光的光子能量满足 23. （2025·浙江·模拟预测）下列说法正确的是（　　） A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，测力计外壳与木板（纸面）接触有摩擦不影响力的测量 B．“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽越光滑实验误差越小 C．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，酒精对油酸起到稀释作用 D．“观察光的双缝干涉现象”实验中，某个光子打在光屏上落点的准确位置可以预测 24. （2025·浙江·二模）下列关于光的现象中，说法正确的是（　　） A．图甲，潜水员看岸上的景物都出现在一个倒立的圆锥里，是因为光的折射 B．图乙，将玻璃板之间的垫片向左移动，条纹会向右移 C．图丙，增加透射光栅狭缝个数，衍射条纹的宽度将变宽，亮度将增加 D．图丁，3D电影的原理是光的干涉 25. （2024·浙江温州·模拟预测）如图所示，甲、乙是课本上的两项实验，甲是探究晶体性质的实验（未画出加热工具），乙是薄膜干涉实验关于这两项实验，下列说法正确的是（　　） A．甲实验中，左图的石蜡熔化区域呈圆形，则呈放石蜡的是玻璃片 B．甲实验中，石蜡温度上升的过程中，内能不变 C．乙实验无论是在地面上还是在太空中，所得的实验现象一致 D．在太空中做乙实验，所得干涉条纹间距较在地面时更短 26. （2025·浙江湖州·一模）如图为氢原子在可见光区的4条谱线、、和分别对应氢原子从、4、5、6能级向能级的跃迁。表1为不同颜色可见光光子能量范围，表2为几种金属的逸出功。则（　　） 表1 光的颜色 红 橙 黄 光子能量（eV） 1.78~1.99 1.99~2.07 2.07~2.15 光的颜色 绿 蓝 紫 光子能量（eV） 2.15~2.53 2.53~2.78 2.78~3.11 表2 金属 钨 钙 钠 钾 铷 （eV） 4.54 3.20 2.29 2.25 2.13 A．一群处于能级的氢原子只能辐射出3种颜色的可见光光子 B．照射同一单缝衍射装置，的中央明条纹比的窄 C．无论光的强度多大，用红光照射表中的金属，都不能发生光电效应 D．照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，比的大 1. （2025·浙江杭州·模拟预测）如图甲所示，在某均匀介质中简谐波源、相距，时刻两者开始上下振动；只振动了半个周期，连续振动。距离波源的处的质点在时第一次到达波峰。开始阶段两波源的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．两列波的传播速度都为1m/s B．质点在内的路程为。 C．时，位于、连线上有质点第一次位移达到 D．在内，、连线上的质点共有6次位移达到 2. （2025·浙江宁波·模拟预测）如图甲所示，在xOy平面内有两个波源和。两波源做垂直于xOy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播，波速均为。xOy平面上有A、B两点，其位置坐标分别为，，则（　　） A．两波源形成的波的图样是不稳定的 B．图中点的振幅为2cm C．AB连线上有两个振动加强点 D．两波源的连线上有12个振动加强点，它们的位移大小在0到6cm之间变化 3. （2025·浙江宁波·模拟预测）下列说法正确的是（　　） A．液晶具有旋光性，加电场时偏振光被液晶层旋光呈现暗态 B．列车从远处匀速驶近观测时，观测者耳朵听到的汽笛声频率越来越高 C．冰在融化过程中分子势能增大 D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大 4. （2025·浙江·二模）上海中心大厦高632米，为中国第一，全球第二高楼。当台风来袭时，大厦会出现了晃动，为减小晃动幅度，在距离地面583米处悬挂重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”。当台风来袭时，阻尼器中的质量块惯性会产生一个反作用力，大厦摇晃时发生反向摆动，达到减小大厦晃动幅度的目的。以下说法不合理的是（　　） A．上海慧眼能“吸收”大厦振动的能量 B．上海慧眼通过与大厦共振达到抗振目的 C．风力越大，阻尼器摆动幅度也越大 D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用 5. （2025·浙江·模拟预测）在轴左右两侧存在两种不同的均匀介质，两波源分别位于轴上和处，产生两列频率相同持续传播的简谐横波沿轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，时刻的波形如图所示，甲波恰好传至处，乙波恰好传至处，已知波在负半轴的波速大小为，下列说法中正确的是（　　） A．正半轴的波速大小为 B．轴上第一个位移到的质点是横坐标为 C．时刻处质点的位移为 D．两个波源之间一共6个加强点 6. （2025·浙江温州·三模）一列纵波波源做频率为1.0Hz的简谐振动，在介质中形成疏密相间的状态向右传播，时刻部分质点振动情况如图所示。图中虚线代表相邻各质点1、2、3、…、13的平衡位置且相距为0.5cm，小圆点代表该时刻各质点振动所在的位置。下列说法正确的是（   ） A．这列纵波的波长为2cm B．该时刻质点7振动方向向左 C．，质点3恰好运动到图中质点7的位置 D．经过20.25s，质点4的运动路程大于质点6的运动路程 7. （2025·浙江·三模）波源P、Q分别位于x＝0和x＝12m处，如图所示，t＝0时刻分别恰好传到2m和6m处，图中箭头分别为两列波的传播方向，波速为2m/s，振幅均为5cm，则（　　） A．t＝1s后，x＝4m处的质点做振幅为10cm的简谐运动 B．波源间质点位移大小第1次达到10cm是由于两列波的波峰相遇 C．波源间质点位移大小第1次和第2次达到10cm的两质点相距2.5m D．t＝3s时，两波源间（不含波源）有4个质点位移为零 8. （2025·浙江湖州·三模）如图所示用折射率为1.3的冰做成立方体冰砖，和分别为上表面ABCD和下表面的中心点，为立方体的中心点。在、和上依次放置点光源1、2和3，则（　　） A．仅光源1发光时，直接发出的光照到下表面和四个侧面后，只有下表面所有区域均有光射出 B．仅光源3发光时，直接发出的光照到上表面和四个侧面后，这五个面的所有区域均有光射出 C．仅光源2发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，这六个面的所有区域均有光射出 D．光源1、2和3同时发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，仍有部分区域没有光线射出 9. （2025·浙江台州·二模）光电传感器如图甲所示，若通过放大器的电流发生变化，工作电路立即报警。图乙为a，b两种单色光分别照射K极时，光电子到达A极时动能的最大值与光电管两端电压U的关系图像。则下列说法正确的是（    ） A．用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距较小 B．图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小 C．单色光a、b的频率之比为1:2 D．图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，一定会引发报警 10. （2025·浙江绍兴·三模）如图1是一细长圆柱体光纤的横截面，一束单色光从光纤左端中心点进入光纤，内层介质折射率（最大值为）随离中心轴的距离而变化，外层介质折射率为大于空气折射率，但小于内层介质折射率，三者的折射率情况如图2所示。已知光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，满足。为了使单色光仅在光纤内层介质中传播而不进入到外层介质中，则从点进入到光纤时入射角的正弦最大值是（　　） A． B． C． D． 11. （2025·浙江·模拟预测）如图（a）所示，2024年12月10日，北京上空出现幻日奇观，太阳的左右两侧各出现了一个“小太阳”。幻日是太阳光被薄云层里的截面为正六边形的冰柱折射形成的，其原理如图（b）所示。、是光线经某截面折射后射出的两束单色光，则（    ） A．若光是黄光，则光可能是红光 B．光比光更容易发生明显的衍射现象 C．在任何情况下，、两光的传播速度都相等 D．、两光中，光更有可能使某金属发生光电效应 12. （2025·浙江·模拟预测）如图所示为某玻璃砖的横截面，、，AC为一段圆弧且过A点的切线与AB垂直。一束平行光垂直AB面射入（当光射到BC面时，光被全部吸收，不会发生反射），圆弧AC上有光射出的部分占圆弧长度的，则该玻璃对该光的折射率为（　　） A． B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 机械振动和机械波 光 机械波要求考生能够从振动图像和波的图像中获取信息，如振幅、周期、波长、质点的振动方向等，并能运用图像解决问题。光学题型多样，包括选择题、实验题等。选择题主要考查对光现象的原理和实例的辨析；作图题常结合生活场景，考查光的反射、折射、平面镜成像等的作图；实验题则以探究平面镜成像特点、光的反射定律和折射规律为主。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。主要考查的知识点有：振动图像；波动图像；振动图像和波动图像综合；光学涉及的的情境主要是一些折射模型。 一、机械振动与机械波 1.知识体系 2、振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 3.波的叠加规律（重点） (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论 1.知识体系 2.光的波动性 (1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 (3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 三、方法指导 （1）机械振动与机械波 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2.波的传播问题中四个问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 （2）光的折射和全反射 1.依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。 2.通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。 3.几何光学临界问题的分析 画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。 题型1选考真题探秘 1. （2025·浙江·高考真题）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 【答案】BC 【详解】A．波在左侧的波速 右侧的波速 从0.1s开始，再经过时间相遇 所以 选项A错误； B．在间波的波长为 选项B正确； C．左侧波传到时用时间为 此时右侧波在该质点已经振动 即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确； D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长 可知 即 x=3+0.4n 其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7 则共有15个振动加强点，选项D错误。 故选BC。 2. （2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 【答案】B 【详解】根据图像可知时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。 A．S1、S2到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为，根据可得波速为 故波长为 故A错误； B．根据前面分析可知两列波刚传到M点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确； C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误； D．由和时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为 故D错误。 故选B。 3. （2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 【答案】B 【详解】A．根据单摆的周期公式可知周期与摆角无关，故A错误； CD．同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图 可得 解得 故CD错误； B．根据几何知识可知摆长为 故周期为 故B正确。 故选B。 4. （2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角的正弦值 【答案】BD 【详解】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为 故A错误； B．在介质Ⅱ中波长为 由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确； C．由于S为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，则R也为波峰，故P到R比P到O多一个波峰，则 则 由于 故不在减弱点，故C错误； D．根据 则 解得 故D正确。 故选BD。 5. （2025·浙江·高考真题）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 【答案】BC 【详解】A．氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，A错误； B．根据可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光，B正确； C．若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，C正确； D．根据可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，D错误。 故选BC。 6. （2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转满足 光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线的在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射,在隔板和液体界面，有 在隔板和空气界面 解得 故选A。 7. （2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 【答案】B 【详解】A．光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误； B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确； C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误； D．水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 题型2振动与波动 8. （2025·浙江杭州·模拟预测）如左图所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小球的质量为0.2kg，振动的周期为4s B．0~2s内，小球的加速度方向始终向上 C．0~2s内，小球受弹力的冲量大小为 D．0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变化量 【答案】C 【详解】A．小球在最低点时弹簧拉力最大，传感器读数最大为2N，到达最高点时传感器示数最小值为零，则此时弹簧为原长，小球的加速度为竖直向下的g，结合简谐运动的对称性可知最低点时的加速度为竖直向上的g，根据牛顿第二定律有 可知 即小球的质量，由图像可知，该振动的周期为，故A错误； B．0~2s内，小球从最低点运动到最高点，加速度先向上后向下，故B错误； C．0~2s内，小球从最低点运动到最高点，动量变化为零，由动量定理可得 则小球受弹力的冲量大小为，故C正确； D．0~2s内，小球动能变化为零，根据动能定理可知，弹力对小球做的功与重力做功的代数和等于小球动能的变化量，故D错误。 故选C。 9. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，用力传感器对一由绝缘线拴接的金属小球沿东西方向小角度摆动过程进行测量，某次一个完整摆动过程中力传感器的最大示数，与之后相邻出现最小示数的时刻的时间间隔为0.5s，取，则下列判断正确的是（    ） A．理想情况下该单摆的周期为1.0s B．理想情况下此次测量时摆球的最大速度是 C．实际情况下该单摆的摆长应小于1m D．实际情况下摆球的质量应大于200g 【答案】CD 【详解】A．摆线拉力最大时刻与相邻拉力最小时刻的时间间隔为 解得 故A错误。 B．由 得 设摆球的最大摆角为，在最大位移处，绳拉力最小，即 在平衡位置摆线拉力最大，有 从最大位移处到平衡位置过程，由机械能守恒定律得 解得， 故B错误。 C．金属球在沿东西方向摆动时，受到空气阻力，阻碍小球的运动，球运动时切割地磁场，球内可能会产生微小涡流，也会阻碍小球的运动，则 则计算得到的摆长偏大，单摆的实际摆长小于，故C正确。 D．由选项B解析中公式联立，可得 由于有阻力作用，小球到达平衡位置时速度偏小，根据 可知偏小，测量值偏小，则小球质量应大于0.2kg，故D正确。 故选CD。 10. （2025·浙江宁波·一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为，固定于相距为的、两点，是连线的中点，点在连线的中垂线上，距离点为，已知静电力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度为 B．中垂线上电场强度最大的点到点的距离为 C．在点放入一电子，从静止释放，电子的电势能一直增大 D．在点放入一质子，从静止释放，质子将以为平衡位置做简谐运动 【答案】B 【详解】A．由题可知，三角形和为等腰直角三角形，所以 一个点电荷在M点的场强为 根据对称性可得，M点的场强为 A错误； B．设中垂线上任一点到 O 的距离为 y ，则其到任一负电荷的距离 由对称性可知，两电荷在该点的场强水平分量相互抵消，竖直分量相加，可得 对y求导，并令其为零，则有 整理可得 解得 即中垂线上电场强度最大的点到点的距离为，B正确； C．由题可知，连线中垂线上的场强方向由无穷远指向O点，在M点由静止释放一电子，电子受到的电场力背离O点，电场力做正功，电势能减小，C错误； D．设质子到O点的距离为（较小），单个点电荷对质子的作用力（Q为质子的电荷量），则合力为 显然，当x较小时，不满足简谐振动回复力，D错误。 故选B。 11. （2025·浙江·模拟预测）一列简谐横波沿轴的正方向传播，时刻部分波形图如图所示，A、B两质点到轴的距离相等，A质点回到平衡位置所需的最短时间为，B质点达到负向最大位移处所需的最短时间为，已知、两点间的距离为3m，下列说法正确的是（　　） A．时B质点向轴负方向振动 B．此波的振动周期为2s C．此波的波速为 D．处质点的振动方程为 【答案】AB 【详解】A．此波沿轴正方向传播，根据“上坡下，下坡上”可知时质点振动方向沿轴负方向，故A正确； B．A质点回到平衡位置所需的最短时间与B质点达到负向最大位移处所需的最短时间之和等于周期，有 可得 故B正确； C．此波的波长为 波速为 故C错误； D．处质点的振动方程为 代入数据可得 故D错误。 故选AB。 12. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧悬挂在天花板上的点，质量为的物块（视为质点）悬挂在弹簧的下端，系统静止时物块停在，现把物块竖直向下拉到点，然后由静止释放。已知点在点的正上方，、两点到点的距离相等，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块由运动到，弹簧的弹力先减小后增大 B．把此装置放在光滑的斜面上，振动周期小于 C．把此装置移动到月球上，其振动周期大于 D．物块由到，重力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．弹簧振子做简谐运动，系统静止时物块停在，说明点为平衡位置。在点时，弹簧的弹力为 弹簧的伸长量为 若，则物块从到弹簧弹力一直减小；若，说明物块运动到时弹簧处于压缩状态，则从到弹簧弹力先减小后增大，故A错误。 BC．弹簧振子的振动周期为，把此装置放在光滑的斜面上或移动到月球上，由于、不变，则振动周期不变，故BC错误。 D．根据简谐运动的对称性可得物块由到的运动时间为 则物块由到，重力的冲量大小为 故D正确。 故选D。 13. （2025·浙江金华·一模）如图1所示，在同一均匀介质中有A、B、C、D、E五个点，其中A、B、C、D四个点的连线构成一个矩形，，，E点为矩形对角线的交点。时刻，分别位于A、B、C、D处的四个横波波源同时开始沿轴正方向（垂直纸面向上）振动，各波源的振动图像分别如图2、图3所示。已知A、C处的波源形成的两列波的波长均为4m。下列说法正确的是（　　） A．B、C处的波源形成的两列波的波长一致 B．时，E处的质点位移为4cm C．时，E处的质点位移为4cm D．时，E处的质点运动速度方向为轴正方向 【答案】CD 【详解】A．根据题意，B、C处的波源形成的两列波在同种均匀介质中传播时波速相同，均为，但这两列波的振动周期不同，则对应波长不同，故A错误； B．四个波源与E点的距离均为5m，四列波的振动均在5s末传到E点，时，四列波的振动还未传到E点，因此时，E处的质点位移为0，故B错误； C．时，A、C两处波源形成的两列波在E点引起的振动位移均为2cm，而B、D两处波源形成的两列波在E点引起的振动位移均为0，所以时，E处的质点位移为4cm，故C正确； D．因四列波的振动均在5s末传到E点，则在时，四列波在E点的振动均持续2s，则A、C两处波源形成的两列波在E点引起的振动位移均为0，速度向下，B、D两处波源形成的两列波在E点引起的振动位移均为0，速度向上，由于BD波长较短，所以时，E处的质点运动的合速度方向为轴正方向，故D正确。 故选CD。 14. （2025·浙江湖州·一模）如图所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质Ⅰ和Ⅱ。图示时刻同时起振的两波源均已恰好振动了半个周期，起振方向垂直纸面向外，振动频率均为1Hz，振幅均为5cm，圆周为波峰位置（垂直纸面向外的最大值位置），取该时刻，不考虑反射波的影响，则（　　） A．时，两波源的振动方向垂直纸面向里 B．时，两列波同时到达处 C．振动较长时间后，在间共有5个减弱点 D．0~3s内，处质点振动的路程为30cm 【答案】AD 【详解】A．起振方向向外，经过半个周期波源处的振动方向向里，故A正确； B．由图可知， 解得，m 频率为1Hz，则周期为s 根据 解得， 时，波源和最远点分别在与。 根据， 可知经1s后，两列波同时到达处，故B错误； C．根据波的平移及叠加特点可知，减弱点分别在、、、2m、6m、10m共6个减弱点，故C错误； D．处为振动减弱点，根据 右侧波传到6m处，用时0.25s 根据 可知左侧波经1.75s后也传到6m处，此后质点不再振动。则0~3s内，质点振动1.5s，路程为30cm，故D正确。 故选AD。 15. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示，两列简谐横波在同一介质中传播，振幅都是5cm。实线波沿x轴正方向传播，波的频率为10Hz，波源位于x=0处；虚线波沿x轴负方向传播。图示时刻实线波刚好传到x=12m处，虚线波刚好传到x=0处，则（　　） A．虚线波的传播速度大小为40m/s B．分别遇到5m宽的障碍物时，实线波较虚线波衍射现象明显 C．平衡位置在x=6m处的质点振动始终加强 D．从图示时刻起再经过0.675s，x=6m处的质点在y=-5cm处 【答案】ABD 【详解】A．由图可知实线波的波长，其传播速度 两列简谐横波在同一介质中传播，传播速度相同，虚线波的传播速度大小也为40m/s，故A正确； B．由图可知实线波的波长大于虚线波的波长，故实线波比虚线波更容易发生明显衍射现象，故B正确； C．由可知：两列波波速相同，但波长不同，故频率不同无法发生干涉现象，不存在振动加强区的说法，故C错误； D．实线波的周期为 则虚线波波长，周期为 由同侧法可知，在图示时刻起x=6m质点处实线波和虚线波都向上振动， 实线波经过0.675s即，质点处于负向最大振幅处， 虚线波经过0.675s即，质点回到平衡位置， 叠加后可得，x=6m质点处在负向最大振幅即y=-5cm处，故D正确。 故选ABD。 题型3光的折射与反射 16. （2025·浙江·三模）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2。AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一激光，激光在平面ABCD内以角速度ω匀速转动，P为激光在AB、BC两边上的亮斑，已知光在真空中的传播速度为c。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。当激光从沿DA方向顺时针转到DC方向的过程中，下列说法正确的是（　　） A．AB边上有激光射出的长度占AB边的 B．激光在平面ABCD内传播的最长时间为 C．P点运动到AB边中点时速度大小为 D．P点在BC边上做匀变速运动 【答案】C 【详解】A．根据临界角与折射率的关系有 解得 激光从沿DA方向顺时针过程，在AB边的入射角逐渐变大，即开始有光射出，若光在AB边恰好发生全反射，令此时AP长度为x0，根据几何关系有 则AB边上有激光射出的长度占AB边的 故A错误； B．由于只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，可知，直接射向B点的光路程最大，最大路程为 根据光速与折射率的关系有 则激光在平面ABCD内传播的最长时间为 解得 故B错误； C．令P点运动到AB边中点时AP长度为x2，根据几何关系有 激光在平面ABCD内以角速度ω匀速转动，P点运动到AB边中点时速度大小为v1，根据速度分解有 其中 解得 故C正确； D．结合上述，根据速度分解有 解得 令P点在BC边运动的位移为，根据几何关系有 解得 在匀变速直线运动中，速度与位移的关系表达式为 将P点速度与位移表达式与上述速度与位移的关系式减小对比可知，P点在BC边上做的不是匀变速运动，故D错误。 故选C。 17. （2025·浙江金华·三模）一束与水平面MN成θ角的平行红色光束射到半圆柱形玻璃砖的界面上，其横截面如图所示，经玻璃折射后，有部分光能从AC弧线中射出，经测定MA、AC、CN三段弧线的长度比为5∶6∶1，下列说法正确的是（　　） A．红色光在这种玻璃中全反射的临界角是30° B．红色光束与水平面MN成60°角 C．红色光在空气中的传播速度是这种玻璃中传播速度的倍 D．若改成绿色光束入射，相同条件下与出射弧线对应的角AOC将增大 【答案】C 【详解】A．MA、AC、CN三段弧线的长度比为5∶6∶1，由数学知识可得 ，， 半圆周上只有弧 AC 范围内光线从玻璃射出，弧 MA 和弧 CN 对应全反射。如图所示 设从上的点和点入射的光线经折射射到点和点，从O点入射的光线射到点，则有光线 对于从玻璃向空气的临界角 ，由几何关系可知，则圆弧AC对应的圆心角 解得 故A错误； C．由 得 故C正确； B．由几何关系可知 由折射定律 解得 即红色光束与水平面MN成45°角，故B错误； D．同一种玻璃，绿光的折射率大于红光，则绿光的临界角小于红光，若改成绿色光束入射，相同条件下与出射弧线对应的角AOC等于两倍的临界角，故角AOC将减小，故D错误。 故选C。 18. （2025·浙江绍兴·二模）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．光在玻璃砖内传播的最短时间为 C．在半球面上有光射出部分的面积为 D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环 【答案】C 【详解】A．如图所示，在最远点刚好发生全反射： 由全反射定律得： 解得 ， A错误； B．竖直向上传播时间最短 B错误； C．从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射，则 由正弦定律得： 解得： 由几何关系得： 所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为： C正确； D．红光的折射率最小，根据，红光的临界角最大，则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色光环，D错误。 故选C。 19. （2025·浙江杭州·一模）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于 B．由B点出射的光线与在A点入射的光线平行 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 可得入射角θ大于；根据图中几何关系可知，光线在B点出射时的入射角为45°，则折射角为θ，所以由B点出射的光线与在A点入射的光线平行，故A错误，B正确； C．根据题意，由，可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选BD。 20. （2025·浙江宁波·模拟预测）某透明均匀介质的截面如图所示，在边长为的正三角形正中心挖去一边长为L的正三角形，三角形ABC和三角形DEF的边两两平行，一束蓝光从AB边中点以入射角射入介质，正好经过D点射向AC边，不考虑光的反射，除介质外其余部分均为真空，光在真空中的传播速度用c表示，则下列说法正确的是（　　） A．该光在介质中的折射率为 B．该光在介质中的传播时间为 C．若用一束紫光照射，则与射入介质前相比，光线从AC边离开介质时的偏转角是0° D．若用一束红光照射，则有可能不能从AC边射出 【答案】C 【详解】A．设入射点为G，法线与DE交点为H，光路如图 题意知 几何关系可知 则 解得 所以折射率 故A错误； B．由正弦定律有 其中 解得 因为 光在介质中的传播时间 联立解得 故B错误； C．紫光的频率比蓝光高，在同一种介质中，紫光的折射率比蓝光大，即紫光偏折更大，则紫光会从D点下方穿过，如图 由于介质的两个界面平行，则光线1平行光线3，根据几何关系可知光线3垂直DF，则光线垂直AC边射出，所以紫光从AC边离开介质时的偏转角是，故C 正确； D．几何关系可知蓝光到达AC边时入射角为，因为 则蓝光会从AC边射出，由于红光的频率比蓝光低，在同一种介质中，红光的折射率比蓝光小，红光临界角比蓝光大，且红光会从D点上方穿过，因蓝光能从AC边射出，所以红光一定能从AC边射出，故D错误。 故选C。 21. （2025·浙江温州·三模）如图1所示，将一圆形线状光源水平放置在足够大的平静水面下，线状光源可以发出红光。通过支架（图中未画出）可以调节光源到水面的距离h，随着h变化，在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线状光源的半径为，水对红光的折射率为，下列说法正确的是（    ） A．h越大，水面上的发光区域面积越小 B．时，水面上的发光区域会呈现类似图2所示的圆环形状 C．当时，水面上的发光区域面积为 D．当时，水面上亮环与暗圆的面积之比为4:1 【答案】C 【详解】A．设亮环最外圈的半径为，暗圆的半径为，其光路图如图所示 发光面积为 临界角为 根据几何关系可知， 联立，解得 所以，h越大，水面上的发光区域面积越大，故A错误； B．当时， 即此时中心区域全部被照亮，不存在暗圆，故B错误； C．当时， 所以，中心不存在暗圆，其中 水面上的发光区域面积为 故C正确； D．当时，    暗圆面积 亮环面积 水面上亮环与暗圆的面积之比为 故D错误。 故选C。 题型4光的波动性与电磁波 22. （2025·浙江嘉兴·一模）处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生了a、b两束光，分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，均发生了光电效应，且两束光照射时对应的遏止电压，则（　　） A．a、b两束光的光子动量 B．原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量 C．这两束光入射同一双缝干涉装置，相邻亮纹的间距 D．若，则a、b两束光的光子能量满足 【答案】AC 【详解】A．根据光电效应方程有 由于同一光电管阴极的逸出功相同，由可知，a、b两束光的频率大小关系为。所以a、b两束光的波长大小关系为。由可得a、b两束光的光子动量大小为，故A正确； B．原子从同一激发态跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态，释放的光子能量等于两能级的能量差，即 由可知，说明跃迁到Ⅰ态时释放的能量更少，因此Ⅰ态能量更高，即原子在Ⅰ态和Ⅱ态的能量为，故B错误； C．双缝干涉相邻亮纹间距公式为 由于a、b两束光的波长大小关系为，所以这两束光入射同一双缝干涉装置时，相邻亮纹的间距为，故C正确； D．由光电效应方程 可得光子的能量为 则有光子的能量为 若，则光子的能量为，故D错误。 故选AC。 23. （2025·浙江·模拟预测）下列说法正确的是（　　） A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，测力计外壳与木板（纸面）接触有摩擦不影响力的测量 B．“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽越光滑实验误差越小 C．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，酒精对油酸起到稀释作用 D．“观察光的双缝干涉现象”实验中，某个光子打在光屏上落点的准确位置可以预测 【答案】AC 【详解】A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，只要保证拉力方向和弹簧方向共线，则测力计外壳与木板（纸面）接触有摩擦不影响力的测量，故A正确； B．“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽的光滑与粗糙对实验误差不起作用，只有保证小球是从同一位置静止释放即可，故B错误； C．“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，酒精对油酸起到稀释作用，使油酸形成单分子油膜，方便油酸分子的扩散，故C正确； D．因为光是概率波，所以在“观察光的双缝干涉现象”实验中，某个光子打在光屏上落点的准确位置是不可预测的，故D错误。 故选AC。 24. （2025·浙江·二模）下列关于光的现象中，说法正确的是（　　） A．图甲，潜水员看岸上的景物都出现在一个倒立的圆锥里，是因为光的折射 B．图乙，将玻璃板之间的垫片向左移动，条纹会向右移 C．图丙，增加透射光栅狭缝个数，衍射条纹的宽度将变宽，亮度将增加 D．图丁，3D电影的原理是光的干涉 【答案】A 【详解】A．潜水员看岸上的景物都出现在一个倒立的圆锥里是光的折射现象，故A正确； B．垫片向左移动后，空气薄膜夹角增大，由可知条纹间距变小，条纹要向左移动，故B错误； C．发生单缝衍射时当狭缝个数增加，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将增加，故C错误； D．3D电影的原理是利用光的偏振现象，故D错误。 故选A。 25. （2024·浙江温州·模拟预测）如图所示，甲、乙是课本上的两项实验，甲是探究晶体性质的实验（未画出加热工具），乙是薄膜干涉实验关于这两项实验，下列说法正确的是（　　） A．甲实验中，左图的石蜡熔化区域呈圆形，则呈放石蜡的是玻璃片 B．甲实验中，石蜡温度上升的过程中，内能不变 C．乙实验无论是在地面上还是在太空中，所得的实验现象一致 D．在太空中做乙实验，所得干涉条纹间距较在地面时更短 【答案】A 【详解】A．玻璃是非晶体，具有各向同性，各个方向的传热能力相同，因此熔化的石蜡呈圆形，故A正确； B．甲实验中，石蜡温度上升的过程中，内能增大，故B错误； CD．乙实验在太空中，由于薄膜厚度分布均匀，将不会出现干涉条纹，故CD错误。 故选A。 26. （2025·浙江湖州·一模）如图为氢原子在可见光区的4条谱线、、和分别对应氢原子从、4、5、6能级向能级的跃迁。表1为不同颜色可见光光子能量范围，表2为几种金属的逸出功。则（　　） 表1 光的颜色 红 橙 黄 光子能量（eV） 1.78~1.99 1.99~2.07 2.07~2.15 光的颜色 绿 蓝 紫 光子能量（eV） 2.15~2.53 2.53~2.78 2.78~3.11 表2 金属 钨 钙 钠 钾 铷 （eV） 4.54 3.20 2.29 2.25 2.13 A．一群处于能级的氢原子只能辐射出3种颜色的可见光光子 B．照射同一单缝衍射装置，的中央明条纹比的窄 C．无论光的强度多大，用红光照射表中的金属，都不能发生光电效应 D．照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，比的大 【答案】AC 【详解】A．从、4、5、6能级向能级的跃迁，辐射光子的能量分别为1.89eV，2.55eV，2.86eV，3.02eV，因此可知一群处于能级的氢原子能辐射出红光，蓝光和紫光3种颜色的可见光光子，故A正确； B．由题意，根据，可知比的波长大，则的中央明条纹比的宽，故B错误； C．由表1知，由于红光光子能量小于表2中所有金属的逸出功，所以无论光的强度多大，用红光照射表中的金属，都不能发生光电效应，故C正确； D．根据爱因斯坦光电效应方程 可知，照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的最大初动能，比的大，但光电子的动能却处于某一范围内，所以照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，不一定比的大，故D错误。 故选AC。 1. （2025·浙江杭州·模拟预测）如图甲所示，在某均匀介质中简谐波源、相距，时刻两者开始上下振动；只振动了半个周期，连续振动。距离波源的处的质点在时第一次到达波峰。开始阶段两波源的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．两列波的传播速度都为1m/s B．质点在内的路程为。 C．时，位于、连线上有质点第一次位移达到 D．在内，、连线上的质点共有6次位移达到 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知，振动的波形先到达P点，由于经历1s开始到达波峰，则振动的波峰形式传播到P点的时间 则波的传播速度 由于波速由介质决定，则两列波的传播速度都为1m/s，故A正确； B．结合上述，波速为1m/s，P点经历2s开始以振动的波形振动，该波形振动了2s，由于，P点经历的路程，振动的波形传播到P点经历的时间 则0~20s内P点以振动波形的振动时间 可知，该时间内P点经历的路程 结合上述，质点P在0~20s内的路程为，故B错误； C．时，两列波分别传播的距离为 根据波源、相距，画出两列波相遇时的情况如图所示 可得两列波的波峰第一次在Q点相遇，Q点处的质点的位移，故C正确； D．在0~16s内，、振动的波形传播的距离均为 两列波相遇的区间的长度为 因，故此区间内恰好有6个由波源产生的波，即存在6个波源产生的波的波峰，根据两波的相遇过程，可知从点发出的半个波前进过程中能遇到5个波峰，故D错误。 故选AC。 2. （2025·浙江宁波·模拟预测）如图甲所示，在xOy平面内有两个波源和。两波源做垂直于xOy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播，波速均为。xOy平面上有A、B两点，其位置坐标分别为，，则（　　） A．两波源形成的波的图样是不稳定的 B．图中点的振幅为2cm C．AB连线上有两个振动加强点 D．两波源的连线上有12个振动加强点，它们的位移大小在0到6cm之间变化 【答案】BD 【详解】A．由两波源振动图像可知，它们的振动周期相同，则频率相同，满足波的干涉条件，会形成稳定的干涉图样，A错误； B．由振动图像得周期 根据 解得波长 到A距离8m，到A距离10m，路程差 两波源初相不同，综合相位差与波程差，A点为振动减弱点。因振幅2cm、振幅4cm，减弱点振幅为 B正确； C．、到B点路程差 结合两波源初相差，经分析AB连线上不是仅两个加强点，C错误； D．两波源间距6m，波程差范围 结合初相差与干涉加强条件，满足的加强点有12个。 加强点振幅为两波源振幅之和 位移大小在0到6cm间变化，D正确。 故选BD。 3. （2025·浙江宁波·模拟预测）下列说法正确的是（　　） A．液晶具有旋光性，加电场时偏振光被液晶层旋光呈现暗态 B．列车从远处匀速驶近观测时，观测者耳朵听到的汽笛声频率越来越高 C．冰在融化过程中分子势能增大 D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大 【答案】AC 【详解】A．液晶具有旋光性，外加电场会改变液晶分子排列，影响偏振光旋转，从而呈现暗态，故A正确； B．根据多普勒效应可知，列车匀速靠近观测者，会导致接收到的频率升高，而不是越来越高，故B错误； C．冰在融化过程中温度保持不变，分子的平均动能不变，分子动能不变，分子间距离变大，分子力做负功，分子势能增大，故C正确； D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，会使空气发生电离，产生带负电的电子和带正电的离子，验电器会吸引电子从而中和验电器上的正电荷，所以验电器金属箔的张角会变小，故D错误。 故选AC。 4. （2025·浙江·二模）上海中心大厦高632米，为中国第一，全球第二高楼。当台风来袭时，大厦会出现了晃动，为减小晃动幅度，在距离地面583米处悬挂重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”。当台风来袭时，阻尼器中的质量块惯性会产生一个反作用力，大厦摇晃时发生反向摆动，达到减小大厦晃动幅度的目的。以下说法不合理的是（　　） A．上海慧眼能“吸收”大厦振动的能量 B．上海慧眼通过与大厦共振达到抗振目的 C．风力越大，阻尼器摆动幅度也越大 D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用 【答案】B 【详解】AB．由题意可知，在大楼受到风力作用摇晃时，阻尼器反向摆动，相当于“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用，而不是与大厦同向共振，这样会放大振动，故A正确，B错误； C．如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，楼房摆动幅度越大，则阻尼器摆动幅度越大，故C正确； D．如果发生地震，楼房主体也会发生摇晃，阻尼器也会反向摆动，起到减震的作用，故D正确。 本题选不合理的，故选B。 5. （2025·浙江·模拟预测）在轴左右两侧存在两种不同的均匀介质，两波源分别位于轴上和处，产生两列频率相同持续传播的简谐横波沿轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，时刻的波形如图所示，甲波恰好传至处，乙波恰好传至处，已知波在负半轴的波速大小为，下列说法中正确的是（　　） A．正半轴的波速大小为 B．轴上第一个位移到的质点是横坐标为 C．时刻处质点的位移为 D．两个波源之间一共6个加强点 【答案】AB 【详解】A．设正、负半轴的波速分别为、，由波形图知， 因两列简谐横波频率相同 故由波速公式得 整理并代入数据得，即正半轴的波速大小为，故A正确； B．根据时刻两波传播位置可知，x轴上第一个位移到＋6cm的质点一定出现在x轴正半轴，由于两列波频率相同，因此两列波相遇时能够发生稳定的干涉。 甲波的第一个波峰传播到处所用的时间为 乙波的第一个波峰传播到处所用的时间为 由此可知，从时刻开始，经过相同的时间两列波的波峰在x轴正半轴相距，而同种介质中波的传播速度相同，因此，两列波的波峰将会同时到达处，由波的叠加原理可得，轴上第一个位移到的质点是横坐标为，故B正确； C．两列波频率相同，则周期相同 由得 甲波处的振动传播到处所用时间 则剩余时间内甲波在处质点振动的周期数 乙波处的振动传播到处所用时间 则剩余时间内乙波在处质点振动的周期数 由以上计算可知，甲、乙两波时刻在处质点的位移均不在正的最大位移处，故由波的叠加原理可得，时刻处质点的位移不是，故C错误； D．将左侧介质等效替换为右侧介质，则左侧波源的等效位置应在处 在x轴上区间取点（x，0） 则甲波源振动传到点（x，0）的距离为 乙波源振动传到点（x，0）的距离为 根据波的传播方向及“上、下坡法”可得，两波源起振方向相反，波长 由波的叠加原理可得，到两波源的距离之差等于半波长奇数倍处是振动加强点 即振动加强点满足，取整数 联立以上各式解得、0m、1m、2m、3m、4m、5m、6m处是振动加强点，共8个，故D错误； 故选AB。 6. （2025·浙江温州·三模）一列纵波波源做频率为1.0Hz的简谐振动，在介质中形成疏密相间的状态向右传播，时刻部分质点振动情况如图所示。图中虚线代表相邻各质点1、2、3、…、13的平衡位置且相距为0.5cm，小圆点代表该时刻各质点振动所在的位置。下列说法正确的是（   ） A．这列纵波的波长为2cm B．该时刻质点7振动方向向左 C．，质点3恰好运动到图中质点7的位置 D．经过20.25s，质点4的运动路程大于质点6的运动路程 【答案】BD 【详解】A．质点3和质点7均在平衡位置，二者相距半个波长，这列纵波的波长为4cm，A错误； B．因为质点5在左最大位移处，所以该时刻质点7振动方向向左，B正确； C．质点只振动不移动，质点3不可能运动到图中质点7的位置，C错误； D．经过，经过20个周期时二者的路程相等，最后四分之一周期时间内，质点4向右运动并经过平衡位置，速度大，路程大，质点6向左运动到最大位移处后向右运动，速度小，路程小，所以，质点4的运动路程大于质点6的运动路程，D正确。 故选BD。 7. （2025·浙江·三模）波源P、Q分别位于x＝0和x＝12m处，如图所示，t＝0时刻分别恰好传到2m和6m处，图中箭头分别为两列波的传播方向，波速为2m/s，振幅均为5cm，则（　　） A．t＝1s后，x＝4m处的质点做振幅为10cm的简谐运动 B．波源间质点位移大小第1次达到10cm是由于两列波的波峰相遇 C．波源间质点位移大小第1次和第2次达到10cm的两质点相距2.5m D．t＝3s时，两波源间（不含波源）有4个质点位移为零 【答案】BC 【详解】A．题图可知两波的波长不同，因为同种介质波速相同，因而两波频率不同，不能形成稳定干涉，振幅周期性变化，故A错误； BC．由题意知， t＝0.5s时，波源P达到第1次波峰，此时距波源Q第1个波峰出现在x=6.5m，故再经两波峰第一次相遇，即在时波峰相遇，质点坐标x＝3.25m；同理，可以求得两波谷第一次相遇为t＝2.375s，质点坐标x＝5.75m，两个波峰相遇使质点位移大小第1次达到10cm，第1次和第2次位移达到10cm的两质点相距2.5m，故B、C正确； D．由图形知，t＝3s时，P波传到8m处，Q波传到0m处，波形如下（红线为P波，蓝线为Q波） 根据叠加原理可知，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零，故D错误。 故选BC。 8. （2025·浙江湖州·三模）如图所示用折射率为1.3的冰做成立方体冰砖，和分别为上表面ABCD和下表面的中心点，为立方体的中心点。在、和上依次放置点光源1、2和3，则（　　） A．仅光源1发光时，直接发出的光照到下表面和四个侧面后，只有下表面所有区域均有光射出 B．仅光源3发光时，直接发出的光照到上表面和四个侧面后，这五个面的所有区域均有光射出 C．仅光源2发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，这六个面的所有区域均有光射出 D．光源1、2和3同时发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，仍有部分区域没有光线射出 【答案】A 【详解】AB．光线射到侧面或底面时的临界角 可知C的值在45°~53°之间；仅光源1发光时，直接发出的光照到四个侧面后，射到侧面最下边的入射角，即，已发生全反射，可知光线射到四个侧面上时只有部分光线射出；从光源1发出的光射到下表面的B＇点时的入射角即，即小于临界角，可知射到下表面所有区域均有光射出；同理可知，仅光源3发光时，直接发出的光照到上表面和四个侧面后，只有上表面所有区域均有光射出，四个侧面上只有部分区域有光线射出，选项A正确，B错误； C．仅光源2发光时，射到B＇点的光线的入射角，可知已经发生了全反射，可知直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，这六个面只有部分区域有光射出，选项C错误； D．由以上分析可知，光源1、2和3同时发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，所有区域均有光线射出，选项D错误。 故选A。 9. （2025·浙江台州·二模）光电传感器如图甲所示，若通过放大器的电流发生变化，工作电路立即报警。图乙为a，b两种单色光分别照射K极时，光电子到达A极时动能的最大值与光电管两端电压U的关系图像。则下列说法正确的是（    ） A．用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距较小 B．图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小 C．单色光a、b的频率之比为1:2 D．图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，一定会引发报警 【答案】B 【详解】AB．根据 由图像可知，斜率k=e，即图乙中图线a、b的斜率均是电子电量的大小；截距 因b截距较大，可知b光频率较大，波长较小，根据 可知用同一装置做双缝干涉实验，b光的条纹间距较小，选项A错误，B正确； C．由图像可知， 可知单色光a、b的频率之比不等于1:2，选项C错误； D．图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，若部分光线被遮挡，即光照强度减小，单位时间逸出的光电子数目减小，则放大器的电流将减小，选项D错误。 故选B。 10. （2025·浙江绍兴·三模）如图1是一细长圆柱体光纤的横截面，一束单色光从光纤左端中心点进入光纤，内层介质折射率（最大值为）随离中心轴的距离而变化，外层介质折射率为大于空气折射率，但小于内层介质折射率，三者的折射率情况如图2所示。已知光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，满足。为了使单色光仅在光纤内层介质中传播而不进入到外层介质中，则从点进入到光纤时入射角的正弦最大值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设光以最大的入射角射入内层的折射角为，根据题意可知 单色光不进入外层时满足 根据几何关系可知 解得 故选B。 11. （2025·浙江·模拟预测）如图（a）所示，2024年12月10日，北京上空出现幻日奇观，太阳的左右两侧各出现了一个“小太阳”。幻日是太阳光被薄云层里的截面为正六边形的冰柱折射形成的，其原理如图（b）所示。、是光线经某截面折射后射出的两束单色光，则（    ） A．若光是黄光，则光可能是红光 B．光比光更容易发生明显的衍射现象 C．在任何情况下，、两光的传播速度都相等 D．、两光中，光更有可能使某金属发生光电效应 【答案】BD 【详解】A．由图（b）可知，第一次折射时，入射角相同，而光的折射角更小，则由可知，冰柱对两光的折射率 则两光的频率 红光的频率小于黄光的，故A错误； B．结合可知 因为，所以光更容易发生明显的衍射现象，故B正确； C．在真空中，不同频率的光的传播速度相同，在介质中，光的传播速度，而折射率与光的频率有关，故C错误； D．因为，由可知，光的光子能量更大，更有可能使某金属发生光电效应，故D正确。 故选BD。 12. （2025·浙江·模拟预测）如图所示为某玻璃砖的横截面，、，AC为一段圆弧且过A点的切线与AB垂直。一束平行光垂直AB面射入（当光射到BC面时，光被全部吸收，不会发生反射），圆弧AC上有光射出的部分占圆弧长度的，则该玻璃对该光的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由几何关系可得圆弧AC所对圆心角为，如图所示 圆弧AC上取一点，使圆弧所对圆心角为，则圆弧即为圆弧AC上有光射出的部分。光在点恰发生全反射，可得，OD即为过点的法线，全反射临界角，该玻璃对该光的折射率 故选A。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $