第2讲 力与直线运动-2026年浙江省高中物理选考二轮复习解密

第2讲 力与直线运动 命题情境丰富多样，紧密联系生活实际和科技前沿，如汽车刹车、飞机起飞、电梯运行、无人机升空等交通运输和科技应用场景，以及跳水、蹦床、蹦极、百米比赛等体育运动场景，考查学生在实际情境中运用物理知识解决问题的能力。 一、解答匀变速直线运动问题的常用规律 1.常用公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax。 2.重要推论 (1)相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 (2)中间时刻速度：＝＝ (3)位移中点速度＝。 3.运动图象：利用v－t图象或x－t图象求解。 4.常见动力学图像及意义 v-t图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 F-a图像 首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a-t图像 要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F-t图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 5.运用图像解决问题的两个角度 （1）用给定图像解答问题。 （2）根据题意作图，用图像解答问题。在实际的应用中要建立物理情境与函数、图像的相互转换关系。 二、解决动力学问题要抓好关键词语 1.看到“刚好”“恰好”“正好”等字眼，想到“题述的过程存在临界点”。 2.看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“题述的过程存在极值点”。 3.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律（F合＝ma）求出　加速度　，再由运动学的有关公式求出速度或位移。 4.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：先根据运动规律求出　加速度　，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力。 5.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下： 三、方法指导 （1）追及相遇问题的解题思路和技巧 1.紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。 2.审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 3.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析。 （2）连接体问题的分析 1.整体法：在连接体问题中，如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分具有相同的加速度，一般采用整体法列牛顿第二定律方程。 2.隔离法：如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连接体，一般采用隔离法列牛顿第二定律方程。 类型1 共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F a m1 m2 F μ μ a m3 μ 求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体 整体求加速度 隔离求内力 T-μm1g=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力 T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力T-m1g=m1a 得 m1 m2 F2 μ μ a F1 隔离T-F1-μm1g=m1a 得 m1 m2 μ 光滑 a F m1 m2 μ1 μ2 a )θ m1 μ1 μ2 a )θ m2 整体：a=F/(m1+m2) 隔离m1：f=m1a 得f=m1F/(m1+m2) 整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：m1gsinθ-f=m1a 得f=μ2m1gcosθ 方向沿斜面向上 若μ2=0 则 f=0 整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：f=m1acosθ 得f=m1g(sinθ-μ2cosθ)cosθ 方向水平向左 若μ2=0 则 f=m1gsinθcosθ 类型2 关联速度连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 m1 m2 a a μ m1 m2 a a 隔离m1：T-μm1g=m1a 隔离m2：m2g-T=m2a 得， 隔离m1：m1g-T=m1a 隔离m2：T-m2g=m2a 得 ， 若μ=0， 且m2<<m1， 若m1=m2，T=m1g=m2g 题型1选考真题探秘 1. （2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶只受重力的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于所受重力 2. （2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约 C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态 3. （2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（　　） A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变 题型2运动学中的图像问题 4. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，为一辆玩具车做匀变速直线运动的图像，玩具车质量为，时刻图像切线水平，下列关于玩具车运动情况的描述正确的是（    ） A．玩具车加速度大小为 B．到时间内，玩具车平均速度大小为 C．到时间内，合外力对玩具车所做的功为 D．到时间内，合外力对玩具车的冲量大小为 5. （2024·浙江·模拟预测）蹦床运动（图甲）是儿童喜爱的一种运动。图乙所示的是小敏在一次蹦床运动起蹦后的其中一段运动过程的速度时间图线，不计空气阻力，由图可判断（　　） A．t1时刻小敏的加速度正在增大 B．t2时刻小敏运动到最高点 C．t3时刻小敏处于失重状态 D．t4时刻小敏落回蹦床 6. （2024·浙江台州·一模）如图所示，物块P与Q之间用一轻弹簧相连后静置在光滑水平面上。初始弹簧恰好处于原长，t = 0时刻给物块P一瞬时向右的初速度v0，规定向右为正方向，0 ~ t2内物块P、Q运动的a − t图像如图所示，其中t轴下方部分的面积大小为S2，t轴上方部分的面积大小为S1，则（　　） A．物块P与物块Q的质量之比为1∶2 B．t1时刻物块P的速度为v0 − S2 C．t2时刻物块Q的速度为S1 D．0 ~ t2时间内弹簧对物块Q的冲量为0 7. （2024·浙江·模拟预测）如图所示为2022年北京冬奥会某运动员滑雪比赛的场景，假设滑板与雪面的动摩擦因数一定，当运动员从坡度一定的雪坡上沿直线匀加速下滑时，运动员的速度v、加速度a、重力势能、机械能E随时间的变化图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 8. （2024·浙江嘉兴·一模）杭州亚运会跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的图像如图所示。则全红婵的重心（　　） A．在过程中作自由落体运动 B．在过程中速度方向发生改变 C．在过程中加速度逐渐减小 D．在时刻上浮至水面 9. （2024·浙江·模拟预测）如图甲所示是创造了中国载人深潜新纪录的“奋斗者号”。若“奋斗者号”沿竖直方向下潜，且下潜时仅吸入海水改变自身总重，艇身体积不变。从没入海面开始计时，其下潜的v-t图像如图乙所示。在0~0.5h内，其总质量为m。若海水密度均匀，则“奋斗者号”（    ） A．0~0.5h内处于超重状态 B．0.5~2.5h内所受浮力大小为mg C．2.5~3h内总质量小于m D．0~3h内下潜深度为7200m 题型3匀变速直线运动规律的应用 10. （2025·浙江绍兴·二模）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s，重力加速度g取10m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（　　） A．10m B．20m C．40m D．50m 11. （2025·浙江·一模）用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上的高度下落，每块砖的平均厚度为，则（　　） A．图中径迹长度约为 B．A点离释放点的高度约为 C．曝光时石子的速度约为 D．照相机的曝光时间约为 12. （2025·浙江·模拟预测）巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手双人跳水以绝对优势获得金牌。比赛中两位运动员的动作一致，同步分为满分10分，则下列说法正确的是（　　） A．指运动员比赛中的通过的路程 B．裁判员在评同步分时，只能以水面为参考系 C．研究运动员的空中翻转动作时，不可将运动员视为质点 D．跳水运动员在起跳后，若忽略空气阻力，其运动可视为自由落体运动 13. （2025·浙江宁波·三模）如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景，每个喷管的直径约为2cm，喷出的水柱高度约为5m。则空中一个水柱的质量和电动机给单个喷管提供的输出功率分别约为（　　） A．3.1kg，80W B．3.1kg，160W C．6.3kg，80W D．6.3kg，160W 14. （2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．两只冰壶在时发生碰撞 B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为 D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为 15. （2024·浙江嘉兴·一模）在校运会百米决赛中，小沈同学起跑落后但中途追赶并最终超越小姚同学。发令枪响时刻，如图所示是他们俩在t1、t2、t3时刻的照片，t2时刻两人齐头并进，则（　　） A．小沈超越小姚是因为他的加速度大 B．t2时刻小沈和小姚的瞬时速度一定相同 C．0到t2这段时间内，小沈和小姚的平均速度相同 D．t1到t3这段时间内，小沈和小姚的位移相同 16. （2025·浙江·二模）以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg，假设小球在运动过程所受阻力大小满足f(1+kv）N，k0.01kg/s，g取。则小球从气球落下后大约经过多长时间到达地面（　　） A．1.7s B．1.9s C．2.6s D．3.5s 题型4牛顿运动定律的综合应用 17. （2025·浙江·二模）倾角为37°足够长固定斜面上，有一长木板A恰好能处于静止。现有物块B以的速度从A的顶端开始下滑，A、B间动摩擦因数为μ=0.8。已知A、B的质量为别为，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块B下滑过程中，木板A仍能处于静止 B．物块B下滑过程中，A要向下加速，A、B速度刚达到相等时为0.4m/s C．要使B不脱离A，A板长度至少为1.25m D．从开始运动到A、B速度达到相等过程中，系统因摩擦产生的热量为18.6J 18. （2025·浙江·三模）如图所示，木板C静置于光滑水平地面上，中点处放置物块B。某时刻物块A以水平初速度从左端滑上木板。已知物块A、B均可视为质点，质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为2m，A、B间为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．若物块A、B不发生碰撞，则木板C长度的最大值为 B．若物块A、B不从木板C的右端滑离，则木板C长度的最小值为 C．若物块B恰好不滑离木板C，则物块A、B碰撞前后的两段时间内，摩擦力对木板C的冲量大小是相等的 D．若物块A、B最终与木板C相对静止，则摩擦力对木板C的冲量大小与物块A、B在木板C上相对静止的位置有关 19. （2025·浙江绍兴·三模）如图所示，倾角为的斜面上有一质量为的小物块于点静止释放，物块与斜面的动摩擦因数（为常数、为斜面上任意位置到点的距离），小物块于点（图中未标出）达到最大速度并最终停在点，为斜面上关于的对称点，下列说法正确的是（　　） A．之间的距离为 B．之间的距离大于之间的距离 C．之间所用的时间小于之间所用的时间 D．若小物块从向上运动恰能到点，则初速度为 20. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，质量为的木块静止在水平地面上，的倾角为。将一质量为的滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止。现给滑块施加一个斜向下，与夹角为，大小为2N的恒力，滑块做匀加速运动，木块仍静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，施加后，下列说法正确的是（　　） A．水平地面对木块的摩擦力为零 B．水平地面对木块的摩擦力向左 C．滑块的加速度大小为 D．水平地面对木块的支持力大小为 21. （2025·浙江温州·二模）如图甲所示为温州轨道交通S1线的行李安检机，其简化原理图如图乙所示，水平传送带长为2.5m，传送带始终以恒定速率0.30m/s运行。一质量为0.60kg的小包（可视为质点）无初速度地轻放上传送带左端，最终到达传送带右端。若小包与该传送带间的动摩擦因数为0.50，下列说法正确的是（　　） A．安检机使用γ射线探测包内的物品 B．小包匀速运动时，传送带对小包的摩擦力向右 C．由于传送小包，电动机多做的功为0.054J D．小包从传送带左端到达右端的时间为1.0s 22. （2025·浙江·二模）如图所示，将一小物块A轻轻放在长以顺时针匀速转动的传送带左端M处，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。长木板长为，C的右端带有挡板，在C上放有小物块B，开始时B和C静止，B到挡板的距离为。小物块A与传送带间的动摩擦因数，A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C的质量均为，重力加速度为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（　　） A．小物块A由M运动到N用时1.6s B．A滑上C但未与B相碰前，B的加速度为 C．A滑上C后，经1.2s小物块B与挡板相碰 D．由于运送物块传送带多消耗能量为16J 23. （2025·河北沧州·一模）如图甲所示，滑块、中间用一根轻质弹簧相连，静止于光滑水平面上，初始时弹簧处于原长。现对物块施加水平向右，大小为的恒力，内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个过程中弹簧均未超出弹性限度，下列说法正确的是（　　） A．滑块的质量之比为 B．若已知末的速度为，则末的速度为 C．由图可知，后、两物体的加速度将保持不变 D．后的加速度将继续增大，的加速度将减小，最终两物体的加速度会相同，做匀变速直线运动 1. （2023·浙江·模拟预测）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的 图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　）    A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为-4m /s C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前 3秒的位移是25m 2. （2023·浙江宁波·模拟预测）某同学用v-t图像研究无人机在竖直方向的运动情况，如图所示。图像中只有ab段和cd段为直线，其直线方程分别是，。下列分析正确的是（    ） A．无人机在ab段一定向上加速，在cd段一定向上减速 B．无人机在ab段和cd段的加速度方向相同 C．无人机在bc段的加速度变化量为5m/s2 D．无人机在bc段的速度变化量为12m/s 3. （2024·浙江·一模）图甲为某游乐场的水滑梯，其简化模型如图乙所示。一质量为m的小朋友从a点沿轨道经b点滑到最低c点，已知ab、bc间高度差均为h。则小朋友（　　） A．a到b和b到c动能增加量一定相同 B．a到b和b到c重力势能减少量一定相同 C．a到b和b到c机械能保持不变 D．a到c的运动总时间为 4. （2024·浙江宁波·二模）如图所示，一个两端封闭的玻璃管，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同一位置同时开始下落，观察它们下落的情况，下列说法正确的是（　　） A．羽毛的加速度在增大 B．下落过程羽毛机械能守恒 C．铁片的重力势能不断在增大 D．羽毛与铁片之间的距离在增大 5. （2024·北京西城·一模）2023年7月，由中国科学院研制的电磁弹射实验装置启动试运行，该装置在地面构建微重力实验环境，把“太空”搬到地面。实验装置像一个“大电梯”，原理如图所示，在电磁弹射阶段，电磁弹射系统推动实验舱竖直向上加速运动至A位置，撤除电磁作用。此后，实验舱做竖直上抛运动，到达最高点后返回A位置，再经历一段减速运动后静止。某同学查阅资料了解到：在上述过程中的某个阶段，忽略阻力，实验舱处于完全失重状态，这一阶段持续的时间为4s，实验舱的质量为500kg。他根据上述信息，取重力加速度，做出以下判断，其中正确的是（    ） A．实验舱向上运动的过程始终处于超重状态 B．实验舱运动过程中的最大速度为40m/s C．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱做功大于 D．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱的冲量等于 6. （2024·浙江·模拟预测）单手平托一个篮球，由静止开始竖直向上抛出，当球离开手的瞬间速度为v，之后向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定，则下列判断正确的是（　　） A．球运动到最高点时处于平衡状态 B．球离开手瞬间的加速度竖直向上 C．球从离开手到最高点的过程中的平均速度是 D．球从离开手到最高点的过程运动时间大于 7. （2024·浙江杭州·二模）如图所示，某同学在同一位置用同一频闪相机记录了乒乓球抛至最高点和从最高点下落的两张频闪照片，频闪时间间隔相同，其中、处均为最高点。若全程空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．图甲乒乓球在运动过程中机械能守恒 B．图乙为乒乓球上抛时所拍摄的频闪照片 C．乒乓球在段运动过程中重力的冲量大小不同 D．通过两张照片可估测乒乓球所受重力与空气阻力之比 8. （2024·浙江·二模）图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，已知弧长和半径均为的圆弧BC与直线路径AB、CD相切，AB段长度也为，CD段长度为，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率恰好达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC弧段，通过C点以1m/s的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数，关于该机器人送餐运动的说法正确的是（　　） A．从B运动到C过程中机器人的向心加速度 B．为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在BC段运动的最大速率为4m/s C．从A点运动到B点过程中机器人的加速度且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动 D．餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从C点到D点的最短时间秒 9. （2024·浙江·一模）如图，两根相互平行的长直木棍AB和CD，两端固定。一个外径D0=10cm、质量m=20kg的管状铸件恰能从木棍上端匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°，忽略木棍粗细，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．木棍对铸件弹力的合力为80N B．每根木棍与铸件间的摩擦力为60N C．若仅稍增大AB与CD间距离，木棍对铸件弹力的合力增大 D．若仅稍减小AB与CD间距离，铸件将沿木棍减速下滑 10. （2024·浙江·一模）中国跳水队在巴黎奥运会包揽8金完美收官。质量为50kg的跳水运动员，训练10m跳台跳水。若将运动员看作质点，其跳水过程可简化为先自由落体10m，入水后受恒定阻力做匀减速直线运动，减速2m时速度恰为零，下列说法正确的是（　　） A．水中减速的运动员处于失重状态 B．水的阻力大小为2500N C．运动员整个运动过程的平均速度为 D．从入水到速度为零，运动员动能减少了1250J 11. （2024·浙江金华·三模）如图甲所示质量为m的B木板放在水平面上，质量为2m的物块A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（    ） A．物块A做简谐运动，回复力由弹簧提供 B．物体B在时刻对地面的压力大小为 C．物体A在运动过程中机械能守恒 D．物体A的振动方程为 12. （2024·浙江·模拟预测）图甲为旅游景点的滑草场，图乙为其中一条滑道的示意图。该滑道由倾角为θ=37°的斜坡AB和水平滑道BC组成。一位游客坐在滑草车上，从斜坡顶端A点静止滑下，最终恰好在水平滑道末端C点停下。已知AB的长度为LAB=16m，滑草车与整个滑道间的动摩擦因数=0.5，不计空气阻力以及滑草车经过B点时的能量损失。求： (1)滑草车在AB段运动的加速度大小； (2)滑草车在AB段运动的时间； (3)滑道BC的长度。 13. （2024·贵州遵义·一模）如图所示为一种自动卸货装置的简化图，为倾斜直轨道，为水平传送带，为水平直轨道，传送带与、在B、C两点平滑相接，在水平轨道右端固定一轻弹簧。O为上一点，间距离，间的距离，与水平面的夹角，间距离，传送带始终以的速率顺时针转动。将质量的货物装入一个质量为M的货箱中，从O点由静止释放，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，弹簧被货箱压缩到最短时立即被锁定，工人取走货物后解除弹簧的锁定，货箱被弹回。货箱与间动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，段可视为光滑，货箱和货物均可视为质点，重力加速度g取，，。求： (1)货箱和货物一起下滑到B点时的速度大小； (2)货厢和货物一起通过段所用的时间t； (3)若货物质量不变，要使货箱能回到O点且不从A点滑出，货箱质量范围是多少（结果保留三位有效数字）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 力与直线运动 命题情境丰富多样，紧密联系生活实际和科技前沿，如汽车刹车、飞机起飞、电梯运行、无人机升空等交通运输和科技应用场景，以及跳水、蹦床、蹦极、百米比赛等体育运动场景，考查学生在实际情境中运用物理知识解决问题的能力。 一、解答匀变速直线运动问题的常用规律 1.常用公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax。 2.重要推论 (1)相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 (2)中间时刻速度：＝＝ (3)位移中点速度＝。 3.运动图象：利用v－t图象或x－t图象求解。 4.常见动力学图像及意义 v-t图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 F-a图像 首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a-t图像 要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F-t图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 5.运用图像解决问题的两个角度 （1）用给定图像解答问题。 （2）根据题意作图，用图像解答问题。在实际的应用中要建立物理情境与函数、图像的相互转换关系。 二、解决动力学问题要抓好关键词语 1.看到“刚好”“恰好”“正好”等字眼，想到“题述的过程存在临界点”。 2.看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“题述的过程存在极值点”。 3.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律（F合＝ma）求出　加速度　，再由运动学的有关公式求出速度或位移。 4.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：先根据运动规律求出　加速度　，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力。 5.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下： 三、方法指导 （1）追及相遇问题的解题思路和技巧 1.紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。 2.审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 3.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析。 （2）连接体问题的分析 1.整体法：在连接体问题中，如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分具有相同的加速度，一般采用整体法列牛顿第二定律方程。 2.隔离法：如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连接体，一般采用隔离法列牛顿第二定律方程。 类型1 共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F a m1 m2 F μ μ a m3 μ 求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体 整体求加速度 隔离求内力 T-μm1g=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力 T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力T-m1g=m1a 得 m1 m2 F2 μ μ a F1 隔离T-F1-μm1g=m1a 得 m1 m2 μ 光滑 a F m1 m2 μ1 μ2 a )θ m1 μ1 μ2 a )θ m2 整体：a=F/(m1+m2) 隔离m1：f=m1a 得f=m1F/(m1+m2) 整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：m1gsinθ-f=m1a 得f=μ2m1gcosθ 方向沿斜面向上 若μ2=0 则 f=0 整体：a=g(sinθ-μ2cosθ) 方向沿斜面向下 隔离m1：f=m1acosθ 得f=m1g(sinθ-μ2cosθ)cosθ 方向水平向左 若μ2=0 则 f=m1gsinθcosθ 类型2 关联速度连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 m1 m2 a a μ m1 m2 a a 隔离m1：T-μm1g=m1a 隔离m2：m2g-T=m2a 得， 隔离m1：m1g-T=m1a 隔离m2：T-m2g=m2a 得 ， 若μ=0， 且m2<<m1， 若m1=m2，T=m1g=m2g 题型1选考真题探秘 1. （2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A．飞行的蝴蝶只受重力的作用 B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C．小猫在空中受重力和弹力的作用 D．小猫蹬地时弹力大于所受重力 【答案】D 【详解】A．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故A错误； B．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故B错误； C．小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故C错误； D．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故D正确。 故选D。 2. （2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约 C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态 【答案】B 【详解】A．根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故A错误； B．根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为 故B正确； C．卫星运行的周期为 故C错误； D．发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。 故选B。 3. （2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（　　） A．O点最大 B．P点最大 C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变 【答案】A 【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。 故选A。 题型2运动学中的图像问题 4. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，为一辆玩具车做匀变速直线运动的图像，玩具车质量为，时刻图像切线水平，下列关于玩具车运动情况的描述正确的是（    ） A．玩具车加速度大小为 B．到时间内，玩具车平均速度大小为 C．到时间内，合外力对玩具车所做的功为 D．到时间内，合外力对玩具车的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．由于玩具车做匀变速直线运动 ，且时刻图像切线水平，说明时刻玩具车速度为零，则内玩具车做初速度为零的匀加速直线运动，且位移为10m。根据求得玩具车加速度大小为 故A错误； B．到时间内，玩具车的位移为，则玩具车平均速度大小为 故B错误； C．由于时刻玩具车速度，由 解得 时刻玩具车速度为 根据动能定理可得合外力对玩具车所做的功为 故C错误； D．根据动量定理可得，到时间内，合外力对玩具车的冲量大小为 故D正确。 故选D。 5. （2024·浙江·模拟预测）蹦床运动（图甲）是儿童喜爱的一种运动。图乙所示的是小敏在一次蹦床运动起蹦后的其中一段运动过程的速度时间图线，不计空气阻力，由图可判断（　　） A．t1时刻小敏的加速度正在增大 B．t2时刻小敏运动到最高点 C．t3时刻小敏处于失重状态 D．t4时刻小敏落回蹦床 【答案】C 【详解】A．图线切线的斜率表示加速度，所以t1时刻小敏的加速度正在减小，故A错误； BD．当速度为零时，运动到最高点，所以t4时刻小敏运动到最高点，故BD错误； C．t3时刻，速度向上，加速度向下，则小敏处于失重状态，故C正确。 故选C。 6. （2024·浙江台州·一模）如图所示，物块P与Q之间用一轻弹簧相连后静置在光滑水平面上。初始弹簧恰好处于原长，t = 0时刻给物块P一瞬时向右的初速度v0，规定向右为正方向，0 ~ t2内物块P、Q运动的a − t图像如图所示，其中t轴下方部分的面积大小为S2，t轴上方部分的面积大小为S1，则（　　） A．物块P与物块Q的质量之比为1∶2 B．t1时刻物块P的速度为v0 − S2 C．t2时刻物块Q的速度为S1 D．0 ~ t2时间内弹簧对物块Q的冲量为0 【答案】C 【详解】A．0 ~ t2时间内物块Q所受弹力方向向右，P所受弹力方向始终向左，在t1时刻，物块P、Q所受弹力最大且大小相等，由牛顿第二定律可得 则有 故A错误； B．由a − t图像可知，t1时刻P物体的速度为 故B错误； C．由a − t图像可知，t2时刻Q物体的速度为 故C正确； D．0 ~ t2时间，Q物体的动量变化量为mvQ，由动量定理可知，Q物体的动量变化量应等于Q物体受到的弹簧弹力冲量，所以弹簧弹力在这段时间内的冲量不为0，故D错误。 故选C。 7. （2024·浙江·模拟预测）如图所示为2022年北京冬奥会某运动员滑雪比赛的场景，假设滑板与雪面的动摩擦因数一定，当运动员从坡度一定的雪坡上沿直线匀加速下滑时，运动员的速度v、加速度a、重力势能、机械能E随时间的变化图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由于运动员由静止匀加速下滑，根据 可知，速度与时间成正比，A正确； B．匀加速运动，加速度不变，B错误； C．加速下滑的过程中，重力势能减小，C错误； D．下滑的过程中，由于要克服摩擦力做功，机械能减小，但速度增大，相同时间内位移变大，克服摩擦力做功变大，因此机械能并不是均匀减小的，D错误。 故选A。 8. （2024·浙江嘉兴·一模）杭州亚运会跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的图像如图所示。则全红婵的重心（　　） A．在过程中作自由落体运动 B．在过程中速度方向发生改变 C．在过程中加速度逐渐减小 D．在时刻上浮至水面 【答案】C 【详解】A．在过程中初速度不是零，不是自由落体运动，故A错误； B．在过程中速度始终为正值，方向不变，故B错误； C．在过程中，图像斜率变小，斜率代表加速度，加速度逐渐减小，故C正确； D．根据图像可知，过程竖直向上运动，过程中竖直向下运动，在时刻下降到最低点，故D错误。 故选C。 9. （2024·浙江·模拟预测）如图甲所示是创造了中国载人深潜新纪录的“奋斗者号”。若“奋斗者号”沿竖直方向下潜，且下潜时仅吸入海水改变自身总重，艇身体积不变。从没入海面开始计时，其下潜的v-t图像如图乙所示。在0~0.5h内，其总质量为m。若海水密度均匀，则“奋斗者号”（    ） A．0~0.5h内处于超重状态 B．0.5~2.5h内所受浮力大小为mg C．2.5~3h内总质量小于m D．0~3h内下潜深度为7200m 【答案】C 【详解】A．0~0.5h内，奋斗者号向下加速，加速度向下，处于失重状态，故A错误； B．奋斗者号的体积不变，则浮力不变，0.5~ 2.5h内，奋斗者号做匀速直线运动，此时需要排出部分海水，让重力等于浮力，所以此时重力小于mg，浮力的也小于mg，故B错误； C．2.5~3h内，奋斗者号向下做减速运动，浮力大于重力，需要再排出部分海水，此时奋斗者号的总质量小于m，故C正确； D．根据v- t图象与时间轴围成的面积表示位移知： 0~ 3h内，奋斗者号下潜的深度为 故D错误； 故选C。 题型3匀变速直线运动规律的应用 10. （2025·浙江绍兴·二模）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s，重力加速度g取10m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（　　） A．10m B．20m C．40m D．50m 【答案】B 【详解】设在曝光时间0.01s内石子实际下落的距离为x，则有 解得 在曝光时间0.01s内石子的速度为 石子做自由运动，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为 故选B。 11. （2025·浙江·一模）用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上的高度下落，每块砖的平均厚度为，则（　　） A．图中径迹长度约为 B．A点离释放点的高度约为 C．曝光时石子的速度约为 D．照相机的曝光时间约为 【答案】C 【详解】A．由题图可看出径迹长度约为Δx = 2d = 0.12m 故A错误； B．A点离释放点的高度约h = 2.5m－0.06 × 8.6m = 1.984m 故B错误； C．曝光时石子的速度约为 解得 故C正确； D．由于AB距离较小，故可以近似将AB段做匀速直线运动，故时间为 故D错误。 故选C。 12. （2025·浙江·模拟预测）巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手双人跳水以绝对优势获得金牌。比赛中两位运动员的动作一致，同步分为满分10分，则下列说法正确的是（　　） A．指运动员比赛中的通过的路程 B．裁判员在评同步分时，只能以水面为参考系 C．研究运动员的空中翻转动作时，不可将运动员视为质点 D．跳水运动员在起跳后，若忽略空气阻力，其运动可视为自由落体运动 【答案】C 【详解】A．10m指的是运动员初始位置与水面的高度差，不是运动员比赛中的通过的路程，故A错误； B．参考系的选取具有任意性，裁判员在评同步分时，不一定要以水面为参考系，也能以其中一个运动员为参考系，故B错误； C．研究运动员的空中翻转动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可将运动员视为质点，故C正确； D．跳水运动员在起跳后，由于存在斜向上的初速度，所以运动员不是做自由落体运动，故D错误。 故选C。 13. （2025·浙江宁波·三模）如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景，每个喷管的直径约为2cm，喷出的水柱高度约为5m。则空中一个水柱的质量和电动机给单个喷管提供的输出功率分别约为（　　） A．3.1kg，80W B．3.1kg，160W C．6.3kg，80W D．6.3kg，160W 【答案】D 【详解】水离开管口的速度为 水在空中运动时间为 空中一个水柱的质量为 设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间Δt内水柱的质量为m=ρvΔtS=ρvΔtπr2 根据动能定理可得 解得 代入数据解得P≈160W 故选D。 14. （2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．两只冰壶在时发生碰撞 B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为 D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为 【答案】C 【详解】A．两冰壶质量相等，发生弹性正碰时，两冰壶发生速度交换 由冰壶B的图像可知冰壶匀减速直线运动的加速度大小为 冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，所以冰壶B运动时间为，则 解得， 所以冰壶A与冰壶B相碰后冰壶B运动了3s，因此两只冰壶在时发生碰撞，故A错误； B．对冰壶A有 解得，故B错误； C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小 解得，故C正确； D．全过程的位置图如下图所示 两只冰壶在时发生碰撞，所以时两冰壶重心的距离为 解得 两冰壶重心的距离为 解得 所以和两时刻冰壶重心间的距离之比为，故D错误。 故选C。 15. （2024·浙江嘉兴·一模）在校运会百米决赛中，小沈同学起跑落后但中途追赶并最终超越小姚同学。发令枪响时刻，如图所示是他们俩在t1、t2、t3时刻的照片，t2时刻两人齐头并进，则（　　） A．小沈超越小姚是因为他的加速度大 B．t2时刻小沈和小姚的瞬时速度一定相同 C．0到t2这段时间内，小沈和小姚的平均速度相同 D．t1到t3这段时间内，小沈和小姚的位移相同 【答案】C 【详解】AB．t2时刻小沈超越小姚是因为他的瞬时速度大，AB错误； C．根据 0到t2这段时间内，时间相同，位移相同，所以小沈和小姚的平均速度相同，C正确；     D．t1到t3这段时间内，小沈的位移比小姚的位移大，D错误。 故选C。 16. （2025·浙江·二模）以6m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5kg，假设小球在运动过程所受阻力大小满足f(1+kv）N，k0.01kg/s，g取。则小球从气球落下后大约经过多长时间到达地面（　　） A．1.7s B．1.9s C．2.6s D．3.5s 【答案】C 【详解】因速度大小对阻力大小影响很小，在估算时可把阻力大小恒定1N进行计算，根据牛顿第二定律推知，小球上升阶段的加速度 上升的时间 上升的高度 根据牛顿第二定律推知，下降阶段的加速度 根据运动学公式 故下降用时间 则共用时间为 与C项最接近。 故选C。 题型4牛顿运动定律的综合应用 17. （2025·浙江·二模）倾角为37°足够长固定斜面上，有一长木板A恰好能处于静止。现有物块B以的速度从A的顶端开始下滑，A、B间动摩擦因数为μ=0.8。已知A、B的质量为别为，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块B下滑过程中，木板A仍能处于静止 B．物块B下滑过程中，A要向下加速，A、B速度刚达到相等时为0.4m/s C．要使B不脱离A，A板长度至少为1.25m D．从开始运动到A、B速度达到相等过程中，系统因摩擦产生的热量为18.6J 【答案】D 【详解】AB．由木板A恰好能处于静止可得，A与斜面间动摩擦因数 且A、B在斜面上滑动时，系统动量守恒。速度相等时满足 可得v＝0.6m/s 故AB错误； C．对B物体，根据牛顿第二定律 解得，B物体向下减速时加速度为 减速时间 此过程中，物块B的位移 木板A的位移为 所以A板长度至少为 故C错误 D．全过程中系统因摩擦产生的热量 故D正确。 故选D。 18. （2025·浙江·三模）如图所示，木板C静置于光滑水平地面上，中点处放置物块B。某时刻物块A以水平初速度从左端滑上木板。已知物块A、B均可视为质点，质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为2m，A、B间为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．若物块A、B不发生碰撞，则木板C长度的最大值为 B．若物块A、B不从木板C的右端滑离，则木板C长度的最小值为 C．若物块B恰好不滑离木板C，则物块A、B碰撞前后的两段时间内，摩擦力对木板C的冲量大小是相等的 D．若物块A、B最终与木板C相对静止，则摩擦力对木板C的冲量大小与物块A、B在木板C上相对静止的位置有关 【答案】B 【详解】A．设木板长为L，恰好发生碰撞时，由 能量守恒有 联立解得 若物块A、B不发生碰撞，木板长的最小值为，故A错误； B．由于AB质量相等且A、B的碰撞为弹性碰撞，则碰后不损耗能量，只是交换速度，故B到C右端恰好静止，则有 能量守恒有 联立解得 故B正确； C．A碰B前，BC做一起做加速运动，A做减速运动，A碰B后，速度交换，AC一起做加速运动，B做减速运动，最终共速，速度时间图像如下 如图，由于前后两个阶段的相对位移即面积差要相同，知第二个阶段时间长，摩擦力的冲量大，故C错误； D．只要相对静止，那么共速相等，由动量定理，知摩擦力对木板C的冲量大小是一定值，与相对静止的位置无关，故D错误。 故选B。 19. （2025·浙江绍兴·三模）如图所示，倾角为的斜面上有一质量为的小物块于点静止释放，物块与斜面的动摩擦因数（为常数、为斜面上任意位置到点的距离），小物块于点（图中未标出）达到最大速度并最终停在点，为斜面上关于的对称点，下列说法正确的是（　　） A．之间的距离为 B．之间的距离大于之间的距离 C．之间所用的时间小于之间所用的时间 D．若小物块从向上运动恰能到点，则初速度为 【答案】A 【详解】A．设间距为，小物块于点静止释放，最终停在点，由于，则摩擦力与位移成线性关系，摩擦力做功为 根据动能定理有 解得 故A正确； B．设间距为，小物块于A点（图中未标出）达到最大速度，此时加速度为0，则有 解得 则之间的距离等于之间的距离，故B错误； C．物块在之间运动，根据动量定理有 物块在AB之间运动，根据动量定理有 解得 故C错误； D．若小物块从向上运动恰能到点，根据动能定理有 解得 故D错误； 故选A。 20. （2025·浙江·模拟预测）如图所示，质量为的木块静止在水平地面上，的倾角为。将一质量为的滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止。现给滑块施加一个斜向下，与夹角为，大小为2N的恒力，滑块做匀加速运动，木块仍静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，施加后，下列说法正确的是（　　） A．水平地面对木块的摩擦力为零 B．水平地面对木块的摩擦力向左 C．滑块的加速度大小为 D．水平地面对木块的支持力大小为 【答案】A 【详解】AB．滑块轻放到上时，滑块恰能保持静止，根据平衡条件有 解得 当恒力施加在滑块上时，设此时滑块对木块的压力大小为，则木块对滑块的滑动摩擦力大小为，滑块对木块的摩擦力大小也为，如图所示 设滑块对木块的作用力大小为，则有 解得 可知，竖直向下，所以水平地面对木块没有摩擦力，故A正确，B错误； C．结合上述，沿方向，对滑块有 解得 故C错误。 D．结合上述可知，滑块对木块的压力 所以滑块对木块的作用力大小 所以水平地面对木块的支持力大小 故D错误。 故选A。 21. （2025·浙江温州·二模）如图甲所示为温州轨道交通S1线的行李安检机，其简化原理图如图乙所示，水平传送带长为2.5m，传送带始终以恒定速率0.30m/s运行。一质量为0.60kg的小包（可视为质点）无初速度地轻放上传送带左端，最终到达传送带右端。若小包与该传送带间的动摩擦因数为0.50，下列说法正确的是（　　） A．安检机使用γ射线探测包内的物品 B．小包匀速运动时，传送带对小包的摩擦力向右 C．由于传送小包，电动机多做的功为0.054J D．小包从传送带左端到达右端的时间为1.0s 【答案】C 【详解】A．安检机使用X射线探测包内的物品，故A错误； B．小包匀速运动时，小包在水平方向上处于平衡状态，故传送带对小包的摩擦力为0，故B错误； C．对小包根据动能定理可得传送带对小包做功为 小包速度与传送带速度相同之前的过程中根据牛顿第二定律可得 解得 故小包速度达到传送带速度所用时间为 加速度位移为 小包加速过程中，传送带位移为 则小包相对于传送带运动位移为 则摩擦力产生热量为 则电动机由于传送小包多做的功为 故C正确； D．与传送带共速后到达右端所用时间为 故小包从传送带左端到达右端的时间为 故D错误。 故选C。 22. （2025·浙江·二模）如图所示，将一小物块A轻轻放在长以顺时针匀速转动的传送带左端M处，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。长木板长为，C的右端带有挡板，在C上放有小物块B，开始时B和C静止，B到挡板的距离为。小物块A与传送带间的动摩擦因数，A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C的质量均为，重力加速度为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（　　） A．小物块A由M运动到N用时1.6s B．A滑上C但未与B相碰前，B的加速度为 C．A滑上C后，经1.2s小物块B与挡板相碰 D．由于运送物块传送带多消耗能量为16J 【答案】D 【详解】AD．小物块在传送带上加速时的加速度大小为 小物块加速到与传送带共速所用时间为 小物块加速阶段通过的位移为 小物块在传送带上匀速运动所用时间为 则小物块A由M运动到N所用时间为 小物块A在传送带上运行过程，发生的相对位移为 因摩擦产生的内能为 根据能量守恒可知由于运送物块传送带多消耗能量为 故A错误，D正确； B．A滑上C但未与B相碰前，以B、C为整体，根据牛顿第二定律可得加速度大小为 故B错误； C．A滑上C后，A做减速运动的加速度大小为 设经过时间A与小物块B发生碰撞，则有 解得或（舍去，因为此时A的速度小于B的速度） 碰撞前瞬间A的速度为 碰撞前瞬间B、C的速度为 A与小物块B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 解得碰撞瞬间A、B的速度分别为， 可知碰撞后A、C保持相对静止一起加速运动，加速度大小为 碰撞后B做减速运动，加速度大小为 设经过时间B与A、C达到共速，且B未与挡板相碰，则有 解得， 此过程B相对C发生的位移大小为 假设成立，故B不会与挡板相碰，故C错误。 故选D。 23. （2025·河北沧州·一模）如图甲所示，滑块、中间用一根轻质弹簧相连，静止于光滑水平面上，初始时弹簧处于原长。现对物块施加水平向右，大小为的恒力，内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个过程中弹簧均未超出弹性限度，下列说法正确的是（　　） A．滑块的质量之比为 B．若已知末的速度为，则末的速度为 C．由图可知，后、两物体的加速度将保持不变 D．后的加速度将继续增大，的加速度将减小，最终两物体的加速度会相同，做匀变速直线运动 【答案】B 【详解】A由图可知，当时，根据 可得 当时，根据，， 得到 所以两者质量比为，故A错误； B．整个过程中外力的冲量等于滑块、的动量变化，即 已知末的速度为，则求得末的速度为，故正确； C．后、虽然加速度一样，但是，因此弹簧会继续伸长，的加速度会继续增加，故错误； D．由前面分析可知，当两者再次加速度相同时，两者速度不同，加速度仍然会继续发生变化，故错误。 故选B。 1. （2023·浙江·模拟预测）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的 图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　）    A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为-4m /s C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前 3秒的位移是25m 【答案】D 【详解】ABC．根据匀变速直线运动的位移—时间公式 变形可得： 可知的图像斜率 k=v0=m/s=20m/s 纵轴截距为 b=-4m/s2= 可得 a=-8m/s2 所以机动车处于匀减速状态，加速度大小为8m/s2，初速度为20m/s，故ABC错误； D．根据速度—时间公式，当速度刚 可得机动车匀减速运动的总时间为 s 则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，可得机动车在前3秒的位移为 m 故D正确。 故选D。 2. （2023·浙江宁波·模拟预测）某同学用v-t图像研究无人机在竖直方向的运动情况，如图所示。图像中只有ab段和cd段为直线，其直线方程分别是，。下列分析正确的是（    ） A．无人机在ab段一定向上加速，在cd段一定向上减速 B．无人机在ab段和cd段的加速度方向相同 C．无人机在bc段的加速度变化量为5m/s2 D．无人机在bc段的速度变化量为12m/s 【答案】C 【详解】A．由于题目中没有规定正方向，如果规定向上为正方向，则在ab段向上加速，在cd段向上减速运动；如果规定向下为正方向，则在ab段向下加速，在cd段向下减速运动，A错误； B．在v-t图像中，斜率表示加速度，由图可知无人机在ab段和cd段的加速度方向相反，B错误； C．根据 可知在ab段的加速度为3m/s2，在cd段的加速度为-2m/s2, 因此在bc段的加速度变化量为 C正确； D．从图中数据无法确定无人机在bc段的速度变化量，D错误。 故选C。 3. （2024·浙江·一模）图甲为某游乐场的水滑梯，其简化模型如图乙所示。一质量为m的小朋友从a点沿轨道经b点滑到最低c点，已知ab、bc间高度差均为h。则小朋友（　　） A．a到b和b到c动能增加量一定相同 B．a到b和b到c重力势能减少量一定相同 C．a到b和b到c机械能保持不变 D．a到c的运动总时间为 【答案】B 【详解】A．a到b和b到c过程，虽然下降高度相同，重力做功相同，但摩擦力做功关系不明确，因此无法确定两个过程中合外力做功关系，由 可知，其两端过程动能的增加量不一定相同，故A项错误； B．a到b和b到c过程，下降高度相同，重力做功相同，由重力做功与重力势能的关系有 由于两过程重力做功相同，所以重力势能减少量相同，故B项正确； C．a到b和b到c过程中，由于存在摩擦力做功，所以机械能减小，故C项错误； D．若a到c做自由落体运动，则有 解得 由于a到c过程的运动并不是自由落体运动，所以其运动时间一定比从a处开始做自由落体运动所需时间长，即时间大于，故D项错误。 故选B。 4. （2024·浙江宁波·二模）如图所示，一个两端封闭的玻璃管，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同一位置同时开始下落，观察它们下落的情况，下列说法正确的是（　　） A．羽毛的加速度在增大 B．下落过程羽毛机械能守恒 C．铁片的重力势能不断在增大 D．羽毛与铁片之间的距离在增大 【答案】D 【详解】A．对于羽毛有 由于阻力的变化情况未知，所以羽毛的加速度如何变化也是未知，故A项错误； B．由题图可知，羽毛下落过程中受到阻力的作用，所以下落过程羽毛的机械能不守恒，故B项错误； C．铁片下落过程中，其高度逐渐下降，重力做正功，所以铁片的重力势能在减少，故C项错误； D．铁片和羽毛在下落过程中，阻力对铁片自身的重力影响较小，因此贴片的加速度大于羽毛的加速度，两者的距离逐渐变大，故D项正确。 故选D。 5. （2024·北京西城·一模）2023年7月，由中国科学院研制的电磁弹射实验装置启动试运行，该装置在地面构建微重力实验环境，把“太空”搬到地面。实验装置像一个“大电梯”，原理如图所示，在电磁弹射阶段，电磁弹射系统推动实验舱竖直向上加速运动至A位置，撤除电磁作用。此后，实验舱做竖直上抛运动，到达最高点后返回A位置，再经历一段减速运动后静止。某同学查阅资料了解到：在上述过程中的某个阶段，忽略阻力，实验舱处于完全失重状态，这一阶段持续的时间为4s，实验舱的质量为500kg。他根据上述信息，取重力加速度，做出以下判断，其中正确的是（    ） A．实验舱向上运动的过程始终处于超重状态 B．实验舱运动过程中的最大速度为40m/s C．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱做功大于 D．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱的冲量等于 【答案】C 【详解】A．实验舱在电磁弹射阶段处于超重状态，在竖直上抛阶段处于失重状态，选项A错误； B．实验舱在电磁弹射结束后开始竖直上抛时的速度最大，根据竖直上抛运动的对称性可知该速度为 选项B错误； C．在向上弹射过程中，根据动能定理有 所以 选项C正确； D．在向上弹射过程中，根据动量定理有 所以 选项D错误。 故C正确。 6. （2024·浙江·模拟预测）单手平托一个篮球，由静止开始竖直向上抛出，当球离开手的瞬间速度为v，之后向上运动到最高点的过程中空气阻力恒定，则下列判断正确的是（　　） A．球运动到最高点时处于平衡状态 B．球离开手瞬间的加速度竖直向上 C．球从离开手到最高点的过程中的平均速度是 D．球从离开手到最高点的过程运动时间大于 【答案】C 【详解】A．球运动到最高点时速度为零，受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故A错误； BCD．球离开受瞬间，受到竖直向下的重力和阻力，则合力向下，加速度向下，由于阻力恒定，则加速度大小不变，为匀减速直线运动，可得球从离开手到最高点的过程中的平均速度为 设阻力大小为F，则有 球从离开手到最高点的过程运动时间为 故BD错误，C正确。 故选C。 7. （2024·浙江杭州·二模）如图所示，某同学在同一位置用同一频闪相机记录了乒乓球抛至最高点和从最高点下落的两张频闪照片，频闪时间间隔相同，其中、处均为最高点。若全程空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．图甲乒乓球在运动过程中机械能守恒 B．图乙为乒乓球上抛时所拍摄的频闪照片 C．乒乓球在段运动过程中重力的冲量大小不同 D．通过两张照片可估测乒乓球所受重力与空气阻力之比 【答案】D 【详解】A．由于乒乓球在运动过程空气阻力做功，则机械能不守恒，故A错误； C．根据题意，由图可知，乒乓球在段运动过程中的运动时间相等，则运动过程中重力的冲量大小相等，故C错误； BD．根据题意，设空气阻力为，由牛顿第二定律可得，上抛时有 下降时有 可知 由 可知，上抛时运动的距离较大，则图甲为乒乓球上抛时所拍摄的频闪照片，根据逐差法，由图可求的乒乓球上抛时的加速度和下降时的加速度，联立解得 ， 可得，乒乓球所受重力与空气阻力之比 即通过两张照片可估测乒乓球所受重力与空气阻力之比，故B错误，D正确。 故选D。 8. （2024·浙江·二模）图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，已知弧长和半径均为的圆弧BC与直线路径AB、CD相切，AB段长度也为，CD段长度为，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率恰好达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC弧段，通过C点以1m/s的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数，关于该机器人送餐运动的说法正确的是（　　） A．从B运动到C过程中机器人的向心加速度 B．为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在BC段运动的最大速率为4m/s C．从A点运动到B点过程中机器人的加速度且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动 D．餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从C点到D点的最短时间秒 【答案】C 【详解】A．从B运动到C的过程中机器人的向心加速度 故A错； B．餐盘与托盘恰好不发生相对滑动，摩擦力提供向心力有 解得 故B错； C．由 知，该加速度小于发生相对滑动的临界加速度，故C正确； D．机器人以的速度匀减速至D点的最大加速度 故最短的减速时间 匀减速的最小位移为 故从C点开始匀速运动的时间 故从C运动到D点的最短时间为，D错。 故选C。 9. （2024·浙江·一模）如图，两根相互平行的长直木棍AB和CD，两端固定。一个外径D0=10cm、质量m=20kg的管状铸件恰能从木棍上端匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°，忽略木棍粗细，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．木棍对铸件弹力的合力为80N B．每根木棍与铸件间的摩擦力为60N C．若仅稍增大AB与CD间距离，木棍对铸件弹力的合力增大 D．若仅稍减小AB与CD间距离，铸件将沿木棍减速下滑 【答案】B 【详解】A．垂直两根直木棍所在平面，根据受力平衡可得两根直木棍对铸件弹力的合力大小为 故A错误； B．铸件从木棍的上部恰好能匀速滑下，沿木棍方向根据受力平衡可得两根直木棍对铸件摩擦力的合力的大小为 所以每根木棍与铸件间的摩擦力为 故B正确； C．若仅稍增大AB与CD间距离，木棍对铸件弹力的合力不变，仍等于铸件重力垂直于两木棍所在平面的分量，故C错误； D．如图所示 根据几何关系可得 若仅稍减小AB与CD间距离，即d减小，sinθ减小，θ减小，cosθ增大，所以N减小，根据 可知，N减小，则f减小，即铸件重力沿斜面向下的分量大于向上的摩擦力的合力，所以铸件的合力向下，向下加速，故D错误。 故选B。 10. （2024·浙江·一模）中国跳水队在巴黎奥运会包揽8金完美收官。质量为50kg的跳水运动员，训练10m跳台跳水。若将运动员看作质点，其跳水过程可简化为先自由落体10m，入水后受恒定阻力做匀减速直线运动，减速2m时速度恰为零，下列说法正确的是（　　） A．水中减速的运动员处于失重状态 B．水的阻力大小为2500N C．运动员整个运动过程的平均速度为 D．从入水到速度为零，运动员动能减少了1250J 【答案】C 【详解】A．水中减速的运动员加速度竖直向上，处于超重状态。故A错误； B．依题意，设运动员入水时的速度为v，则有 解得 运动员水中减速过程，有 由牛顿第二定律可知 联立，解得 故B错误； C．运动员空中运动时间为 运动员水中运动时间为 运动员整个运动过程的平均速度为 故C正确； D．从入水到速度为零，运动员动能变化量为 即运动员动能减少了5000J。故D错误。 故选C。 11. （2024·浙江金华·三模）如图甲所示质量为m的B木板放在水平面上，质量为2m的物块A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（    ） A．物块A做简谐运动，回复力由弹簧提供 B．物体B在时刻对地面的压力大小为 C．物体A在运动过程中机械能守恒 D．物体A的振动方程为 【答案】D 【详解】A．物块A做简谐运动，回复力由弹簧的弹力和重力的合力来提供，A错误； B．时刻物块A在平衡位置，此时弹簧处于压缩状态，弹力为 对物体B受力分析有 则可得，由牛顿第三定律得物体B在时刻对地面的压力大小为，B错误； C．物体A在运动过程中除了受重力外，还受弹簧的弹力，弹力对物体A做功，故机械能不守恒，C错误； D．由图乙可知振幅为 周期为 圆频率为 规定向上为正方向，t=0时刻位移为0.05m，表示振子由平衡位置上方0.05m处开始运动，所以初相为 则振子的振动方程为 故D正确。 故选D。 12. （2024·浙江·模拟预测）图甲为旅游景点的滑草场，图乙为其中一条滑道的示意图。该滑道由倾角为θ=37°的斜坡AB和水平滑道BC组成。一位游客坐在滑草车上，从斜坡顶端A点静止滑下，最终恰好在水平滑道末端C点停下。已知AB的长度为LAB=16m，滑草车与整个滑道间的动摩擦因数=0.5，不计空气阻力以及滑草车经过B点时的能量损失。求： (1)滑草车在AB段运动的加速度大小； (2)滑草车在AB段运动的时间； (3)滑道BC的长度。 【答案】(1)2m/s2 (2)4s (3)6.4m 【详解】（1）设滑草车在AB段运动的加速度为，对滑草车受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得滑草车在AB段运动的加速度 =2m/s2 （2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系式 解得滑草车在AB段运动的时间 t=4s （3）设滑草车在BC段运动的加速度为，对滑草车受力分析，根据牛顿第二定律 解得滑草车在BC段运动的加速度 =5m/s2 对滑草车在AB段的运动分析，计算出滑草车在B点的速度有 =8m/s 根据匀变速直线运动位移与速度的关系式，对滑草车在BC段运动分析 解得 =6.4m 13. （2024·贵州遵义·一模）如图所示为一种自动卸货装置的简化图，为倾斜直轨道，为水平传送带，为水平直轨道，传送带与、在B、C两点平滑相接，在水平轨道右端固定一轻弹簧。O为上一点，间距离，间的距离，与水平面的夹角，间距离，传送带始终以的速率顺时针转动。将质量的货物装入一个质量为M的货箱中，从O点由静止释放，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，弹簧被货箱压缩到最短时立即被锁定，工人取走货物后解除弹簧的锁定，货箱被弹回。货箱与间动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，段可视为光滑，货箱和货物均可视为质点，重力加速度g取，，。求： (1)货箱和货物一起下滑到B点时的速度大小； (2)货厢和货物一起通过段所用的时间t； (3)若货物质量不变，要使货箱能回到O点且不从A点滑出，货箱质量范围是多少（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）货箱和货物一起从O点下滑到B点的过程中，由动能定理可得 解得 （2）货箱和货物一起在BC上运动时，根据牛顿第二定律可得 在传送带上的加速阶段有 ， 在传送带上的匀速阶段有 货厢和货物一起通过BC段所用的时间为 联立解得 （3）当货箱恰好回到O点时，货箱质量最大，由能量守恒得 解得 当货箱恰好回到A点时，货箱质量最小，由能量守恒得 解得 则货箱质量范围为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $