第14讲 理想气体状态方程 热力学问题（选考15题）-2026年浙江省高中物理选考二轮复习解密

第14讲 理想气体状态方程 热力学问题 “概念为王”：所有命题均围绕 “理想气体内能只与温度有关”“热力学第一定律符号规则”“气体图像的线性质” 等核心概念展开，备考时需先吃透概念，再练习应用； “计算为辅”：计算仅涉及 “比例关系” 或 “简单公式代入”，无需复杂代数运算，重点是 “逻辑分析” 而非 “数学技巧”。 。 一、气体压强的求法 1．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强． (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强． (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强． 2.活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋。 图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S， 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 3.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。 则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 二、气体实验定律的应用 1．气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝ 图象 2.理想气体的状态方程 (1)理想气体 ①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体． ②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能． (2)理想气体的状态方程 一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C. 气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例． 三、热力学第一定律的理解及应用 1．热力学第一定律的理解 不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系． 2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 － 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 3.几种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量． (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量． (3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量． 题型1选考真题探秘 1. （2025·浙江·高考真题）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量。已知，，。忽略皮肤的形变，大气压强。求： (1)状态2时罐内气体的压强； (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化； (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 【答案】(1) (2)减少 (3) 【详解】（1）状态1气体的温度 压强 状态2气体的温度 气体做等容变化，根据 可得 （2）气体做等容变化，外界对气体不做功，气体吸收热量为 根据热力学第一定律 可得状态1到状态2罐内气体内能的变化 即气体内能减少。 （3）罐内外的压强差 状态2皮肤受到的吸力大小 2. （2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，气体分子平均速率 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求气体在状态3的体积V3； (3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。 【答案】(1) 不变 减小 (2)V3 = 1.0201 × 103 cm3 (3)ΔU = 2.53 J 【详解】（1）[1][2]从状态2到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。 （2）气体从状态1到状态2的过程，由盖—吕萨克定律 其中 ，， 解得 此时气体压强为 气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律 其中 代入数据解得，气体在状态3的体积为 （3）气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为 由热力学第一定律 其中 ， 代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为 3. （2024·浙江·高考真题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为的左右两部分。面积为的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。 （1）气体从状态1到状态2是___（选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求水平恒力F的大小； （3）求电阻丝C放出的热量Q。 【答案】（1）气体从状态1到状态2是不可逆过程，分子平均动能不变；（2）；（3） 【详解】（1）根据热力学第二定律可知，气体从状态1到状态2是不可逆过程，由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，分子平均动能不变。 （2）气体从状态1到状态2发生等温变化，则有 解得状态2气体的压强为 解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，根据受力平衡可得 解得 （3）当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，可知气体做等压变化，则有 可得状态3气体的体积为 该过程气体对外做功为 根据热力学第一定律可得 解得气体吸收的热量为 可知电阻丝C放出的热量为 4. （2023·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。 （1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求气体在状态C的温度Tc； （3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J 【详解】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大； （2）状态A时的压强 温度TA=300K；体积VA=600cm3； C态压强；体积VC=500cm3； 根据 解得 TC=350K （3）从B到C气体进行等容变化，则WBC=0，因从B到C气体内能增加25J可知，气体从外界吸热25J，而气体从A到C从外界吸热14J，可知气体从A到B气体放热11J，从A到B气体内能不变，可知从A到B外界对气体做功11J。 题型2选考模拟探秘 5. （2025·浙江金华·一模）如图是一个呈葫芦形的导热玻璃瓶，为测量其内部容积，在瓶口插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜜蜡密封。玻璃管竖直放置，横截面积，质量的油柱（密度）将一定质量理想气体封闭在瓶内。油柱静止时，玻璃管中空气柱长度2cm，此时外界温度。将玻璃瓶浸入温度为的热液中，油柱再次静止时下方空气柱长度变为10L。已知气体内能变化满足（为常量，），环境温度和外界气压恒定，油未溢出。求： (1)若将玻璃瓶改为浸入冰水中达到平衡后：气体分子平均动能 （选填“增大”“不变”或“减小”），玻璃瓶内气体分子的数密度 （选填“增大”“不变”或“减小”）； (2)玻璃瓶内部的容积； (3)若外界气压，求温度从升至过程中，气体吸收的热量。［第（3）题结果要求保留2位有效数字］ 【答案】(1) 减小 增大 (2) (3) 【详解】（1）气体分子平均动能宏观体现为温度，温度降低，分子平均动能减小； 气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 温度降低，体积减小，而气体质量不变，所以玻璃瓶内气体分子的数密度增大。 （2）气体做等压变化，盖-吕萨克定律 初态： ， 末态：， 代入数据可得 （3）瓶内气体压强为 气体温度升高 气体膨胀过程中，外界对气体做功为 气体内能的变化为 由得 6. （2025·浙江温州·一模）如图，上有卡扣的导热性能良好的气缸（不计缸壁厚度）竖直放置，缸内用质量、横截面积的活塞密封一定质量的理想气体。当环境温度时，气体高度维持不变，随着环境温度逐渐升高至时，缸内气体压强变为。已知整个过程中缸内气体的内能增加了。取大气压，不计活塞与气缸间的阻力，求： (1)环境温度逐渐升高，活塞运动至卡口前的过程中，气体分子的平均动能 （选填“增加”、“减少”或“不变”），气缸内壁单位面积受到的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变"）： (2)活塞恰好到达容器卡口处时的环境温度； (3)缸内气体在整个过程中从外界吸收的热量。 【答案】(1) 增加 不变 (2)（或） (3) 【详解】（1）[1]气体分子的平均动能随温度的变化而变化，由题知环境温度逐渐升高，且气缸的导热性能良好，故气体的温度也逐渐升高，所以气体分子的平均动能增加； [2]对活塞受力分析，根据平衡条件有 可知压强是一个定值，即在活塞到达卡扣前气体做等压变化； 根据 可知圆筒内壁单位面积受到的压力不变。 （2）在初始状态，对活塞受力分析，根据平衡条件有 解得 可知在活塞到达卡扣前，气体做等压变化，则有 到达卡扣处后，气体做等容变化，由查理定律得 解得（或） （3）活塞从初始状态到卡扣处的过程中，做等压变化，则有 解得 因气体做等压变化，则外界对气体做功 根据热力学第一定律有 解得 7. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示为一形状不规则但导热良好的容器，为了测量该容器的容积，某兴趣小组在其开口处连接一根两端开口的竖直玻璃管，密封好接口，用一惰性气体充满容器，并用质量的活塞封闭内部气体。已知玻璃管内壁光滑，半径。当环境温度时，玻璃管内气柱长度。环境温度缓慢升高到310K时，气柱长度增至70cm。已知大气压强恒定，，取3，求： (1)温度变化过程中容器中气体对外界做的功W； (2)温度变化过程中容器中气体 （选填“吸热”或“放热”），容器中气体分子平均速率 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； (3)容器的容积V（保留三位有效数字）。 【答案】(1)5.1J (2) 吸热 增大 (3)1.34L 【详解】（1）根据，， 可得 （2）[1][2]温度升高内能增大，容器中气体分子平均速率增大，且，体积增加气体对外界做功，则，根据热力学第一定律可得 可知，故温度变化过程中容器中气体吸热； （3）气体等压变化，则 解得 8. （2025·浙江湖州·一模）如图所示，某探究小组设计了一测量大气压的实验装置。容器A上端连有一直管，直管上的阀门K控制气体进出，A的右端与内部气体体积不能忽略的玻璃弯管相连。弯管的下端连接容器B，与容器B下端相连的玻璃直管底部由橡皮管相连，其中右边直管C上端开口，且可以上下移动。测量开始时，打开K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差；随后打开K，放入体积为的物体，缓慢调节C使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差。已知，容器B体积，容器内的气体可视为理想气体，环境温度保持不变。整个装置导热性能良好。忽略橡皮管变化的影响。 (1)放入物体关闭阀门K，左侧水银面从位置1到位置2过程中，外界对气体做功28J，求气体放出的热量Q； (2)求大气压强； (3)物体仍置于容器A内，若使该容器内气体的温度缓慢升高，通过缓慢竖直调节C，使左侧水银面仍处于位置2，求温度升高到时，在原先基础上，C管需要调节的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由热力学第一定律可得 解得放出的热量 （2）设容器与玻璃弯管的体积为，未放入物体，发生等温变化，由玻意耳定律可得 放入物体，发生等温变化，由玻意耳定律可得 联立解得 （3）整个过程为等容变化，由查理定律可得 解得 上移的高度 9. （2025·浙江杭州·一模）如图，在竖直放置的导热性能良好的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为的空气中，开始时容器内气体的温度为，活塞与容器底的距离为，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡。（重力加速度为g） (1)活塞上升过程中，气体分子热运动平均速率 （选填“增大”或“减小”），单位时间撞击单位面积的分子个数 （选填“增多”或“减少”或“不变”） (2)活塞上升d时外界空气的温度是多少？ (3)在此过程中的密闭气体的内能增加了多少？ 【答案】(1) 增大 减少 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]气体从外界吸收热量，活塞缓慢上升过程压强不变，根据 气体的体积增大，故温度升高，则气体的内能增大，  气体分子热运动平均速率增大，因体积增大，分子数密度减小，故单位时间撞击单位面积的分子个数减少。 （2）取密闭气体为研究对象，活塞上升过程为等压变化，由盖-吕萨克定律有 得温度 即容器导热性能良好，外界温度也为 （3）活塞上升的过程，外界对系统做的功 根据热力学第一定律， 得气体的内能增加了 1. （2025·浙江杭州·三模）舟山渔场有着丰富的渔业资源。为了保护生态，每年的5-10月为“禁渔期”，为了在此期间吃到鲜货，小明想把某种生活在海面下500m深处的鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中养殖。为使鱼存活，须给它们创造一个类似深海的压强条件。如图所示，在一层水箱中有一条鱼，距离二层水箱水面的高度h=50m，二层水箱水面上部空气的体积V=10L，与外界大气相通。外界大气压p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10m/s2（水箱内气体温度恒定） (1)鱼在深海处的压强为多少？ (2)为使鱼正常存活，须给二层密闭水箱再打进压强为p0、体积为多少的空气？ (3)若此过程外界对二层水箱气体做功1.71×105J，求水箱气体 （“释放”或“吸收”）热量为多少 ？ 【答案】(1) (2) (3) 释放 【详解】（1）鱼在深海处的压强 （2）为使一层水箱压强达到p，二层水箱中气体压强为 将外界压强为，体积为的空气注入一层水箱， 解得 （3）由于水箱内气体温度恒定，故内能不变，此过程外界对二层水箱气体做功 由热力学第一定律得 即水箱气体释放热量 2. （2025·浙江宁波·模拟预测）为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，可用如下图所示装置。操作步骤和实验数据如下。 a、打开阀门K、使管A、容器C、容器B和大气相通。上下移动D，使左侧水银面到达刻度n的位置； b、关闭K，向上举D，使左侧水银面达到刻度m的位置。这时测得两管水银面高度差为19.0cm，该过程封闭气体向外界放热为； c、打开K，把被测固体放入C中，上下移动D，使左侧水银面重新到达位置n，然后关闭K； d、向上举D，使左侧水银面重新到达刻度m处，这时测得两管水银面高度差为38.0cm，该过程封闭气体向外界放热为； 已知容器C和管A的总体积为，外界大气压强为，环境温度不变，实验装置导热性能良好。求： (1)b过程中，被阀门K封闭的这部分气体，气体分子动能 （选填“均不变”、“均增大”、“均减小”或“增大和减小均有”），单位时间撞击单位面积容器壁的分子数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)被测固体的体积； (3)比较b与d两个过程中的放热与的大小关系，并给出必要的文字说明与定量的分析过程加以证明。 【答案】(1) 增大和减小均有 增大 (2)500cm3 (3) 【详解】（1）[1][2]b过程中，被阀门K封闭的这部分气体，气体温度不变，则分子平均动能不变，但单个分子动能增大和减小均有；气体压强变大，体积减小，气体分子数密度增加，则单位时间撞击单位面积容器壁的分子数增大； （2）设C以及管内气体的体积为V，根据玻意耳定律，则 b过程有 d过程有 联立解得 （3）步骤b与步骤d两个过程中气体的体积变化量相同，均为 步骤b中气体压降从76cmHg变化到95cmHg,而步骤d中气体压降从76cmHg变化到114cmHg，根据可知步骤d中外界对气体做功较大，而气体温度不变，内能不变，则步骤b中气体放热Q1，比步骤d过程中气体放热Q2的小，即。 3. （2025·浙江·模拟预测）如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积、高度的薄壁圆筒，如图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未画出）。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直吊放在水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差，该过程传感器显示筒内气体温度始终为。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持值不变，当圆筒提升时，传感器显示筒内气体温度为。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为，其中，大气压强为，水的密度。重力加速度。 (1)在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能 （“增大”、“不变”、“减小”），筒内气体的分子数密度 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求筒内气体的温度； (3)求圆筒提升过程中筒内气体吸收的热量。 【答案】(1) 不变 增大 (2) (3) 【详解】（1）[1]在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的温度不变，筒内气体的内能不变； [2]在圆筒缓慢向下吊放过程中，气体温度不变，筒内气体的压强增大，体积减小，筒内气体的分子数密度增大。 （2）设圆筒到达某一深度时筒内空气长度，此过程等温变化，由玻意耳定律得 解得 圆筒向上提升过程为等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 （3）在圆筒竖直提升的过程中，设气体对外做功为，则有 解得 内能变化 解得 由热力学第一定律 解得 4. （2025·浙江·二模）某同学设计了一款可以喷水的小玩具。简要理想化如下：一圆柱形导热容器，容器底是由一定厚度的材料（密度较大）构成，容器横截面积为S，容器高为L，底部侧面开有一尺寸可忽略的细孔，容器内部气体可视为理想气体。开始温度为室温T0，现用热水淋在容器上，使容器内气体温度迅速达到T（未知），然后迅速将容器放入一足够大的装水的容器中，确保容器上的小孔恰好在水面下。当气体温度恢复为T0时，容器内外水面高度差为h，然后取出容器，再将热水淋在容器上时，玩具容器就会向外喷水。已知大气压强p0，液体密度ρ，重力加速度g。则 (1)热水淋在容器上过程中，容器内气体分子的平均动能 （选填“增加”、“减小”或“不变”），气体的分子数密度 （选填“增加”、“减小”或“不变”）； (2)求温度T； (3)若在淋热水容器后喷水一段时间的过程中，温度从T降到T0，气体的内能变化量与热力学温度变化量之间满足关系式：（C为已知常数），气体对外做功W0，求该过程气体吸收或放出的热量Q。 【答案】(1) 增加 减小 (2) (3) 【详解】（1）[1]热水淋在容器上过程中，气体温度升高，容器内气体分子的平均动能增大； [2]根据题意可知，气体体积变大，则气体的分子数密度减小。 （2）由理想气体状态方程得 解得 （3）外界对气体做功     气体内能变化     根据热力学第一定律 解得 5. （2025·浙江·三模）如图所示，劲度系数的轻弹簧，上端固定于天花板，下端固定于活塞。绝热汽缸内封有一定质量的理想气体，绝热汽缸内有控温装置（图中未画出）。平衡时，活塞与汽缸底部的距离d=30.0cm，已知汽缸的质量m=10kg，汽缸内部横截面的面积，大气压强为，初始时气体的温度为，取重力加速度大小。活塞厚度不计、可无摩擦地滑动、始终不脱离汽缸且不漏气。汽缸侧壁始终在竖直方向上，不计控温装置的体积，弹簧处于弹性限度内且始终在竖直方向上。 (1)启动控温装置的加热功能，将气体的温度缓慢加热，则气体内能将 （填“增加”、“减少”、“不变”）；汽缸内部单位时间单位面积上撞击的分子个数 （填“增加”、“减少”、“不变”）。 (2)若该汽缸内有0.1mol的气体，已知1mol该气体的内能，其中常量。启动控温装置的加热功能，将气体的温度加热到，该过程中气体吸收的热量。 (3)若启动控温装置的控温功能，保持气体温度为不变。在汽缸底部施加一个竖直向下的拉力F=360N 。求再次平衡时汽缸底部与活塞间距x。 【答案】(1) 增加 减少 (2)170J (3) 【详解】（1）[1]对于理想气体，其内能只与温度有关。当启动控温装置将气体温度缓慢加热时，温度升高，根据理想气体内能的性质可知，气体内能将增加。 [2]温度升高，气体分子的平均动能增大，而压强不变（因为活塞可无摩擦滑动，系统处于平衡状态，内外压强平衡）。根据压强的微观表达式，在压强不变，分子平均动能增大的情况下，单位时间单位面积上撞击的分子个数将减少。 （2）由分析可知，加热过程气体的压强不变，由盖·吕萨克定律可得 又因为 代入上式得 代入数据得： 对汽缸进行受力分析，汽缸受重力、内部气体向下的压力以及大气压强向上的支持力处于平衡状态，平衡方程为 整理可得内部气体压强 气体膨胀对外做功 已知1mol该气体的内能，则0.1mol气体的内能变化量为 所以代入数据得0.1mol气体内能增加量为 根据热力学第一定律ΔU=Q+W 得 （3）施加拉力后汽缸的平衡方程变为 整理得 温度不变，由玻意耳定律得 代入数据得 汽缸底部与活塞的距离 6. （2025·浙江绍兴·模拟预测）如图甲所示为一款可以单手开合的“无螺纹杯”，图乙为其结构简化图，杯盖内有一个可以拉动的活塞，底面积，杯体底面积；使用时把杯盖从杯口放入，此时活塞下表面距离杯底，杯内气体的压强等于大气压强。拉动拉环将活塞缓缓向上提起h（待求）时，卡扣会从小孔弹出锁住活塞，此时杯体和杯盖会因为内外压强差被牢牢挤压在一起，并悬于空中。忽略所有摩擦，则： (1)在把拉环提上去的过程中，杯内气体的分子数密度 （填“减小”“增大”或“不变”），气体对容器底部单位面积上的作用力 （填“减小”“增大”或“不变”）； (2)缓慢增加杯内气体温度，当杯体下降时即将与杯盖脱离，在此过程中气体吸热76.6J，内能增加了，求升温前杯内气体的压强； (3)求h的值。 【答案】(1) 减少 减少 (2) (3) 【详解】（1）[1]在把拉环提上去的过程中，杯内气体体积增大，杯内气体的分子数密度减小； [2]由于气体温度不变，气体体积增大，根据波意耳定律 可知压强减小，气体对容器底部单位面积上的作用力减小。 （2）升温过程，据热力学第一定律   代入题中数据，解得 根据等压过程中   解得 （3）拉环过程为等温变化，据   解得 7. （2025·浙江金华·三模）某一监测设备的简易结构如图所示，导热性能良好且顶部开孔与大气相通的汽缸底部与一热源表面紧贴，汽缸顶部内上侧装有一个体积大小可以忽略的压力传感器，监测开始时，中部活塞与汽缸底部距离为h1=0.3m、与顶部的距离为h2=0.2m，横截面积为，活塞下方封闭温度为、压强为的空气，此时压力传感器的示数为0。已知外界空气压强为105Pa，活塞质量及摩擦可不计，试解答下列问题： (1)当热源的的温度从300K缓慢升到T1时，活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0。 ①则该过程中封闭空气分子的平均动能 （选填“变大”，“变小”，或“不变”），气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数 （选填“变大”，  “变小”，或“不变”）； ②求出T1= ； (2)热源温度从T0=300K缓慢升到T2=550K。 ①画出该过程压力传感器示数F与外壁温度T的关系图像； ②该过程气体吸收了Q=370J的热量，求该过程中气体内能的变化量。 【答案】(1) 变大 变小 (2)①；②170J 【详解】（1）[1]当热源的温度从300K缓慢升到T1时，分子平均动能增大； [2]由于活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0，可知气体做等压变化，故温度升高、体积增大，压强不变，可知气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数变小； [3]根据盖—吕萨克定律 代入题中解得 （2）①所以分析可知从过程，活塞未触及传感器，则传感器示数F=0；从过程，气体做等容变化，根据查理定律有 且 对活塞，由平衡条件有 联立解得 综合可知 故图像如下 ② 根据热力学第一定律有 且     联立解得 8. （2025·浙江·二模）如图所示，一固定直立汽缸由上、下两个相互连通的圆筒构成。上部圆筒体积为2V0，其中有一质量为2m、面积为2S的薄活塞A。下部圆筒长度足够，其中有一质量为m、面积为S的活塞B。两圆筒由一短而细的管道连通，两活塞均可在各自的圆筒内无摩擦地上下滑动，活塞A的上方盛有理想气体X，A、B之间盛有另一种气体Y，活塞B下方与大气连通。开始时整个系统处于热平衡态，X气体温度为T0、体积为V0，内能与温度的关系为U=CT，其中C为已知常量，T为热力学温度；活塞B下方的大气压强为常量p0。若汽缸壁、管道、活塞均不导热。现通过灯丝L对X气体缓慢加热 (1)若活塞A恰好到达上圆筒底部时，X气体处于热平衡态，求其温度Tf1，以及从灯丝中吸收的热量Q1。 (2)若气体X从灯丝中吸收的热量为（1）问中的两倍（即2Q1），求达到平衡态时气体X的温度Tf2 【答案】(1), (2) 【详解】（1）初态 等压过程 解得 此过程外界对X气体做功 根据热力学第一定律 可得 （2）继续输入热量的过程中，气体X经历等体过程，内能变化 解得 9. （2025·浙江温州·三模）如图所示，活塞与棒固定连接形成整体——活塞棒，并将圆柱形密封腔体内的理想气体分成上下两部分，活塞上有一个面积可忽略的小孔，将上下两个区域的气体连通，所有衔接处均密封良好且无摩擦，腔体与外界导热良好。已知大气压强为，柱形腔体高度，活塞厚度为d，活塞棒质量为m，棒的横截面积为，柱形腔体的横截面积（即活塞横截面积）为，温度为时，活塞上表面距离腔体顶部的距离，重力加速度大小为g。 (1)求腔体内气体的压强； (2)环境温度从缓慢上升至过程中， ①腔体内气体的压强 （选填“变大”，“变小”或“不变”）；该过程腔体内气体吸收的热量为Q，气体增加的内能为，则 Q（选填“>”、“<”或“=”）。 ②时，活塞上表面与腔体顶部的距离 。 【答案】(1) (2) 不变 < 【详解】（1）对活塞棒受力分析，可得 整理解得 （2）[1]通过上述分析可知，温度升高时，腔体内气体压强不变； [2]内能变化的方式包括做功和热传递。等压状态下，温度升高时，气体体积增大，气体对外做功，所以； [3]初始状态： 末状态： 由盖吕萨克定律 解得 10. （2025·浙江·模拟预测）某古老点火器如图所示，用牛角做套筒，木制轻质推杆前端粘着艾线，若猛推推杆，位于底部的艾线就会燃烧起来，压缩前牛角套筒内封闭一定质量的理想气体，温度与环境温度T0相同，体积V0，压强P0。已知牛角套的内部截面积为S，推杆和牛角套内部的摩擦力为f，艾线的着火点为T1，某次猛推推杆之后，气体的体积减小到原来的，艾线刚好燃烧起来，压缩过程十分短暂。 (1)猛推推杆过程中，气体分子平均动能 （填“增大”、“不变”或“减小”），气体的压强将 （填“增大”、“不变”或“减小”） (2)求压缩后气体的压强P1； (3)若气体的内能变化可描述为ΔU=CΔT，其中C为与气体种类相关常数，求此过程中手对推杆做的功W。 【答案】(1) 增大 增大 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]猛推推杆过程中，外界对气体做功，气体内能增大，温度升高，气体分子的平均动能增大，由理想气体状态方程可知，由于气体体积V减小，气体温度T升高，故气体的压强p增大。 （2）由理想气体状态方程可知 解得 （3）由热力学第一定律可知 由于压缩过程十分短暂，故可将其视为绝热过程，即此过程中气体和外界不发生热交换，此变化过程看成绝热过程，故有 11. （2025·浙江温州·模拟预测）如图，导热良好、两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口，右管中有高h0＝4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12cm，管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K，大气压强=76cmHg。 (1)现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此过程中分子平均速率 （选填“增大”、“减小”或“不变”），单位时间撞击单位面积管壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)在（1）的情境下，当水银柱下端恰好到达右管底部时水银柱的高度为多少？ (3)当水银柱下端恰好到达右管底部后，再对左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 【答案】(1) 不变 增大 (2)12.9cm (3)363K 【详解】（1）[1]导热良好，注入水银，则气体温度不变，故分子平均速率不变； [2]温度不变，体积减小，则压强增大，单位时间撞击管壁的分子数增大； （2）设封闭气体初始体积为。压强为，左、右管的横截面积均为S。封闭气体先经等温压缩过程体积变为，压强，由玻意耳定律有 设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为，题意可得 代入题中数据，联立解得 （3）密封气体再经等压膨胀过程体积变为，温度为，由盖-吕萨克定律有 题意可知 联立解得 12. （2025·浙江·二模）如图所示，一导热良好的圆柱形汽缸竖直放置于水平地面上，横截面积，用质量m=2kg厚度不计的活塞密封一定质量的理想气体。初始时活塞与汽缸底部距离，与汽缸底部距离处有一固定卡环，外界大气压，初始气体状态1温度。现缓慢加热气体，加热至气体状态2温度时停止。忽略活塞与汽缸间摩擦，重力加速度。 (1)如图乙所示两条曲线为气体状态1和2的分子速率分布曲线，状态2对应的曲线为_______（填A或B），气体温度从300K至400K过程中，单位时间撞击单位面积汽缸壁的分子数_______（填“增大”、“不变”或“减小”） (2)求状态2的气体压强。 (3)若从状态1到状态2过程中气体吸收热量Q=120J，求外界对气体做的功W及气体内能变化。 【答案】(1)B，减少 (2) (3)-21J，99J 【详解】（1）[1]状态2温度高，分子平均速率大，对应曲线B； [2]对活塞受力分析，根据平衡条件可得 解得 气体先做等压变化，根据盖-吕萨克定律可知 解得 接下来气气体温度从300K至400K过程为等压变化，单位时间内单位面积汽缸壁受到撞击力不变，但每次分子撞击力变大，故撞击次数减少。 （2）气体先发生等压变化，接下来气体做等容变化，根据查理定律可得 解得 （3）外界对气体所做的功 由热力学第一定律得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 理想气体状态方程 热力学问题 “概念为王”：所有命题均围绕 “理想气体内能只与温度有关”“热力学第一定律符号规则”“气体图像的线性质” 等核心概念展开，备考时需先吃透概念，再练习应用； “计算为辅”：计算仅涉及 “比例关系” 或 “简单公式代入”，无需复杂代数运算，重点是 “逻辑分析” 而非 “数学技巧”。 。 一、气体压强的求法 1．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强． (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强． (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强． 2.活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋。 图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S， 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 3.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。 则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． 二、气体实验定律的应用 1．气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 表达式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝ 图象 2.理想气体的状态方程 (1)理想气体 ①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体． ②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能． (2)理想气体的状态方程 一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C. 气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例． 三、热力学第一定律的理解及应用 1．热力学第一定律的理解 不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系． 2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 － 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 3.几种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量． (2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量． (3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量． 题型1选考真题探秘 1. （2025·浙江·高考真题）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量。已知，，。忽略皮肤的形变，大气压强。求： (1)状态2时罐内气体的压强； (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化； (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 2. （2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，气体分子平均速率 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求气体在状态3的体积V3； (3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。 3. （2024·浙江·高考真题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为的左右两部分。面积为的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。 （1）气体从状态1到状态2是___（选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求水平恒力F的大小； （3）求电阻丝C放出的热量Q。 4. （2023·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。 （1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求气体在状态C的温度Tc； （3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 题型2选考模拟探秘 5. （2025·浙江金华·一模）如图是一个呈葫芦形的导热玻璃瓶，为测量其内部容积，在瓶口插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜜蜡密封。玻璃管竖直放置，横截面积，质量的油柱（密度）将一定质量理想气体封闭在瓶内。油柱静止时，玻璃管中空气柱长度2cm，此时外界温度。将玻璃瓶浸入温度为的热液中，油柱再次静止时下方空气柱长度变为10L。已知气体内能变化满足（为常量，），环境温度和外界气压恒定，油未溢出。求： (1)若将玻璃瓶改为浸入冰水中达到平衡后：气体分子平均动能 （选填“增大”“不变”或“减小”），玻璃瓶内气体分子的数密度 （选填“增大”“不变”或“减小”）； (2)玻璃瓶内部的容积； (3)若外界气压，求温度从升至过程中，气体吸收的热量。［第（3）题结果要求保留2位有效数字］ 6. （2025·浙江温州·一模）如图，上有卡扣的导热性能良好的气缸（不计缸壁厚度）竖直放置，缸内用质量、横截面积的活塞密封一定质量的理想气体。当环境温度时，气体高度维持不变，随着环境温度逐渐升高至时，缸内气体压强变为。已知整个过程中缸内气体的内能增加了。取大气压，不计活塞与气缸间的阻力，求： (1)环境温度逐渐升高，活塞运动至卡口前的过程中，气体分子的平均动能 （选填“增加”、“减少”或“不变”），气缸内壁单位面积受到的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变"）： (2)活塞恰好到达容器卡口处时的环境温度； (3)缸内气体在整个过程中从外界吸收的热量。 7. （2025·浙江嘉兴·一模）如图所示为一形状不规则但导热良好的容器，为了测量该容器的容积，某兴趣小组在其开口处连接一根两端开口的竖直玻璃管，密封好接口，用一惰性气体充满容器，并用质量的活塞封闭内部气体。已知玻璃管内壁光滑，半径。当环境温度时，玻璃管内气柱长度。环境温度缓慢升高到310K时，气柱长度增至70cm。已知大气压强恒定，，取3，求： (1)温度变化过程中容器中气体对外界做的功W； (2)温度变化过程中容器中气体 （选填“吸热”或“放热”），容器中气体分子平均速率 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； (3)容器的容积V（保留三位有效数字）。 8. （2025·浙江湖州·一模）如图所示，某探究小组设计了一测量大气压的实验装置。容器A上端连有一直管，直管上的阀门K控制气体进出，A的右端与内部气体体积不能忽略的玻璃弯管相连。弯管的下端连接容器B，与容器B下端相连的玻璃直管底部由橡皮管相连，其中右边直管C上端开口，且可以上下移动。测量开始时，打开K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差；随后打开K，放入体积为的物体，缓慢调节C使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差。已知，容器B体积，容器内的气体可视为理想气体，环境温度保持不变。整个装置导热性能良好。忽略橡皮管变化的影响。 (1)放入物体关闭阀门K，左侧水银面从位置1到位置2过程中，外界对气体做功28J，求气体放出的热量Q； (2)求大气压强； (3)物体仍置于容器A内，若使该容器内气体的温度缓慢升高，通过缓慢竖直调节C，使左侧水银面仍处于位置2，求温度升高到时，在原先基础上，C管需要调节的高度。 9. （2025·浙江杭州·一模）如图，在竖直放置的导热性能良好的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为的空气中，开始时容器内气体的温度为，活塞与容器底的距离为，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡。（重力加速度为g） (1)活塞上升过程中，气体分子热运动平均速率 （选填“增大”或“减小”），单位时间撞击单位面积的分子个数 （选填“增多”或“减少”或“不变”） (2)活塞上升d时外界空气的温度是多少？ (3)在此过程中的密闭气体的内能增加了多少？ 1. （2025·浙江杭州·三模）舟山渔场有着丰富的渔业资源。为了保护生态，每年的5-10月为“禁渔期”，为了在此期间吃到鲜货，小明想把某种生活在海面下500m深处的鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中养殖。为使鱼存活，须给它们创造一个类似深海的压强条件。如图所示，在一层水箱中有一条鱼，距离二层水箱水面的高度h=50m，二层水箱水面上部空气的体积V=10L，与外界大气相通。外界大气压p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10m/s2（水箱内气体温度恒定） (1)鱼在深海处的压强为多少？ (2)为使鱼正常存活，须给二层密闭水箱再打进压强为p0、体积为多少的空气？ (3)若此过程外界对二层水箱气体做功1.71×105J，求水箱气体 （“释放”或“吸收”）热量为多少 ？ 2. （2025·浙江宁波·模拟预测）为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，可用如下图所示装置。操作步骤和实验数据如下。 a、打开阀门K、使管A、容器C、容器B和大气相通。上下移动D，使左侧水银面到达刻度n的位置； b、关闭K，向上举D，使左侧水银面达到刻度m的位置。这时测得两管水银面高度差为19.0cm，该过程封闭气体向外界放热为； c、打开K，把被测固体放入C中，上下移动D，使左侧水银面重新到达位置n，然后关闭K； d、向上举D，使左侧水银面重新到达刻度m处，这时测得两管水银面高度差为38.0cm，该过程封闭气体向外界放热为； 已知容器C和管A的总体积为，外界大气压强为，环境温度不变，实验装置导热性能良好。求： (1)b过程中，被阀门K封闭的这部分气体，气体分子动能 （选填“均不变”、“均增大”、“均减小”或“增大和减小均有”），单位时间撞击单位面积容器壁的分子数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； (2)被测固体的体积； (3)比较b与d两个过程中的放热与的大小关系，并给出必要的文字说明与定量的分析过程加以证明。 3. （2025·浙江·模拟预测）如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积、高度的薄壁圆筒，如图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未画出）。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直吊放在水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差，该过程传感器显示筒内气体温度始终为。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持值不变，当圆筒提升时，传感器显示筒内气体温度为。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为，其中，大气压强为，水的密度。重力加速度。 (1)在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能 （“增大”、“不变”、“减小”），筒内气体的分子数密度 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求筒内气体的温度； (3)求圆筒提升过程中筒内气体吸收的热量。 4. （2025·浙江·二模）某同学设计了一款可以喷水的小玩具。简要理想化如下：一圆柱形导热容器，容器底是由一定厚度的材料（密度较大）构成，容器横截面积为S，容器高为L，底部侧面开有一尺寸可忽略的细孔，容器内部气体可视为理想气体。开始温度为室温T0，现用热水淋在容器上，使容器内气体温度迅速达到T（未知），然后迅速将容器放入一足够大的装水的容器中，确保容器上的小孔恰好在水面下。当气体温度恢复为T0时，容器内外水面高度差为h，然后取出容器，再将热水淋在容器上时，玩具容器就会向外喷水。已知大气压强p0，液体密度ρ，重力加速度g。则 (1)热水淋在容器上过程中，容器内气体分子的平均动能 （选填“增加”、“减小”或“不变”），气体的分子数密度 （选填“增加”、“减小”或“不变”）； (2)求温度T； (3)若在淋热水容器后喷水一段时间的过程中，温度从T降到T0，气体的内能变化量与热力学温度变化量之间满足关系式：（C为已知常数），气体对外做功W0，求该过程气体吸收或放出的热量Q。 5. （2025·浙江·三模）如图所示，劲度系数的轻弹簧，上端固定于天花板，下端固定于活塞。绝热汽缸内封有一定质量的理想气体，绝热汽缸内有控温装置（图中未画出）。平衡时，活塞与汽缸底部的距离d=30.0cm，已知汽缸的质量m=10kg，汽缸内部横截面的面积，大气压强为，初始时气体的温度为，取重力加速度大小。活塞厚度不计、可无摩擦地滑动、始终不脱离汽缸且不漏气。汽缸侧壁始终在竖直方向上，不计控温装置的体积，弹簧处于弹性限度内且始终在竖直方向上。 (1)启动控温装置的加热功能，将气体的温度缓慢加热，则气体内能将 （填“增加”、“减少”、“不变”）；汽缸内部单位时间单位面积上撞击的分子个数 （填“增加”、“减少”、“不变”）。 (2)若该汽缸内有0.1mol的气体，已知1mol该气体的内能，其中常量。启动控温装置的加热功能，将气体的温度加热到，该过程中气体吸收的热量。 (3)若启动控温装置的控温功能，保持气体温度为不变。在汽缸底部施加一个竖直向下的拉力F=360N 。求再次平衡时汽缸底部与活塞间距x。 6. （2025·浙江绍兴·模拟预测）如图甲所示为一款可以单手开合的“无螺纹杯”，图乙为其结构简化图，杯盖内有一个可以拉动的活塞，底面积，杯体底面积；使用时把杯盖从杯口放入，此时活塞下表面距离杯底，杯内气体的压强等于大气压强。拉动拉环将活塞缓缓向上提起h（待求）时，卡扣会从小孔弹出锁住活塞，此时杯体和杯盖会因为内外压强差被牢牢挤压在一起，并悬于空中。忽略所有摩擦，则： (1)在把拉环提上去的过程中，杯内气体的分子数密度 （填“减小”“增大”或“不变”），气体对容器底部单位面积上的作用力 （填“减小”“增大”或“不变”）； (2)缓慢增加杯内气体温度，当杯体下降时即将与杯盖脱离，在此过程中气体吸热76.6J，内能增加了，求升温前杯内气体的压强； (3)求h的值。 7. （2025·浙江金华·三模）某一监测设备的简易结构如图所示，导热性能良好且顶部开孔与大气相通的汽缸底部与一热源表面紧贴，汽缸顶部内上侧装有一个体积大小可以忽略的压力传感器，监测开始时，中部活塞与汽缸底部距离为h1=0.3m、与顶部的距离为h2=0.2m，横截面积为，活塞下方封闭温度为、压强为的空气，此时压力传感器的示数为0。已知外界空气压强为105Pa，活塞质量及摩擦可不计，试解答下列问题： (1)当热源的的温度从300K缓慢升到T1时，活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0。 ①则该过程中封闭空气分子的平均动能 （选填“变大”，“变小”，或“不变”），气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数 （选填“变大”，  “变小”，或“不变”）； ②求出T1= ； (2)热源温度从T0=300K缓慢升到T2=550K。 ①画出该过程压力传感器示数F与外壁温度T的关系图像； ②该过程气体吸收了Q=370J的热量，求该过程中气体内能的变化量。 8. （2025·浙江·二模）如图所示，一固定直立汽缸由上、下两个相互连通的圆筒构成。上部圆筒体积为2V0，其中有一质量为2m、面积为2S的薄活塞A。下部圆筒长度足够，其中有一质量为m、面积为S的活塞B。两圆筒由一短而细的管道连通，两活塞均可在各自的圆筒内无摩擦地上下滑动，活塞A的上方盛有理想气体X，A、B之间盛有另一种气体Y，活塞B下方与大气连通。开始时整个系统处于热平衡态，X气体温度为T0、体积为V0，内能与温度的关系为U=CT，其中C为已知常量，T为热力学温度；活塞B下方的大气压强为常量p0。若汽缸壁、管道、活塞均不导热。现通过灯丝L对X气体缓慢加热 (1)若活塞A恰好到达上圆筒底部时，X气体处于热平衡态，求其温度Tf1，以及从灯丝中吸收的热量Q1。 (2)若气体X从灯丝中吸收的热量为（1）问中的两倍（即2Q1），求达到平衡态时气体X的温度Tf2 9. （2025·浙江温州·三模）如图所示，活塞与棒固定连接形成整体——活塞棒，并将圆柱形密封腔体内的理想气体分成上下两部分，活塞上有一个面积可忽略的小孔，将上下两个区域的气体连通，所有衔接处均密封良好且无摩擦，腔体与外界导热良好。已知大气压强为，柱形腔体高度，活塞厚度为d，活塞棒质量为m，棒的横截面积为，柱形腔体的横截面积（即活塞横截面积）为，温度为时，活塞上表面距离腔体顶部的距离，重力加速度大小为g。 (1)求腔体内气体的压强； (2)环境温度从缓慢上升至过程中， ①腔体内气体的压强 （选填“变大”，“变小”或“不变”）；该过程腔体内气体吸收的热量为Q，气体增加的内能为，则 Q（选填“>”、“<”或“=”）。 ②时，活塞上表面与腔体顶部的距离 。 10. （2025·浙江·模拟预测）某古老点火器如图所示，用牛角做套筒，木制轻质推杆前端粘着艾线，若猛推推杆，位于底部的艾线就会燃烧起来，压缩前牛角套筒内封闭一定质量的理想气体，温度与环境温度T0相同，体积V0，压强P0。已知牛角套的内部截面积为S，推杆和牛角套内部的摩擦力为f，艾线的着火点为T1，某次猛推推杆之后，气体的体积减小到原来的，艾线刚好燃烧起来，压缩过程十分短暂。 (1)猛推推杆过程中，气体分子平均动能 （填“增大”、“不变”或“减小”），气体的压强将 （填“增大”、“不变”或“减小”） (2)求压缩后气体的压强P1； (3)若气体的内能变化可描述为ΔU=CΔT，其中C为与气体种类相关常数，求此过程中手对推杆做的功W。 11. （2025·浙江温州·模拟预测）如图，导热良好、两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口，右管中有高h0＝4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12cm，管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K，大气压强=76cmHg。 (1)现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此过程中分子平均速率 （选填“增大”、“减小”或“不变”），单位时间撞击单位面积管壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)在（1）的情境下，当水银柱下端恰好到达右管底部时水银柱的高度为多少？ (3)当水银柱下端恰好到达右管底部后，再对左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 12. （2025·浙江·二模）如图所示，一导热良好的圆柱形汽缸竖直放置于水平地面上，横截面积，用质量m=2kg厚度不计的活塞密封一定质量的理想气体。初始时活塞与汽缸底部距离，与汽缸底部距离处有一固定卡环，外界大气压，初始气体状态1温度。现缓慢加热气体，加热至气体状态2温度时停止。忽略活塞与汽缸间摩擦，重力加速度。 (1)如图乙所示两条曲线为气体状态1和2的分子速率分布曲线，状态2对应的曲线为_______（填A或B），气体温度从300K至400K过程中，单位时间撞击单位面积汽缸壁的分子数_______（填“增大”、“不变”或“减小”） (2)求状态2的气体压强。 (3)若从状态1到状态2过程中气体吸收热量Q=120J，求外界对气体做的功W及气体内能变化。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $