精品解析：2024-2025学年湖北省武汉市江夏区光谷第十五小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－－2025学年六上数学十月检测试卷 一、计算题。（37分） 1. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；94； 【解析】 【分析】6＋÷，先计算除法，再计算加法。 ÷（－）÷0.25，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算。 （＋＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：×＋×＋×，再进行计算。 75×，把75化为74＋1，原式化为：（74＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：74×＋1×，再进行计算。 （＋）×30×17，根据乘法分配律，原式化为：×30×17＋×30×17，再进行计算。 ×8.4＋2.6×0.375－，把小数化成分数，即0.375＝，原式化为：×8.4＋2.6×－，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（8.4＋2.6－1），再进行计算。 【详解】6＋÷ ＝6＋× ＝6＋ ＝ ÷（－）÷0.25 ＝÷（－）÷0.25 ＝÷÷ ＝××4 ＝×4 ＝ （＋＋）÷ ＝（＋＋）× ＝×＋×＋× ＝4＋＋ ＝4＋（＋） ＝4＋ ＝ 75× ＝（74＋1）× ＝74×＋1× ＝9＋ ＝ （＋）×30×17 ＝×30×17＋×30×17 ＝2×17＋2×30 ＝34＋60 ＝94 ×8.4＋2.6×0.375－ ＝×8.4＋2.6×－ ＝×（8.4＋2.6－1） ＝×（11－1） ＝×10 ＝ 3. 解方程。 【答案】x＝4.5；x＝4.5；x＝ 【解析】 【分析】x＋＝2.4，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x÷0.25＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.25，再同时除以即可。 －x＝0.3，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋＝2.4 解：x＋－＝2.4－ x＝2.4－0.6 x＝1.8 x÷＝1.8÷ x＝1.8× x＝4.5 x÷0.25＝12 解：x÷0.25×0.25＝12×0.25 x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4.5 －x＝0.3 解：－x＋x－0.3＝0.3－0.3＋x x＝－0.3 x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 二、填空题。（每空1分，共20分） 4. 比80米多的是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 120 ②. 360 【解析】 【分析】把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度多，所求长度＝已知长度×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量少，所求质量＝已知质量÷（1－），据此解答。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝120（米） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 所以，比80米多的是120米，300吨比360吨少。 5. 小时＝（ ）分 千米＝（ ）米 【答案】 ①. 48 ②. 200 6. 一根绳子剪去它的，正好是米，这根绳子原来长（ ）米。 【答案】4 【解析】 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，则绳子的是米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用剪下的长度除以它占绳子的几分之几即可求出原来绳子的长度。 【详解】÷ ＝×5 ＝4（米） 一根绳子剪去它的，正好是米，这根绳子原来长4米。 7. 水结成冰，体积增加，冰的体积是水的（ ），水的体积是冰的（ ），冰比水多（ ），14.4立方米冰化成水后的体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 13.2立方米 【解析】 【分析】通过“水结成冰体积增加”这一条件，把水的体积看作单位“1”，进而分析冰和水体积之间的关系。 冰的体积是水的几分之几：把水的体积看作单位“1”，水结成冰体积增加，那么冰的体积就是水的体积加上增加的部分，即，计算出结果即可。 水的体积是冰的几分之几：由第①步可知，冰的体积是（以水的体积为“1”），现在求水的体积是冰的几分之几，就用水的体积“1”除以冰的体积，即，计算出结果即可。 冰比水多几分之几：题目中已经明确给出“水结成冰，体积增加”，这里“增加的”就是冰比水多的部分（以水的体积为单位“1”），所以冰比水多。 14.4立方米冰化成水后的体积：由第②步知道，水的体积是冰的。现在冰的体积是14.4立方米，那么化成水后的体积就是冰的体积乘，即，计算出结果即可。 【详解】 即冰的体积是水的。 即水的体积是冰的。 冰比水多。 （立方米） 即14.4立方米冰化成水后的体积是13.2立方米。 水结成冰，体积增加，冰的体积是水的，水的体积是冰的，冰比水多，14.4立方米冰化成水后的体积是13.2立方米。 8. 李明看一本书，第一天看了35页，第二天看了全书的，还余125页，第三次应从第（ ）页开始看。 【答案】56 【解析】 【分析】把全书的页数看作单位“1”，则（35＋125）页就占全书的（1－），进而根据：已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，求出全书的页数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此再用全书的页数×求出第二天看的页数；最后用第一天看的页数＋第二天看的页数＋1即得第三天应从哪一页看起。 【详解】 ＝ ＝ ＝180（页） 180×＝20（页） 35＋20＋1 ＝55＋1 ＝56（页） 所以，第三次应从第56页开始看。 9. 如图所示，图书馆在玲玲家（ ）方向，学校在玲玲家（ ）方向。 【答案】 ①. 西偏南30°##南偏西60° ②. 北偏西40°##西偏北50° 【解析】 【分析】先确定观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定夹角。以玲玲作为观测点，再根据图上方向标和角度即可确定图书馆和学校方向。 【详解】以玲玲家作为观测点， 图书馆在玲玲家西偏南30°方向（或南偏西60°方向）； 学校在玲玲家北偏西40°方向（或西偏北50°方向）。 所以，图可知，图书馆在玲玲家西偏南30°方向（或南偏西60°方向），学校在玲玲家北偏西40°方向（或西偏北50°方向）。 10. 一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，如果两人合作，每天完成这项工作的（ ），（ ）天完成这项工作的。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】本题是工程问题，解题核心是围绕工作效率、工作量、工作时间三者的关系展开。首先，将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率 ＝ 工作量÷工作时间”分别求出甲、乙的工作效率；接着，利用加法求出两人合作的工作效率；最后，依据“工作时间 ＝ 工作量÷工作效率”计算完成指定工作量（这项工作的）所需的时间。 【详解】计算甲、乙各自的工作效率： 甲的工作效率为：； 乙的工作效率为：。 计算两人合作每天完成这项工作的量： 所以两人合作，每天完成这项工作的。 根据“工作时间 ＝ 工作量÷工作效率”，工作量是，工作效率是两人合作的，计算完成这项工作的所需的时间。 则所需时间为： 所以，5天完成这项工作的。 即一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，如果两人合作，每天完成这项工作的，5天完成这项工作的。 11. 一个球从200米的高空自由落下，每次弹起的高度是下落高度的，那么第一次弹起的高度列式（ ），第三次弹起的高度列式是（ ）。 【答案】 ①. 200× ②. 200××× 【解析】 【分析】第一次弹起高度：球第一次从200米落下，弹起高度是下落高度200米的。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”列式200×即可。 第二次弹起高度：第二次下落高度（）的，列式为（这是第三次下落的高度）。 第三次弹起高度：第三次下落高度（）的，据此列式即可。 【详解】第一次弹起高度的列式为：200×。 第三次弹起高度的列式为：。 一个球从200米的高空自由落下，每次弹起的高度是下落高度的，那么第一次弹起的高度列式200×，第三次弹起的高度列式是。 12. 一件衣服降价后，便宜了15元。这件衣服的原价是（ ）元，现在的售价是（ ）元。 【答案】 ①. 75 ②. 60 【解析】 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，降价，对应的是便宜的15元，求单位“1”，用便宜的钱数÷，即15÷，求出这件衣服的原价；再用原价－便宜的钱数，求出现在售价。 【详解】15÷ ＝15×5 ＝75（元） 75－15＝60（元） 一件衣服降价后，便宜了15元。这件衣服的原价是75元，现在的售价是60元。 13. 千克花生可以榨油千克，照这样计算，每千克花生可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要花生（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每千克花生可以榨油的重量，用花生油的重量除以花生的重量，即用÷解答； 求榨1千克油需要花生的重量，用花生的重量除以花生油的重量，即用÷解答。 【详解】÷ ＝÷ ＝× ＝（千克） ÷ ＝÷ ＝× ＝（千克） 千克花生可以榨油千克，照这样计算，每千克花生可以榨油千克，榨1千克油需要花生千克。 三、选择题。（每题1分，共8分） 14. 一个不为0的数除以，这个数就（ ）。 A. 扩大7倍 B. 缩小7倍 C. 减少7倍 【答案】A 【解析】 【详解】根据分数除法法则，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，的倒数为7，所以，一个不为0的数除以，这个数就扩大7倍。 故答案为：A 15. 从图中可以看出书店在学校的（ ）。 A. 东偏北25° B. 北偏东25° C. 西偏南65° 【答案】A 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”及角度信息，以学校为观测点，确定出书店的位置，据此解答。 【详解】90°－25°＝65° 从图中可以看出书店在学校的东偏北25°或北偏东65°。 故答案为：A 16. 甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1＋），甲乙两数对应分率差÷甲的对应分率＝乙数比甲数少几分之几，据此列式计算。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 乙数比甲数少。 故答案为：C 17. a、b、c≠0，当时，最小的数是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】B 【解析】 【分析】设a×＝b×＝1×c＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b×＝1×c＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ a＝ b×＝1 b＝1÷ b＝1× b＝ b＝ 1×c＝1 c＝1÷1 c＝1 ＞1＞，即a＞c＞b，最小的数是b。 最小的数是b。 故答案为：B 18. 下图中深色阴影部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，把正方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，用分数表示为；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，即表示÷3，据此解答。 【详解】根据分析可知，图中深色阴影部分可以用算式÷3表示。 故答案为：C 19. 文艺书有48本，比科技书少。求科技书有多少本，列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，“科技书本数×（1－）＝文艺书的本数”，由此列式即可。 【详解】文艺书有48本，比科技书少。求科技书有多少本，列式为； 故答案为：A。 【点睛】明确文艺书本数与科技书本数之间的关系是解答本题的关键。 20. 女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ） A. B. 倍 C. 【答案】C 【解析】 【分析】女生人数占全班人数的，那么男生相当于全班人数的1－，用男生分率除以女生分率即可求出男生人数相当于女生人数的几分之几。 【详解】（1－）÷＝×＝ 故答案为：C 【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 21. 如果甲班人数比乙班多，那么乙班人数与甲班人数比较，（ ）。 A. 乙班人数比甲班少 B. 乙班人数是甲班的 C. 乙班人数是甲班的 【答案】C 【解析】 【分析】先确定乙班人数为单位“1”，计算出甲班人数； 用“乙班人数÷甲班人数”计算出乙班人数是甲班人数的几分之几； 用“（甲班人数－乙班人数）÷甲班人数”计算出乙班人数比甲班人数少几分之几；据此解答。 【详解】A．[（1＋）－1]÷（1＋） ＝[－1]÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以乙班人数比甲班人数少，该选项错误； B．1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以乙班人数是甲班人数的，该选项错误； C．1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以乙班人数是甲班人数的，该选项正确。 故答案为：C 四、操作题。（共8分） 22. 小本和聪聪用下图中的棋盘玩五子棋游戏，规定黑子先下。（一个小正方形的对角线长3cm） （1）小本执黑子，第一子落在点（0，0）东偏北45°方向9cm的点A（ ， ）处。 （2）聪聪执白子，落在点A西偏北45°方向6cm的点B（ ， ）处；小本紧接着将黑子落在点C处，点B位于点C的南偏西45°方向6cm处，点C用数对表示是（ ， ）。 （3）聪聪为了阻碍小本的黑子，将棋子落在了（4，6）南偏西45°方向3cm的点D处。请在图上标出点D的位置。 【答案】（1）（3，3） （2）（1，5）；（3，7） （3） 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；先用9÷3＝3，3个对角线长，先求出第一子与点（0，0）的图上距离，再以点（0，0）为观测点，画出点A的位置，根据数对表外位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点C。 （2）用6÷3＝2，2个对角线长，计算出点A与点B的图上距离，再以点A为观测点，画出点B的位置，再用数对表示出来点B；用6÷3＝2，2个对角线长，求出点B到点C的图上距离，画出点C的位置，再用数对表示出点C。 （3）根据数对表示位置的方法，找出点（4，6）的位置；用3÷3＝1，1个对角线长度，求出点（4，6）与D的图上距离，在以（4，6）为观测点，画出点D的位置。 【详解】如图： （1）9÷3＝3 小本执黑子，第一子落在点（0，0）东偏北45°方向9cm的点A（3，3）。 （2）6÷3＝2 聪聪执白子，落在点A西偏北45°方向6cm的点B（1，5）处；小本紧接着将黑子落在点C处，点B位于点C的南偏西45°方向6cm处，点C用数对表示是（3，7）。 （3）3÷3＝1 棋子落在了（4，6）南偏西45°方向3cm处，即点D的位置为（3，5），画图略。 23. 看图列式。 【答案】kg 【解析】 【分析】把总重量看作单位“1”，用了，还剩1－，对应的是kg，求单位“1”，用÷（1－），据此解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（kg） 总重量是kg。 24. 看图列式。 【答案】225朵 【解析】 【分析】把黄菊花的数量看作单位“1”，白菊花的数量是黄菊花的（1＋），对应的是白菊花的数量255朵，求单位“1”，用白菊花的数量÷（1＋），即255÷（1＋），据此求出黄菊花的数量。 【详解】255÷（1＋） ＝225÷ ＝255× ＝225（朵） 黄菊花有225朵。 五、解决问题。（共27分） 25. 装修结束后，李叔叔算了一下自己的装修费用，他一共花了20万元，比计划多花了，李叔叔计划花多少万元装修房子？ 【答案】16万元 【解析】 【分析】由题意可知，设李叔叔计划花万元装修房子，再根据等量关系：计划花的钱数＋实际比计划多花的钱数＝实际花的钱数，据此列方程解答即可。 【详解】解：设李叔叔计划花万元装修房子。 答：李叔叔计划花16万元装修房子。 26. 实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？ 【答案】5月份：360吨；6月份：240吨 【解析】 【分析】分析题目，把5月份的节约用水量看作单位“1”，则6月份和5月份的节约用水量之和是5月份的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用6月份和5月份的节约用水量除以（1＋）即可求出5月份的节约用水量；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5月份的节约用水量乘即可求出6月份的节约用水量。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝360（吨） 360×＝240（吨） 答：5月份节约用水360吨，6月份节约用水240吨。 27. 陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，存世的诗作约9300首，比杨万里存世诗作约多。而据文献记载杨万里写诗数量极多，如今存世的诗作只是他诗作总数的。诗人杨万里一生大约写了多少首诗？ 【答案】21000首 【解析】 【分析】将杨万里存世诗作看作单位“1”， 陆游存世的诗作占杨万里存世诗作的1＋，用陆游存世的诗作÷对应分率＝杨万里存世诗作，将杨万里诗作总数看作单位“1”，用杨万里存世诗作÷其对应分率＝杨万里诗作总数，据此作答。 【详解】9300÷（1＋）÷ ＝9300÷÷ ＝21000（首） 答：诗人杨万里一生大约写了21000首诗。 【点睛】本题有两个单位“1”，关键是确定单位“1”，理解部分数量÷对应分率所求出的是哪个整体。 28. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次比第一次多用去9米，还剩12米。这根绳子全长多少米？ 【答案】49米 【解析】 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，如果第二次也用去全长的，则还剩下12＋9＝21（米），此时21米正好是绳子全长的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】（12＋9）÷（1－－） ＝21÷ ＝21× ＝49（米） 答：这根绳子全长49米。 29. 一堆煤，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？ 【答案】45吨 【解析】 【分析】把这堆煤看作单位“1”，则一共用去＋，还剩下1－（＋），用去的－还剩的，就是31吨对应的分率，根据分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】＋＝ ，1－＝ 31÷（－） ＝31÷ ＝45（吨） 答：这堆煤共有45吨。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算的实际应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。找准数量关系认真解答即可。 30. 信息课上，小兰和小新同时录入一篇作文，小兰单独录，6分钟可以录完，小新单独录，10分钟可以录完。两人一同录入3分钟后，小兰因故离开，剩下的由小新独自完成。这篇作文一共需要多少分钟才能全部录完？ 【答案】5分钟 【解析】 【分析】分析题目，把这篇作文的总字数看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算小兰和小新每分钟可以录入几分之几；再用加法求出他们两人合作1分钟可以录入几分之几，再乘合作录入的时间可以得到两人合作3分钟一共录完了几分之几；再用工作总量减去已经录入的即可得到还剩几分之几没录，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间算出小新录完剩下的需要的时间，最后用小新单独录入的时间加上两人合作的时间即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷10＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝×10 ＝2（分） 3＋2＝5（分） 答：这篇作文一共需要5分钟才能全部录完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年六上数学十月检测试卷 一、计算题。（37分） 1. 直接写得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 解方程。 二、填空题。（每空1分，共20分） 4. 比80米多的是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 5. 小时＝（ ）分 千米＝（ ）米 6. 一根绳子剪去它的，正好是米，这根绳子原来长（ ）米。 7. 水结成冰，体积增加，冰的体积是水的（ ），水的体积是冰的（ ），冰比水多（ ），14.4立方米冰化成水后的体积是（ ）。 8. 李明看一本书，第一天看了35页，第二天看了全书的，还余125页，第三次应从第（ ）页开始看。 9. 如图所示，图书馆在玲玲家（ ）方向，学校在玲玲家（ ）方向。 10. 一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，如果两人合作，每天完成这项工作的（ ），（ ）天完成这项工作的。 11. 一个球从200米的高空自由落下，每次弹起的高度是下落高度的，那么第一次弹起的高度列式（ ），第三次弹起的高度列式是（ ）。 12. 一件衣服降价后，便宜了15元。这件衣服的原价是（ ）元，现在的售价是（ ）元。 13. 千克花生可以榨油千克，照这样计算，每千克花生可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要花生（ ）千克。 三、选择题。（每题1分，共8分） 14. 一个不为0的数除以，这个数就（ ）。 A. 扩大7倍 B. 缩小7倍 C. 减少7倍 15. 从图中可以看出书店在学校的（ ）。 A. 东偏北25° B. 北偏东25° C. 西偏南65° 16. 甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）。 A. B. C. 17. a、b、c≠0，当时，最小的数是（ ）。 A. a B. b C. c 18. 下图中深色阴影部分可以用算式（ ）表示。 A. B. C. 19. 文艺书有48本，比科技书少。求科技书有多少本，列式为（ ）。 A. B. C. 20. 女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ） A. B. 倍 C. 21. 如果甲班人数比乙班多，那么乙班人数与甲班人数比较，（ ）。 A. 乙班人数比甲班少 B. 乙班人数是甲班的 C. 乙班人数是甲班的 四、操作题。（共8分） 22. 小本和聪聪用下图中的棋盘玩五子棋游戏，规定黑子先下。（一个小正方形的对角线长3cm） （1）小本执黑子，第一子落在点（0，0）东偏北45°方向9cm的点A（ ， ）处。 （2）聪聪执白子，落在点A西偏北45°方向6cm的点B（ ， ）处；小本紧接着将黑子落在点C处，点B位于点C的南偏西45°方向6cm处，点C用数对表示是（ ， ）。 （3）聪聪为了阻碍小本的黑子，将棋子落在了（4，6）南偏西45°方向3cm的点D处。请在图上标出点D的位置。 23. 看图列式。 24. 看图列式。 五、解决问题。（共27分） 25. 装修结束后，李叔叔算了一下自己的装修费用，他一共花了20万元，比计划多花了，李叔叔计划花多少万元装修房子？ 26. 实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？ 27. 陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，存世的诗作约9300首，比杨万里存世诗作约多。而据文献记载杨万里写诗数量极多，如今存世的诗作只是他诗作总数的。诗人杨万里一生大约写了多少首诗？ 28. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次比第一次多用去9米，还剩12米。这根绳子全长多少米？ 29. 一堆煤，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？ 30. 信息课上，小兰和小新同时录入一篇作文，小兰单独录，6分钟可以录完，小新单独录，10分钟可以录完。两人一同录入3分钟后，小兰因故离开，剩下的由小新独自完成。这篇作文一共需要多少分钟才能全部录完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $