18.5分式方程（第1课时）（导学案）数学人教版2024八年级上册

该初中数学导学案聚焦分式方程第1课时，核心内容包括分式方程的概念、去分母化归为整式方程的解法及根的检验原因。课堂导入通过章引言问题复习整式方程，对比引出分式方程概念，以化归思想为支架衔接前后知识，构建完整学习脉络。 此导学案通过合作探究中的追问引导学生推理解法原理，典例分析与分层练习结合中考真题，培养运算能力与推理意识。根的检验环节对比解的差异，发展抽象能力，助力学生掌握程序化思想，提升数学思维与应试能力，适合师生教学使用。

18.5分式方程（第1课时） 导学案 一、学习目标 1.了解分式方程的概念。 2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想。 3.了解解分式方程根需要进行检验的原因。 学习重点：会解可化为一元一次方程的简单的分式方程。 学习难点：了解解分式方程根需要进行检验的原因。 二、学习过程 （一）复习引入 问题 为解决章引言中提出的问题，我们通过设未知数，用分式表示问题中的量，根据问题中的等量关系得到了方程 ① 追问 它与我们以前学习的方程有何不同？ 概念 像这样 的方程叫作分式方程. （二）合作探究 思考1 如何解分式方程①呢？ 追问1 解整式方程的步骤有哪些？ 追问2 能否将分式方程化为整式方程呢？ 追问3 在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？ 追问4 这样做的依据是什么？ 总结 (1)分母中含有未知数的方程，通过 就化为整式方程了． (2)利用 ，在方程两边都乘以各分母的 ． 解分式方程①： 探究 运用上述 “去分母化为整式方程”的方法解分式方程 ②， 你发现了什么问题？ 思考2 比较解分式方程①和②的过程，为什么分式方程①去分母后所得整式方程的解就是①的解，而分式方程②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？ 归纳 解分式方程 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使 为0，因此应做如下检验：将 代入 ，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解 原分式方程的解；否则，这个解 原分式方程的解. （三）典例分析 例1 解方程. 例2 解方程 （四）巩固练习 1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2.解下列方程: （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. （五）归纳总结 （六）感受中考 1．（2025·湖南）将分式方程去分母后得到的整式方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·山东济宁）解分式方程时，去分母变形正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（2024·四川遂宁）分式方程的解为正数，则的取值范围（     ） A． B．且 C． D．且 4．（2025·四川遂宁）若关于的分式方程无解，则的值为（     ） A．2 B．3 C．0或2 D．或3 5．（2025·浙江）解分式方程：． （七）小结梳理 （八）布置作业 1.必做题：习题18.5 第1题. 2.探究性作业：习题18.5 第2题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $