重难强化八 力学三大观点的综合应用（复习讲义）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

重难强化八 力学三大观点的综合应用 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点 力学三大观点综合应用 4 知识点1 力学三大观点 4 知识点2 三大观点的选用原则 4 考向1 动量观点与动力学观点的综合应用 5 考向2 动量观点与能量观点的综合应用 7 考向3三大力学观点的综合应用 11 04真题溯源·考向感知 13 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 利用力学三大观点解决实际情境问题 综合应用 高频 2025•广东T14 2024•广东T10 2023•广东T10、T15 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对力学三大观点的考查很频繁，大多在综合性的计算题，多以压轴题的形式出现，难度普遍较大。 3.备考建议：本讲内容备考时候，要熟练掌握牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定律等核心知识，精准把握力与运动、功与能量、冲量与动量变化的内在联系。将动力学、能量、动量三大观点融入完整的力学知识网络，明确各规律在不同物理情境下的应用边界与衔接点。 4.命题情境： ①生活实践类：体育运动(滑冰接力、球类运动)、跳水、蹦床、蹦极； ②学习探究类：火箭发射、无人机、跳伞运动、过山车等能量问题，安全行车(机车碰撞、安全气囊)交通运输(喷气式飞机)、等 5.常用方法：动力学的观点、能量的观点、动量的观点 复习目标： 1.掌握动力学、动量和能量三大处理物理问题观点。 2.能够应用三大观点解决复杂的物理过程。 考点 力学三大观点综合应用 知识点1 力学三大观点 力学三大观点 对应规律 表达式 选用原则 动力学观点 牛顿第二定律 F合＝ma 物体做匀变速直线运动 匀变速直线运动规律 v＝v0＋at x＝v0t＋at2 v2－v＝2ax等 能量观点 动能定理 W合＝ΔEk 涉及到做功与能量转换 机械能守恒定律 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 功能关系 WG＝－ΔEp等 能量守恒定律 E1＝E2 动量观点 动量定理 I合＝p′－p 只涉及初、末速度、力、时间而不涉及位移、功 动量守恒定律 p1＋p2＝p1′＋p2′ 只涉及初、末速度而不涉及力、时间 知识点2 三大观点的选用原则 力学中首先考虑使用两个守恒定律。从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题。 (1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。 (2)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。 (3)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。 (4)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动特别方便。 得分速记 力的观点 运用牛顿定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题 能量的观点 用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题 动量的观点 用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题 。 考向1 动量观点与动力学观点的综合应用 例1 （2023·广东潮州·二模）滑板运动是青少年喜欢的运动之一，某滑板运动场地如图所示，水平面与斜面和圆弧平滑连接，滑板爱好者站在滑板甲上由静止从A点滑下，同时另一完全相同的滑板乙从圆弧上的D点由静止释放．两滑板在水平面上互相靠近时，滑板爱好者跳到滑板乙上，并和滑板乙保持相对静止，此后两滑板沿同一方向运动且均恰好能到达D点，被站在D点的工作人员接收．已知斜面长，倾角为，圆心O与D点的连线与竖直方向的夹角，滑板质量，滑板爱好者的质量，不计空气阻力及滑板与轨道之间的摩擦，滑板爱好者与滑板均可视为质点，取。求： （1）圆弧的半径； （2）滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时，对C点压力的大小。 【变式训练1·变载体】（2023·广东东莞·模拟）如图所示，O点为固定转轴，将一根长度为l＝0.5m的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m＝0.8kg的小球，当小球处于静止状态时恰好与平台的右端B点接触，但无压力。一个质量为M＝2kg的小物块从粗糙水平面上的A点，以一定的初速度开始运动，到B点时与小球发生正碰，碰撞后小球在绳的约束下在竖直面内做圆周运动，物块做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离x＝0.6m，平台的高度h＝0.2m，已知小物块与平台间的动摩擦因数，重力加速度，求： （1）碰撞后小物块M做平抛运动的初速度大小v； （2）若碰后小球恰好能到达圆周运动的最高点D，则A、B间距离s为多少？ 【变式训练2·变载体】如图所示，倾角的斜面体C静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B发生完全非弹性碰撞。随后A、B从点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的点，、连线与水平方向的夹角。已知物块的质量、物块B的质量、斜面体C的质量，A与B碰撞前的速度，A、B表面均光滑，整个过程中C保持静止且A、B始终在同一竖直平面内运动。将A、B视为质点，不计空气阻力，，取。求： (1)沿斜面下滑的过程中，水平台对的支持力大小； (2)A、B碰撞过程中损失的机械能； (3)A、B共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率。 思维建模 (1)牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系，或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点。 (2)动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，应采用动量定理求解。 (3)若研究对象是相互作用的物体组成的系统，则有时既要用到动力学观点，又要用到动量守恒定律。 考向2 动量观点与能量观点的综合应用 例2 （2025广东深圳·模拟）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球上，另一端与球接触但未拴接，球和球静止在光滑水平地面上。球从光滑斜面上距水平地面高为处由静止滑下（不计小球在斜面与水平面衔接处的能量损失），与球发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内，圆弧轨道圆心在水平地面与轨道连接点的正上方。已知球和球的质量均为，球的质量为，且三个小球均可被视为质点，圆弧的半径取，求： (1)球到达斜面底部的速率； (2)试通过推导判断，球脱离弹簧进入圆弧后能否到达点。 思维建模 1．两大观点 动量的观点：动量定理和动量守恒定律。 能量的观点：动能定理和能量守恒定律。 2．三种技巧 (1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。 (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。 (3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对于变力做功问题，就更显出它们的优越性。 【变式训练1·变考法】（2024·广东佛山·一模）某游乐场极限挑战装置可简化如图所示，该装置由倾角的斜轨道AB、水平直轨道BC、竖直圆轨道和足够长的水平直轨道CE平滑连接而成。 质量m =2kg的小滑块从A点静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点D。 已知h =30m，r =5m，LBC =8m，圆轨道CD左侧粗糙右侧光滑，小滑块与其余轨道间的动摩擦因数0.25，忽略空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g =10m/s2）。 (1)求小滑块到达B点时的速度大小； (2)求小滑块从C点运动到D点克服摩擦力做了多少功； (3)若在C点左侧L1 =5m处（未画出）的水平直轨道放有质量m1 =3kg的另一小滑块，两者发生弹性碰撞，求两者碰撞后瞬间的速度及两者静止时相距的距离。 【变式训练2·变考法】（2024·广东深圳·三模）如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，子弹留在木块中。子弹击中木块前的速度为。若被击中的木块能沿轨道滑到最高点C，重力加速度为g，求： （1）子弹击中木块后的速度； （2）子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q； （3）若，且，求木块从C点飞出后落地点与B点的距离s。 考向3三大力学观点的综合应用 例3（2025·广东汕头·模拟）如图所示，滑板的上表面由水平部分AB和半径为的四分之一圆弧BC组成，滑板静止于水平地面上，滑块P（可视为质点）置于滑板上的A点。长为L的不可伸长细线一端固定于点、另一端系小球Q。现将细线拉直至水平位置，静止释放小球，小球运动到最低点时恰好与滑块P发生弹性正碰。小球Q、滑块P及滑板的质量均为m，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求： (1)小球Q与滑块P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小； (2)小球Q与滑块P碰撞后瞬间，滑块P速度的大小； (3)滑块P从C点飞出时的速度。 【变式训练1·变考法】如图所示，半径为R的半圆弧轨道竖直固定在水平面上，是竖直直径。劲度系数为k的轻质弹簧放置在水平面上，左端固定。小球乙（视为质点）放置在水平面上，现控制小球甲（视为质点）向左压缩弹簧，当弹簧的压缩量为R时，甲由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲与乙发生弹性碰撞，碰后乙恰好能运动到B点。已知乙的质量是甲的3倍，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，重力加速度为g，不计一切摩擦。 (1)求碰撞刚结束时乙的速度大小，以及甲、乙刚要碰撞时甲的速度大小； (2)求乙的质量以及乙从B点落到水平面的过程中重力的冲量大小； (3)求乙从A运动到B合力冲量的大小。 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 3.（2024·甘肃·高考真题）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳，小球A开始运动。（重力加速度g取） （1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。 （2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。 （3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。 4.（2022年广东卷高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和； （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； （3）滑杆向上运动的最大高度h。 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化八 力学三大观点的综合应用 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点 力学三大观点综合应用 4 知识点1 力学三大观点 4 知识点2 三大观点的选用原则 4 考向1 动量观点与动力学观点的综合应用 5 考向2 动量观点与能量观点的综合应用 7 考向3三大力学观点的综合应用 11 04真题溯源·考向感知 13 考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年 利用力学三大观点解决实际情境问题 综合应用 高频 2025•广东T14 2024•广东T10 2023•广东T10、T15 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对力学三大观点的考查很频繁，大多在综合性的计算题，多以压轴题的形式出现，难度普遍较大。 3.备考建议：本讲内容备考时候，要熟练掌握牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定律等核心知识，精准把握力与运动、功与能量、冲量与动量变化的内在联系。将动力学、能量、动量三大观点融入完整的力学知识网络，明确各规律在不同物理情境下的应用边界与衔接点。 4.命题情境： ①生活实践类：体育运动(滑冰接力、球类运动)、跳水、蹦床、蹦极； ②学习探究类：火箭发射、无人机、跳伞运动、过山车等能量问题，安全行车(机车碰撞、安全气囊)交通运输(喷气式飞机)、等 5.常用方法：动力学的观点、能量的观点、动量的观点 复习目标： 1.掌握动力学、动量和能量三大处理物理问题观点。 2.能够应用三大观点解决复杂的物理过程。 考点 力学三大观点综合应用 知识点1 力学三大观点 力学三大观点 对应规律 表达式 选用原则 动力学观点 牛顿第二定律 F合＝ma 物体做匀变速直线运动 匀变速直线运动规律 v＝v0＋at x＝v0t＋at2 v2－v＝2ax等 能量观点 动能定理 W合＝ΔEk 涉及到做功与能量转换 机械能守恒定律 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 功能关系 WG＝－ΔEp等 能量守恒定律 E1＝E2 动量观点 动量定理 I合＝p′－p 只涉及初、末速度、力、时间而不涉及位移、功 动量守恒定律 p1＋p2＝p1′＋p2′ 只涉及初、末速度而不涉及力、时间 知识点2 三大观点的选用原则 力学中首先考虑使用两个守恒定律。从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题。 (1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。 (2)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。 (3)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。 (4)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动特别方便。 得分速记 力的观点 运用牛顿定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题 能量的观点 用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题 动量的观点 用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题 。 考向1 动量观点与动力学观点的综合应用 例1 （2023·广东潮州·二模）滑板运动是青少年喜欢的运动之一，某滑板运动场地如图所示，水平面与斜面和圆弧平滑连接，滑板爱好者站在滑板甲上由静止从A点滑下，同时另一完全相同的滑板乙从圆弧上的D点由静止释放．两滑板在水平面上互相靠近时，滑板爱好者跳到滑板乙上，并和滑板乙保持相对静止，此后两滑板沿同一方向运动且均恰好能到达D点，被站在D点的工作人员接收．已知斜面长，倾角为，圆心O与D点的连线与竖直方向的夹角，滑板质量，滑板爱好者的质量，不计空气阻力及滑板与轨道之间的摩擦，滑板爱好者与滑板均可视为质点，取。求： （1）圆弧的半径； （2）滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时，对C点压力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对滑板爱好者及滑板甲，从A到B的过程中，由动能定理得 解得 系统动量守恒定律得 两滑板均恰能到达D点被工作人员接收，则 对滑板乙，从D点运动到C点的过程中，由动能定理得 解得 （2）在C点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律得，滑板乙对C点的压力大小 【变式训练1·变载体】（2023·广东东莞·模拟）如图所示，O点为固定转轴，将一根长度为l＝0.5m的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为m＝0.8kg的小球，当小球处于静止状态时恰好与平台的右端B点接触，但无压力。一个质量为M＝2kg的小物块从粗糙水平面上的A点，以一定的初速度开始运动，到B点时与小球发生正碰，碰撞后小球在绳的约束下在竖直面内做圆周运动，物块做平抛运动落在水平地面上的C点。测得B、C两点间的水平距离x＝0.6m，平台的高度h＝0.2m，已知小物块与平台间的动摩擦因数，重力加速度，求： （1）碰撞后小物块M做平抛运动的初速度大小v； （2）若碰后小球恰好能到达圆周运动的最高点D，则A、B间距离s为多少？ 【答案】（1）3m/s；（2）1.1m 【详解】（1）碰撞后小物块M做平抛运动，在水平方向则有 x＝vt 在竖直方向则有   解得 v＝3m/s （2）小球在最高点D时，重力恰好提供向心力，则有 小球从B点到D点，由动能定理可得 小物块与小球碰撞后，由动量守恒定律可得 小物块从A点到与小球开始碰撞的运动中，由动能定理可得 解得 s＝1.1m 【变式训练2·变载体】如图所示，倾角的斜面体C静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B发生完全非弹性碰撞。随后A、B从点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的点，、连线与水平方向的夹角。已知物块的质量、物块B的质量、斜面体C的质量，A与B碰撞前的速度，A、B表面均光滑，整个过程中C保持静止且A、B始终在同一竖直平面内运动。将A、B视为质点，不计空气阻力，，取。求： (1)沿斜面下滑的过程中，水平台对的支持力大小； (2)A、B碰撞过程中损失的机械能； (3)A、B共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）沿斜面下滑的过程中， A、C之间相互作用力的大小为 水平台对C的支持力大小为 解得 （2）A、B发生完全非弹性碰撞，有 碰撞过程中损失的机械能为 解得 （3）、连线与水平方向的夹角，于是有 、B共同做平抛运动，下落的高度为 、B平抛的过程中，它们的重力做的功为 重力的平均功率为 解得 思维建模 (1)牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系，或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点。 (2)动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，应采用动量定理求解。 (3)若研究对象是相互作用的物体组成的系统，则有时既要用到动力学观点，又要用到动量守恒定律。 考向2 动量观点与能量观点的综合应用 例2 （2025广东深圳·模拟）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球上，另一端与球接触但未拴接，球和球静止在光滑水平地面上。球从光滑斜面上距水平地面高为处由静止滑下（不计小球在斜面与水平面衔接处的能量损失），与球发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内，圆弧轨道圆心在水平地面与轨道连接点的正上方。已知球和球的质量均为，球的质量为，且三个小球均可被视为质点，圆弧的半径取，求： (1)球到达斜面底部的速率； (2)试通过推导判断，球脱离弹簧进入圆弧后能否到达点。 【答案】(1) (2)，故不能到达D点。 【详解】（1）设小球与碰前瞬间的速度为，由斜面最高点下滑到最低点的过程中，由机械能守恒定律可得 解得 （2）与发生正碰时在水平方向动量守恒，有 联立并代入数据解得 设球脱离弹簧后的速度为，、整体的速度为，从与结合为一个整体后到球离开弹簧的过程中，由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 从球脱离弹簧到运动至圆弧最大高度处的过程中，由机械能守恒定律得 联立并代入数据解得 故不能到达D点。 思维建模 1．两大观点 动量的观点：动量定理和动量守恒定律。 能量的观点：动能定理和能量守恒定律。 2．三种技巧 (1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。 (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。 (3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对于变力做功问题，就更显出它们的优越性。 【变式训练1·变考法】（2024·广东佛山·一模）某游乐场极限挑战装置可简化如图所示，该装置由倾角的斜轨道AB、水平直轨道BC、竖直圆轨道和足够长的水平直轨道CE平滑连接而成。 质量m =2kg的小滑块从A点静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点D。 已知h =30m，r =5m，LBC =8m，圆轨道CD左侧粗糙右侧光滑，小滑块与其余轨道间的动摩擦因数0.25，忽略空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g =10m/s2）。 (1)求小滑块到达B点时的速度大小； (2)求小滑块从C点运动到D点克服摩擦力做了多少功； (3)若在C点左侧L1 =5m处（未画出）的水平直轨道放有质量m1 =3kg的另一小滑块，两者发生弹性碰撞，求两者碰撞后瞬间的速度及两者静止时相距的距离。 【答案】(1) (2) (3)m1的速度大小为，方向水平向左，m的速度大小为，方向水平向右； 【详解】（1）斜轨道AB段，由动能定理得 解得 （2）恰好通过竖直圆轨道最高点D，对滑块受力分析得 解得 对BD段由动能定理得 解得 （3）滑块从D点下滑至碰前，由动能定理得 解得 取水平向左为正方向，m与m1碰撞过程，由动量守恒和能量守恒得， 解得 碰撞后瞬间m1的速度大小为，方向水平向左，m的速度大小为，方向水平向右，两者静止时相距的距离 【变式训练2·变考法】（2024·广东深圳·三模）如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，子弹留在木块中。子弹击中木块前的速度为。若被击中的木块能沿轨道滑到最高点C，重力加速度为g，求： （1）子弹击中木块后的速度； （2）子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q； （3）若，且，求木块从C点飞出后落地点与B点的距离s。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）子弹击中木块，整个系统动量守恒，有 解得子弹击中木块后的速度 （2）根据能量守恒定律可得 （3）子弹击中木块后，根据机械能守恒定律可知 解得 木块的落地时间 所以木块从C点飞出后落地点与B点的距离 考向3三大力学观点的综合应用 例3（2025·广东汕头·模拟）如图所示，滑板的上表面由水平部分AB和半径为的四分之一圆弧BC组成，滑板静止于水平地面上，滑块P（可视为质点）置于滑板上的A点。长为L的不可伸长细线一端固定于点、另一端系小球Q。现将细线拉直至水平位置，静止释放小球，小球运动到最低点时恰好与滑块P发生弹性正碰。小球Q、滑块P及滑板的质量均为m，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求： (1)小球Q与滑块P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小； (2)小球Q与滑块P碰撞后瞬间，滑块P速度的大小； (3)滑块P从C点飞出时的速度。 【答案】(1)3mg (2) (3)，方向与水平方向成45°斜向左上方。 【详解】（1）设小球Q在碰P前瞬间速度为v，对小球Q，动能定理得 解得 在碰前瞬间，设细线拉力为T，由牛顿第二定律得 联立解得 （2）设碰后Q、P速度分别为，规定向左为正方向，由于为弹性碰撞，则有 联立解得 （3）分析可知，滑块P从C点飞出时P与滑板水平速度相同并设为，则对于P与滑板组成的系统，由于地面摩擦不计，由水平方向动量守恒得 联立以上解得 设滑块P从C点飞出时的速度速度，把P和滑板作为系统，由能量守恒有 联立以上，代入题中数据，解得 方向与水平方向夹角为，满足 解得 【变式训练1·变考法】如图所示，半径为R的半圆弧轨道竖直固定在水平面上，是竖直直径。劲度系数为k的轻质弹簧放置在水平面上，左端固定。小球乙（视为质点）放置在水平面上，现控制小球甲（视为质点）向左压缩弹簧，当弹簧的压缩量为R时，甲由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲与乙发生弹性碰撞，碰后乙恰好能运动到B点。已知乙的质量是甲的3倍，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，重力加速度为g，不计一切摩擦。 (1)求碰撞刚结束时乙的速度大小，以及甲、乙刚要碰撞时甲的速度大小； (2)求乙的质量以及乙从B点落到水平面的过程中重力的冲量大小； (3)求乙从A运动到B合力冲量的大小。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）设乙的质量为m，则甲的质量为，乙刚好能到达B点，则有 解得 乙从A到B，由动能定理可得 解得碰撞刚结束时乙的速度大小为 甲、乙发生弹性碰撞，设甲，乙刚要碰撞时甲的速度为，则有， 联立解得刚要碰撞时甲的速度大小为 （2）弹簧在恢复原长的过程中，由能量守恒可得 解得乙的质量为 乙从B到水平面做平抛运动，则有 重力的冲量为 解得 （3）规定水平方向向左为正方向，乙从A到B，速度变化量的大小 由动量定理可得 联立解得 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 【答案】ABD 【详解】A．两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确； B．两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确； C．设斜面倾角为θ，乙下滑过程有 在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3，乙运动的时间为 由于t1与有关，则总时间与有关，故C错误； D．乙下滑过程有 由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有 联立可得 即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距，故D正确。 故选ABD。 2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A．碰撞瞬间C相对地面静止 B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 【答案】D 【详解】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误； B．向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒 解得 v1=1m/s 方向向右；当三者共速时 可知 v=0 即最终三者一起静止，可知经历的时间 选项B错误； C．碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量 选项C错误； D．碰撞到三者相对静止由能量关系可知 可得 选项D正确。 故选D。 3.（2024·甘肃·高考真题）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳，小球A开始运动。（重力加速度g取） （1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。 （2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。 （3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】根据题意，设AC质量为，B的质量为，细绳长为，初始时细线与竖直方向夹角。 （1）A开始运动到最低点有 对最低点受力分析，根据牛顿第二定律得 解得 ， （2）A与C相碰时，水平方向动量守恒，由于碰后A竖直下落可知 故解得 （3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速，则对CB分析，过程中根据动量守恒可得 根据能量守恒得 联立解得 4.（2022年广东卷高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和； （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； （3）滑杆向上运动的最大高度h。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为 （2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有代入数据解得。 （3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有 碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有 代入数据联立解得。 1 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $