第42讲 自感涡流和交变电流（复习讲义）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第42讲 自感涡流和交变电流 目录 2 3 4 4 知识点01 自感 4 知识点02 涡流 5 知识点03 正弦交流电的产生 6 知识点04 正弦交流电的图象 7 知识点05 正弦交流电的描述 8 知识点06 发电机和电动机 9 10 考向01 自感现象 10 考向02 涡流的利用和防止 11 考向03 正弦交流电的描述 12 考向04 电流有效值计算 13 考向05 交流发电机的工作原理 14 15 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 × × × × × 2024年 × × × × × 2025年 √ √ × × × 2026年（预） ☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆ × （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．本节内容是电磁感应应用的细分知识点，可能考查自感和涡流的概念和应用，正弦交流电的原理是重点内容，可能考查概念和规律，结合电路问题进行计算等综合题。 2．从题型上看，选择题和填空题，或结合电路的计算均有可能。 3．正弦交流电的题难度相对较大。 4．从命题场景上看，试题情景为正弦交流电以物理模型为主，自感和涡流以日常生活中的应用为背景。 复习目标： 目标一：了解自感现象的本质是电磁感应， 目标二：会应用自感和电路的知识分析线圈自感引起的电路变化。 目标三：了解涡流现象，以及涡流的利用和防止。 目标四：了解正弦交流电的产生过程，会分析瞬时感应电动势、感应电流的大小变化规律。 目标五：用等效思想理解正弦交流电有效值，并能进行相关计算。 目标六：了解发电机和电动机的能量转换和物理原理的区别。 目标七：了解换向器在直流电动机连续转动的作用。 知识点01 自感 1．线圈的电学特性 线圈的电流变化时，线圈中会产生感应电动势和感应电流，阻碍原磁场的变化。 (a)原线圈磁通量增大时，感应电流的磁通量相反 (b)原线圈磁通量减小时，感应电流的磁通量相同 2. 自感的定义：由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。 3. 通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 现象 在S闭合瞬间，A2立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，A灯渐渐熄灭 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间，在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，A灯不会立即熄灭，若RL＜RA，原来的IL＞IA，则A灯熄前要闪亮一下，若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则A灯逐渐熄灭，不再闪亮一下 能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 4．自感电动势 定义：由于自感而产生的感应电动势叫自感电动势。 作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。 方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化；（楞次定律） 当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反； 当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。 大小：跟通过线圈的电流变化率、线圈的匝数、长度、面积及线圈中有无铁芯等因素都有关。 （，大小由电流变化的快慢和自感系数L决定） 5. 自感和电阻的比较：电感和电阻都是反映导体本身性质的物理量。 电阻R对电流有阻碍作用，电感L对电流的变化有阻碍作用。 6. 自感现象的应用和防止 ①应用：日光灯电路中的镇流器、高铁上方的受电弓从接触线获取电能等。 ②防止：在切断自感系数很大、电流很强的电路的瞬间，会产生很高的自感电动势，形成电弧； 制作精密电阻时，采用双线绕法来消除自感现象。 知识点02 涡流 1．涡流现象 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内自成闭合回路，很像水中的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流。 2．涡流产生原因 涡流本质上是一种特殊的电磁感应现象，当把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动，因为金属块本身可自行构成闭合回路，金属块内就产生感应电流。 3．涡流的利用 (1)真空冶炼炉 用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入反复变化的电流，炉内的金属中就产生涡流。 涡流产生的热量使金属达到很高的温度并熔化。 电磁炉也是利用涡流加热，电磁炉只能使用铁质锅具。 (a)冶炼炉 (b)电磁阻尼 (c)电磁驱动 (2)电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，导体中出现感应涡电流，使导体受到安培力作用，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象叫做电磁阻尼。 电磁阻尼应用：电学仪表的指针很快的停下来；电气机车的电磁制动器。 (3)电磁驱动 如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用叫做电磁驱动，如图(c)，当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量变化，线圈会跟着一起转动起来。 ①线圈转动方向和磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速，即同向异步。 ②感应电动机、家庭中用的电能表、汽车上用的电磁式速度表，就是利用这种电磁驱动。 4．涡流的防止 电动机、变压器的线圈中有变化的电流，因而在铁芯中产生了涡流，浪费了能量，因此需要减小涡流。 减小涡流的方法：采用了电阻率大的硅钢做铁芯，将硅钢做成彼此绝缘的薄片，薄片平面平行于磁场，穿过硅钢片的磁通量小，感应电流较小。 知识点03 正弦交流电的产生 1. 电流和电压的大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交流电流，简称交流，用AC表示． 2. 电流和电压的方向都不随时间变化的电流叫直流电，简称直流，用DC表示． 通常，直流用大写的U和I表示直流参数，交流用小写的u和i表示交流参数。 3. 交流发电机的示意图，主要由永磁体、线圈、金属环、电刷组成。 两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，线圈的AB 边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，电刷EF分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。 4. 转动过程：在匀强磁场里，在外部动力带动下，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 中性面：与磁场方向垂直的平面。如图甲、丙为中性面。 线圈转动一周时间称为一个周期，用T表示。 甲：t=0，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。 乙：t=T/4，AB边向下切割磁感线，感应电流向外；CD边向上切割磁感线，感应电流向内； 此时感应电动势，感应电流最大。外电路电流方向从E到F。 丙：t=T/2，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。 丁：t=3T/4，AB边向上切割磁感线，感应电流向外；CD边向下切割磁感线，感应电流向外； 此时感应电动势，感应电流最大。外电路电流方向从F到E。 5. 一个周期电流方向改变两次 线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次， 线圈转动一周，两次经过中性面，所以一个周期电流方向改变两次。 知识点04 正弦交流电的图象 1. 图像 用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线． 从图中可以看出：线圈中的感应电动势随线圈平面跟中性面之间的夹角做周期性变化。 在线圈转动一周的过程中，出现两次最大值（一次正值，一次负值，表示电动势方向相反）。 2. 函数表达式 规律 物理量 函数 图象 电动势 e＝Emsin ωt 电压 u＝Umsin ωt ＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt ＝sin ωt 3. 两个特殊位置点 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变． 知识点05 正弦交流电的描述 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝. (2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T＝或f＝. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值． (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值． 对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝. 有效值不是平均值，有效值是电流做功等效的值，不是平均值。 铭牌上的额定电压、额定电流没有特别说明情况下一般指有效值， 额定功率也是按有效值计算的；但电容上的电压是指击穿电压，对应于交流电的峰值。 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ (适用于正弦交变电流) (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)铭牌上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 ※ 在电路计算中可按最大值或有效值代入欧姆定律计算，得到相应的最大值或有效值。 知识点06 发电机和电动机 1.发电机 (1)能量转化：发电机将机械能转化为电能的装置。 (2)工作原理：法拉第电磁感应定律，参见正弦交流电产生示意图。 (3)分类：直流发电机和交流发电机。 (4)构成 发电机里产生感应电动势的线圈通常叫电枢。转动的部分都叫转子，静止的部分都叫定子。 电枢转动、磁极不动的发电机叫做旋转电枢式发电机，电枢是转子，如图(a)。 磁极转动、电枢不动的发电机叫做旋转磁极式发电机，电枢是定子，如图(b)。 (a) (b) 2.电动机 (1)能量转化：电动机将电能转化为机械能的装置。 (2)工作原理：通电导线在磁场中受到安培力的作用。 (3)分类：直流电动机和交流电动机。 (4)直流电动机换向器（改变电流方向，使转子能朝一个方向转动）； 换向器作用：当通电线圈刚转过平衡位置时，能自动改变线圈中的电流方向，使线圈持续转动下去。 考向01 自感现象 例1. 演示自感现象的电路如图所示，电源电动势为E，内阻不可忽略，L为电感线圈，R为定值电阻。闭合开关S，电路稳定时，两只完全相同的灯泡A1、A2亮度相同，下列说法正确的是（　　） A. 闭合开关S时，A1、A2同时变亮 B. 闭合开关S时，A1慢慢变亮，A2立即变亮然后亮度保持不变 C. 若断开开关，A1逐渐变暗，A2闪亮一下再逐渐变暗 D. 若断开开关，A1、A2同时逐渐变暗 【变式训练1】 图甲所示电路，开关闭合。流过电感线圈的电流为，流过灯泡的电流为，且。在时刻将断开，流过灯泡的电流随时间变化的图象可能是图乙中的（ ） 考向02 涡流的利用和防止 例1. 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（ ） A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消，没有自感电动势产生 D．以上说法都不对 【变式训练1】如图所示，可拆变压器铁芯由U形部分P和横档部分Q组合而成，为减少铁芯中的涡流损耗，横档部分Q中绝缘硅钢片的堆叠方式应为（　　） A． B． C． 考向03 正弦交流电的描述 例1. （多选）一线框在匀强磁场中转动、产生的正弦式交变电流随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 交流电压瞬时值的表达式为u=10sin25t（V） B. 交流电的频率为25Hz C. 0.01s末线框平面平行于磁场，穿过线框的磁通量变化最快 D. 0.02s时穿过线框的磁通量为零 【变式训练1】 在匀强磁场中，一个100匝的闭合金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化，则（　　） A. 时，线圈中感应电流为零 B. s时，线圈平面垂直于磁场方向 C. 100s内，线圈中的电流方向改变50次 D. 线圈中产生的电动势的最大值为4πV 考向04 电流有效值计算 例1. 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 （ ） A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 【变式训练1】（多选）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图12所示．由图可知 （ ） 图12 A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V B．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电的电压的有效值为100 V D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 考向05 交流发电机的工作原理 例1. 如图所示为交流发电机的示意图，两磁极之间可视为磁感应强度为B的匀强磁场。矩形线圈ABCD面积为S、匝数为N、整个线圈的电阻为r，线圈绕轴以角速度逆时针匀速转动，外电阻为R，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。下列说法正确的是（　　） A. 线圈转到图甲位置时，穿过线圈的磁通量为NBS B. 线圈转到图乙位置时，穿过线圈的磁通量的变化率为 C. 线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为 D. 线圈转到图丁位置时，电流的方向从D流向C 【变式训练1】 图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈绕转轴匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（　　） A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻 B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻 C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 1. （25年上海高考真题）特雷门琴的扬声器结构如图所示，图a为正面切面图，磁铁外圈为S极，中心横柱为N极，横柱上套着线圈，其侧面图如图b所示。 （1）此时线圈的受力方向为（ ） A．左 B．右 C．径向向外 D．径向向内 （2）若单匝线圈周长为，磁场强度，，，，则I的有效值为______A；单匝线圈收到的安培力的最大值为______？ （3）已知当温度为25℃时，声速，求琴的的波长为______？ 2．（2025青浦一模）如图是教室里的日光灯原理图，电路由灯管、镇流器和启辉器组成。闭合电键后，由于达不到灯管内气体的启辉电压600V，灯管为断路状态，此时启辉器内小灯泡点亮。启辉器内温度升至一定值时，启辉器断开，此时由于镇流器的作用，灯管两端瞬间会产生600V~1500V的电压，点亮灯管。由此可知，镇流器最可能是以下哪个元件（　　） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $null 第42讲 自感涡流和交变电流 目录 2 3 4 4 知识点01 自感 4 知识点02 涡流 5 知识点03 正弦交流电的产生 6 知识点04 正弦交流电的图象 7 知识点05 正弦交流电的描述 8 知识点06 发电机和电动机 9 10 考向01 自感现象 10 考向02 涡流的利用和防止 11 考向03 正弦交流电的描述 12 考向04 电流有效值计算 13 考向05 交流发电机的工作原理 14 15 年度 选择型 填空题 计算题 实验题 综合题 2023年 × × × × × 2024年 × × × × × 2025年 √ √ × × × 2026年（预） ☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆ × （2026年预测的可能性仅供参考，每颗☆代表出题的可能性为20%，以此类推） 考情分析： 1．本节内容是电磁感应应用的细分知识点，可能考查自感和涡流的概念和应用，正弦交流电的原理是重点内容，可能考查概念和规律，结合电路问题进行计算等综合题。 2．从题型上看，选择题和填空题，或结合电路的计算均有可能。 3．正弦交流电的题难度相对较大。 4．从命题场景上看，试题情景为正弦交流电以物理模型为主，自感和涡流以日常生活中的应用为背景。 复习目标： 目标一：了解自感现象的本质是电磁感应， 目标二：会应用自感和电路的知识分析线圈自感引起的电路变化。 目标三：了解涡流现象，以及涡流的利用和防止。 目标四：了解正弦交流电的产生过程，会分析瞬时感应电动势、感应电流的大小变化规律。 目标五：用等效思想理解正弦交流电有效值，并能进行相关计算。 目标六：了解发电机和电动机的能量转换和物理原理的区别。 目标七：了解换向器在直流电动机连续转动的作用。 知识点01 自感 1．线圈的电学特性 线圈的电流变化时，线圈中会产生感应电动势和感应电流，阻碍原磁场的变化。 (a)原线圈磁通量增大时，感应电流的磁通量相反 (b)原线圈磁通量减小时，感应电流的磁通量相同 2. 自感的定义：由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。 3. 通电自感和断电自感的比较 通电自感 断电自感 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯) 现象 在S闭合瞬间，A2立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，A灯渐渐熄灭 原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间，在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，A灯不会立即熄灭，若RL＜RA，原来的IL＞IA，则A灯熄前要闪亮一下，若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则A灯逐渐熄灭，不再闪亮一下 能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 4．自感电动势 定义：由于自感而产生的感应电动势叫自感电动势。 作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。 方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化；（楞次定律） 当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反； 当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。 大小：跟通过线圈的电流变化率、线圈的匝数、长度、面积及线圈中有无铁芯等因素都有关。 （，大小由电流变化的快慢和自感系数L决定） 5. 自感和电阻的比较：电感和电阻都是反映导体本身性质的物理量。 电阻R对电流有阻碍作用，电感L对电流的变化有阻碍作用。 6. 自感现象的应用和防止 ①应用：日光灯电路中的镇流器、高铁上方的受电弓从接触线获取电能等。 ②防止：在切断自感系数很大、电流很强的电路的瞬间，会产生很高的自感电动势，形成电弧； 制作精密电阻时，采用双线绕法来消除自感现象。 知识点02 涡流 1．涡流现象 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内自成闭合回路，很像水中的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流。 2．涡流产生原因 涡流本质上是一种特殊的电磁感应现象，当把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动，因为金属块本身可自行构成闭合回路，金属块内就产生感应电流。 3．涡流的利用 (1)真空冶炼炉 用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入反复变化的电流，炉内的金属中就产生涡流。 涡流产生的热量使金属达到很高的温度并熔化。 电磁炉也是利用涡流加热，电磁炉只能使用铁质锅具。 (a)冶炼炉 (b)电磁阻尼 (c)电磁驱动 (2)电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，导体中出现感应涡电流，使导体受到安培力作用，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象叫做电磁阻尼。 电磁阻尼应用：电学仪表的指针很快的停下来；电气机车的电磁制动器。 (3)电磁驱动 如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用叫做电磁驱动，如图(c)，当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量变化，线圈会跟着一起转动起来。 ①线圈转动方向和磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速，即同向异步。 ②感应电动机、家庭中用的电能表、汽车上用的电磁式速度表，就是利用这种电磁驱动。 4．涡流的防止 电动机、变压器的线圈中有变化的电流，因而在铁芯中产生了涡流，浪费了能量，因此需要减小涡流。 减小涡流的方法：采用了电阻率大的硅钢做铁芯，将硅钢做成彼此绝缘的薄片，薄片平面平行于磁场，穿过硅钢片的磁通量小，感应电流较小。 知识点03 正弦交流电的产生 1. 电流和电压的大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交流电流，简称交流，用AC表示． 2. 电流和电压的方向都不随时间变化的电流叫直流电，简称直流，用DC表示． 通常，直流用大写的U和I表示直流参数，交流用小写的u和i表示交流参数。 3. 交流发电机的示意图，主要由永磁体、线圈、金属环、电刷组成。 两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，线圈的AB 边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，电刷EF分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。 4. 转动过程：在匀强磁场里，在外部动力带动下，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 中性面：与磁场方向垂直的平面。如图甲、丙为中性面。 线圈转动一周时间称为一个周期，用T表示。 甲：t=0，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。 乙：t=T/4，AB边向下切割磁感线，感应电流向外；CD边向上切割磁感线，感应电流向内； 此时感应电动势，感应电流最大。外电路电流方向从E到F。 丙：t=T/2，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。 丁：t=3T/4，AB边向上切割磁感线，感应电流向外；CD边向下切割磁感线，感应电流向外； 此时感应电动势，感应电流最大。外电路电流方向从F到E。 5. 一个周期电流方向改变两次 线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次， 线圈转动一周，两次经过中性面，所以一个周期电流方向改变两次。 知识点04 正弦交流电的图象 1. 图像 用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线． 从图中可以看出：线圈中的感应电动势随线圈平面跟中性面之间的夹角做周期性变化。 在线圈转动一周的过程中，出现两次最大值（一次正值，一次负值，表示电动势方向相反）。 2. 函数表达式 规律 物理量 函数 图象 电动势 e＝Emsin ωt 电压 u＝Umsin ωt ＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt ＝sin ωt 3. 两个特殊位置点 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变． 知识点05 正弦交流电的描述 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝. (2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T＝或f＝. 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值． (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值． 对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝. 有效值不是平均值，有效值是电流做功等效的值，不是平均值。 铭牌上的额定电压、额定电流没有特别说明情况下一般指有效值， 额定功率也是按有效值计算的；但电容上的电压是指击穿电压，对应于交流电的峰值。 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ (适用于正弦交变电流) (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)铭牌上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 ※ 在电路计算中可按最大值或有效值代入欧姆定律计算，得到相应的最大值或有效值。 知识点06 发电机和电动机 1.发电机 (1)能量转化：发电机将机械能转化为电能的装置。 (2)工作原理：法拉第电磁感应定律，参见正弦交流电产生示意图。 (3)分类：直流发电机和交流发电机。 (4)构成 发电机里产生感应电动势的线圈通常叫电枢。转动的部分都叫转子，静止的部分都叫定子。 电枢转动、磁极不动的发电机叫做旋转电枢式发电机，电枢是转子，如图(a)。 磁极转动、电枢不动的发电机叫做旋转磁极式发电机，电枢是定子，如图(b)。 (a) (b) 2.电动机 (1)能量转化：电动机将电能转化为机械能的装置。 (2)工作原理：通电导线在磁场中受到安培力的作用。 (3)分类：直流电动机和交流电动机。 (4)直流电动机换向器（改变电流方向，使转子能朝一个方向转动）； 换向器作用：当通电线圈刚转过平衡位置时，能自动改变线圈中的电流方向，使线圈持续转动下去。 考向01 自感现象 例1. 演示自感现象的电路如图所示，电源电动势为E，内阻不可忽略，L为电感线圈，R为定值电阻。闭合开关S，电路稳定时，两只完全相同的灯泡A1、A2亮度相同，下列说法正确的是（　　） A. 闭合开关S时，A1、A2同时变亮 B. 闭合开关S时，A1慢慢变亮，A2立即变亮然后亮度保持不变 C. 若断开开关，A1逐渐变暗，A2闪亮一下再逐渐变暗 D. 若断开开关，A1、A2同时逐渐变暗 【答案】D 【详解】A.因为闭合开关瞬间，存在通电自感，则A1慢慢变亮，A2立即变亮然，A错误； B.由于通电瞬间，L相当于断路，电阻大，并联支路的总电阻大，电压也大，所以A2较亮，但随L的阻值变小，电压变小，后逐渐变暗最后两灯一样亮，B错误； CD．断开开关时，存在断电自感，电感线圈相当于电源，且以断电之前的电流流过回路，因为断电之前，两支路的电流一样大，则若断开开关，A1、A2同时逐渐变暗，故C错误，D正确。 【变式训练1】 图甲所示电路，开关闭合。流过电感线圈的电流为，流过灯泡的电流为，且。在时刻将断开，流过灯泡的电流随时间变化的图象可能是图乙中的（ ） 【答案】D 【解析】自感现象中的电流问题，既要考虑到电流的大小，又要考虑到电流的方向。断电自感现象中流过电感线圈的电流是瞬时不变的，这里的“不变”包括电流的大小和方向。 由图甲所示知，在闭合的时候，流过灯泡、线圈的电流方向都是自左向右的。在断开的瞬间，流过的电流大小仍为，方向仍是从左向右的，它与灯泡构成串联回路，故流过灯泡的电流大小变成，方向变成从右向左，与原来方向相反。 考向02 涡流的利用和防止 例1. 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（ ） A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消，没有自感电动势产生 D．以上说法都不对 【答案】C 【解析】由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确。 【变式训练1】如图所示，可拆变压器铁芯由U形部分P和横档部分Q组合而成，为减少铁芯中的涡流损耗，横档部分Q中绝缘硅钢片的堆叠方式应为（　　） A． B． C． 【答案】B 【详解】根据题意可知，由于变压器工作时会在铁芯Q中存在变化的磁通量，为了减小能量传递过程中的损失，应尽可能使铁芯Q中不产生较大的涡流，应通过相互绝缘的硅钢片使平行于efgh的各平面和平行于abfe的各平面都不能形成闭合回路，所以作为横挡的铁芯Q的硅钢片应按照平行于adhe平面的形式设计。故选B。 考向03 正弦交流电的描述 例1. （多选）一线框在匀强磁场中转动、产生的正弦式交变电流随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 交流电压瞬时值的表达式为u=10sin25t（V） B. 交流电的频率为25Hz C. 0.01s末线框平面平行于磁场，穿过线框的磁通量变化最快 D. 0.02s时穿过线框的磁通量为零 【答案】BC 【详解】A．根据 T=4×10-2s，Um=10V，所以（V） ，A错误； B．由T=4×10-2s，得频率 ，B正确； C．0.01s末u=10V，为最大值，由 知此刻磁通量变化最快，线框平面平行于磁场，C正确； D．0.02s时u=0，此时磁通量变化率为零，说明线框平面垂直于磁场，磁通量最大，D错误。 【变式训练1】 在匀强磁场中，一个100匝的闭合金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化，则（　　） A. 时，线圈中感应电流为零 B. s时，线圈平面垂直于磁场方向 C. 100s内，线圈中的电流方向改变50次 D. 线圈中产生的电动势的最大值为4πV 【答案】D 【详解】A．时，磁通量变化率最大，因此回路中感应电流最大，故A错误； B．s时，磁通量为0，此时线圈平面平行于磁场方向，故B错误； C．周期为2s，一个周期内电流方向改变2次，因此100s内线圈中的电流方向改变100次，C错误； D．线圈中产生的电动势的最大值为 故D正确。 考向04 电流有效值计算 例1. 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 （ ） A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 【答案】C 【解析】电功的计算中，I要用有效值计算，图甲中周期=6s， 由有效值的定义得：()2R×2×10－2＋0＋()2R×2×10－2＝IR×6×10－2，得I1＝ A； 图乙中，I的值不变，I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3。 【变式训练1】（多选）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图12所示．由图可知 （ ） 图12 A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V B．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电的电压的有效值为100 V D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 【答案】BD 【解析】 从题图中可知，交流电周期T＝4×10－2 s，峰值电压Um＝100 V， 故交流电的频率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝50 V． 将该交流电压加在R＝100 Ω的电阻两端时，电阻消耗的热功率P＝＝50 W. 电压的瞬时值表达式u＝Umsin t＝100sin (50πt) V，故正确选项为B、D。 考向05 交流发电机的工作原理 例1. 如图所示为交流发电机的示意图，两磁极之间可视为磁感应强度为B的匀强磁场。矩形线圈ABCD面积为S、匝数为N、整个线圈的电阻为r，线圈绕轴以角速度逆时针匀速转动，外电阻为R，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。下列说法正确的是（　　） A. 线圈转到图甲位置时，穿过线圈的磁通量为NBS B. 线圈转到图乙位置时，穿过线圈的磁通量的变化率为 C. 线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为 D. 线圈转到图丁位置时，电流的方向从D流向C 【答案】B 【详解】A．线圈转到图甲位置时，其穿过线圈的磁通量为 故A项错误； B．线圈转到图乙位置时，感应电动势为 解得 故B正确； C．电流表示数显示的为有效值，所以有 故C错误； D．线圈转到图丁位置时，根据右手定则可知，电流方向为，即从C流向D，D错误。 【变式训练1】 图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈绕转轴匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），为定值电阻，线圈电阻为，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（　　） A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中或时刻 B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中或时刻 C．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 D．、时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 【答案】AD 【详解】AB．金属线圈恰好处于图甲所示的位置，该位置为中性面，磁通量最大感应电动势为0，此时瞬时电流为0，对应图乙中时刻或时刻，故A正确，B错误； C．、时刻电流为0，感应电动势为0，此时线圈平面处于中性面，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小，故C项错误； D．、时刻电流最大，感应电动势最大，此时线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为0，即穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大，故D项正确。 故选AD。 1. （25年上海高考真题）特雷门琴的扬声器结构如图所示，图a为正面切面图，磁铁外圈为S极，中心横柱为N极，横柱上套着线圈，其侧面图如图b所示。 （1）此时线圈的受力方向为（ ） A．左 B．右 C．径向向外 D．径向向内 （2）若单匝线圈周长为，磁场强度，，，，则I的有效值为______A；单匝线圈收到的安培力的最大值为______？ （3）已知当温度为25℃时，声速，求琴的的波长为______？ 【答案】（1） B （2） （3） 【解析】（1）观察图a，根据左手定则可知线圈所受安培力方向为向右，故选B。 （2）[1]对于正弦式交变电流，电流的有效值与峰值​的关系为 则I的有效值为 [2]单匝线圈收到的安培力的最大值为 （3）根据波速、频率和波长的关系，则有 2．（2025青浦一模）如图是教室里的日光灯原理图，电路由灯管、镇流器和启辉器组成。闭合电键后，由于达不到灯管内气体的启辉电压600V，灯管为断路状态，此时启辉器内小灯泡点亮。启辉器内温度升至一定值时，启辉器断开，此时由于镇流器的作用，灯管两端瞬间会产生600V~1500V的电压，点亮灯管。由此可知，镇流器最可能是以下哪个元件（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可知镇流器应用的是电感器的元件。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $null