1.5 两条直线的交点坐标 课件-2025-2026学年 高二上学期数学北师大版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦两条直线的位置关系，涵盖交点坐标求解、平行与重合判定、直线系方程及恒过定点问题。从“交点坐标与方程关系”的思考切入，通过分析推理、例题精讲、方法对比逐步展开，构建起从基础求解到综合应用的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光与思维，以数形结合呈现位置关系（如表格总结解的组数与位置关系对应），通过直线系方程（如过交点直线系）培养模型意识，含参问题多法分析（如练习1用方程组与斜率法求范围）发展推理能力。学生能提升直观想象与逻辑推理，教师可借助系统例题和总结高效开展教学。

北师大版选择性必修一 1.1.3 1.5两条直线的交点坐标 思考 已知两条直线 L1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 相交，它们的交点坐标与直线1、2的方程有什么关系？ 你能由此得到求两条相交直线交点坐标的方法吗？ 分析： 设这两条直线的交点为P,则点P既在直线上，也 在直线2上. 所以点P的坐标既满足直线L1的方程A1x+B1y+C1=0, 也满足直线l2的方程A2x+B2y+C2=0 即点P的坐标是方程组 (A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 的解。 解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标 例1：求下列两条直线的交点坐标，并画出图形 l1:3x+4y-2=0, l2:2x+y+2=0 例1：求下列两条直线的交点坐标，并画出图形 l1:3x+4y-2=0, L2:2x+y+2=0 解：解方程如+y+-0）、 2 得：代v2) -2 所以，L1、L2的交点是M(-2,2) 例题精讲情粉 1:x-y=012:3x+3y-10=0 1:3x-y+4=012:6x-2y-1=0 1:3x+4y-5=012:6x+8y-10=0 x-y=0, 5 X= B1 3x+3y-10=0, A2 B2 5 y= 3 l∩l=M 5 M 5 数形结合 3 延时符 例题精讲 1:x-y=012:3x+3y-10=0 1:3x-y+4=01,:6x-2y-1=0 1:3x+4y-5=01,:6x+8y-10=0 3x-y+4=0,① A C1 6x-2y-1=0,② A2 B2 C2 ①×2-② 9=0 4lIk LiL 数形结合 例题精讲 1:x-y=012:3x+3y-10=0 1:3x-y+4=012:6x-2y-1=0 1:3x+4y-5=01:6x+8y-10=0 3x+4y-5=0,① A1 B1= C1 6x+8y-10=0,② A2 B2 C2 ①×26x+8y-10=0 1与h2重合 12 数形结合 延时符 总结I: 一组 无数组 无解 个 无数个 零个 相交 重合 平行 讨论： 你能用直线的斜率判断上述各对直线的 位置关系吗？比较用斜率判断和解方程组的 这两种方法，你有什么体会？