精品解析：安徽省淮北市第二中学2024-2025学年七年级上学期新生分班考试数学试题

2024年七年级新生编班考试 数学试卷 （满分100分， 时间60分钟） 卷首语：希望你沉着、认真、仔细，预祝你取得优异的成绩！ 一、填空．（每空2分，共22分） 1. 小红以大树为起点向东走记作，她以大树为起点向西走记作_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为负，则向西走为正，进行作答即可． 【详解】解：由题意，她以大树为起点向西走记作； 故答案为：． 2. 化简为最简整数比是_____，比值是______． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查求最简整数比，求比值，根据比的基本性质，以及比值的计算方法，进行计算即可． 【详解】解：； ； 故答案为：；． 3. 一个圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径4米，高是2.4米．若一个这样的帐篷住4人，平均每个人占用的空间是_____立方米． 【答案】2.512 【解析】 【分析】本题考查求圆锥体的体积，根据圆锥体的体积公式，进行计算即可． 【详解】解：（立方米）； 故答案为：2.512 4. 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约______米． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解此题的关键．根据圆的周长公式计算即可得解． 【详解】解：（米）， 故答案为：． 5. 一种玩具进价20元，按的利润率定价，售价是_____元． 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查的是百分数的应用，根据利润率的含义可得售价为，再计算即可． 【详解】解：由题意可得：售价是（元）． 故答案为：． 6. 商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层．如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，__分钟可以到上一层． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意、掌握数学常识是解题的关键． 根据路程速度时间，列式求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 7. 摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n个三角形要_____根小棒，现在有49根小棒，可以摆_____个这样的三角形． 【答案】 ①. ②. 24 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，每多摆一个三角形，增加2根小棒，进而求出摆n个三角形所需的小棒数量为根，令，求出49根小棒，可以摆多少个三角形即可． 【详解】解：观察可知，每多摆一个三角形，增加2根小棒， 故摆n个三角形要（根）小棒， 当时，，即49根小棒，可以摆24个这样的三角形； 故答案为：，24 8. 水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1，立方米的冰熔化成水后，体积是_____立方米 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一个数比另一个数多几分之几的问题，已知比一个数多几分之几的数，求这个数，用除法进行计算即可． 【详解】解：（立方米）； 故答案为： 9 发现一只船漏水时，已经进了一些水，并且水仍匀速进入船内．如果4人舀水30分钟恰好把水舀完，6人舀水18分钟恰好把水舀完，那么，3人舀水______分钟恰好把水舀完． 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查漏水问题，假设每人每分钟的舀水量为1，根据4人舀水30分钟恰好把水舀完，6人舀水18分钟恰好把水舀完，求出船每分钟进水量，以及船中原有水量，再进行计算即可． 【详解】解：假设每人每分钟的舀水量为1， 30分钟的舀水量为， 18分钟的舀水量为， 船每分钟进水量为， 船中原有水为， 故3人舀水需（分钟）． 故答案为：45． 二、选择（每题3分，共24分）请把答案填入空格里． 10. 小李的表每小时比标准钟慢3分钟，小张的表每小时比标准钟快3分钟．早上10点整两人把表对准．到下午某个时刻，小李的表是，小张的表是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．根据“经过的时间相等”列方程求解． 【详解】解：设实际经过了小时， 则， 解得：， ， ∴此时小张的表是， 故选：D． 11. 一桶盐水重100千克，含盐率，要使含盐率达到，要蒸发掉 （ ）千克水． A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．根据题意进行列式，再计算即可． 【详解】解：由题可知， （千克）． 故选：B． 12. 一架飞机从甲机场向北偏东方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（ ） A. 北偏东方向飞行 1500千米 B. 东偏北方向飞行1500千米 C. 南偏西方向飞行1500千米 D. 西偏南方向飞行 1500千米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，返回时的位置与原位置相对，根据方向具有相对性知北偏东和南偏西是相对的，据此可得答案． 【详解】解：根据北偏东和南偏西是相对的，则返回时飞机应向南偏西方向飞行1500千米， 故选：C． 13. 把的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）． A. 10 B. 16 C. 24 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 把的前项加10，得到相当于前项乘3，然后根据比的性质求解即可． 【详解】解：把的前项加上10，可知比的前项由5变成15，相当于前项乘3； 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24， ∴后项应该加上． 故选：B． 14. 用铁皮做一个长米，宽米，高米长方体无盖水箱，这个水槽能装水（ ）立方米． A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求长方体的体积，根据长方体的体积长宽高求解即可． 详解】解：这个水槽能装水（立方米）， 故选：B． 15. 李华在买某一商品时，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款 189元，实际应付147元．已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际价格是（ ）元 A. 6 B. 21 C. 27 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了质因数，先把189和147分解质因数，再根据题意把189与147分别写成两个数的乘积的形式，进行比较，从而得出答案，即可作答． 【详解】解： ， ∵李华在买某一商品时，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”， ∴李华把元看作了元， ∴这种商品的实际价格是元， 故选：B 16. 新型冠状病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累计确诊新冠感染人数共538305633人，我国累计确诊人数2962016人， 占全球的．对于横线上的数， 下面说法错误的是（ ） A. “2022年”是闰年 B. “”我国的确诊人数占全球确诊人数的 C. “538305633”中的“8”表示8百万 D. “2962016”省略万后面尾数约是296万 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数的整除，百分数的意义，数位，近似数，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、公历年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的为闰年，（不是整数），因此2022不能被4整除，不是闰年．原说法错误，符合题意； B、“”我国的确诊人数占全球确诊人数的，说法正确，不符合题意； C、“538305633”中的“8”表示8百万，说法正确，不符合题意； D、“2962016”省略万后面尾数约是296万，说法正确，不符合题意； 故选A． 17. 下面说法中，正确的是（ ） A. 所有假分数的倒数都小于1 B. 东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面 C. 男生人数比女生人数多，那么男生人数：女生人数 D. 长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查假分数，倒数，可能性，比的应用，轴对称图形，根据相关定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、所有假分数的倒数都不大于1，原说法错误，不符合题意； B、东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次不一定会掷到反面，原说法错误，不符合题意； C、男生人数比女生人数多，则男生是女生的，那么男生人数：女生人数，原说法正确，符合题意； D、长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原说法错误，不符合题意； 故选C． 三、合理计算，写出过程．（4题，每题5分，共20分） 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，先把除法化为乘法，再结合乘法运算律进行简便运算，即可作答． 【详解】解： 19. 计算： 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算，根据混合运算的法则和运算顺序，先算除法，再进行减法运算即可． 【详解】解：原式 ． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解方程，根据等式的性质，解方程即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 21. 计算： 【答案】1023 【解析】 【分析】本题考查整数的加法运算，令，则，两式相减，即可得出结果． 【详解】解：令，则， 两式相减得：； 故． 四、解决问题．（1、2每题5分， 3、4、5每题8分，共34分） 22. 一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析该项说明是否存在虚假． 【答案】存在虚假，见解析 【解析】 【分析】先计算长方体的体积，比较大小，解答即可． 本题考查了长方体的体积计算，熟练掌握解法是阶梯的关键． 【详解】解：根据题意，得立方厘米毫升， 因为240小于250毫升，故存在虚假． 23. 某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递．若配送车A单独送，3小时才能送完；配送车B单独送，4小时才能送完．如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完．（用方程解） 【答案】小时 【解析】 【分析】本题考查用一元一次方程解决实际问题． 将配送总量看成单位“1”，A单独送3小时才能送完，则A车1小时完成总量的；B单独送4小时才能送完，则B车1小时完成总量的；设x小时可以将这些快递送完，根据效率和时间工作总量列出方程求解即可． 【详解】解：设x小时可以将这些快递送完．根据题意，得 答：如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完． 24. 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查求不规则图形的面积，观察可知，阴影部分的面积等于两个半圆的面积之和减去直角三角形的面积，进行求解即可． 【详解】解：（平方厘米）； 故阴影部分的面积为15.4平方厘米． 25. 甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是，甲乙两堆原来各有多少袋水泥． 【答案】甲堆原来有150袋水泥，乙堆原来有100袋水泥 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，先设甲堆原来有袋水泥，则乙堆原来有袋水泥，根据当甲堆运走，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是，进行列式，再解比例，即可作答． 【详解】解：设甲堆原来有袋水泥， ∵甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是， ∴ 整理得， ∴， ∴， 则， 解得， ∴（袋）， 即甲堆原来有150袋水泥，乙堆原来有100袋水泥． 26. 在1981，1982，1983，1984，…2079，2080这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，有多少种不同的取法？ 【答案】817种 【解析】 【分析】本题考查数的整除，排列组合，将这100个数分成六类，一类是被6除余1，有17个；二是被6除余2，有17个；三是被6除余3，有17个，四是被6除余4，有17个，五是被6除余5，有16个，六是被6整除，有16个，再根据被6除余1与被6除余5的两个数之和能被6整除，被6除余2与被6除余4的两个数之和能被6整除，被6除余3的数，它们中任意两个数之和能被6整除，被6整除的数，它们中任意两个数之和也能被6整除，进而求出共有多少种不同的取法即可． 【详解】解：有817种不同的取法． 将这100个数分成六类，一类是被6除余1，有17个；二是被6除余2，有17个；三是被6除余3，有17个，四是被6除余4，有17个，五是被6除余5，有16个，六是被6整除，有16个． 被6除余1与被6除余5的两个数之和能被6整除，共有种不同的取法； 被6除余2与被6除余4的两个数之和能被6整除，共有种不同的取法； 被6除余3的数，它们中任意两个数之和能被6整除，共有种不同的取法； 被6整除的数，它们中任意两个数之和也能被6整除，共有种不同的取法． 所以这100个数任取两个不同的数，使得其和是6的倍数的不同取法共有： （种）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年七年级新生编班考试 数学试卷 （满分100分， 时间60分钟） 卷首语：希望你沉着、认真、仔细，预祝你取得优异的成绩！ 一、填空．（每空2分，共22分） 1. 小红以大树为起点向东走记作，她以大树为起点向西走记作_____． 2. 化简为最简整数比是_____，比值是______． 3. 一个圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径4米，高是2.4米．若一个这样的帐篷住4人，平均每个人占用的空间是_____立方米． 4. 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约______米． 5. 一种玩具进价20元，按的利润率定价，售价是_____元． 6. 商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层．如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，__分钟可以到上一层． 7. 摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n个三角形要_____根小棒，现在有49根小棒，可以摆_____个这样的三角形． 8. 水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1，立方米的冰熔化成水后，体积是_____立方米 9. 发现一只船漏水时，已经进了一些水，并且水仍匀速进入船内．如果4人舀水30分钟恰好把水舀完，6人舀水18分钟恰好把水舀完，那么，3人舀水______分钟恰好把水舀完． 二、选择（每题3分，共24分）请把答案填入空格里． 10. 小李表每小时比标准钟慢3分钟，小张的表每小时比标准钟快3分钟．早上10点整两人把表对准．到下午某个时刻，小李的表是，小张的表是（　　） A. B. C. D. 11. 一桶盐水重100千克，含盐率，要使含盐率达到，要蒸发掉 （ ）千克水． A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 12. 一架飞机从甲机场向北偏东方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（ ） A. 北偏东方向飞行 1500千米 B. 东偏北方向飞行1500千米 C. 南偏西方向飞行1500千米 D. 西偏南方向飞行 1500千米 13. 把的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）． A. 10 B. 16 C. 24 D. 20 14. 用铁皮做一个长米，宽米，高米的长方体无盖水箱，这个水槽能装水（ ）立方米． A B. C. D. 15. 李华在买某一商品时，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款 189元，实际应付147元．已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际价格是（ ）元 A 6 B. 21 C. 27 D. 7 16. 新型冠状病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累计确诊新冠感染人数共538305633人，我国累计确诊人数2962016人， 占全球的．对于横线上的数， 下面说法错误的是（ ） A. “2022年”是闰年 B. “”我国的确诊人数占全球确诊人数的 C. “538305633”中的“8”表示8百万 D. “2962016”省略万后面尾数约是296万 17. 下面说法中，正确的是（ ） A. 所有假分数倒数都小于1 B. 东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面 C. 男生人数比女生人数多，那么男生人数：女生人数 D. 长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形 三、合理计算，写出过程．（4题，每题5分，共20分） 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算： 21 计算： 四、解决问题．（1、2每题5分， 3、4、5每题8分，共34分） 22. 一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析该项说明是否存在虚假． 23. 某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递．若配送车A单独送，3小时才能送完；配送车B单独送，4小时才能送完．如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完．（用方程解） 24. 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 25. 甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是，甲乙两堆原来各有多少袋水泥． 26. 在1981，1982，1983，1984，…2079，2080这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，有多少种不同的取法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $