精品解析：安徽省淮北市第二中学2024-2025学年七年级上学期新生分班考试数学试题

2024年七年级新生编班考试 数学试卷 （满分100分， 时间60分钟） 卷首语：希望你沉着、认真、仔细，预祝你取得优异的成绩！ 一、填空．（每空2分，共22分） 1. 小红以大树为起点向东走记作，她以大树为起点向西走记作_____． 2. 化简为最简整数比是_____，比值是______． 3. 一个圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径4米，高是2.4米．若一个这样的帐篷住4人，平均每个人占用的空间是_____立方米． 4. 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约______米． 5. 一种玩具进价20元，按的利润率定价，售价是_____元． 6. 商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层．如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，__分钟可以到上一层． 7. 摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n个三角形要_____根小棒，现在有49根小棒，可以摆_____个这样的三角形． 8. 水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1，立方米的冰熔化成水后，体积是_____立方米 9. 发现一只船漏水时，已经进了一些水，并且水仍匀速进入船内．如果4人舀水30分钟恰好把水舀完，6人舀水18分钟恰好把水舀完，那么，3人舀水______分钟恰好把水舀完． 二、选择（每题3分，共24分）请把答案填入空格里． 10. 小李的表每小时比标准钟慢3分钟，小张的表每小时比标准钟快3分钟．早上10点整两人把表对准．到下午某个时刻，小李的表是，小张的表是（　　） A. B. C. D. 11. 一桶盐水重100千克，含盐率，要使含盐率达到，要蒸发掉 （ ）千克水． A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 12. 一架飞机从甲机场向北偏东方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（ ） A. 北偏东方向飞行 1500千米 B. 东偏北方向飞行1500千米 C. 南偏西方向飞行1500千米 D. 西偏南方向飞行 1500千米 13. 把的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）． A. 10 B. 16 C. 24 D. 20 14. 用铁皮做一个长米，宽米，高米的长方体无盖水箱，这个水槽能装水（ ）立方米． A. B. C. D. 15. 李华在买某一商品时，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款 189元，实际应付147元．已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际价格是（ ）元 A. 6 B. 21 C. 27 D. 7 16. 新型冠状病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累计确诊新冠感染人数共538305633人，我国累计确诊人数2962016人， 占全球的．对于横线上的数， 下面说法错误的是（ ） A. “2022年”是闰年 B. “”我国的确诊人数占全球确诊人数的 C. “538305633”中的“8”表示8百万 D. “2962016”省略万后面尾数约是296万 17. 下面说法中，正确的是（ ） A. 所有假分数的倒数都小于1 B. 东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面 C. 男生人数比女生人数多，那么男生人数：女生人数 D. 长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形 三、合理计算，写出过程．（4题，每题5分，共20分） 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 四、解决问题．（1、2每题5分， 3、4、5每题8分，共34分） 22. 一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析该项说明是否存在虚假． 23. 某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递．若配送车A单独送，3小时才能送完；配送车B单独送，4小时才能送完．如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完．（用方程解） 24. 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 25. 甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是，甲乙两堆原来各有多少袋水泥． 26. 在1981，1982，1983，1984，…2079，2080这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，有多少种不同的取法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年七年级新生编班考试 数学试卷 （满分100分， 时间60分钟） 卷首语：希望你沉着、认真、仔细，预祝你取得优异的成绩！ 一、填空．（每空2分，共22分） 1. 小红以大树为起点向东走记作，她以大树为起点向西走记作_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为负，则向西走为正，进行作答即可． 【详解】解：由题意，她以大树为起点向西走记作； 故答案为：． 2. 化简为最简整数比是_____，比值是______． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查求最简整数比，求比值，根据比的基本性质，以及比值的计算方法，进行计算即可． 【详解】解：； ； 故答案为：；． 3. 一个圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径4米，高是2.4米．若一个这样的帐篷住4人，平均每个人占用的空间是_____立方米． 【答案】2.512 【解析】 【分析】本题考查求圆锥体的体积，根据圆锥体的体积公式，进行计算即可． 【详解】解：（立方米）； 故答案为：2.512 4. 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约______米． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解此题的关键．根据圆的周长公式计算即可得解． 【详解】解：（米）， 故答案为：． 5. 一种玩具进价20元，按的利润率定价，售价是_____元． 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查的是百分数的应用，根据利润率的含义可得售价为，再计算即可． 【详解】解：由题意可得：售价是（元）． 故答案为：． 6. 商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层．如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，__分钟可以到上一层． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意、掌握数学常识是解题的关键． 根据路程速度时间，列式求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 7. 摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n个三角形要_____根小棒，现在有49根小棒，可以摆_____个这样的三角形． 【答案】 ①. ②. 24 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，每多摆一个三角形，增加2根小棒，进而求出摆n个三角形所需的小棒数量为根，令，求出49根小棒，可以摆多少个三角形即可． 【详解】解：观察可知，每多摆一个三角形，增加2根小棒， 故摆n个三角形要（根）小棒， 当时，，即49根小棒，可以摆24个这样的三角形； 故答案为：，24 8. 水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1，立方米的冰熔化成水后，体积是_____立方米 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一个数比另一个数多几分之几的问题，已知比一个数多几分之几的数，求这个数，用除法进行计算即可． 【详解】解：（立方米）； 故答案为： 9. 发现一只船漏水时，已经进了一些水，并且水仍匀速进入船内．如果4人舀水30分钟恰好把水舀完，6人舀水18分钟恰好把水舀完，那么，3人舀水______分钟恰好把水舀完． 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查漏水问题，假设每人每分钟的舀水量为1，根据4人舀水30分钟恰好把水舀完，6人舀水18分钟恰好把水舀完，求出船每分钟进水量，以及船中原有水量，再进行计算即可． 【详解】解：假设每人每分钟的舀水量为1， 30分钟的舀水量为， 18分钟的舀水量为， 船每分钟进水量为， 船中原有水为， 故3人舀水需（分钟）． 故答案为：45． 二、选择（每题3分，共24分）请把答案填入空格里． 10. 小李的表每小时比标准钟慢3分钟，小张的表每小时比标准钟快3分钟．早上10点整两人把表对准．到下午某个时刻，小李的表是，小张的表是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．根据“经过的时间相等”列方程求解． 【详解】解：设实际经过了小时， 则， 解得：， ， ∴此时小张的表是， 故选：D． 11. 一桶盐水重100千克，含盐率，要使含盐率达到，要蒸发掉 （ ）千克水． A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．根据题意进行列式，再计算即可． 【详解】解：由题可知， （千克）． 故选：B． 12. 一架飞机从甲机场向北偏东方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（ ） A. 北偏东方向飞行 1500千米 B. 东偏北方向飞行1500千米 C. 南偏西方向飞行1500千米 D. 西偏南方向飞行 1500千米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，返回时的位置与原位置相对，根据方向具有相对性知北偏东和南偏西是相对的，据此可得答案． 【详解】解：根据北偏东和南偏西是相对的，则返回时飞机应向南偏西方向飞行1500千米， 故选：C． 13. 把的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（ ）． A. 10 B. 16 C. 24 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 把的前项加10，得到相当于前项乘3，然后根据比的性质求解即可． 【详解】解：把的前项加上10，可知比的前项由5变成15，相当于前项乘3； 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24， ∴后项应该加上． 故选：B． 14. 用铁皮做一个长米，宽米，高米的长方体无盖水箱，这个水槽能装水（ ）立方米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求长方体的体积，根据长方体的体积长宽高求解即可． 【详解】解：这个水槽能装水（立方米）， 故选：B． 15. 李华在买某一商品时，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款 189元，实际应付147元．已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际价格是（ ）元 A. 6 B. 21 C. 27 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了质因数，先把189和147分解质因数，再根据题意把189与147分别写成两个数的乘积的形式，进行比较，从而得出答案，即可作答． 【详解】解： ， ∵李华在买某一商品时，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”， ∴李华把元看作了元， ∴这种商品的实际价格是元， 故选：B 16. 新型冠状病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累计确诊新冠感染人数共538305633人，我国累计确诊人数2962016人， 占全球的．对于横线上的数， 下面说法错误的是（ ） A. “2022年”是闰年 B. “”我国的确诊人数占全球确诊人数的 C. “538305633”中的“8”表示8百万 D. “2962016”省略万后面尾数约是296万 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数的整除，百分数的意义，数位，近似数，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、公历年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的为闰年，（不是整数），因此2022不能被4整除，不是闰年．原说法错误，符合题意； B、“”我国的确诊人数占全球确诊人数的，说法正确，不符合题意； C、“538305633”中的“8”表示8百万，说法正确，不符合题意； D、“2962016”省略万后面尾数约是296万，说法正确，不符合题意； 故选A． 17. 下面说法中，正确的是（ ） A. 所有假分数的倒数都小于1 B. 东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面 C. 男生人数比女生人数多，那么男生人数：女生人数 D. 长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查假分数，倒数，可能性，比的应用，轴对称图形，根据相关定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、所有假分数的倒数都不大于1，原说法错误，不符合题意； B、东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次不一定会掷到反面，原说法错误，不符合题意； C、男生人数比女生人数多，则男生是女生的，那么男生人数：女生人数，原说法正确，符合题意； D、长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原说法错误，不符合题意； 故选C． 三、合理计算，写出过程．（4题，每题5分，共20分） 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，先把除法化为乘法，再结合乘法运算律进行简便运算，即可作答． 【详解】解： 19. 计算： 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算，根据混合运算的法则和运算顺序，先算除法，再进行减法运算即可． 【详解】解：原式 ． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解方程，根据等式的性质，解方程即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 21. 计算： 【答案】1023 【解析】 【分析】本题考查整数的加法运算，令，则，两式相减，即可得出结果． 【详解】解：令，则， 两式相减得：； 故． 四、解决问题．（1、2每题5分， 3、4、5每题8分，共34分） 22. 一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明“净含量：250毫升”．请分析该项说明是否存在虚假． 【答案】 存在虚假，理由：根据题意，得立方厘米毫升， 因为240小于250毫升，故存在虚假． 【解析】 【分析】先计算长方体的体积，比较大小，解答即可． 本题考查了长方体的体积计算，熟练掌握解法是阶梯的关键． 【详解】略 23. 某大厦用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递．若配送车A单独送，3小时才能送完；配送车B单独送，4小时才能送完．如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完．（用方程解） 【答案】小时 【解析】 【分析】本题考查用一元一次方程解决实际问题． 将配送总量看成单位“1”，A单独送3小时才能送完，则A车1小时完成总量的；B单独送4小时才能送完，则B车1小时完成总量的；设x小时可以将这些快递送完，根据效率和时间工作总量列出方程求解即可． 【详解】解：设x小时可以将这些快递送完．根据题意，得 答：如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完． 24. 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查求不规则图形的面积，观察可知，阴影部分的面积等于两个半圆的面积之和减去直角三角形的面积，进行求解即可． 【详解】解：（平方厘米）； 故阴影部分的面积为15.4平方厘米． 25. 甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是，甲乙两堆原来各有多少袋水泥． 【答案】甲堆原来有150袋水泥，乙堆原来有100袋水泥 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，先设甲堆原来有袋水泥，则乙堆原来有袋水泥，根据当甲堆运走，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是，进行列式，再解比例，即可作答． 【详解】解：设甲堆原来有袋水泥， ∵甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走，乙堆运走后，甲乙两堆剩下的水泥袋的比是， ∴ 整理得， ∴， ∴， 则， 解得， ∴（袋）， 即甲堆原来有150袋水泥，乙堆原来有100袋水泥． 26. 在1981，1982，1983，1984，…2079，2080这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，有多少种不同的取法？ 【答案】817种 【解析】 【分析】本题考查数的整除，排列组合，将这100个数分成六类，一类是被6除余1，有17个；二是被6除余2，有17个；三是被6除余3，有17个，四是被6除余4，有17个，五是被6除余5，有16个，六是被6整除，有16个，再根据被6除余1与被6除余5的两个数之和能被6整除，被6除余2与被6除余4的两个数之和能被6整除，被6除余3的数，它们中任意两个数之和能被6整除，被6整除的数，它们中任意两个数之和也能被6整除，进而求出共有多少种不同的取法即可． 【详解】解：有817种不同的取法． 将这100个数分成六类，一类是被6除余1，有17个；二是被6除余2，有17个；三是被6除余3，有17个，四是被6除余4，有17个，五是被6除余5，有16个，六是被6整除，有16个． 被6除余1与被6除余5的两个数之和能被6整除，共有种不同的取法； 被6除余2与被6除余4的两个数之和能被6整除，共有种不同的取法； 被6除余3的数，它们中任意两个数之和能被6整除，共有种不同的取法； 被6整除的数，它们中任意两个数之和也能被6整除，共有种不同的取法． 所以这100个数任取两个不同的数，使得其和是6的倍数的不同取法共有： （种）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $