第三节 电场力 电场强度（导学案）物理沪科版2020必修第三册

第三节 电场力 电场强度 导学案 1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态． 2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的． 3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算． 4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算 1．电场强度公式的应用，电场线及各种电场的电场线特点，电场的叠加原理； 2．电场强度公式的得出，电场线是实际不存在的，是科学的抽象。 (重难点)。 【知识回顾】 一、电场 带电体周围存在一种_____________，这种物质称为电场。电荷间的相互作用就是靠___________来传递的。相对观察者___________的电荷产生的电场叫做静电场。电场的基本性质是能够对放入其中的电荷有_________的作用，这种力就称为_____________。 二、电场强度 1．场源电荷与试探电荷： 为了研究点电荷 A 周围的电场力的性质，引入一个点电荷 B（电荷量足够小），则把点电荷 A 称为_______电荷，点电荷 B 称为________电荷。A B +q +q B F2 F1 2．将放入电场中某点的电荷所受的________和其________之比称为该点的电场强度，用符号______表示。 定义式：E = ______，由定义式可得其单位是______，读作______。 方向：电场强度是______（矢/标）量，某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相______（即正电荷 F、E 同向、负电荷 F、E 反向）。 电场强度是由电场本身决定的物理量，与试探电荷置入电场与否______（有/无）关。 三、电场线 1．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些__________曲线。起始于______电荷（或无穷远），终止于______电荷（或无穷远），_____________（是/不是）闭合曲线。 2．电场线每一点的_______方向即 E 的方向；电场线的________可大致反映 E 的大小（即电场的强弱），电场线密集的地方电场_______，稀疏的地方电场________。 3．四种典型的电场线+ − 等量同种正电荷 + + 等量同种正电荷 − 孤立正电荷 + 孤立正电荷 四、匀强电场 在某个区域内各处电场强度大小______、方向______的电场称为匀强电场。匀强电场的电场线是相互______、疏密______的直线。带等量异号电荷的________________间的电场【自主预习】 一、电场 1．定义：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体． 【技巧点拨】电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性． 2．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 二、电场强度 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度． 2．定义式： 【技巧点拨】电场强度三个表达式的比较 表达式 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中与的关系式 适用条件 一切电场 ①真空②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷无关 由场源电荷和场源电荷到该点的距离共同决定 由电场本身决定，为电场中两点沿电场方向的距离 3．方向：电场强度是矢量，正电荷在该点受力方向． 4．电场强度的叠加：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和（叠加时遵循平行四边形定则）． 【技巧点拨】特殊电场的场强计算 ①等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景． 例如：一个点电荷与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示． 甲 乙 ②对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化． 例如：如图13所示，均匀带电的球壳在点产生的场强，等效为弧产生的场强，弧产生的场强方向，又等效为弧的中点在点产生的场强方向． ③填补法：将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍． 【小结】①点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可． ②均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法． ③计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法． 三、电场线 1．定义：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线． 2．电场线的性质： ①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）； ②电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小； ③正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反． ④沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快． ⑤电场线不相交； ⑥电场线不是真实存在的； ⑦电场线不一定是电荷运动轨迹． 3．常见电荷的电场线分布 孤立点电荷周围的电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 匀强电场 【技巧点拨】等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线上的场强 沿连线先变小后变大，中点处的电场强度最小 沿连线先变小后变大，中点处的电场强度为零 中垂线上的电场强度 点最大，向外逐渐变小 点最小，向外先变大后变小 关于点对称点的场强（如与、与、与等） 等大同向 等大反向 【技巧点拨】由电场线求电场强度与电势 ①知道由几个点的电势确定电场线的方法：将电势最高的点和电势最低的点相连，根据在匀强电场中经过相等的距离电势差相等，确定连线上与第三个点的电势相等的点，电势相等的两点的连线为等势线，根据电场线与等势线垂直即可画出电场线． ②用上述方法，等势面间的距离计算比较困难时，匀强电场的场强也可以用矢量合成的方法求，即先求出两个相互垂直的方向上的分场强，再矢量合成． 四、匀强电场 1定义：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场． 2．匀强电场中电场线的特点：间距相等且互相平行的直线． 五、静电力作用下的力学问题 1．涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力 2．解题思路 ①确定研究对象，根据问题选择“整体法”或“隔离法”确定研究对象。 ②受力分析：按照重力、弹力、摩擦力、静电力（ ）……顺序分析力 ②列方程：根据平衡条件（）或牛顿第二定律（）列方程。 思考与讨论： 电荷间的相互作用如何传递？ 带电体周围空间存在一种物质，这种物质称为电场（electric field）。电荷间相互作用就是靠电场来传递的。场的概念对早先的传统观念是一个重大的突破。现在，场的概念已经成为现代物理学中最重要的基本概念之一。 场是物质存在的一种形态。电场是一种看不见也摸不到的物质。然而，电场却无处不在，几乎弥漫于整个宇宙。人类的生活也时刻离不开各种场：重力场、磁场、电场等。在信息化时代，信息的形成、传递、储存都离不开场。我们把相对观察者静止的电荷产生的电场，这种电场叫做静电场（electrostatic field）。 只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。电场的基本性质是能够对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力（electric field force）。 s 如何形象描述电场？ 电场虽看不见、摸不着，但我们仍然可以利用电场对放入其中的电荷有力的作用来探究电场的分布特征。 在初中物理学习中，我们已经使用磁感线来形象地描述磁场。法拉第在研究电场时，采用了电场线（electric field lines）来描述电场。电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。如图 9–16 所示，电场线是有方向的曲线；电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）；曲线上每一点的切线方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反；电场线的疏密可以大致反映电场的强弱，电场线密集的地方电场强，稀疏的地方电场弱。A B FA FB +q − q 图 9–16 电场线 图 9–17 模拟电场线 （a） （b） （c） 自 主 活 动 如图 9–17 所示，把奎宁（一类植物树皮中的生物碱）的针状晶体或头发屑悬浮在蓖麻油或洗洁精中，并把高电压加到两个电极上。电极是电荷集中的地方，其周围存在电场。针状晶体或头发屑因受到电场力的作用而有规律地排列。它们的排列走向顺着电场力的方向，从而可以形象地模拟静电场电场力的大致分布，好像一条条的曲线。 把上述自主活动观察到的模拟电场线分布作理想化的描绘，得到如图 9–18 所示的电场线。 图 9–18 典型电场线 （a） （b） （c） （d） 大家谈 如图 9–18 所示的典型电场线分布有何特点？如何与如图 9–17 所示的模拟电场线相对应？ 如何定量描述电场力的性质？A B +q +q B F2 F1 图 9–19 试探电荷在电场中受力 如图 9–19 所示，为了研究点电荷 A 周围电场力的性质，我们需要在电场中引入另一个点电荷 B。点电荷 B 的电荷量必须足够小，以致可忽略其对电场的影响，我们把点电荷 A 称为场源电荷，点电荷 B 称为试探电荷。 保持场源电荷 A 不动，移动试探电荷 B，观察其在不同位置的受力情况。可以看出试探电荷 B 在电场不同位置所受电场力的大小、方向一般是不同的，这反映了电场中各点的电场强弱和方向是不同的。 当试探电荷 B 的位置不变而电荷量 q 发生变化时，其受到的电场力 F 也随之变化，但电场力 F 与试探电荷的电荷量 q 之比 不变。如果再将试探电荷 B 放在电场中的其他位置，F 与 q 之比与放在前一位置时 F 与 q 之比则一般是不同的。 这个比的大小可以反映电场中不同点的电场的强弱程度。因此，我们将放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 和其电荷量 q 之比叫做该点的电场强度，用符号 E 表示。即 E = 电场强度 E 是矢量。物理学中规定，电场中某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。上式是电场强度的定义式，表明了电场强度的物理意义，其数值上等于单位正电荷所受的电场力。但电场强度是由电场本身决定的物理量，它与试探电荷置入电场与否无关。电场强度的国际单位是 N/C，读作牛每库。 如果已知电场中某一点的电场强度 E，那么，放在该点的点电荷 q 所受到的电场力 F 的大小就是 qE，F 的方向则取决于电场的方向和点电荷 q 的正负。 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．电场线是电荷周围客观存在的一种物质 B．电场中某一点的电场强度的方向与检验电荷在该处的受力方向相同 C．由定义式可知，对于电场中的同一点，若q值增大一倍，E仍不变 D．在孤立点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小 2．如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 3．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距C点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 4．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a 、b、d三个点，a和 b、b和c、c和d 间的距离均为R，在a点处有一电荷量为+q 的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，k为静电力常量，则d点处电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度增大 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 6．如图所示，光滑绝缘水平面上，有两个质量相等的带电物体P、Q，中间用不可伸长的轻质绝缘细绳相连，物体P所带电量为-q1，物体Q所带电量为+q2，且q1<q2，在水平面上方加上场强大小为E、方向水平向右的匀强电场，则当两物体运动达到稳定时（不考虑P、Q之间的库仑力），中间细绳拉力大小为（　　） A．Eq2-Eq1 B． C． D．Eq2+Eq1 7．下列选项分别为负点电荷、正点电荷、等量异种点电荷和等量同种点电荷的四种情况下的电场线分布，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量同种电荷的点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB连线的垂直平分线，a、b分别为AB、CD连线上的点。则（　　）    A．任何带电粒子在a、b、O点都无法静止 B．带电粒子在a、b、O点是否静止，要根据所放电荷的电性才能判断 C．在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，粒子的速度可能一直不断增大且加速度一直不断减小 D．在b点静止释放的带电粒子在CD连线上运动，粒子速度可能不断增大且加速度不断减小 9．在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，令x轴正方向为电场强度的正方向，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等。下列说法正确的是（　　）    A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的 B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的 C．一电子从x1处静止释放，运动到x3处时速度为0 D．x1、x2、x3三个位置中，同一带电粒子在x2处加速度最大 10．如图所示为某一点电荷产生的电场线，A、 B、C点的场强大小分别为2E、E、E，则（    ）    A．该点电荷为正电荷 B．该点电荷在A点的左侧 C．B、C两点场强相同 D．电子在A点所受电场力方向向左 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 电场力 电场强度 导学案 1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态． 2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的． 3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算． 4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算 1．电场强度公式的应用，电场线及各种电场的电场线特点，电场的叠加原理； 2．电场强度公式的得出，电场线是实际不存在的，是科学的抽象。 (重难点)。 【知识回顾】 一、电场 带电体周围存在一种物质，这种物质称为电场。电荷间的相互作用就是靠电场来传递的。相对观察者，静止的电荷产生的电场叫做静电场。电场的基本性质是能够对放入其中的电荷有力，的作用，这种力就称为_电场力 。 二、电场强度 1．场源电荷与试探电荷： 为了研究点电荷 A 周围的电场力的性质，引入一个点电荷 B（电荷量足够小），则把点电荷 A 称为场源，电荷，点电荷 B 称为试探电荷。A B +q +q B F2 F1 2．将放入电场中某点的电荷所受的_电场力 F和其电荷量 q之比称为该点的电场强度，用符号E表示。 定义式：E =，由定义式可得其单位是N/C，，读作牛每库。 方向：电场强度是矢（矢/标）量，某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相_同（即正电荷 F、E 同向、负电荷 F、E 反向）。 电场强度是由电场本身决定的物理量，与试探电荷置入电场与否无（有/无）关。 三、电场线 1．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些_假想曲线。起始于正电荷（或无穷远），终止于负__电荷（或无穷远），不是_（是/不是）闭合曲线。 2．电场线每一点的切线方向即 E 的方向；电场线的疏密可大致反映 E 的大小（即电场的强弱），电场线密集的地方电场强，稀疏的地方电场弱。 3．四种典型的电场线+ − 等量同种正电荷 + + 等量同种正电荷 − 孤立正电荷 + 孤立正电荷 四、匀强电场 在某个区域内各处电场强度大小相等、方向相同的电场称为匀强电场。 【自主预习】 一、电场 1．定义：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体． 【技巧点拨】电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性． 2．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 二、电场强度 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度． 2．定义式： 【技巧点拨】电场强度三个表达式的比较 表达式 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中与的关系式 适用条件 一切电场 ①真空②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷无关 由场源电荷和场源电荷到该点的距离共同决定 由电场本身决定，为电场中两点沿电场方向的距离 3．方向：电场强度是矢量，正电荷在该点受力方向． 4．电场强度的叠加：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和（叠加时遵循平行四边形定则）． 【技巧点拨】特殊电场的场强计算 ①等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景． 例如：一个点电荷与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示． 甲 乙 ②对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化． 例如：如图13所示，均匀带电的球壳在点产生的场强，等效为弧产生的场强，弧产生的场强方向，又等效为弧的中点在点产生的场强方向． ③填补法：将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍． 【小结】①点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可． ②均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法． ③计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法． 三、电场线 1．定义：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线． 2．电场线的性质： ①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）； ②电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小； ③正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反． ④沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快． ⑤电场线不相交； ⑥电场线不是真实存在的； ⑦电场线不一定是电荷运动轨迹． 3．常见电荷的电场线分布 孤立点电荷周围的电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 匀强电场 【技巧点拨】等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线上的场强 沿连线先变小后变大，中点处的电场强度最小 沿连线先变小后变大，中点处的电场强度为零 中垂线上的电场强度 点最大，向外逐渐变小 点最小，向外先变大后变小 关于点对称点的场强（如与、与、与等） 等大同向 等大反向 【技巧点拨】由电场线求电场强度与电势 ①知道由几个点的电势确定电场线的方法：将电势最高的点和电势最低的点相连，根据在匀强电场中经过相等的距离电势差相等，确定连线上与第三个点的电势相等的点，电势相等的两点的连线为等势线，根据电场线与等势线垂直即可画出电场线． ②用上述方法，等势面间的距离计算比较困难时，匀强电场的场强也可以用矢量合成的方法求，即先求出两个相互垂直的方向上的分场强，再矢量合成． 四、匀强电场 1定义：在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场． 2．匀强电场中电场线的特点：间距相等且互相平行的直线． 五、静电力作用下的力学问题 1．涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力 2．解题思路 ①确定研究对象，根据问题选择“整体法”或“隔离法”确定研究对象。 ②受力分析：按照重力、弹力、摩擦力、静电力（ ）……顺序分析力 ②列方程：根据平衡条件（）或牛顿第二定律（）列方程。 思考与讨论： 电荷间的相互作用如何传递？ 带电体周围空间存在一种物质，这种物质称为电场（electric field）。电荷间相互作用就是靠电场来传递的。场的概念对早先的传统观念是一个重大的突破。现在，场的概念已经成为现代物理学中最重要的基本概念之一。 场是物质存在的一种形态。电场是一种看不见也摸不到的物质。然而，电场却无处不在，几乎弥漫于整个宇宙。人类的生活也时刻离不开各种场：重力场、磁场、电场等。在信息化时代，信息的形成、传递、储存都离不开场。我们把相对观察者静止的电荷产生的电场，这种电场叫做静电场（electrostatic field）。 只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。电场的基本性质是能够对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力（electric field force）。 s 如何形象描述电场？ 电场虽看不见、摸不着，但我们仍然可以利用电场对放入其中的电荷有力的作用来探究电场的分布特征。 在初中物理学习中，我们已经使用磁感线来形象地描述磁场。法拉第在研究电场时，采用了电场线（electric field lines）来描述电场。电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。如图 9–16 所示，电场线是有方向的曲线；电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）；曲线上每一点的切线方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反；电场线的疏密可以大致反映电场的强弱，电场线密集的地方电场强，稀疏的地方电场弱。A B FA FB +q − q 图 9–16 电场线 图 9–17 模拟电场线 （a） （b） （c） 自 主 活 动 如图 9–17 所示，把奎宁（一类植物树皮中的生物碱）的针状晶体或头发屑悬浮在蓖麻油或洗洁精中，并把高电压加到两个电极上。电极是电荷集中的地方，其周围存在电场。针状晶体或头发屑因受到电场力的作用而有规律地排列。它们的排列走向顺着电场力的方向，从而可以形象地模拟静电场电场力的大致分布，好像一条条的曲线。 把上述自主活动观察到的模拟电场线分布作理想化的描绘，得到如图 9–18 所示的电场线。 图 9–18 典型电场线 （a） （b） （c） （d） 大家谈 如图 9–18 所示的典型电场线分布有何特点？如何与如图 9–17 所示的模拟电场线相对应？ 如何定量描述电场力的性质？A B +q +q B F2 F1 图 9–19 试探电荷在电场中受力 如图 9–19 所示，为了研究点电荷 A 周围电场力的性质，我们需要在电场中引入另一个点电荷 B。点电荷 B 的电荷量必须足够小，以致可忽略其对电场的影响，我们把点电荷 A 称为场源电荷，点电荷 B 称为试探电荷。 保持场源电荷 A 不动，移动试探电荷 B，观察其在不同位置的受力情况。可以看出试探电荷 B 在电场不同位置所受电场力的大小、方向一般是不同的，这反映了电场中各点的电场强弱和方向是不同的。 当试探电荷 B 的位置不变而电荷量 q 发生变化时，其受到的电场力 F 也随之变化，但电场力 F 与试探电荷的电荷量 q 之比 不变。如果再将试探电荷 B 放在电场中的其他位置，F 与 q 之比与放在前一位置时 F 与 q 之比则一般是不同的。 这个比的大小可以反映电场中不同点的电场的强弱程度。因此，我们将放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 和其电荷量 q 之比叫做该点的电场强度，用符号 E 表示。即 E = 电场强度 E 是矢量。物理学中规定，电场中某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。上式是电场强度的定义式，表明了电场强度的物理意义，其数值上等于单位正电荷所受的电场力。但电场强度是由电场本身决定的物理量，它与试探电荷置入电场与否无关。电场强度的国际单位是 N/C，读作牛每库。 如果已知电场中某一点的电场强度 E，那么，放在该点的点电荷 q 所受到的电场力 F 的大小就是 qE，F 的方向则取决于电场的方向和点电荷 q 的正负。 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．电场线是电荷周围客观存在的一种物质 B．电场中某一点的电场强度的方向与检验电荷在该处的受力方向相同 C．由定义式可知，对于电场中的同一点，若q值增大一倍，E仍不变 D．在孤立点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小 【答案】C 【详解】A．电场是电荷周围客观存在的一种物质，电场线是假想出来的，不是真实存在的。故A错误； B．电场中某一点的电场强度的方向与带正电的检验电荷在该处的受力方向相同。故B错误； C．由定义式 可知，对于电场中的同一点，若检验电荷电量q值增大一倍，E不变。电场强度由电场本身决定，与检验电荷电量无关。故C正确； D．在带正电的孤立点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小。故D错误。 故选C。 2．如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得 ， 同时有 ， 联立解得 故选B。    3．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距C点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 【答案】D 【详解】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示 因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有 由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为 根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为 根据 联立解得 故选D。 4．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a 、b、d三个点，a和 b、b和c、c和d 间的距离均为R，在a点处有一电荷量为+q 的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，k为静电力常量，则d点处电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由b点的合电场强度为零可得圆盘在b点的电场强度与点电荷+q在b点的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b点的电场强度大小 再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度的叠加，可得出d点的电场强度大小 故选A。 5．如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度增大 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 【答案】B 【详解】AB．根据做曲线运动的物体所受合外力方向指向曲线内侧，可知静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确； C．电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点时受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C错误； D．从B到A过程中静电力与速度的方向成锐角，速度增大，故D错误。 故选B。 6．如图所示，光滑绝缘水平面上，有两个质量相等的带电物体P、Q，中间用不可伸长的轻质绝缘细绳相连，物体P所带电量为-q1，物体Q所带电量为+q2，且q1<q2，在水平面上方加上场强大小为E、方向水平向右的匀强电场，则当两物体运动达到稳定时（不考虑P、Q之间的库仑力），中间细绳拉力大小为（　　） A．Eq2-Eq1 B． C． D．Eq2+Eq1 【答案】C 【详解】取整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 取P为研究对象，设中间细绳拉力大小为F，由牛顿第二定律可得 两式联立可得 故选C。 7．下列选项分别为负点电荷、正点电荷、等量异种点电荷和等量同种点电荷的四种情况下的电场线分布，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．负点电荷的电场线由无穷远指向负点电荷，故A错误； B．正点电荷的电场线由正点电荷出发指向无穷远，故B错误； C．等量异种电荷的电场线由正点电指向负点电荷，故C正确； D．等量同种负点电荷的电场线由无穷远指向负点电荷，故D错误。 故选C。 8．如图，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量同种电荷的点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB连线的垂直平分线，a、b分别为AB、CD连线上的点。则（　　）    A．任何带电粒子在a、b、O点都无法静止 B．带电粒子在a、b、O点是否静止，要根据所放电荷的电性才能判断 C．在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，粒子的速度可能一直不断增大且加速度一直不断减小 D．在b点静止释放的带电粒子在CD连线上运动，粒子速度可能不断增大且加速度不断减小 【答案】D 【详解】AB．由题意可知，O点的合场强为零，任何带电粒子在O点所受的合力为零，任何带电粒子在O点都可能静止，a、b两点合场强不为零，任何带电粒子在a、b两点所受的合力不为零，任何带电粒子在a、b两点都无法静止，故AB错误； C．在a点静止释放的带电粒子在AB连线上运动，过程粒子的加速度不断减小，速度不断增大，过程粒子的加速度反向且不断增大，速度不断减小，故C错误； D．在CD连线上，从O点向外，电场强度先增大后减小，若b点处于最大值的外侧，在b点静止释放的带电粒子在CD连线上沿DC方向运动，粒子速度可能不断增大且加速度不断减小，故D正确。 故选D。 9．在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，令x轴正方向为电场强度的正方向，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等。下列说法正确的是（　　）    A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的 B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的 C．一电子从x1处静止释放，运动到x3处时速度为0 D．x1、x2、x3三个位置中，同一带电粒子在x2处加速度最大 【答案】C 【详解】 AB．由于是两异种点电荷，根据异种点电荷电场线分布规律可知，两点电荷间无场强为零的点，根据图像，x2位置的电场强度为0，即两点电荷处于x2的同一侧，又由于两个不等量异种点电荷连线上，在电荷量绝对值较小的电荷外侧有合场强为0的点，且对于合场强为0的点与电荷量较小的电荷之间区域的合场强由电荷量小的点电荷起主要作用，合场强为0的点的外侧区域的合场强是电荷量大的点电荷起主要作用。由图像可知，x2处合场强为0，且x2右侧合场强为正，说明两点电荷在x2左侧，正点电荷M带电荷量的绝对值大，且在负点电荷N左侧，故AB错误； C．根据 可知，图像与x轴所围的面积所围几何图形的面积表示电势差，由于x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等，从x1处到x2处电场方向向左，电势增大，从x2处到x3处电场方向向右，电势减小，可知 即有 若一电子从x1处静止释放，运动到x3过程有 解得 故C正确； D．根据图像可知，x1、x2、x3三个位置中，在x2处的电场强度为0，则粒子在在x2处所受电场力为0，加速度为0，即同一带电粒子在x2处加速度最小，故D错误。 故选C。 10．如图所示为某一点电荷产生的电场线，A、 B、C点的场强大小分别为2E、E、E，则（    ）    A．该点电荷为正电荷 B．该点电荷在A点的左侧 C．B、C两点场强相同 D．电子在A点所受电场力方向向左 【答案】B 【详解】AB.根据点电荷电场线的分布情况，可以判断出此点电荷为负电荷，靠近点电荷的位置电场强度大，点电荷应在A左侧，故B正确，A错误； C.电场强度为矢量，B、C两点场强大小相等，方向不同，故C错误； D.电子带负电受力应于电场强度方向相反，故D错误。 故选B。 【点睛】本题考查点电荷电场线分布情况及电场强度与电场线之间的关系。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $