2.3 二次函数与一元二次方程、不等式课件（二）-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦二次函数、一元二次方程与不等式的联系及应用，以复习巩固的不等式解法步骤为基础，通过摩托车生产价值实例导入新知，搭建从理论到实际应用的学习支架，衔接分式不等式解法等拓展内容。 其亮点在于以实际问题（如刹车距离计算）驱动教学，引导学生用数学眼光观察现实世界中的数量关系，通过分式不等式等价转化培养数学思维的逻辑性，总结“读、建、解、回”步骤帮助学生用数学语言表达实际问题。资料结构清晰、例题典型，能提升学生解决实际问题的能力，也便于教师高效开展教学。

第二章　一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（二）     延时符 授课人： 日期：2025年10月9日 1 学习目标 理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系 能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题． 渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。 03 02 01 2 复习巩固 将原不等式化为的形式 计算的值. 方程 有两个不相等的实数根，解得， 方程有两个相等的实数根，解得 方程没有实数根 原不等式的解集为 原不等式的 解集为 原不等式的解集为 ，或 新知导入 4 【例1】 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量(单位:辆)与创造的价值(单位:元)之间有如下的关系： ，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则应该生产摩托车多少辆？ 【解】设一星期内生产摩托车辆，由题意有： ， 方程 有两个实数根. 结合图像可知的 解集为|} 移项整理得， x y 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 60 0 应该生产摩托车51~59辆。 4 新课知识 5 解不等式应用题的步骤 【解】设一星期内生产摩托车辆，由题意有： ， 方程 有两个实数根. 结合图像可知的解集为|} 移项整理得， 应该生产摩托车51~59辆。 5 例题精讲 6 【例2】某种汽车在水泥路面上的刹车距离（单位：m）和汽车刹车前的车速（单位：）之间有如下关系： 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于 m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少（精确到）？ 解：根据题意得：， 解集为 而，所以这辆汽车刹车前的车速至少为. 6 例题精讲 7 例3：解下列不等式 与同解； 解集为或 + + 3 x 。 。 【解】 >0 7 例题精讲 8 例3：解下列不等式 与不同解， 【解】 前者的解集中不包含， 解集为或 + + 3 x 。 . 后者的解集中包含 8 例题精讲 9 例3：解下列不等式 【解】 + + 1 x 。 . 故原不等式的解集为 原不等式可化为 ∴ 9 课堂练习 10 1. 是什么实数时有意义？ 【解】 令 因式分解为 解得或. 即当或时有意义. + + 3 x . . 10 课堂练习 11 2．如图，在长为8 m，宽为6 m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪．如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉带的宽应为多少米？ (第2题) 解：设花卉的宽度为m，则草坪面积为， 由题意得, 即, 解得, 11 课堂小结 12 二次函数与一元二次方程、不等式 一元二次不等式 一般形式 二次函数的零点 一元二次不等式的解法 一元二次不等式的应用 ，，均为常数，. 使的实数 与生产生活结合的问题 含参数的一元二次不等式的解法 12 13 本课作业 必做 二 必做 一 选做 一 教材 55 页 练习 3 教材 55页 习题 4，6 2 13 微信： 手机： 感谢您的观看 授课人：梅河口市朝鲜族中学 14 $