3.动量守恒定律（导学案）物理教科版2019选择性必修第一册

第3节 动量守恒定律 1.物理观念：了解系统、内力和外力的概念；知道动量守恒定律的表达式及物理含义；知道动量守恒定律适用的条件和适用范围。 2.科学思维：会应用动量定理和牛顿第三定律分析每个物体的动量变化情况，能运用演绎方法推导出动量守恒定律的表达式；会判断具体情境中系统的动量是否守恒。 3.科学探究：应用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，养成科学推理和科学论证的思维习惯。运用动量守恒定律解释有关现象并处理实际问题，进一步理解动量守恒定律的概念，并掌握动量守恒定律的表达式，掌握应用物理知识解决具体问题的方法步骤。 4.科学态度与责任：运用动量守恒定律分析生产生活中的现象，深化运动与相互作用观念，体会物质世界的多样性与统一性，感受动量守恒定律的简洁性与普适性。理解动量守恒定律的确切含义，明确动量守恒定律的适用条件，结合实际问题情境，把复杂的问题模型化，感受物理知识的实用价值。 1.了解系统、内力、外力的概念(重点)。 2.会根据动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律，理解动量守恒定律从“动量”的角度描述物体 间的相互作用的本质(重点)。 3.能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释相关现象和解决相关问题(重难点)。 【知识回顾】 第2节 动量定理 一、动量的变化 Δp＝p末－p 二、动量定理和冲量 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.公式：I＝p′－p，也可以写成F(t′－t)＝mv′－mv。 3.牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合力等于物体动量的变化率，即F＝。 4.对动量定理的理解 三、动量定理的应用 【自主预习】 第3节 动量守恒定律 一、动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 二、对动量守恒定律的理解 (1)系统不受外力或所受合外力为零。 (2)系统所受合外力不为零，但合外力远远小于内力，此时动量近似守恒。 (3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 三、动量守恒定律的应用 思考与讨论1 一、动量守恒定律 1.什么是系统？什么是内力？什么是外力？ 答案　在物理学中，有时要把相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究，这个整体叫作系统。系统中物体间的相互作用力叫做内力。系统中物体受到的来自系统外部的作用力叫做外力。 2.一个系统的总动量变化，与系统内各个物体的动量变化有什么关系？ 答案　∆p总＝∆p1＋∆p2＋∆p3 3.一个系统的总动量变化，与系统内各个物体受到的力有什么关系？ 答案　∆p总＝I合1＋I合2＋I合3＝I内＋I外＝I外 若I外＝0，则∆p总＝0，即系统总动量保持不变。 思考与讨论2 二、对动量守恒定律的理解 动量守恒定律的成立条件： (1)系统不受外力或所受合外力为零。——严格守恒 (2)系统所受合外力不为零，但合外力远远小于内力，此时动量近似守恒。——近似守恒 (3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。——单向守恒 思考与讨论3 三、动量守恒定律的应用 例1 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离，已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1是多大？ 答案　 解析　以初速度为正方向，箭体与卫星为研究对象，根据动量守恒定律 解得 例2 如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为 ，方向 。 答案　 向右 解析　[1][2]规定向右为正方向，设碰撞后两车共同的运动速度大小为v，根据动量守恒定律有 方向向右。 课堂小结： 本节的知识内容是一节规律课，规律一般包含定义、成立条件、适用条件和应用等四部分。完整的知识结构有助于培养学生的物理观念，提升学生的思维能力。本节课紧紧围绕着四个方面展开，将动量守恒定律完整地呈现给学生，使得学生对这一规律有了深入全面的认识，丰富了学生的力学知识体系。 1.(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　) 答案　AC 解析　子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒，A正确；在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒，B错误；木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒，C正确；木块滑下过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒，D错误。 2.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧(不与小车连接)，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作一个系统，下列说法中正确的是(　　) A.两手同时放开后，系统总动量始终为零 B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C.先放开左手，后放开右手，总动量方向向左 D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 答案　ACD 解析　两手同时放开A、B两小车后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A正确；先放开左手，此过程两车与弹簧组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，但是两手都放开后，系统所受的合力为零，动量守恒，故B错误；先放开左手，系统所受合外力的冲量方向向左，系统总动量方向向左，再放开右手后，系统动量守恒，总动量的方向向左，故C正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量不为零，则系统的总动量不一定为零，故D正确。 3.在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来(　　) A.A球的质量一定大于B球的质量 B.A球的速度一定大于B球的速度 C.A球的动量一定大于B球的动量 D.A球的动能一定大于B球的动能 答案　C 解析　两球相撞过程，系统的动量守恒，相撞后，总动量沿A原来的方向，根据动量守恒定律知，碰撞前的总动量的方向与A原来的速度方向一致，由于A、B是相向运动，动量又是矢量，则知A球的动量一定大于B球的动量，故C正确；由于两球的质量关系未知，无法判断速度大小、动能大小的关系，故A、B、D错误。 4.质量为M的机车后面挂着质量为m的拖车，在水平轨道上以速度v匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩，但当时司机没发现，当拖车刚停下来时，机车的速度为(　　) A.v B.v C.v D.v 答案　C 解析　对机车与拖车，系统所受合外力为零，动量守恒，则有(M＋m)v＝Mv′，解得v′＝v，故C正确。 5.质量为5 g的子弹以300 m/s的速度水平射向被悬挂着质量为500 g的木块，设子弹穿过木块后的速度为100 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则： (1)试用动量定理证明子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒； (2)求子弹穿过木块后的瞬间，木块获得的速度大小。 答案　(1)mv1＋Mv2＝mv0　(2)2 m/s 解析　(1)设子弹质量为m，射入木块前的速度为v0，穿出后的速度为v1，木块质量为M，获得的速度为v2，射入过程中，木块受到的平均作用力为F，作用时间为t。以子弹的初速度v0的方向为正方向，对子弹应用动量定理有－Ft＝mv1－mv0 对木块应用动量定理有Ft＝Mv2－0 上面两式相加有0＝mv1－mv0＋Mv2 即mv1＋Mv2＝mv0，子弹和木块组成的系统动量守恒。 (2)由动量守恒定律有mv1＋Mv2＝mv0 解得v2＝2 m/s。 6.(多选)如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是 (　　) A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 答案　BCD 解析　当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，且不等于0，故动量不守恒，故A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，系统动量守恒，故B正确；若将A、B、C三木块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量守恒，故C、D正确。 7.质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是(　　) A.A球 B.B球 C.C球 D.不能确定 答案　C 解析　在三对小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒定律得mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取小球初速度方向为正方向，可得出碰撞后C球的动量数值是最大的，C正确。 8.如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　规定向右为正方向，则由动量守恒定律有0＝MvB－(M＋m)vA，解得＝，故C正确。 9.如图，质量为200 kg的小船在静止水面上以3 m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50 kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面6 m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A.4.2 m/s B.3 m/s C.5.25 m/s D.2.25 m/s 答案　C 解析　救生员在跃出的过程中，救生员、船组成的系统水平方向外力之和为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得(M＋m)v0＝Mv′－mv，代入数据解得v′＝5.25 m/s，故C正确，A、B、D错误。 10.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图所示。 (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ (2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大？方向如何？ 答案　(1)1 m/s　方向向右　(2)0.5 m/s　方向向右 解析　两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，取向右为正方向。 (1)v甲＝3 m/s，v乙＝－2 m/s 根据动量守恒定律得mv甲＋mv乙＝mv甲′ 代入数据解得 v甲′＝v甲＋v乙＝(3－2)m/s＝1 m/s，方向向右。 (2)两车的距离最近时，两车速度相同，设为v′ 由动量守恒定律得mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′ 解得v′＝＝＝ m/s＝0.5 m/s，方向向右。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 动量守恒定律 1.物理观念：了解系统、内力和外力的概念；知道动量守恒定律的表达式及物理含义；知道动量守恒定律适用的条件和适用范围。 2.科学思维：会应用动量定理和牛顿第三定律分析每个物体的动量变化情况，能运用演绎方法推导出动量守恒定律的表达式；会判断具体情境中系统的动量是否守恒。 3.科学探究：应用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，养成科学推理和科学论证的思维习惯。运用动量守恒定律解释有关现象并处理实际问题，进一步理解动量守恒定律的概念，并掌握动量守恒定律的表达式，掌握应用物理知识解决具体问题的方法步骤。 4.科学态度与责任：运用动量守恒定律分析生产生活中的现象，深化运动与相互作用观念，体会物质世界的多样性与统一性，感受动量守恒定律的简洁性与普适性。理解动量守恒定律的确切含义，明确动量守恒定律的适用条件，结合实际问题情境，把复杂的问题模型化，感受物理知识的实用价值。 1.了解系统、内力、外力的概念(重点)。 2.会根据动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律，理解动量守恒定律从“动量”的角度描述物体 间的相互作用的本质(重点)。 3.能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释相关现象和解决相关问题(重难点)。 【知识回顾】 第2节 动量定理 一、动量的变化 Δp＝ 二、动量定理和冲量 1.内容：物体在一个过程中所受力的 等于它在这个过程始末的动量 。 2.公式：I＝p′－p，也可以写成F(t′－t)＝ 。 3.牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合力等于物体动量的 ，即F＝ 。 4.对动量定理的理解 三、动量定理的应用 三、动量定理的应用 【自主预习】 第3节 动量守恒定律 一、动量守恒定律 二、对动量守恒定律的理解 (1)系统不受外力或所受合外力为 。 (2)系统所受合外力不为零，但合外力 内力，此时动量近似守恒。 (3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为 ，则系统在该方向上动量守恒。 三、动量守恒定律的应用 思考与讨论1 一、动量守恒定律 1.什么是系统？什么是内力？什么是外力？ 2.一个系统的总动量变化，与系统内各个物体的动量变化有什么关系？ 3.一个系统的总动量变化，与系统内各个物体受到的力有什么关系？ 思考与讨论2 二、对动量守恒定律的理解 动量守恒定律的成立条件： 思考与讨论3 三、动量守恒定律的应用 例1 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离，已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1是多大？ 例2 如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为 ，方向 。 课堂小结： 本节的知识内容是一节规律课，规律一般包含定义、成立条件、适用条件和应用等四部分。完整的知识结构有助于培养学生的物理观念，提升学生的思维能力。本节课紧紧围绕着四个方面展开，将动量守恒定律完整地呈现给学生，使得学生对这一规律有了深入全面的认识，丰富了学生的力学知识体系。 1.(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　) 2.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧(不与小车连接)，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作一个系统，下列说法中正确的是(　　) A.两手同时放开后，系统总动量始终为零 B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C.先放开左手，后放开右手，总动量方向向左 D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 3.在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来(　　) A.A球的质量一定大于B球的质量 B.A球的速度一定大于B球的速度 C.A球的动量一定大于B球的动量 D.A球的动能一定大于B球的动能 4.质量为M的机车后面挂着质量为m的拖车，在水平轨道上以速度v匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩，但当时司机没发现，当拖车刚停下来时，机车的速度为(　　) A.v B.v C.v D.v 5.质量为5 g的子弹以300 m/s的速度水平射向被悬挂着质量为500 g的木块，设子弹穿过木块后的速度为100 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则： (1)试用动量定理证明子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒； (2)求子弹穿过木块后的瞬间，木块获得的速度大小。 6.(多选)如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是 (　　) A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都守恒 D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 7.质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是(　　) A.A球 B.B球 C.C球 D.不能确定 8.如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为(　　) A. B. C. D. 9.如图，质量为200 kg的小船在静止水面上以3 m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50 kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面6 m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　) A.4.2 m/s B.3 m/s C.5.25 m/s D.2.25 m/s 10.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图所示。 (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ (2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大？方向如何？ 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $