第四节 电势能与电势（导学案）物理粤教版2019必修第三册

第四节 电势能与电势 1.物理观念：通过电势能概念的建立过程，丰富并完善学生的物质观和能量观；让学生在建立概念的过程中，体会运用科学的研究问题的方法和科学概念的建立对形成正确的物理观念的重要性。 2.科学思维：经历建模、类比、推理、论证、质疑等科学思维过程，进行电场力做功情况的分析；体会利用微元法的极限思想解决复杂问题的过程，逐步提升学生的科学思维能力；体会用物理量之比定义新物理量的方法描述物体的某种属性的思维方法。 3.科学探究：通过对不同路径情况下电场力做功的分析，引导学生积极思考，合理质疑，进而利用已有知识研究解决新的问题，得出电场力做功与路径无关的特点，提高学生的科学探究能力。 4.科学态度与责任：在理论探究、推理论证的过程中，让学生体会并形成严谨认真、尊重事实的科学态度。 1.知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化之间的关系(重点)。 2.理解电势能、电势的概念及电势和电势能的相对性(重难点)。 3.掌握电势能的计算方法(重点)。 4.会判断电场中两点电势的高低(重点)。 【知识回顾】 第三节　电场 电场强度 一、电场 电荷之间通过 相互作用。 二、电场强度 1.定义：放入电场中某点的试探电荷，所受的 与它的 之比，叫作该点的电场强度。 2.定义式： (适用于一切电场)。 3.单位： ，符号是 。 4.方向 规定：与正电荷在该点所受的静电力的方向 ；与负电荷在该点所受的静电力的方向 。 三、电场线 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的 方向表示该点的电场强度方向 四、点电荷电场 1.表达式： 。 2.适用条件：真空、静止、 。 【自主预习】 第四节　电势能与电势 一、电场力做功 静电力做功的特点：静电力所做的功与电荷的 位置和 位置有关，与电荷经过的 无关。 二、电势能 1.定义：电荷在电场中具有的 ，是与位置有关的物理量。符号：Ep。 2.静电力做功与电势能变化之间的关系： (1)WAB＝ 。 (2)静电力做正功，即WAB>0，电势能 ；静电力做负功，即WAB<0，电势能 。 三、电势 1.定义：电荷在电场中某一点的 与它的 之比。 2.公式： 3.单位： ，符号是 ，1 V＝1 J/C。 4.电势的相对性 5.电势是标量，但有正负。 6.沿着电场线的方向电势逐渐降低。 四、等势面 1.定义：电场中电势 的各点构成的面。 2.等势面的特点 3.四种常见的典型电场的等势面 思考与讨论1 一、电场力做功 1.如图所示，正试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，仅在电场力作用下从A移动到B。 (1)若q沿直线AB(图甲)运动，电场力做的功为多少？ (2)若q沿折线(图甲)AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少？ (3)若q沿任意曲线ANB(图乙)从A点移动到B点，电场力做的功为多少？ 2.静电力做功的特点 思考与讨论2 二、电势能 既然电场力对电荷做功和重力对物体做功都与路径无关，性质如此相似，请同学们利用类比学习的方法，给电势能下个定义。 【例1】将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 思考与讨论3 三、电势 请同学们利用类比法，给电势下个定义。 【例2】　如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ 思考与讨论4 四、等势面 【例3】(多选)如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的四个水平等势面，一个电子由M点射入电场后，仅在电场力作用下的运动轨迹如实线MN所示，由此可知(　　) A．电子在N点的动能小于在M点的动能 B．电子在N点的电势能小于在M点的电势能 C．电场强度方向向左 D．电场中，等势面a的电势低于等势面b的电势 课堂小结： 通过本节课的学习，可以进一步深化学生对电场这种抽象的物质的存在形式的认识.糟助学生更加深入地理解电场与电荷之间的相互作用，并从做功和能量转化的视角来研究电场的能量属性，进而培养学生的物质观念。 1.（多选）一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么 ( ) A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J 2.一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则( ) A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势相等 3.如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( ) A.电子的电势能始终增多 B.电子的电势能始终减少 C.电子的电势能先减少后增加 D.电子的电势能先增加后减少 4.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( ) A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加 5.如图，将q1＝2×10－6 C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10－5 J，从B点移到无穷远处，静电力做功8×10－5 J。以无穷远处的电势为零，求： (1)电荷q1在A、B两点的电势能； (2)A、B两点的电势； (3)q2＝－2×10－6 C的电荷在A、B两点的电势能。 6.关于电势和电势能，下列说法正确的是(　　) A．在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大 B．在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C．在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．取无限远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 7.如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是(　　) A．电势关系为φA>φB，电场强度大小关系为EA>EB B．电势关系为φA<φB，电场强度大小关系为EA<EB C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增加 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为EpA<EpB 8.(多选)如图所示为点电荷Q产生的电场中的三条电场线，A、B是一条电场线上的两个点，EA、EB分别表示A、B两点的电场强度大小， 则下列说法正确的是(　　) A．若Q为正电荷，则EA>EB，A点电势高于B点电势 B．若Q为正电荷，则EA<EB，A 点电势高于B点电势 C．若Q为负电荷，则EA>EB，A点电势低于B点电势 D．若Q为负电荷，则EA<EB，A点电势高于B点电势 9.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势面，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则(　　) A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．将正电荷从A点移至B点，静电力做正功 D．将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小 10.一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有－4×10－8 J的电势能；电荷量q2为－3×10－9 C的试探电荷放在电场中的B点，具有9×10－8 J的电势能。 (1)求A、B两点的电势。 (2)将电荷量q3为－5×10－9 C的试探电荷分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做多少功？ 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 电势能与电势 1.物理观念：通过电势能概念的建立过程，丰富并完善学生的物质观和能量观；让学生在建立概念的过程中，体会运用科学的研究问题的方法和科学概念的建立对形成正确的物理观念的重要性。 2.科学思维：经历建模、类比、推理、论证、质疑等科学思维过程，进行电场力做功情况的分析；体会利用微元法的极限思想解决复杂问题的过程，逐步提升学生的科学思维能力；体会用物理量之比定义新物理量的方法描述物体的某种属性的思维方法。 3.科学探究：通过对不同路径情况下电场力做功的分析，引导学生积极思考，合理质疑，进而利用已有知识研究解决新的问题，得出电场力做功与路径无关的特点，提高学生的科学探究能力。 4.科学态度与责任：在理论探究、推理论证的过程中，让学生体会并形成严谨认真、尊重事实的科学态度。 1.知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化之间的关系(重点)。 2.理解电势能、电势的概念及电势和电势能的相对性(重难点)。 3.掌握电势能的计算方法(重点)。 4.会判断电场中两点电势的高低(重点)。 【知识回顾】 第三节　电场 电场强度 一、电场 电荷之间通过电场相互作用。 二、电场强度 1.定义：放入电场中某点的试探电荷，所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度。 2.定义式：E＝(适用于一切电场)。 3.单位：牛每库，符号是N/C。 4.方向 规定：与正电荷在该点所受的静电力的方向相同；与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。 三、电场线 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向 四、点电荷电场 1.表达式： E＝k。 2.适用条件：真空、静止、点电荷。 【自主预习】 第四节　电势能与电势 一、电场力做功 静电力做功的特点：静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 1.定义：电荷在电场中具有的势能，是与位置有关的物理量。符号：Ep。 2.静电力做功与电势能变化之间的关系： (1)WAB＝EpA－EpB。 (2)静电力做正功，即WAB>0，电势能减少；静电力做负功，即WAB<0，电势能增加。 三、电势 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2.公式：φ＝ 3.单位：伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 4.电势的相对性 5.电势是标量，但有正负。 6.沿着电场线的方向电势逐渐降低。 四、等势面 1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2.等势面的特点 3.四种常见的典型电场的等势面 思考与讨论1 一、电场力做功 1.如图所示，正试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，仅在电场力作用下从A移动到B。 (1)若q沿直线AB(图甲)运动，电场力做的功为多少？ (2)若q沿折线(图甲)AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少？ (3)若q沿任意曲线ANB(图乙)从A点移动到B点，电场力做的功为多少？ 答案　(1)静电力对试探电荷q做的功WAB＝Fcos θ·|AB|＝qEcos θ·|AB|＝qE·|AM|；(2)在q沿AM移动过程中静电力做功W1＝qE·|AM|，在q沿MB移动过程中静电力做功W2＝0，总功WAMB＝W1＋W2＝qE·|AM|；(3)WANB＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝qE·|AM|； 2.静电力做功的特点 答案　静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 思考与讨论2 二、电势能 既然电场力对电荷做功和重力对物体做功都与路径无关，性质如此相似，请同学们利用类比学习的方法，给电势能下个定义。 答案　一个物体在地面附近的某一位置具有重力势能。同样，一个电荷在静电场中的某一位置也具有势能，这种势能叫作电势能。也可以用符号Ep表示。 【例1】将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 解析　(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J。电势能增加了1.8×10－5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零，由公式WAB＝EpA－EpB 得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J； 同理，C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。 思考与讨论3 三、电势 请同学们利用类比法，给电势下个定义。 答案　将一个电荷放入电场中，电荷会具有电势能，我们将电势能(Ep)与电荷所带电荷量(q)有关。即电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比叫做电势。 【例2】　如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ 解析　(1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0。由W∞A＝Ep∞－EpA得，EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA＝得φA＝1.2×104 V。(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 思考与讨论4 四、等势面 【例3】(多选)如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的四个水平等势面，一个电子由M点射入电场后，仅在电场力作用下的运动轨迹如实线MN所示，由此可知(　AD　) A．电子在N点的动能小于在M点的动能 B．电子在N点的电势能小于在M点的电势能 C．电场强度方向向左 D．电场中，等势面a的电势低于等势面b的电势 课堂小结： 通过本节课的学习，可以进一步深化学生对电场这种抽象的物质的存在形式的认识.糟助学生更加深入地理解电场与电荷之间的相互作用，并从做功和能量转化的视角来研究电场的能量属性，进而培养学生的物质观念。 1.（多选）一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么 ( CD ) A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J 2.一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则( D ) A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势相等 3.如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( C ) A.电子的电势能始终增多 B.电子的电势能始终减少 C.电子的电势能先减少后增加 D.电子的电势能先增加后减少 4.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( C ) A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加 5.如图，将q1＝2×10－6 C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10－5 J，从B点移到无穷远处，静电力做功8×10－5 J。以无穷远处的电势为零，求： (1)电荷q1在A、B两点的电势能； (2)A、B两点的电势； (3)q2＝－2×10－6 C的电荷在A、B两点的电势能。 答案　(1)1.3×10－4 J　8×10－5 J　(2)65 V　40 V　(3)－1.3×10－4 J　－8×10－5 J 解析　(1)从B点移到无穷远处，静电力做功 8×10－5 J，则W＝EpB－Ep∞＝EpB 所以在B点的电势能EpB＝8×10－5 J 将q1＝2×10－6 C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10－5 J，则 W′＝EpA－EpB 所以EpA＝1.3×10－4 J (2)根据Ep＝φq 可知φA＝＝65 V，φB＝＝40 V (3)q2＝－2×10－6 C的电荷在A、B两点的电势能 EpA′＝q2φA＝－1.3×10－4 J，EpB′＝q2φB＝－8×10－5 J。 6.关于电势和电势能，下列说法正确的是(　D　) A．在电场中电势高的地方电荷具有的电势能大 B．在电场中放在某点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C．在电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．取无限远处电势为零，在负点电荷所产生的电场中的任意一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 7.如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是(　D　) A．电势关系为φA>φB，电场强度大小关系为EA>EB B．电势关系为φA<φB，电场强度大小关系为EA<EB C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增加 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为EpA<EpB 8.(多选)如图所示为点电荷Q产生的电场中的三条电场线，A、B是一条电场线上的两个点，EA、EB分别表示A、B两点的电场强度大小， 则下列说法正确的是(　AC　) A．若Q为正电荷，则EA>EB，A点电势高于B点电势 B．若Q为正电荷，则EA<EB，A 点电势高于B点电势 C．若Q为负电荷，则EA>EB，A点电势低于B点电势 D．若Q为负电荷，则EA<EB，A点电势高于B点电势 9.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势面，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则(　C　) A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．将正电荷从A点移至B点，静电力做正功 D．将负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小 10.一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10－9 C的试探电荷放在电场中的A点，具有－4×10－8 J的电势能；电荷量q2为－3×10－9 C的试探电荷放在电场中的B点，具有9×10－8 J的电势能。 (1)求A、B两点的电势。 (2)将电荷量q3为－5×10－9 C的试探电荷分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为多少？将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做多少功？ 答案　(1)－20 V　－30 V (2)1×10－7 J　1.5×10－7 J　－5×10－8 J 解析　(1)φA＝＝ V＝－20 V， φB＝＝ V＝－30 V。 (2)将试探电荷q3分别放在A、B两点，它具有的电势能分别为 EpA′＝q3φA＝－5×10－9×(－20) J＝1×10－7 J EpB′＝q3φB＝－5×10－9×(－30) J＝1.5×10－7 J 将试探电荷q3由A点移到B点，静电力做的功为WAB＝EpA′－EpB′＝－5×10－8 J。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $