精品解析：辽宁省沈阳市大东区2025年北师大版小升初综合素质评价数学试卷

2024－2025（下）六年级数学学科综合素质评价 注意事项：考生须在答题卡上作答，答在本试卷上无效。 一、选择。 1. 沈阳棋盘山风景区是沈阳市最大的自然风景区。2001年8月，成为首批国家AAAA级旅游景区。景区内主要框架为棋盘山、辉山、大洋山、秀湖，三山环抱一泓碧水，构成众星捧月之势。6月21日，笑笑一家人到棋盘山旅游。她们查看了当天不同时段的天气预报，下面（ ）可能是凌晨的温度。 A. ﹣9℃ B. 0℃ C. 2℃ D. 16℃ 【答案】D 【解析】 【分析】沈阳位于中国东北地区，属于温带季风气候。6月已进入夏季，此时沈阳的气温整体较高。凌晨作为一天中温度较低时段，其温度通常低于白天最高温，但仍会保持在相对温暖的范围。结合沈阳6月的气候特点，平均最低气温一般在15℃左右。 【详解】A．﹣9℃在6月极为罕见，不符合题意。 B．0℃不符合6月份的天气温度，不符合题意。 C．2℃也明显偏低，不符合题意。 D．16℃接近沈阳6月凌晨的常见温度范围，因此最可能是凌晨的温度。 16℃可能是凌晨的温度。 故答案为：D 2. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识。动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比值约为0.618，这里蕴含着（ ）的知识。 A. 平移 B. 黄金比 C. 旋转 D. 轴对称 【答案】B 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。黄金比是把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【详解】A．平移与比值无关。 B．黄金比的比值约为0.618，与题目中给出的比值一致。 C．旋转与比值无关。 D．轴对称与比值无关。 每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比值约为0.618，这里蕴含着黄金比的知识。 故答案为：B 3. 如图，正方形代表“1”则涂色部分的大小约是正方形的（ ）。 A. 0.1 B. C. 50% D. 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看到，涂色部分是一个三角形，这个三角形底大约是正方形边长，高大约是正方形的边长的。根据三角形面积公式S＝ah（a为底，h为高），正方形面积公式S＝a2（a为边长）。设正方形边长为a，则三角形的高约为a，底为a，三角形面积约为。正方形面积为a2，所以涂色部分面积占正方形面积的比例约为。 【详解】设正方形边长为a，则三角形的高约为a，底为a。 三角形面积： ＝ 正方形面积：a2 ＝ ＝ 涂色部分的大小约是正方形的。 故答案为：B 4. 一本数学书大约重150（ ）。 A. 克 B. 千克 C. 吨 D. 毫米 【答案】A 【解析】 【分析】根据质量单位的大小和数据的认识，结合实际经验进行解答。 【详解】一本数学书大约重150克。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是结合实际经验以及对质量单位和数据的大小认识进行解答。 5. 下面四个算式中的“8”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. 876＋503 B. 1.87－0.95 C. D. 82%＋15% 【答案】A 【解析】 【分析】整数、小数加减法要相同数位（或相同计数单位）对齐后相加减，分数加减法需先通分使分数单位相同再计算，百分数加减法可先化为小数或分数再按相应规则计算。据此判断各选项中的“8”和“5”是否在相同数位或相同计数单位上。 【详解】A．在876＋503中，8在百位上，表示8个百；5在百位上，表示5个百。因为它们在相同的数位（百位）上，所以可以直接相加减。 B．在1.87－0.95中，8在十分位上，表示8个0.1；5在百分位上，表示5个0.01。它们的数位不同（计数单位不同），所以不可以直接相加减。 C．在中，8是的分母，5是的分母，分数相减时，分母不同（分数单位不同），需要先通分，不可以直接相减。 D．在82%＋15%中，8在百分号前的十位上，表示8个10%；5在百分号前的个位上，表示5个1%。因为它们的数位不同（计数单位不同），所以不可以直接相加减。 “8”和“5”可以直接相加减的是选项A中的“876＋503”。 故答案为：A 6. a、b两点表示的数如图所示，下面选项正确的是（ ）。 A. B. a－b＞0 C. ab＞2 D. b÷a＜a 【答案】A 【解析】 【分析】根据题目中的图，可设a＝0.8，b＝1.3，计算出选项中的结果，做出判断即可。 【详解】根据题目中的图，可设a＝0.8，b＝1.3。 A．，A正确。 B．a－b＝0.8－1.3＜0，B错误。 C．ab＝0.8×1.3＝1.04＜2，C错误。 D．b÷a＝1.3÷0.8＝1.625＞0.8＝a，D错误。 故答案为：A 7. 如图，用圆规在大正方形纸上画一个最大的圆，圆规的针尖落在点A，那么圆规的笔尖应打开到（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】要在大正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径应等于正方形的边长。圆规的针尖落在点A，圆规的笔尖到针尖的距离应是圆的半径，也就是正方形边长的一半。 【详解】圆规的针尖落在点A，圆规的笔尖到针尖的距离应是圆的半径，点③到点A的距离是正方形边长的一半，所以圆规的笔尖应打开到③处。 故答案为：C 8. 从100%、92.8%、110%、6%这四个数中，选择一个最合适的数填空。高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度可能是客车的（ ）。 A. 100% B. 92.8% C. 110% D. 6% 【答案】C 【解析】 【分析】设轿车的速度可能是客车的x。轿车速度＝客车速度×x。由轿车的速度超过了客车，可知x需要比1大，根据题意做出选择即可。 【详解】设轿车的速度可能是客车的x。根据题意得：客车速度×x＝轿车速度。 因为轿车的速度超过了客车，所以x＞1。 因为100%＝1，92.8%＜1， 110%＞1， 6%＜1，所以C正确。 故答案为：C 9. 能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】B 【解析】 【分析】分析每个选项中的图形或情境，看是否能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等，这涉及到乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加）。 【详解】①是求线段的总长度，线段由三部分组成，长度分别是6cm和4cm，还有一段是3cm，，列式应该是6＋4＋3，不能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等。 ②是求组合图形的面积，这个图形可以看成是两个长方形拼接而成。左边长方形长是4cm、宽3cm，面积是4×3；右边长方形长6cm、宽3cm，面积是6×3。那么总面积可以表示为6×3＋4×3；同时，也可以把这个组合图形看成一个大长方形，长是（6＋4）cm，宽是3cm，面积就是（6＋4）×3。所以图②能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等。 ③是求图形的总个数，我们可以看到有3行，每行有6个白色圆和4个黑色圆。那么总个数可以先算每行的个数（6＋4），再乘行数3，即（6＋4）×3；也可以分别算黑色圆的个数6×3和白色圆的个数4×3，再相加，即6×3＋4×3。所以图③能体现“6×3＋4×3与“（6＋4）×3”相等。 ④是求总价钱，有3本书，每本6元，还有4支笔，每支4元。总价钱应该是6×3＋4×4，不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3” 相等。 所以能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是②③。 故答案为：B 10. 下列每组中的两个量成正比例的是（ ）。 A. 圆的周长和半径 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 总人数一定，每排人数与排数 D. 看一本书，己看的页数与剩下的页数 【答案】A 【解析】 【分析】正比例：两个相关联的量，如果它们的比值一定，这两个量成正比例关系。所以判断两个量是否成正比例，需要看这两个量的比值是否一定。据此分析选项解题。 【详解】A．圆的周长公式：，则（定值），所以圆的周长和半径成正比例，此选项正确； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝长方形的周长÷2，长方形的周长一定，所以长和宽的和是定值，不成正比例，此选项错误； C．每排人数×排数＝总人数，总人数一定，所以每排人数与排数的乘积为定值，成反比例，此选项错误。 D．已看页数＋剩下页数＝总页数，所以已看页数与剩下页数的和为定值，不成正比例。此选项错误。 故答案为：A 11. 相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数且相差2，那么3和5就是一对“孪生质数”。下面为“孪生质数”的是（ ）。 A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。据此判断各组的两个数是不是质数，及两个数的差是不是2，据此解答。 【详解】A．2和3都是质数，但是3－2＝1，不符合“孪生质数”的概念； B．9的因数有1、3、9，不是质数；11是质数，虽然11－9＝2，但不符合“孪生质数”的概念； C．11和13都是质数，且13－11＝2，符合“孪生质数”的概念； D．15的因数有1、3、5、15，不是质数；13是质数，虽然15－13＝2，但不符合“孪生质数”的概念。 故答案为：C 12. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，a和b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．三角形的面积＝底×高÷2； B．两条线段长度相加等于线段总长度； C．长方形面积＝长×宽； D．长方体的体积＝长×宽×高； 先用含字母的式子表示各选项的数量关系，再结合倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”进行判断。 【详解】A．三角形的面积：a×b÷2＝1，可得：a×b＝2，a和b的乘积不为1，所以a和b不互为倒数； B．线段总长度为：a＋b＝1，和为1，不是乘积为1，所以a和b不互为倒数； C．长方形的面积：a×b＝1，a和b的乘积为1，所以a和b互为倒数； D．长方体的体积：b×a×a＝1，不是a和b的乘积为1，所以a和b不互为倒数。 故答案为：C 13. “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？”这条体现互谅互让之美德的“六尺巷”建成于清朝康熙年间。明清时期的一尺约合现在的33cm，那么六尺约是（ ）cm。 A. 5.5 B. 20 C. 66 D. 198 【答案】D 【解析】 【分析】已知明清时期的一尺约合现在的33cm，那么六尺的长度就是6个33cm，用乘法计算即可解答。 【详解】33×6＝198（cm） 那么六尺约是198cm。 故答案为：D 14. X、Y都是自然数，如果，那么X、Y分别等于（ ）。 A. 3，4 B. 4，3 C. 2，1 D. 1，2 【答案】C 【解析】 【分析】已知，通分可得：，两边同时乘12，得到4X＋3Y＝11。把各选项的数4X＋3Y＝11计算看是否成立。 【详解】把各选项数字代入4X＋3Y＝11计算。 A．4×3＋3×4 ＝12＋12 ＝24 不等于11，该选项不符合。 B．4×4＋3×3 ＝16＋9 ＝25 不等于11，该选项不符合。 C．4×2＋3×1 ＝8＋3 ＝11 等于11，该选项符合。 D．4×1＋3×2 ＝4＋6 ＝10 不等于11，该选项不符合。 所以X＝2、Y＝1。 故答案为：C 15. 如图，学校篮球队队员的平均体重是直线a对应的数，淘气加入篮球队后，学校篮球队队员的平均体重为直线b对应的数，淘气的体重可能是（ ）kg。 A. 39 B. 43 C. 44 D. 46 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可知，原来篮球队队员的平均体重对应直线a为43kg，淘气加入篮球队后，篮球队队员的平均体重对应直线b为44.1kg。因为淘气的加入，平均体重上升了，根据平均数的意义，淘气的体重一定大于原来平均体重43kg，据此解答。 【详解】a＝43kg，b＝44.1kg 44.1＞43，说明淘气的体重一定大于原来的平均体重43kg。 A．39＜43，所以淘气的体重不可能是39kg； B．43＝43，所以淘气的体重不可能是43kg； C．44＞43，但平均体重从43kg上升到44.1kg，上升了1.1kg，而44kg只比43kg大1kg，对平均体重的提升作用有限，所以淘气的体重不可能是44kg； D．46＞43，且46kg比43kg大3kg，对平均体重的提升作用较大，所以淘气的体重可能是46kg。 故答案为：D 16. 如图，四张纸条都被卡片挡住了一部分，它们露出的部分同样长。已知纸条①露出了它的，纸条②露出了它的，纸条③露出了它的，纸条④露出了它的，纸条全长（ ）最短。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】设露出的那部分纸条的长度是a（a≠0）。根据题意，纸条①的长度×＝a，那么纸条①的长度＝a÷＝a。同理能得到纸条②、③、④的长度。再比较四张纸条长度即可解答。 【详解】纸条①的长度×＝a，那么纸条①的长度＝a÷＝a×＝a； 纸条②的长度×＝a，那么纸条②的长度＝a÷＝a×4＝4a； 纸条③的长度×＝a，那么纸条③的长度＝a÷＝a×＝a； 纸条④的长度×＝a，那么纸条④的长度＝a÷＝a×3＝3a； 因为4＞3＞＞，那么4a＞3a＞a＞a，所以纸条①的长度最短。 故答案为：A 17. 如下图，数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段围成一个三角形。第一次在3cm处剪了一刀，再剪一刀的位置是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】第一次在3cm处剪了一刀，得到一段3cm吸管。如果再剪一刀的位置在①处，则剩下2段分别为：1cm、9cm；如果再剪一刀的位置在②处，则剩下2段分别为：2cm、8cm；如果再剪一刀的位置在③处，则剩下2段分别为：6cm、4cm；如果再剪一刀的位置在④处，则剩下2段分别为：3cm、7cm；三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此解答。 【详解】A．如果再剪一刀的位置在①处，1＋3＝4（cm），4cm＜9cm，所以再剪一刀的位置不在①处； B．如果再剪一刀的位置在②处，2＋3＝5（cm），5cm＜8cm，所以再剪一刀的位置不在②处； C．如果再剪一刀的位置在③处，4＋3＝7（cm），7cm＞6cm，所以再剪一刀的位置在③处； D．如果再剪一刀的位置在④处，3＋3＝6（cm），6cm＜7cm，所以再剪一刀的位置不在④处。 故答案为：C 18. 微信零钱取现收费规则是：单个身份证终身享有1000元免费零钱取现额度，超出额度部分按提现金额的0.1%收取服务费。王阿姨第一次从微信零钱中提现2000元，王阿姨需要支付（ ）元的服务费。（王阿姨没有提现优惠券。） A. 1 B. 2 C. 10 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】根据规则，免费额度为1000元，超出部分按0.1%收费。王阿姨提现2000元，超出部分为2000－1000＝1000元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求王阿姨需要支付多少元的服务费，列式为：1000×0.1%。 【详解】（2000－1000）×0.1% ＝1000×0.001 ＝1（元） 所以王阿姨需要支付1元的服务费。 故答案为：A 19. 习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”在总书记的倡导下，全民动手、全社会共同参与植树造林。四季小学校园内也新栽了一些树木。若要表示各种树木占总量的百分比，应选用（ ）统计图。 A. 扇形 B. 条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。而单式折线统计图和复式折线统计图的区别在于描述的一个或多个数据的增减变化情况。 【详解】A．扇形统计图可看出各种树木占总量的百分比。 B．条形统计图可看出各种树木的具体数量。 C．单式折线统计图可看出单种树木的增减变化情况。 D．复式折线统计图可看出多种树木的增减变化情况。 故答案为：A 20. 一个正方体每个面上的数字分别是1～6，掷一次正方体，向上的数是质数的可能性（ ）是合数的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】质数是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。1到6中，质数有2、3、5，共3个。合数有4、6，共2个。掷一次正方体，每个面向上的可能性相等。向上的数是质数的可能性为3÷6＝，是合数的可能性为2÷6＝。因为＞，所以向上的数是质数的可能性大于是合数的可能性。 【详解】1到6中，质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个。 是质数的可能性：3÷6＝ 是合数的可能性：2÷6＝ ＞ 向上的数是质数的可能性大于是合数的可能性。 故答案为：A 21. 一根钢管长m，把它截成m长的小段，一共能截（ ）段。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】用这个钢管的总长度除以每小段的长度，即可求出这根钢管能截成多少段。 【详解】 一共能截8段。 故答案为：D 22. 北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功。2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了（ ）。 A. 7时55分 B. 8时5分 C. 9时5分 D. 12时5分 【答案】B 【解析】 【分析】一天有24小时，24时是当天的结束，也是第二天的开始（0时）。用24时减去发射时间20时59分得出4月25日经过的时间。从4月26日0时到4月26日5时04分，用结束时间5时04分减去开始时间0时得出4月26日经过的时间，最后把两段时间相加即可解答。 【详解】24时－20时59分＝3小时1分钟 4月26日时间：从0时到5时04分，共5小时4分钟 3小时1分钟＋5小时4分钟＝8小时5分钟。 神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了8小时5分钟。 故答案为：B 23. 淘气借助旋转的方法探索图形之间的面积关系。他将图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的。用这种方法，图③中小正方形的面积是大正方形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，用同样的方法可以旋转图③中的小正方形，图③中的小正方形的四个顶点分别到了大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份（8个小三角形），小正方形占了其中的4份，据此解答即可。 【详解】 旋转图③中的小正方形，使得小正方形四个顶点分别旋转到大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份，小正方形占了其中的4份，小正方形的面积是大正方形的。 故答案为：A 【点睛】此题考查对旋转方法的灵活应用，不同面积之间的关系以及分数的意义。 24. 一个正方形的操场边长60m。如果以1∶1500的比例尺，在纸上画出这个操场的平面图，边长应画（ ）cm。 A. 0.04 B. 0.4 C. 4 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据实际距离，可计算出图上距离，再进行单位换算即可。 【详解】因为比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺为1∶1500，实际距离为60m，所以图上距离为60×＝0.04（m），0.04m＝4cm。 故答案：C 25. 淘气和笑笑一共有200枚邮票，淘气的邮票数量是笑笑的。设笑笑有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（ ）。 A. x＋x＝200 B. （1＋）x＝200 C. 200－x＝x D. 200－x＝ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，淘气的邮票数量是笑笑的，设笑笑有x枚邮票，则淘气有x枚。两人总邮票数为200枚，可列方程x＋x＝200。逐一验证选项是否符合此等量关系。 【详解】A． x＋x＝200，直接表示笑笑和淘气的邮票总数，符合题意，此选项正确。 B．（1＋）x＝200，把笑笑的邮票数量看作单位“1”， 淘气的邮票数量是笑笑的，则淘气和笑笑的邮票数量和是笑笑的1＋，设笑笑有x枚邮票，则二人邮票数量和是（1＋）x，淘气和笑笑一共有200枚邮票，所以方程（1＋）x＝200符合题意。 C．200－x＝x，表示二人的邮票数量和减去淘气的邮票数量，等于笑笑的邮票数量，符合题意。 D．200－x＝，此方程的左边表示二人的邮票数量和减去笑笑的邮票数量，也就是淘气的邮票数量，而右边表示的是一个分率，不表示淘气的邮票数量，所以该方程不符合题意。 所以方程200－x＝不符合题意。 故答案为：D 26. 下面（ ）中的两个比能组成一个比例。 A. 8∶7和14∶16 B. 0.6∶0.2和9∶3 C. 19∶11和10∶7 D. 6∶7和 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．8∶7＝8÷7＝ 14∶16＝14÷16＝ ≠，比值不相等，不能组成比例； B．0.6∶0.2＝0.6÷0.2＝3 9∶3＝9÷3＝3 3＝3，比值相等，能组成比例； C．19∶11＝19÷11＝ 10∶7＝10÷7＝ ≠，比值不相等，不能组成比例； D．6∶7＝6÷7＝ ∶＝÷＝×7＝ ≠，比值不相等，不能组成比例。 故答案为：B 27. 某天某校六年一班有48人到校上课，有2人请病假，这一天该班的出勤率是（ ）。 A. 4% B. 48% C. 96% D. 98% 【答案】C 【解析】 【分析】已知到校上课的有48人，请病假的有2人，那么班级总人数为：48＋2＝50（人）。出勤率的计算公式是：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。将出勤人数48人，总人数50人代入公式计算即可。 【详解】48＋2＝50（人） 48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 这一天该班的出勤率是96%。 故答案为：C 28. 李阿姨带了300元去超市购物，购买的商品有一袋95元的面粉，一桶56元的花生油，一台128元的电风扇，下面的第（ ）种情况时，估算比精确计算更有价值。 A. 收银员将每种商品的价格输入收款机时 B. 李阿姨考虑带的钱够不够时 C. 李阿姨被告知要付多少钱时 D. 收银员找给李阿姨零钱时 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活实际，估算适用于快速判断总金额是否足够，而精确计算用于确定具体金额。据此判断。 【详解】A．收银员输入价格需准确，必须精确计算，此选项错误； B．李阿姨考虑带的钱够不够时，估算总价是否超300元，估算更高效，此选项正确； C．李阿姨被告知要付多少钱时，付款金额需准确，必须精确计算，此选项错误； D．收银员找给李阿姨零钱时，找零需准确金额，必须精确计算，此选项错误。 故答案为：B 29. 张老师需要买50本笔记本，三家商店的单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元现金”。张老师在（ ）商店买最划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任一家 【答案】B 【解析】 【分析】根据不同的优惠规则计算出具体的金额： 甲商店打“八五折”销售即将原价乘85%计算出售价，总花费等于打折后售价乘50，代入数据即可； 乙商店“买四赠一”相当于买5本只需要付4本的钱，计算50本里含有“4送1”的组数，总花等于组数乘每组花费，代入数据即可； 丙商店“每满100元减20元现金”，可以先计算出单价乘50，再看能减多少次20元，代入数据即可； 最后将三家的花费进行比较即可。 【详解】甲商场花费：（元） 乙商场花费： （组） （元） 丙商场花费：（元） （次）（元） （元） 甲商场花费382.5元，乙商场花费360元，丙商场花费370元。 360＜370＜382.5所以乙商场花费最少，最划算。 故答案：B 二、算一算。 30. 直接写得数。 2÷9＝ 700－395＝ 3.8÷0.01＝ 【答案】；305；380 ；14；2 【解析】 【详解】略 31. 计算，能简便计算的可以用简便方法计算。 22.8－2.8×3÷1.5 【答案】0；17.2；；1.6 【解析】 【分析】第一题运用加法交换律后将等式变为，再使用减法的性质将后两项合在一起计算，即可进行简算。 第二题按照四则混合运算法则，先算乘法，再算除法，最后再算减法即可。 第三题将除法变为乘法后，使用乘法分配律即可简算。 第四题按照乘除法运算法则，先算除法，再算乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 22.8－2.8×3÷1.5 ＝22.8－8.4÷1.5 ＝22.8－5.6 ＝17.2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2×0.8 ＝1.6 32. 求未知数。 ∶＝∶10 2－22＝64 5%＋75%＝1 【答案】＝5；＝43；＝1.25 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×10，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上22，再同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.8＝1，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶10 解：＝×10 ＝3 ÷＝3÷ ＝3× ＝5 （2）2－22＝64 解：2－22＋22＝64＋22 2＝86 2÷2＝86÷2 ＝43 （3）5%＋75%＝1 解：0.05＋0.75＝1 0.8＝1 0.8÷0.8＝1÷0.8 ＝1.25 三、操作题。 33. 下面三幅图，分别是站在哪个位置看到的。括号里填上①②③。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ② ②. ① ③. ③ 【解析】 【分析】①看到房子的左侧面，大树只看到树叶，树干被房子挡住，对应第二幅图； ②看到房子的正面，大树在右，可以看到树干和树叶，对应第一幅图； ③看到房子的右侧面，看到完整的大树，对应第三幅图。 【详解】 四、解决实际问题。 34. 辽宁建省于清朝光绪三十三年（1907年），取“辽河流域永远安宁”之意，简称“辽”。辽宁陆地面积约15万平方公里，海域面积约比陆地面积少，辽宁海域面积约多少万平方公里？ 【答案】4万平方公里 【解析】 【分析】根据题意易知“1”是陆地面积，本题“1”所对应的量已知用乘法，由海域面积约比陆地面积少的分率，可得辽宁海域面积＝辽宁陆地面积×（1－海域面积约比陆地面积少的分率），计算出结果即可。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝4（万平方公里） 答：辽宁海域面积约4万平方公里。 35. “木桶效应”是指一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意制作了一只木桶（如图）。已知这只木桶内部的底面直径是4分米，木桶侧面上的木板长短不一，长度有3分米、5分米和7分米三种。 （1）这个木桶内部的底面积是多少平方分米？ （2）这个木桶在地面平放时最多能装多少立方分米的水？ 【答案】（1）1256平方分米 （2）37.68立方分米 【解析】 【分析】（1）已知这只木桶内部的底面直径是4分米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出木桶内部的底面积。 （2）木桶侧面上的木板长度有3分米、5分米和7分米三种，因为木桶能盛水的体积取决于最短的那块木板，所以这个木桶最多能装水的高度是3分米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出这个木桶在地面平放时最多能装水的体积。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 答：这个木桶内部的底面积是12.56平方分米。 （2）12.56×3＝37.68（立方分米） 答：这个木桶在地面平放时最多能装37.68立方分米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025（下）六年级数学学科综合素质评价 注意事项：考生须在答题卡上作答，答在本试卷上无效。 一、选择。 1. 沈阳棋盘山风景区是沈阳市最大的自然风景区。2001年8月，成为首批国家AAAA级旅游景区。景区内主要框架为棋盘山、辉山、大洋山、秀湖，三山环抱一泓碧水，构成众星捧月之势。6月21日，笑笑一家人到棋盘山旅游。她们查看了当天不同时段的天气预报，下面（ ）可能是凌晨的温度。 A. ﹣9℃ B. 0℃ C. 2℃ D. 16℃ 2. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识。动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比值约为0.618，这里蕴含着（ ）的知识。 A 平移 B. 黄金比 C. 旋转 D. 轴对称 3. 如图，正方形代表“1”则涂色部分的大小约是正方形的（ ）。 A. 0.1 B. C. 50% D. 4. 一本数学书大约重150（ ）。 A 克 B. 千克 C. 吨 D. 毫米 5. 下面四个算式中的“8”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. 876＋503 B. 1.87－0.95 C. D. 82%＋15% 6. a、b两点表示的数如图所示，下面选项正确的是（ ）。 A. B. a－b＞0 C. ab＞2 D. b÷a＜a 7. 如图，用圆规在大正方形纸上画一个最大的圆，圆规的针尖落在点A，那么圆规的笔尖应打开到（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 从100%、92.8%、110%、6%这四个数中，选择一个最合适数填空。高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度可能是客车的（ ）。 A. 100% B. 92.8% C. 110% D. 6% 9. 能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ③和④ 10. 下列每组中的两个量成正比例的是（ ）。 A. 圆的周长和半径 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 总人数一定，每排人数与排数 D. 看一本书，己看页数与剩下的页数 11. 相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数且相差2，那么3和5就是一对“孪生质数”。下面为“孪生质数”的是（ ）。 A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 12. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，a和b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 13. “一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？”这条体现互谅互让之美德的“六尺巷”建成于清朝康熙年间。明清时期的一尺约合现在的33cm，那么六尺约是（ ）cm。 A. 5.5 B. 20 C. 66 D. 198 14. X、Y都是自然数，如果，那么X、Y分别等于（ ）。 A. 3，4 B. 4，3 C. 2，1 D. 1，2 15. 如图，学校篮球队队员的平均体重是直线a对应的数，淘气加入篮球队后，学校篮球队队员的平均体重为直线b对应的数，淘气的体重可能是（ ）kg。 A. 39 B. 43 C. 44 D. 46 16. 如图，四张纸条都被卡片挡住了一部分，它们露出的部分同样长。已知纸条①露出了它的，纸条②露出了它的，纸条③露出了它的，纸条④露出了它的，纸条全长（ ）最短。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 17. 如下图，数学活动课上，同学们准备把一根长13cm的吸管剪成三段围成一个三角形。第一次在3cm处剪了一刀，再剪一刀的位置是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 18. 微信零钱取现收费规则是：单个身份证终身享有1000元免费零钱取现额度，超出额度部分按提现金额的0.1%收取服务费。王阿姨第一次从微信零钱中提现2000元，王阿姨需要支付（ ）元的服务费。（王阿姨没有提现优惠券。） A. 1 B. 2 C. 10 D. 20 19. 习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”在总书记的倡导下，全民动手、全社会共同参与植树造林。四季小学校园内也新栽了一些树木。若要表示各种树木占总量的百分比，应选用（ ）统计图。 A. 扇形 B. 条形 C. 单式折线 D. 复式折线 20. 一个正方体每个面上的数字分别是1～6，掷一次正方体，向上的数是质数的可能性（ ）是合数的可能性。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 21. 一根钢管长m，把它截成m长的小段，一共能截（ ）段。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 22. 北京时间2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功。2024年4月26日5时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十八号载人飞船从发射成功到航天员入驻“天宫”经过了（ ）。 A. 7时55分 B. 8时5分 C. 9时5分 D. 12时5分 23. 淘气借助旋转的方法探索图形之间的面积关系。他将图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的。用这种方法，图③中小正方形的面积是大正方形的（ ）。 A. B. C. D. 24. 一个正方形的操场边长60m。如果以1∶1500的比例尺，在纸上画出这个操场的平面图，边长应画（ ）cm。 A. 0.04 B. 0.4 C. 4 D. 40 25. 淘气和笑笑一共有200枚邮票，淘气的邮票数量是笑笑的。设笑笑有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（ ）。 A. x＋x＝200 B. （1＋）x＝200 C. 200－x＝x D. 200－x＝ 26. 下面（ ）中的两个比能组成一个比例。 A. 8∶7和14∶16 B. 0.6∶0.2和9∶3 C. 19∶11和10∶7 D. 6∶7和 27. 某天某校六年一班有48人到校上课，有2人请病假，这一天该班的出勤率是（ ）。 A. 4% B. 48% C. 96% D. 98% 28. 李阿姨带了300元去超市购物，购买的商品有一袋95元的面粉，一桶56元的花生油，一台128元的电风扇，下面的第（ ）种情况时，估算比精确计算更有价值。 A. 收银员将每种商品的价格输入收款机时 B. 李阿姨考虑带的钱够不够时 C 李阿姨被告知要付多少钱时 D. 收银员找给李阿姨零钱时 29. 张老师需要买50本笔记本，三家商店的单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元现金”。张老师在（ ）商店买最划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任一家 二、算一算。 30. 直接写得数。 2÷9＝ 700－395＝ 3.8÷0.01＝ 31. 计算，能简便计算的可以用简便方法计算。 22.8－2.8×3÷1.5 32. 求未知数。 ∶＝∶10 2－22＝64 5%＋75%＝1 三、操作题。 33. 下面三幅图，分别是站在哪个位置看到的。括号里填上①②③。 （ ） （ ） （ ） 四、解决实际问题。 34. 辽宁建省于清朝光绪三十三年（1907年），取“辽河流域永远安宁”之意，简称“辽”。辽宁陆地面积约15万平方公里，海域面积约比陆地面积少，辽宁海域面积约多少万平方公里？ 35. “木桶效应”是指一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意制作了一只木桶（如图）。已知这只木桶内部的底面直径是4分米，木桶侧面上的木板长短不一，长度有3分米、5分米和7分米三种。 （1）这个木桶内部的底面积是多少平方分米？ （2）这个木桶在地面平放时最多能装多少立方分米的水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $