专题01 静电场力和能的性质（期中专项训练）高二物理上学期鲁科版

专题01 静电场力和能的性质 题型一 静电现象与电荷守恒定律 1 题型二 库仑力作用下的平衡问题 2 题型三 库仑力作用下的加速运动问题 3 题型四 电场强度概念 3 题型五 电场强度的叠加 4 题型六 常见的电场线 5 题型七 电场线+运动轨迹组合模型 5 题型八 静电的利用与防护 6 题型九 电势能和电势大小判断 7 题型十 典型电场的等势面 8 题型十一 匀强电场中电势差和电场强度的关系 9 题型十二 电场中常见的三种图像 9 题型十三 电容器动态分析 10 题型十四 带电粒子在匀强电场中的直线运动 11 题型十五 带电粒子在匀强电场中的圆周运动 12 题型十六 带电粒子在匀强电场中的抛体运动 13 题型十七 示波管及其应用 14 题型十八 带电粒子在匀强电场中的能量问题 15 题型十九 电容器的充放电实验 16 题型一 静电现象与电荷守恒定律（共2小题） 1．（24-25高二上·四川乐山·期中）关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（　　） A．通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异号电荷 B．摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的质子转移到另一个物体 C．摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 D．通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同号电荷 2．（24-25高一下·辽宁锦州·期中）某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是（    ） A． B． C． D． 题型二 库仑力作用下的平衡问题（共2小题） 3．（24-25高二上·四川泸州·期中）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（　　） A．推力F将增大 B．地面对B的弹力不变 C．墙面对A的弹力将增大 D．两小球之间的距离减小 4．（24-25高二上·天津·期中）如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同，电性未知。倾角为θ的绝缘斜面体放在粗糙水平面上，将带电体P放在粗糙的斜面体上。当带电体Q固定在与P等高（PQ连线水平）且与P相距为r的右侧位置时，P静止且不受摩擦力作用，此时斜面体也保持静止，则下列说法中正确的是（　　） A．带电体P、Q所带电荷的电性相异 B．带电体P对斜面体的压力比P的重力小 C．斜面体受到地面的摩擦力方向向右 D．斜面体对地面的压力等于P、Q和斜面体的重力之和 题型三 库仑力作用下的加速运动问题（共2小题） 5．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（    ） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 6．（22-23高一下·浙江宁波·期中）质量为m、电荷量为+Q的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B均可视为点电荷，它们之间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　） A．B球所受合力始终指向A球 B．B球受到重力、库仑力、向心力三个力作用 C．B球转动的角速度为 D．天花板对A球的作用力大小为2mg 题型四 电场强度概念（共2小题） 7．（24-25高二上·北京·期中）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场强度公式表明，某点电场强度的大小与试探电荷在该点所受电场力大小成正比，与试探电荷的电荷量q成反比 B．根据公式可知，点电荷周围电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量Q成正比，与成反比 C．适用于匀强电场，式中d表示两点之间的距离 D．电场强度的方向总是跟试探电荷受到的静电力的方向一致 8．（24-25高二上·重庆沙坪坝·期中）下列说法中正的是（　　） A．由公式知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 B．由电场强度可知，电场强度与电荷量成反比 C．由点电荷场强公式可知，一定时，电荷量越大，场强越大 D．由电势能公式可知，电势越高，电势能越大 题型五 电场强度的叠加（共2小题） 9．（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，正方体的边长为a，在和处放置电荷量分别为、的点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B点电场强度大小为 B．B点电场强度大小为 C．D点电场强度大小为 D．D点电场强度大小为 10．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ=45°，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（　　） A．将带负电的试探电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 B．E、F两点电场强度不同 C．C点和O点场强大小之比为 D．C、E、F三点中C点电势最高 题型六 常见的电场线（共2小题） 11．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）如图所示，A、B、C、D是处于真空中的正四面体结构的四个顶点，在A点和B点固定等量异种点电荷，则C、D两点（　　） A．电场强度大小不同，方向不同 B．电场强度大小不同，方向相同 C．电场强度大小相同，方向不同 D．电场强度大小相同，方向相同 12．（24-25高二上·河南郑州·期中）如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷（场源电荷），其连线的中垂线上A、B两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是（　　） A．中垂线上从A到O到B电场强度的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子从A到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 题型七 电场线+运动轨迹组合模型（共2小题） 13．（24-25高一下·河北邯郸·期末）云室中有A、B两个点电荷，其周围的电场线分布如图所示。通过云室观察到一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹为曲线ab，a为两点电荷连线中垂线上的点、b为两点电荷连线上的点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两个点电荷是等量异种电荷 B．a、b两点的电场强度和电势关系为， C．带电粒子在a点的加速度比在b点大 D．带电粒子在a点的电势能比在b点大 14．（24-25高二下·浙江·期中）如图是等量同种正点电荷的电场线图，O是两点电荷连线的中点，也是线段AB的中点，把一个电子沿直线从A移到B，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点场强相同 B．A、B两点电势不同 C．电子在A点受到的电场力比在O点小 D．电子在A、B两点的电势能相等 题型八 静电的利用与防护（共2小题） 15．（24-25高一下·浙江杭州·期中）下列关于静电现象的说法，正确的是（　　） A．图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来 B．图乙中，因为有金属网的屏蔽，A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙中，范德格拉夫起电机的传送带是用导电性能良好的材料做的 D．图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向A板运动 16．（24-25高二上·青海海南·期中）如图所示，在干燥的冬天，手接触房间的金属门锁时，有时会有一种被电击的感觉，在带负电的手缓慢靠近门锁但还未被电击的过程中，下列说法正确的是（　　） A．门锁的近手端感应出正电荷 B．门锁的电势比手的电势低 C．门锁与手之间的电场强度逐渐变小 D．门锁与手之间的电场强度保持不变 题型九 电势能和电势大小判断（共2小题） 17．（24-25高二下·浙江温州·期中）如图所示，将静电计与电容器相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空间内存在电场，用实线和虚线分别表示电场线和等势面，该空间内有P、Q两点，则下列说法正确的是（    ） A．静电计两根金属指针带异种电荷 B．图中实线表示电场线，虚线表示等势面 C．图中P点的电势高于Q点的电势 D．图中P点的场强小于Q点的场强 18．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（   ） A．M点的电势比P点的电势高 B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差 C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能 D．将一负电荷由P点移到M点，电场力做正功 题型十 典型电场的等势面（共2小题） 19．（24-25高二上·上海·期中）如图所示，平行等距的竖直虚线a、b、c、d为某一加速电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为20 eV，飞至等势面c时，电势能为-10eV，飞至等势面b时速度恰好为0，已知相邻等势面间的距离都为5 cm，下列结论正确的是（　　） A．等势面a的电势为-20V B．匀强电场的场强大小为20V/m C．该电子飞经等势面a时，其电势能为10 eV D．该电子的动能为26 eV时，其电势能为-26 eV 20．（24-25高二上·天津宁河·期中）P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为负电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．将一个质子由d点移动到e点电场力做负功 C．将一个电子由a点移到c点电势能减小 D．e点电场强度等于d点的电场强度 题型十一 匀强电场中电势差和电场强度的关系（共2小题） 21．（22-23高二上·陕西铜川·期中）如图所示，是矩形的四个顶点，它们正好处于某一匀强电场中，电场线与矩形所在平面平行。已知，；点电势为，点电势为，点电势为6V。则此匀强电场中c点电势大小及电场强度大小分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 22．（24-25高二上·福建泉州·期中）如图所示，空间中有一匀强电场区域（电场线未画出），圆心为O，半径为的圆平行于电场方向，AB为过圆心直径的两端点，C为圆弧上一点。已知A点电势为，B点电势为7V，C点电势为1V，BC连线长度也为。电子从A点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场中的电场线方向垂直于AC连线 B．电场强度大小为5V/m C．打到C点的电子的初速度小于打到B点的电子的初速度 D．打到C点的电子与打到O点的电子的运动时间相等 题型十二 电场中常见的三种图像（共2小题） 23．（2025·安徽蚌埠·三模）如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度v0沿轴线由P运动到Q，OP＝OQ＝L。关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（　　） A．粒子一直加速 B．静电力对粒子做功不为0 C．粒子所受静电力先增大后一直减小 D．粒子经Q点后可能在某处返回，也可能一直沿x轴正向运动 24．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，O、A、B为一条电场线上的三点，一电子仅在静电力作用下沿直线运动，依次经过O、A、B点，以O点为零电势点，该电子运动过程中电势能随移动距离x的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度等于B点的电场强度，A点的电势高于B点的电势 C．电子在A点的加速度大于在B点的加速度，在A点的速度大于在B点的速度 D．电场线的方向是从O点指向B，电子由A点运动到B点的过程中静电力对其所做的功 题型十三 电容器动态分析（共2小题） 25．（25-26高二上·全国·期中）如图所示，真空中水平放置的平行电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下级板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓慢向下平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量减少 B．点电荷受到的电场力减小 C．P点的电势降低 D．点电荷的电势能减小 26．（24-25高二上·浙江·期中）充电后的平行板电容器的两个极板A、B竖直正对放置，正对面积为S，介电常数为εr，静电力常量为k，板间距离为2d，带电量为Q。在两极板间有一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时，细线向左偏转37°，如图所示（小球可视为试探电荷），重力加速度为g，则（　　） A．若将B板缓慢向右平移一小段距离，小球的电势能增大 B．若将B板缓慢向左平移一小段距离，细线向左偏转的角度偏大 C．小球带负电，带电荷量为 D．若将细线剪断，小球在板间做匀变速曲线运动 题型十四 带电粒子在匀强电场中的直线运动（共2小题） 27．（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天棚平面做匀速直线运动。从某时刻（设为）起，电场强度从均匀增大。若物体与天棚平面间的动摩擦因数为，电场线与水平方向的夹角为，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天棚平面均足够大，下列判断正确的是：（　　） A．在之前，物体可能向左匀速直线运动，也可能向右匀速直线运动 B．在之前，物体受到的摩擦力大小可能为零 C．在之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止 D．在之后，物体做减速运动，且加速度越来越小，直到停止 28．（24-25高一下·北京西城·期末）如图（a）所示，平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的变化电压，重力可忽略的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在时刻释放该粒子，粒子先向A板运动，再向B板运动…，最终打在A板上。则可能属于的时间段是（　　） A． B． C． D． 题型十五 带电粒子在匀强电场中的圆周运动（共2小题） 29．（24-25高二上·河南郑州·期中）在竖直平面内有水平向右、场强为E = 1 × 104 N/C的匀强电场。在场中有一根长L = 1 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为1 kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成45°角。如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是（g = 10 m/s2，取1.4）（　　） A．小球所带电量为q = 1.4 × 10−3 C B．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时机械能最大 C．如果小球恰能做圆周运动，在运动过程中动能最小值是5 J D．如果小球恰能做圆周运动，在运动过程中电势能最大值为17 J 30．（23-24高二上·浙江宁波·期中）如图所示，长为L的细线拴一个带电为+q质量为m的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（    ） A．小球在最高点的速度大小为 B．当小球运动到最高点时电势能最小 C．小球运动到最低点时，动能为 D．从最高点到最低点过程中，小球的机械能增加量为2EqL 题型十六 带电粒子在匀强电场中的抛体运动（共2小题） 31．（24-25高二下·云南·期中）在粒子物理学中，电偏转现象可用于测定带电粒子的比荷。汤姆孙发现电子就是通过对阴极射线（电子流）在电场中的偏转进行研究，测量其比荷，从而确定电子这种基本粒子的存在。如图所示，在截面半径为R、圆心为O的圆柱形区域内有一方向平行于直径ab向右的匀强电场，电场强度大小为E。某带电粒子自圆形边界上c点以速度v0、方向垂直ab射入该电场区域，粒子恰好自b点离开电场，已知，运动中粒子仅受电场力作用。则该粒子的比荷为（　　） A． B． C． D． 32．（23-24高二上·北京丰台·期末）如图所示，一个正电荷由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电荷质量为m，电荷量为q，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。不计正电荷所受重力，下列说法正确的是（　　） A．正电荷从加速电场射出时具有的速度 B．正电荷从偏转电场射出时具有的动能 C．正电荷从偏转电场射出时速度与水平方向夹角的正切值 D．正电荷从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 题型十七 示波管及其应用（共2小题） 33．（24-25高二上·湖北武汉·期中）如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX'和YY'）、荧光屏组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。如果在偏转电极XX'加恒定电压，在偏转电极YY'加恒定电压，U0>0。电子束经偏转电极后，在荧光屏上出现亮斑的区域是（　　） A．I B．II C．III D．IV 34．（22-23高二上·广东深圳·期末）示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极和之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差和随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为（    ） A． B． C． D． 题型十八 带电粒子在匀强电场中的能量问题（共2小题） 35．（24-25高二上·安徽阜阳·期中）如图所示，在竖直平面内，一根长度为L的轻质绝缘细线一端系于O点，另一端连接一带正电小球，小球质量为m、所带电荷量为q，小球所在空间内有一匀强电场，方向与竖直面平行且水平向右。现将细线向右上方拉直，使细线与水平方向成45°角，静止释放小球，小球运动到释放点正下方时细线断裂，再经历一段时间，小球落在释放点正下方的水平地面上。已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．细线断裂前的瞬间，小球的速度大小为，方向竖直向下 B．细线断裂前的瞬间，细线的拉力大小为 C．细线断裂后小球经历时间落地 D．细线断裂时小球距离地面的高度为 36．（23-24高二上·河南·期中）如图所示，abc是竖直面内的光滑绝缘固定轨道，ab水平，bc是与ab相切于b点且半径为R的圆弧，所在空间有方向平行于ab向右的匀强电场，电场强度大小为。在轨道上P点由静止释放一个质量为m，电荷量为q（q>0）的小球，小球飞出轨道后达到的最高点为Q（图中未画出）。若小球可视为质点，重力加速度大小为g，Q与c点的高度差为，则下列说法正确的是（　　） A．Q在c点的正上方 B．P点到b点的距离为 C．小球到达Q点的速度大小为零 D．从c到Q的过程中，小球的动能不变 题型十九 电容器的充放电实验（共2小题） 37．（24-25高二上·四川绵阳·期中）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛，使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。 (1)乙图中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）； (2)已知，则该电容器的电容值约为 F（计算结果保留两位有效数字）； (3)由甲、乙两图可判断阻值 （选填“>”或“<”）。 38．（24-25高二上·四川眉山·期中）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)使用静电计的目的是观察电容器两极板间的 （选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 (2)在实验中观察到的现象是_________。（填正确答案前的标号） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 (3)某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（填正确答案前的标号） A．增大电容纸的厚度 B．同时减小锡箔纸和电容纸的面积 C．增大锡箔纸的厚度 D．减小电容纸的厚度 (4)同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是 （选填“C1”或“C2”）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场力和能的性质 题型一 静电现象与电荷守恒定律 1 题型二 库仑力作用下的平衡问题 2 题型三 库仑力作用下的加速运动问题 4 题型四 电场强度概念 6 题型五 电场强度的叠加 7 题型六 常见的电场线 8 题型七 电场线+运动轨迹组合模型 10 题型八 静电的利用与防护 11 题型九 电势能和电势大小判断 13 题型十 典型电场的等势面 14 题型十一 匀强电场中电势差和电场强度的关系 16 题型十二 电场中常见的三种图像 17 题型十三 电容器动态分析 19 题型十四 带电粒子在匀强电场中的直线运动 21 题型十五 带电粒子在匀强电场中的圆周运动 22 题型十六 带电粒子在匀强电场中的抛体运动 23 题型十七 示波管及其应用 25 题型十八 带电粒子在匀强电场中的能量问题 26 题型十九 电容器的充放电实验 28 题型一 静电现象与电荷守恒定律（共2小题） 1．（24-25高二上·四川乐山·期中）关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（　　） A．通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异号电荷 B．摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的质子转移到另一个物体 C．摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 D．通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同号电荷 【答案】A 【详解】A．摩擦起电时，电子从一个物体转移到另一个物体，导致两物体分别带等量异种电荷，故A正确； B．摩擦起电转移的是电子而非质子，质子无法自由移动，故B错误； C．电荷不能被创造，摩擦起电是电荷的转移而非“变成电荷”，故C错误； D．两物体摩擦后必然带等量异种电荷，不可能带同种电荷，故D错误。 故选A。 2．（24-25高一下·辽宁锦州·期中）某同学在研究静电感应时，用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开。验电器上感应电荷的分布情况正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABC．当带电的金属球带正电时，根据静电感应原理可知，验电器的上端带负电，验电器的金属箔片带正电，故AB错误，C正确； D．当带电的金属球带负电时，根据静电感应原理可知，验电器的上端带正电，验电器的金属箔片带负电，故D错误。 故选C。 题型二 库仑力作用下的平衡问题（共2小题） 3．（24-25高二上·四川泸州·期中）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比（　　） A．推力F将增大 B．地面对B的弹力不变 C．墙面对A的弹力将增大 D．两小球之间的距离减小 【答案】B 【详解】ABC．以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示： 设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1=mAgtanθ将小球B向左推动少许时θ减小，则N1减小。再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：F=N1，N2=（mA+mB）g则F减小，地面对小球B的弹力一定不变。故AC错误，B正确。 D．由上分析得到库仑力θ减小，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大。故D错误。故选B。 4．（24-25高二上·天津·期中）如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同，电性未知。倾角为θ的绝缘斜面体放在粗糙水平面上，将带电体P放在粗糙的斜面体上。当带电体Q固定在与P等高（PQ连线水平）且与P相距为r的右侧位置时，P静止且不受摩擦力作用，此时斜面体也保持静止，则下列说法中正确的是（　　） A．带电体P、Q所带电荷的电性相异 B．带电体P对斜面体的压力比P的重力小 C．斜面体受到地面的摩擦力方向向右 D．斜面体对地面的压力等于P、Q和斜面体的重力之和 【答案】C 【详解】AB．对物体P受力分析物体P受到水平向左的库仑力，垂直斜面向上的支持力N，竖直向下的重力，故带电体P、Q所带电荷的电性相同，且有：则支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，带电体P对斜面体的压力比P的重力大，故AB错误； CD．整体平衡，对斜面体和物体P整体受力分析可知，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，水平向左的库仑力和水平向右的摩擦力，所以竖直方向上受力平衡，此时地面对斜面体的支持力 由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力为P和斜面体的重力之和，故C正确，D错误。 故选C。 题型三 库仑力作用下的加速运动问题（共2小题） 5．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（    ） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 【答案】C 【详解】A．运动过程中A、B两球之间的距离保持不变，所以A、B两球之间的电势能保持不变，故A错误； B．对两球整体分析，两球一起向上做匀加速运动，设加速度为，根据牛顿第二定律可得解得故B错误； C．设A球的带电量为，对A球研究，根据牛顿第二定律有解得故C正确； D．撤去力F的瞬间，A球的受力保持不变，所以A球的加速度保持不变，故D错误。 故选C。 6．（22-23高一下·浙江宁波·期中）质量为m、电荷量为+Q的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B均可视为点电荷，它们之间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　） A．B球所受合力始终指向A球 B．B球受到重力、库仑力、向心力三个力作用 C．B球转动的角速度为 D．天花板对A球的作用力大小为2mg 【答案】C 【详解】A．带电小球B在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，B球所受合力始终指向O点，故A错误； B．设B球的带电量为q，对小球B受力分析，如图所示， 根据库仑定律可得AB的库仑力为竖直方向根据平衡条件可得根据几何关系可得，因此可求小球B所带的电荷量为故B错误； C．对小球B在水平方向由牛顿第二定律得解得故C正确； D．依据题意，设B球圆周运动的角速度为ω，以AB整体为研究对象，则整体在竖直方向受大小为2mg的重力，天花板对整体在竖直方向上提供向上的力天花板对整体在水平方向上提供指向圆心的力所以天花板对整体的作用力大小为F1和F2的合力，为这一力显然大于2mg，故D错误。故选C。 题型四 电场强度概念（共2小题） 7．（24-25高二上·北京·期中）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．电场强度公式表明，某点电场强度的大小与试探电荷在该点所受电场力大小成正比，与试探电荷的电荷量q成反比 B．根据公式可知，点电荷周围电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量Q成正比，与成反比 C．适用于匀强电场，式中d表示两点之间的距离 D．电场强度的方向总是跟试探电荷受到的静电力的方向一致 【答案】B 【详解】A．公式为电场强度的定义式，适用于一切电场强度的计算，电场强度的大小只和电场本身的性质有关，与试探电荷受到的电场力以及其电荷量大小均无关。故A错误； B．根据点电荷周围的电场强度表达式可知点电荷周围电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量Q成正比，与成反比，B正确； C．适用于匀强电场，式中d表示两点之间在沿电场强度方向的距离，C错误； D．物理学规定：电场的方向为正试探电荷所受到的静电力的方向。故负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，D错误。故选B。 8．（24-25高二上·重庆沙坪坝·期中）下列说法中正的是（　　） A．由公式知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 B．由电场强度可知，电场强度与电荷量成反比 C．由点电荷场强公式可知，一定时，电荷量越大，场强越大 D．由电势能公式可知，电势越高，电势能越大 【答案】C 【详解】A．电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器两极板间的电压以及电容器所带的电荷量均无关，选项A错误； B．电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷的电荷量无关，选项B错误； C．由点电荷场强公式可知，一定时，电荷量越大，场强越大，选项C正确； D．由电势能公式可知，电势越高，正电荷具有的电势能越大，负电荷具有的电势能越小，选项D错误。故选C。 题型五 电场强度的叠加（共2小题） 9．（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，正方体的边长为a，在和处放置电荷量分别为、的点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B点电场强度大小为 B．B点电场强度大小为 C．D点电场强度大小为 D．D点电场强度大小为 【答案】A 【详解】AB．因为等边三角形，故和在B点产生的电场强度方向互成，大小相等，均为故B点的电场强度大小为，故A正确，B错误； CD．因为等边三角形，边长与相等，故和在D点产生的电场强度与在B点产生的电场强度大小相等，即，故CD错误。故选A。 10．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ=45°，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（　　） A．将带负电的试探电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 B．E、F两点电场强度不同 C．C点和O点场强大小之比为 D．C、E、F三点中C点电势最高 【答案】A 【详解】A．根据等量异种电荷电场线分布规律可知，点电势比F点电势大。带负电的电荷在电势越低的地方电势能越大，因此可知将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能增大，故A正确； B．根据等量异种电荷电场规律可知，关于O点对称的E、F两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误； C．根据几何关系结合点电荷产生的场强的叠加法则可得方向从O指向B；同理C点场强方向平行于AB向右，则可得，故C错误； D．根据几何关系可知，CD为等量异种点电荷的中垂线，而等量异种点电荷的中垂线为等势线且电势为零，且无穷远处电势为零，因此CD所在中垂面即为等势面，电势为零，而电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，且沿着电场线的方向电势降低，则可知，CD所在等势面左侧电势大于零，而CD所在等势面右侧电势小于零，因此，故D错误；故选A。 题型六 常见的电场线（共2小题） 11．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）如图所示，A、B、C、D是处于真空中的正四面体结构的四个顶点，在A点和B点固定等量异种点电荷，则C、D两点（　　） A．电场强度大小不同，方向不同 B．电场强度大小不同，方向相同 C．电场强度大小相同，方向不同 D．电场强度大小相同，方向相同 【答案】D 【详解】等量异种电荷形成的电场，垂直于两电荷连线的中垂面是一等势面，而由几何关系可知，C、D恰好都处于该等势面上，而电场中某点的电场线一定垂直于该点所处的等势面，而该点的电场强度又一定沿着该点电场线的方向，则可知C、D两点的电场强度都与该等势面垂直，方向都平行于AB的连线且指向负电荷一边，由几何关系可知C、D两点到A、B两电荷的距离都相等，则可知电场强度大小相等，因此C、D两点的电场强度大小相同，方向相同。 故选D。 12．（24-25高二上·河南郑州·期中）如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷（场源电荷），其连线的中垂线上A、B两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是（　　） A．中垂线上从A到O到B电场强度的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子从A到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 【答案】B 【详解】A．如图，为等量正点电荷电场： 则O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，故中垂线上从A到O，电场强度的大小可能先增大再减小，此时中垂线上从A到O到B电场强度先增大再减小，再增大再减小，故A错误； B．由以上分析可知，带负电的粒子，从A到O过程，电场强度向上，则电场力向下，电场力做正功，由动能定理知，动能增加，则速度增大，同理可得，粒子由O到B的过程，速度减小，则带负电的粒子，到O点速度最大；又因为O点场强为零，则该粒子在O点的电场力为0，加速度为0。故B正确； C．由以上分析可知，中垂线上从A到O，速度增大，电场强度的大小可能先增大再减小，则电场力的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大后减小，故C错误； D．由以上分析可知从O到B过程，速度减小，电场强度的大小可能先增大再减小，则电场力的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大后减小。故D错误。 故选B。 题型七 电场线+运动轨迹组合模型（共2小题） 13．（24-25高一下·河北邯郸·期末）云室中有A、B两个点电荷，其周围的电场线分布如图所示。通过云室观察到一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹为曲线ab，a为两点电荷连线中垂线上的点、b为两点电荷连线上的点。下列说法正确的是（　　） A．A、B两个点电荷是等量异种电荷 B．a、b两点的电场强度和电势关系为， C．带电粒子在a点的加速度比在b点大 D．带电粒子在a点的电势能比在b点大 【答案】D 【详解】A．由电场线分布的不对称性可知，A、B带不等量异种电荷，故A错误； BC．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，a点的电场强度一定小于b点的电场强度，粒子在a点的加速度一定小于在b点的加速度，由于A、B所带电性未知，无法判断电场线方向，也无法判断、的关系，故BC错误； D．粒子受力指向轨迹凹侧，若带电粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度之间的夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小，；若带电粒子从b运动到a的过程中，电场力与速度之间的夹角大于90°，电场力做负功，电势能增大，，故D正确。 故选D。 14．（24-25高二下·浙江·期中）如图是等量同种正点电荷的电场线图，O是两点电荷连线的中点，也是线段AB的中点，把一个电子沿直线从A移到B，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点场强相同 B．A、B两点电势不同 C．电子在A点受到的电场力比在O点小 D．电子在A、B两点的电势能相等 【答案】D 【详解】A．电场是矢量，由图可知A、B两点场强方向不同，故A错误； B．根据对称性可知，A、B两点电势相同，故B错误； C．根据电场的矢量叠加可知，，根据可知，电子在A点受到的电场力比在O点大，故C错误； D．A、B两点电势相同，根据可知，电子在A、B两点的电势能相等，故D正确；故选D。 题型八 静电的利用与防护（共2小题） 15．（24-25高一下·浙江杭州·期中）下列关于静电现象的说法，正确的是（　　） A．图甲中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属“网”把高压线屏蔽起来 B．图乙中，因为有金属网的屏蔽，A球上的电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙中，范德格拉夫起电机的传送带是用导电性能良好的材料做的 D．图丁中，烟尘吸附从负极释放出来的电子，在电场力作用下向A板运动 【答案】A 【详解】A．高压输电线最上面两根导线是避雷线，它们与大地相连，和大地一起组成稀疏金属 “网”，能把高压线屏蔽起来，避免雷击，故A正确； B．图乙中，由于金属网的屏蔽，验电器箔片不会张开，此时A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度与金属网产生的感应电场相互平衡，不是A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零，故B错误； C．范德格拉夫起电机的传送带需要不断将电荷传递到顶端金属球，若用导电性能良好的材料做传送带，电荷会通过传送带导走，无法实现起电，所以传送带是用绝缘材料做的，故C错误； D．在静电除尘中，A板带正电，B为负极，且B处附近电场强度很强，B处空气被电离，烟尘吸附从空气电离释放出来的电子后带负电，在电场力作用下应向带正电的A板运动，故D错误。故选A。 16．（24-25高二上·青海海南·期中）如图所示，在干燥的冬天，手接触房间的金属门锁时，有时会有一种被电击的感觉，在带负电的手缓慢靠近门锁但还未被电击的过程中，下列说法正确的是（　　） A．门锁的近手端感应出正电荷 B．门锁的电势比手的电势低 C．门锁与手之间的电场强度逐渐变小 D．门锁与手之间的电场强度保持不变 【答案】A 【详解】A．放电前手指靠近金属门锁的过程中，门锁在手的影响下，发生静电感应，近手端感应出正电荷，故A正确； B．由于门锁近手端带正电，手带负电，二者间空间产生电场，电场线由门锁近手端指向手，所以门锁电势比手的电势高，故B错误； CD．随着手的靠近，由于异种电荷相互吸引，手接近的过程中，感应电荷越来越接近手，门锁近手端电荷密度越来越大，电荷分布的电荷密度变大，故门锁与手指之间场强逐渐增大，故CD错误。故选A。 题型九 电势能和电势大小判断（共2小题） 17．（24-25高二下·浙江温州·期中）如图所示，将静电计与电容器相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空间内存在电场，用实线和虚线分别表示电场线和等势面，该空间内有P、Q两点，则下列说法正确的是（    ） A．静电计两根金属指针带异种电荷 B．图中实线表示电场线，虚线表示等势面 C．图中P点的电势高于Q点的电势 D．图中P点的场强小于Q点的场强 【答案】C 【详解】A．静电计两根金属指针带同种电荷，选项A错误； B．圆形金属外壳是等势面，则图中实线表示等势面，电场线与等势面正交，可知虚线表示电场线，选项B错误； C．金属指针带正电，电场线由金属指针指向金属外壳，沿电场线电势降低，可知图中P点的电势高于Q点的电势，选项C正确； D．图中P点的电场线较Q点密集，可知P点的场强大于Q点的场强，选项D错误。故选C。 18．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（   ） A．M点的电势比P点的电势高 B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差 C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能 D．将一负电荷由P点移到M点，电场力做正功 【答案】B 【详解】A．根据等势线与电场线垂直，可作出P点的等势线，如下图 随着电场线方向电势降低，可得P点的电势高于M点，故A错误； B．根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式 因为OM与ON距离相等，故OM间的电势差小于NO间的电势差，故B正确； C．作出Q点的等势线，如上图，可知O点电势高于Q点，根据可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故C错误； D．负电荷在低电势点电势能高，故M点的电势能大于P点的电势能，根据功能关系可知，负电荷由P点移到M点，电场力做负功，故D错误。故选 B。 题型十 典型电场的等势面（共2小题） 19．（24-25高二上·上海·期中）如图所示，平行等距的竖直虚线a、b、c、d为某一加速电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为20 eV，飞至等势面c时，电势能为-10eV，飞至等势面b时速度恰好为0，已知相邻等势面间的距离都为5 cm，下列结论正确的是（　　） A．等势面a的电势为-20V B．匀强电场的场强大小为20V/m C．该电子飞经等势面a时，其电势能为10 eV D．该电子的动能为26 eV时，其电势能为-26 eV 【答案】D 【详解】B．一个不计重力的电子垂直经过等势面d时，动能为20eV，飞至等势面b时速度恰好为0，根据动能定理可得解得可得匀强电场的场强大小，B错误； AC．飞经等势面c时，电势能为-10eV，则有解得根据解得电子飞至等势面b时速度恰好为0，之后电子反向运动，则该电子不可能到达等势面a，AC错误； D．根据解得可知电子在等势面b时的动能和电势能均为零，因为只有电场力对电子做功，所以电子的动能和电势能之和保持不变，且为零，故该电子的动能为26eV时，其电势能为-26eV，D正确。故选D。 20．（24-25高二上·天津宁河·期中）P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为负电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．将一个质子由d点移动到e点电场力做负功 C．将一个电子由a点移到c点电势能减小 D．e点电场强度等于d点的电场强度 【答案】C 【详解】A．由图知，过e点的等势线一直延伸到无穷远处，无穷远处电势为0，则e点的电势也为0，故A错误； B．根据电场线与等势面垂直关系，可知P点处为正电荷，d点的电势高于e点的电势，将一个质子由d点移动到e点，电势能减少，则电场力做正功，故B错误； C．沿电场线方向电势降低，可知c点电势大于a点电势，则将一个电子由a点移到c点电势能减小，故C正确； D．等势面越密集电场强度越大，e点的等势面比d点密集，则e点电场强度大于d点的电场强度，故D错误。故选C。 题型十一 匀强电场中电势差和电场强度的关系（共2小题） 21．（22-23高二上·陕西铜川·期中）如图所示，是矩形的四个顶点，它们正好处于某一匀强电场中，电场线与矩形所在平面平行。已知，；点电势为，点电势为，点电势为6V。则此匀强电场中c点电势大小及电场强度大小分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【详解】在匀强电场中，在相同的方向上，每前进相同的距离，电势的降落相等，故 则得 将bd连接起来，两点电势差为，而ba电势差为，所以将bd二等分，中点M电势为15V，将Ma连接为等势面Ma的垂线为电场线，如图所示 所以bM间的电势差为则电场强度为故选B。 22．（24-25高二上·福建泉州·期中）如图所示，空间中有一匀强电场区域（电场线未画出），圆心为O，半径为的圆平行于电场方向，AB为过圆心直径的两端点，C为圆弧上一点。已知A点电势为，B点电势为7V，C点电势为1V，BC连线长度也为。电子从A点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场中的电场线方向垂直于AC连线 B．电场强度大小为5V/m C．打到C点的电子的初速度小于打到B点的电子的初速度 D．打到C点的电子与打到O点的电子的运动时间相等 【答案】D 【详解】A．由于解得可知，OC连线为等势线，由于电场线垂直于等势线且有高电势点指向低电势点，则匀强电场中的电场线方向垂直于OC连线，斜向左上方，故A错误； B．结合上述可知，电场强度大小故B错误； C．电子从A点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场做类平抛运动，结合上述可知，打到C点的电子有，打到B点的电子有，根据上述表达式可知，打到C点的电子沿电场方向的分位移小，经历时间短，而其垂直于电场方向的分位移大，即打到C点的电子的初速度大于打到B点的电子的初速度，故C错误； D．电子做类平抛运动，电场垂直于OC连线，打到C点的电子与打到O点的电子在沿电场方向的分位移相等，结合上述可知，打到C点的电子与打到O点的电子的运动时间相等，故D正确。故选D。 题型十二 电场中常见的三种图像（共2小题） 23．（2025·安徽蚌埠·三模）如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度和电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度v0沿轴线由P运动到Q，OP＝OQ＝L。关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（　　） A．粒子一直加速 B．静电力对粒子做功不为0 C．粒子所受静电力先增大后一直减小 D．粒子经Q点后可能在某处返回，也可能一直沿x轴正向运动 【答案】D 【详解】A．由图（c）可知，段电场强度向左，段电场强度向右，因粒子带负电，故粒子在段所受电场力向右，做加速运动，在段所受电场力向左，做减速运动，故A错误； BD．由图（c）可知，、两点电势相等，粒子在、两点电势能相等，故静电力对粒子做功为0，根据动能定理可知，粒子经过Q点时速度向右，大小为，若小于粒子由点到无穷远处克服电场力做的功，粒子经Q点后会在某处返回，若大于或等于粒子由点到无穷远处克服电场力做的功，粒子经Q点后会一直沿x轴正向运动，故B错误，D正确； C．由图（b）可知，由到电场强度先增大后减小，再增大再减小，故粒子所受静电力先增大后减小，再增大再减小，故C错误。 故选D。 24．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，O、A、B为一条电场线上的三点，一电子仅在静电力作用下沿直线运动，依次经过O、A、B点，以O点为零电势点，该电子运动过程中电势能随移动距离x的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度等于B点的电场强度，A点的电势高于B点的电势 C．电子在A点的加速度大于在B点的加速度，在A点的速度大于在B点的速度 D．电场线的方向是从O点指向B，电子由A点运动到B点的过程中静电力对其所做的功 【答案】B 【详解】A．由题图可知，从O点到B点，电子的电势能随移动距离均匀增加，则电势随移动距离也均匀增加，该电场一定为匀强电场，不可能为孤立点电荷形成的电场，A、B两点的电场强度相等，故A错误； B．由于，但电子带负电，则，故B正确； C．电子仅受电场力在A、B两点的加速度相等，在A点的速度大于在B点的速度，故C错误； D．电子在A、B两点的电势能分别为和，且，说明电子由A点运动到B点时电势能增大，静电力做负功，静电力对其所做的功为故D错误。故选B。 题型十三 电容器动态分析（共2小题） 25．（25-26高二上·全国·期中）如图所示，真空中水平放置的平行电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下级板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把上极板缓慢向下平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量减少 B．点电荷受到的电场力减小 C．P点的电势降低 D．点电荷的电势能减小 【答案】D 【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式 上极板向下平移后两极板间距减小，则C增大，再根据电容器的定义式 因为U不变，所以Q增大，A错误； B．根据 可知两极板间的电场强度E增大，点电荷受到的电场力变大，B错误； C．因为P点所在位置到下极板的距离不变，且下极板的电势为零，根据 可知P点所在位置的电势升高，C错误； D．由点电荷的电势能 由于点电荷带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，因此点电荷的电势能减小，D正确。 故选D。 26．（24-25高二上·浙江·期中）充电后的平行板电容器的两个极板A、B竖直正对放置，正对面积为S，介电常数为εr，静电力常量为k，板间距离为2d，带电量为Q。在两极板间有一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时，细线向左偏转37°，如图所示（小球可视为试探电荷），重力加速度为g，则（　　） A．若将B板缓慢向右平移一小段距离，小球的电势能增大 B．若将B板缓慢向左平移一小段距离，细线向左偏转的角度偏大 C．小球带负电，带电荷量为 D．若将细线剪断，小球在板间做匀变速曲线运动 【答案】C 【详解】AC．充电后的平行板电容器电量不变，根据，，可得若将B板缓慢向右平移一小段距离，即d增大，C减小，U增大，E不变，与B板的距离增大，电势差增大，小球的电势升高，由于小球受到向左的电场力，其方向与电场强度方向相反，则小球带负电，所以小球的电势能减小，且所以故A错误，C正确； B．将B板缓慢向左平移一小段距离，即d减小，C增大，U减小，E不变，小球所受电场力不变，细线向左偏转的角度不变，故B错误； D．若将细线剪断，小球受到恒定的电场力及重力，小球沿细线的延长线方向做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 题型十四 带电粒子在匀强电场中的直线运动（共2小题） 27．（24-25高二上·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天棚平面做匀速直线运动。从某时刻（设为）起，电场强度从均匀增大。若物体与天棚平面间的动摩擦因数为，电场线与水平方向的夹角为，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天棚平面均足够大，下列判断正确的是：（　　） A．在之前，物体可能向左匀速直线运动，也可能向右匀速直线运动 B．在之前，物体受到的摩擦力大小可能为零 C．在之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止 D．在之后，物体做减速运动，且加速度越来越小，直到停止 【答案】C 【详解】AB．在之前，根据平衡条件有水平方向 电场力水平向右分量与摩擦力平衡，摩擦力不能为零，物体只能向右匀速直线运动，故AB错误； CD．上式平衡条件可解得在之后，由牛顿第二定律解得，电场强度从均匀增大，加速度向左逐渐增大，物体做减速运动直到停止，故C正确，D错误。故选C。 28．（24-25高一下·北京西城·期末）如图（a）所示，平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的变化电压，重力可忽略的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在时刻释放该粒子，粒子先向A板运动，再向B板运动…，最终打在A板上。则可能属于的时间段是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子带正电，由于粒子先向A板运动，表明粒子在时刻释放时，所受电场力方向向左，电场方向向左，则有 表明一定在之间某一时刻，由于粒子最终打在A板上，则粒子在一个周期之内的总位移方向向左，根据运动的对称性可知，粒子释放开始向左做匀加速直线运动维持的时间一定大于，则有故选C。 题型十五 带电粒子在匀强电场中的圆周运动（共2小题） 29．（24-25高二上·河南郑州·期中）在竖直平面内有水平向右、场强为E = 1 × 104 N/C的匀强电场。在场中有一根长L = 1 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为1 kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成45°角。如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是（g = 10 m/s2，取1.4）（　　） A．小球所带电量为q = 1.4 × 10−3 C B．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时机械能最大 C．如果小球恰能做圆周运动，在运动过程中动能最小值是5 J D．如果小球恰能做圆周运动，在运动过程中电势能最大值为17 J 【答案】D 【详解】A．小球静止时有解得故A错误； B．根据能量守恒定律可知，小球在运动过程中机械能最大，则电势能最小，此位置应为与O点等高的直径的右端点，故B错误； C．小球在等效最高点速度最小，动能最小，则，联立解得故C错误； D．如果小球恰能做圆周运动，则当运动到与O点等高的直径的左端时电势能最大，在运动过程中电势能最大值为故D正确。故选D。 30．（23-24高二上·浙江宁波·期中）如图所示，长为L的细线拴一个带电为+q质量为m的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（    ） A．小球在最高点的速度大小为 B．当小球运动到最高点时电势能最小 C．小球运动到最低点时，动能为 D．从最高点到最低点过程中，小球的机械能增加量为2EqL 【答案】D 【详解】A．小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则在最高点由其所受重力和静电力的合力提供向心力，则有可得故A错误； B．小球向上运动时，静电力做负功，电势能增加，当小球运动到最高点时电势能最大，故B错误； C．小球从最高点到最低点的过程中根据动能定理得解得小球运动到最低点时，动能为故C错误； D．根据功能关系可得从最高点到最低点过程中，小球的机械能增加量为故D正确。故选D。 题型十六 带电粒子在匀强电场中的抛体运动（共2小题） 31．（24-25高二下·云南·期中）在粒子物理学中，电偏转现象可用于测定带电粒子的比荷。汤姆孙发现电子就是通过对阴极射线（电子流）在电场中的偏转进行研究，测量其比荷，从而确定电子这种基本粒子的存在。如图所示，在截面半径为R、圆心为O的圆柱形区域内有一方向平行于直径ab向右的匀强电场，电场强度大小为E。某带电粒子自圆形边界上c点以速度v0、方向垂直ab射入该电场区域，粒子恰好自b点离开电场，已知，运动中粒子仅受电场力作用。则该粒子的比荷为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】粒子在电场中做类平抛运动，沿方向有垂直方向有，联立解得该粒子的比荷为故选B。 32．（23-24高二上·北京丰台·期末）如图所示，一个正电荷由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电荷质量为m，电荷量为q，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。不计正电荷所受重力，下列说法正确的是（　　） A．正电荷从加速电场射出时具有的速度 B．正电荷从偏转电场射出时具有的动能 C．正电荷从偏转电场射出时速度与水平方向夹角的正切值 D．正电荷从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 【答案】C 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理知代入得，A错误； B．根据动能定理知代入得，B错误； C．正电荷从偏转电场射出时速度与水平方向夹角的正切值为沿垂直板面方向速度为代入得，C正确； D．由类平抛运动知，正电荷从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离水平方向代入得，D错误；故选C。 题型十七 示波管及其应用（共2小题） 33．（24-25高二上·湖北武汉·期中）如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX'和YY'）、荧光屏组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转电极XX'和YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。如果在偏转电极XX'加恒定电压，在偏转电极YY'加恒定电压，U0>0。电子束经偏转电极后，在荧光屏上出现亮斑的区域是（　　） A．I B．II C．III D．IV 【答案】B 【详解】由题意知，偏转电极XX'间电势差，电子会向方向偏转，偏转电极YY'间电势差，电子会向Y方向偏转，故荧光屏上出现亮斑的区域是II。故选B。 34．（22-23高二上·广东深圳·期末）示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极和之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差和随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】为恒定电压，电子带负电，故电子向Y轴正方向偏转，在之间加如图丙所示的正弦电压，电子在X轴方向发生偏转，电压越大侧移量越大，由运动的合成，会在荧光屏上看到过Y轴正方向上某点且平行X轴的一条水平的亮线（在Ⅰ、Ⅱ象限），故C正确，ABD错误。故选C。 题型十八 带电粒子在匀强电场中的能量问题（共2小题） 35．（24-25高二上·安徽阜阳·期中）如图所示，在竖直平面内，一根长度为L的轻质绝缘细线一端系于O点，另一端连接一带正电小球，小球质量为m、所带电荷量为q，小球所在空间内有一匀强电场，方向与竖直面平行且水平向右。现将细线向右上方拉直，使细线与水平方向成45°角，静止释放小球，小球运动到释放点正下方时细线断裂，再经历一段时间，小球落在释放点正下方的水平地面上。已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．细线断裂前的瞬间，小球的速度大小为，方向竖直向下 B．细线断裂前的瞬间，细线的拉力大小为 C．细线断裂后小球经历时间落地 D．细线断裂时小球距离地面的高度为 【答案】C 【详解】A．从释放小球到细线断裂的过程应用动能定理解得速度方向与竖直方向夹角为45°斜向左下方，A错误； B．细线断裂前的瞬间，小球速度与重力和电场力的合力垂直，重力与电场力的合力为则向心力为解得，B错误； C．细线断裂瞬间小球水平方向、竖直方向的分速度分别为则小球水平方向的加速度为小球的运动时间为，C正确； D．细线断裂时小球距离地面的高度为，D错误。故选C。 36．（23-24高二上·河南·期中）如图所示，abc是竖直面内的光滑绝缘固定轨道，ab水平，bc是与ab相切于b点且半径为R的圆弧，所在空间有方向平行于ab向右的匀强电场，电场强度大小为。在轨道上P点由静止释放一个质量为m，电荷量为q（q>0）的小球，小球飞出轨道后达到的最高点为Q（图中未画出）。若小球可视为质点，重力加速度大小为g，Q与c点的高度差为，则下列说法正确的是（　　） A．Q在c点的正上方 B．P点到b点的距离为 C．小球到达Q点的速度大小为零 D．从c到Q的过程中，小球的动能不变 【答案】B 【详解】A．小球从c点飞出时速度方向竖直向上，离开c后，水平方向向右做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，竖直方向速度减为零时到达最高点Q，Q点在c点的右上方，故A错误； BC．从c到Q的过程中，竖直方向有解得从P到c过程，由动能定理得解得因F电=qE=mg故小球到达Q点的速度大小故B正确，C错误； D．设小球所受合力方向与水平方向的夹角为θ，则解得θ=45°小球从c到Q的过程中，小球的合力与运动轨迹如图所示 可知小球所受合力先做负功后做正功，则小球的动能先减小后增大，故D错误。故选B。 题型十九 电容器的充放电实验（共2小题） 37．（24-25高二上·四川绵阳·期中）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛，使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。 (1)乙图中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）； (2)已知，则该电容器的电容值约为 F（计算结果保留两位有效数字）； (3)由甲、乙两图可判断阻值 （选填“>”或“<”）。 【答案】(1)=(2)0.15(3)< 【详解】（1）根据可知，曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电电荷量相等，所以乙图中阴影部分的面积相等，即 （2）充电完成后，电容器两端电压等于电源电动势，则该电容器的电容值为 （3）由图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，根据欧姆定律可知 38．（24-25高二上·四川眉山·期中）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)使用静电计的目的是观察电容器两极板间的 （选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 (2)在实验中观察到的现象是_________。（填正确答案前的标号） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 (3)某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（填正确答案前的标号） A．增大电容纸的厚度 B．同时减小锡箔纸和电容纸的面积 C．增大锡箔纸的厚度 D．减小电容纸的厚度 (4)同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是 （选填“C1”或“C2”）。 【答案】(1)电势差(2)C(3)D(4)C2 【详解】（1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的电势差变化情况。 （2）A．将左极板向上移动一段距离，则两板正对面积减小，根据可知，电容器的电容C减小，根据，可认为电容器所带电荷量Q一定，则U变大，即静电计指针的张角变大，故A错误； B．向两板间插入陶瓷片时，根据可知，C变大，根据可知，Q一定，则U变小，静电计指针的张角变小，故B错误； C．将左极板右移，根据可知，C变大，根据可知，Q一定，则U变小，静电计指针的张角变小，故C正确； D．把左极板拿走，相当于增大d，根据可知，则C变小，根据可知，U变大，所以静电计指针的张角变大，故D错误。 故选C。 （3）由平行板电容器电容决定式 A．增大电容纸的厚度，d增大，故电容减小，故A错误； B．同时减小锡箔纸和电容纸的面积，S减小，故电容减小，故B错误； C．增大锡箔纸的厚度，对电容无影响，故C错误； D．减小电容纸的厚度，d减小，故电容增大，故D正确。 故选D。 （4）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，则充电完成后，两电容器两端电压相同，由于图像与横轴围成的面积表示带电量，由图可知图线②对应的电荷量较大，根据可知，两电容器中电容较大的是C2。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $