专题02 恒定电流及闭合电路欧姆定律（期中知识清单）高二物理上学期鲁科版

专题02 恒定电流及闭合电路欧姆定律 【清单01】电流 1.定义：大小、方向都不随时间变化的电流，叫作恒定电流。 2.电流：表示电流的强弱程度。 ①表达式：I＝。 ②单位：国际单位制中的单位是安培，简称安，符号是A。常用的单位还有：毫安(mA)、微安(μA)。1 A＝103 mA＝106 μA。 ③方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 3.电流的微观表达式 设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某 一横截面的自由电子数为nSvt；若电子的电荷量为e，那么在时间t内通过横截面的电荷量为q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系：I＝neSv。 【清单02】电阻 1.电阻 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ叫作这种材料的电阻率。 2.R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 区别与联系　　　　 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 3.导体的电阻率 (1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 (2)单位：欧姆·米，符号为Ω·m。 (3)影响电阻率的两个因素：材料和温度。 【清单03】电功和电热 一、电功和电功率 1.电功 (1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。 (2)公式：W＝IUt (3)单位：焦耳，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 二、焦耳定律 1.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)表达式：Q＝I2Rt。 2.热功率 (1)定义：电流通过导体发热的功率。 (2)表达式：P＝I2R。 (3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。 三、纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功和电热 1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和热功率的关系 P＝P热即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝，欧姆定律成立 U＞IR，I＜，欧姆定律不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 2.电功率与热功率的区别与联系 (1)区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段电路上消耗的全部电功率，表示电流在一段电路中做功的功率等于这段电路两端的电压U和通过这段电路的电流I的乘积，P电＝UI。 热功率是指元件(导体)因发热而消耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件(导体)的电流的平方与电阻的乘积，P热＝I2R。 (2)联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他形式的能的功率之和 【清单04】串联电路和并联电路 一、串、并联电路电流、电压和电阻关系 1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 二、电压表和电流表的电路结构 1.小量程电流表G(表头)的三个参量： 2.电表改装原理： (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图所示： (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图所示： 【清单05】闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用条件：外电路为纯电阻电路。 2.路端电压与电流的关系 (1)公式：U＝E－Ir。 (2)U－I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。 (3) 路端电压随外电阻的变化规律 ①当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大，当R增大到无限大(断路)时，I＝0， U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势。 ②当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，当R减小到零(短路)时， I＝，U＝0。 【清单06】闭合电路的功率和效率 1.电源的总功率 P总＝EI；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I。 2.对于纯电阻电路，电源的输出功率 P出＝I2R＝R＝，当R＝r时，电源的输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝。电源输出功率随外电阻变化而变化的曲线如图所示。 3.电源的效率 指电源的输出功率与电源的总功率之比， 即η＝×100%＝×100%＝×100%。 对于纯电阻电路，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，所以当R增大时，效率η提高。当R＝r(电源有最大输出功率)时效率仅为50%，效率并不高。 【清单07】金属丝电阻率的测量 一、实验原理 1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理图如图所示。 2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S。 3.由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 二、实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器。 三、实验步骤 1.测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 2.连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。 3.量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。 4.求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5.拆除实验电路，整理好实验器材。 四、数据处理 1.金属丝直径的测量 (1)特别注意半刻度是否露出。 (2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读，若以毫米为单位，最后一位应出现在小数点后的第三位上。 (3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d。 2.金属丝长度的测量 (1)应测量接入电路中的有效长度。(也要估读) (2)把3次测量结果求平均值作为长度l。 3.电阻R的测量 (1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。 (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。 4.电阻率的计算 将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属导线的电阻率。 五、误差分析 1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 2.电流表外接法，R测<R真导致ρ测<ρ真(系统误差)。 3.通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 六、注意事项 1.为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。 2.测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。 3.为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U－I图像法求出电阻。 4.滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求。 【清单08】测电源电动势和内阻 一、实验原理 由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示。 二、实验步骤 1.电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路。 2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路的阻值最大。 3.闭合开关，调节滑动变阻器接入电阻的阻值，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。 4.断开开关，整理好器材。 5.处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。 三、数据处理 为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1.公式法 利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝，r＝作为测量结果。 2.图像法 把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知： (1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝。 (2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝||＝。 四、误差分析 1.偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 2.系统误差 由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真＝I＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，它们的关系可用图表示。实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值。 五、注意事项 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r明显变化。 3.若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出。 4.为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。 【清单09】练习使用多用电表 一、多用电表构造及原理图 1.多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程。 2.外形如图所示:上半部为表盘,表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度;下半部为选择开关,它的四周刻有各种测量项目和量程。 3.多用电表面板上还有:欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔)。 4.原理图: 二、多用电表使用 实验器材： 多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小电珠、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。 进行实验： 1.机械调零:多用电表的指针若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零。 2.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔。 3.测量小电珠的电压和电流。 (1)按如图甲所示连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小电珠两端的电压。 (2)按如图乙所示连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小电珠的电流。 4.用多用电表测电阻 (1)调整定位螺丝,使指针指向电流的零刻度,插入表笔。 (2)选择开关置于“Ω”挡的×1挡,短接红、黑表笔,调节欧姆调零旋钮,使指针指到“0”欧姆位置,然后断开表笔。 (3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端,读出指示的电阻值,然后断开表笔,再与标定值进行比较。 (4)选择开关改置于×100挡,重新进行欧姆调零。 (5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端,读出指示的电阻值,然后断开表笔,与标定值进行比较。 (6)测量完毕,将表笔从插孔中拔出,并将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。 5.注意事项： (1)红表笔插入“+”孔,黑表笔插入“-”孔。 (2)区分“两个零点”:机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是表盘下边中间的定位螺丝;欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置,调整的是欧姆挡的调零旋钮。 (3)测电阻时: ①待测电阻与电源一定要断开。 ②两手一定不要同时接触两表笔金属杆。 ③指针指中值附近较准,否则换挡。 ④每换一挡必须重新欧姆调零。 ⑤读出示数要乘以倍率。 (4)使用完毕,选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡,长期不用应取出电池。 三、欧姆表原理及应用 1.构造:欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。 欧姆表内部:电流表、电池、调零电阻串联。 外部:接被测电阻Rx。 2.工作原理:闭合电路欧姆定律,I=。 3.刻度的标定:红、黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时,调节调零电阻R,使I=Ig,电流表的指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零。 (1)当I=Ig时,Rx=0,在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲) (2)当I=0时,Rx→∞,在I=0处标为“∞”。(图乙) (3)当I=时,Rx=Rg+R+r,此电阻值等于欧姆表的内阻值,Rx叫中值电阻。 【考点题型一】电流的计算（共4小题） 【例1-1】下列关于电流的说法中正确的是（　　） A．根据，可知I与q成正比 B．电流既有大小，又有方向，是矢量 C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 D．负电荷定向移动的方向为电流的方向 【答案】C 【详解】A．根据，电流是电荷量与时间的比值。只有当时间固定时，才与成正比；若变化，增大但可能增大更多，导致反而减小，故A错误。 B．电流虽有方向，但其运算遵循代数法则（标量叠加），而非矢量法则（如平行四边形定则），故B错误。 C．由可知，单位时间（固定）内通过的电量越多，电流必然越大，故C正确。 D．电流方向规定为正电荷定向移动的方向，负电荷移动方向与电流方向相反，（如金属导体中电子移动方向与电流方向相反），故D错误。故选C。 【例1-2】一段均匀铜导体的电阻为r，横截面积为S，导体两端所加电压为U，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电子数为n，则电子在铜导体中定向移动的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据欧姆定律有 根据电流的微观表达式 联立解得电子定向移动的速率为 故选B。 【变式1-1】如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设元电荷为e，以下说法正确的是（　　） A．当n1＝n2时电流强度为零 B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为 C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度 D．电流方向从A→B，电流强度 【答案】D 【详解】在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，根据电流定义式可得 电流方向从A→B。 故选D。 【变式1-2】如图所示，一根粗细均匀的导线中自由电子向右定向移动的平均速率为v，导线两端加上恒定电压U，若导线横截面积为S，电子的电荷量为e，自由电子数密度为n，下列说法正确的是（    ） A．等效电流的大小为nev B．等效电流的方向向右 C．若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线电阻变为原来的2倍 D．若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线中自由电子定向移动的平均速率变为 【答案】D 【详解】A．等效电流的大小为neSv，A错误； B．等效电流的方向与负电荷定向移动方向相反，等效电流方向向左，B错误； C．导线电阻为 若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线电阻变为原来的4倍，C错误； D．导线的电流为导线电阻为因为 解得若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线中自由电子定向移动的平均速率变为，D正确。故选D。 【考点题型二】电阻的计算（共4小题） 【例2-1】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则盐水柱电阻为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设盐水柱原长度为，横截面积为，盐水的电阻率为，根据电阻定律可得 盐水柱被拉长至，盐水体积不变，则有 可得拉长后的横截面积为 则盐水柱电阻变为 故选D。 【例2-2】如图所示是A、B两个电路元件的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（　　） A．B是非线性元件 B．当U=U1时，RA>RB C．当U=U2时，RA<RB D．A的阻值随电压增大而增大 【答案】B 【详解】A． B元件的图像是直线，B是线性元件，A错误； B．元件的电阻为当U=U1时，，所以 RARB，B正确； C．当U=U2时，，所以RA=RB，C错误； D．随电压增大，A的阻值减小，D错误。故选B。 【变式2-1】有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则 A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为 B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为b:a C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为 D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为 【答案】D 【详解】AB. 从图示方向看，则根据电阻定律可知，故两电阻相等，比值为1：1，故AB错误． CD. 若电流竖直向下，则根据电阻定律有：故R1：R2=b2：a2故C错误D正确． 【变式2-2】如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为，甲的图线与U轴所成夹角为。下列说法正确的是（　　） A．元件甲的电阻为 B．在A点，甲元件的电阻大于乙元件的电阻 C．随电压的增大，元件乙的图像斜率越来越小，故其电阻随电压的增大而减小 D．若将甲、乙元件并联，理想电源的电压为5V，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．坐标的标度不一致，图像的斜率不等于图像与横轴夹角的正切值，且图像的斜率应该是电阻的倒数，故A错误； B．在A点，通过两元件的电流和加在它们两端的电压相等，则在A点，两元件的电阻相等，故B错误； C．图像上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知乙元件上各点与原点连线的斜率随着电压的增大而减小，则其电阻随着电压的增大而增大，故C错误； D．甲元件的电阻为若将甲、乙元件并联，理想电源的电压为5V，由图可看出通过乙的电流为，通过甲的电流为则干路电流为则每秒通过干路某一横截面的电荷量为故D正确。故选D。 【考点题型三】电功与电热（共4小题） 【例3-1】在如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值。下列说法中正确的是（　　） A．R1和R2两端的电压U变大 B．通过R1的电流变大 C．通过R2的电流变小 D．并联电路上消耗的总功率变小 【答案】A 【详解】BC．根据并联时，电流与电阻成反比可得 若保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值，可知通过R1的电流I1减小，通过R2的电流I2增大，故BC错误； A．R1两端的电压等于R2两端的电压，则有 由于I2增大，则R1和R2两端的电压U增大，故A正确； D．由于R1的阻值增大，并联电路的总电阻增大，并联电路上的总功率为 由于通过干路的电流I不变，则并联电路上的总功率增大，故D错误。 故选A。 【例3-2】某手机的部分说明书如下表所示，其中电池的容量是指电池放电时输出的总电荷量。说明书还标明该手机电池的电动势为5V，充满电后播放视频的最长时间约10h。下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、5G手机 电池容量 待机时间 10天 A．该手机电池放电时输出的总电荷量为4000C B．该手机播放视频时电池的平均输出功率约为2W C．该手机待机时的电流约为0.17A D．该手机电池充满电储存的电能大约为7200J 【答案】B 【详解】A．该手机电池放电时输出的总电荷量为 故A错误； B．该手机播放视频时的电流为 平均输出功率为 故B正确； C．该手机待机时的电流为 故C错误； D．该手机电池充满电储存的电能大约为 故D错误。 故选B。 【变式3-1】如图甲所示，电动势E=12V、内阻不计的电源为电动机M供电，闭合开关S，电动机开始转动，连接电流传感器的计算机上显示电流I随时间t变化的图像如图乙所示，当电流稳定时，电动机正常工作．忽略温度对电阻的影响，关于电动机正常工作时下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为8Ω B．电动机消耗的电功率为4.8W C．电动机的输出功率为3.6W D．电动机线圈的发热功率为1.2W 【答案】B 【详解】A．由图乙可知电动机刚开始转动时的电流 由欧姆定律得电动机的电阻 故A错误； B．由图乙可知电动机正常工作时的电流 则电动机消耗的电功率 故B正确； CD．电动机正常工作时的发热功率 电动机正常工作时的输出功率 故CD错误。 故选B。 【变式3-2】德州市某学生喜欢拼插乐高玩具，如图甲是拼插的吊车模型，图乙是吊车模型的电路图。直流电源是三节5号干电池，每节干电池电动势为1.5V、内阻为0.5Ω，保护电阻，电动机线圈的电阻为R，重物的质量。当吊车以恒定速度向上提升重物时，平板显示器上数据显示速度，电路中的电流，不计各处的摩擦，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为0.40W B．电动机的输出功率为0.02W C．电动机线圈的电阻为1.5Ω D．若重物在上升过程中电动机转子出现故障卡住不再转动，此时电源的输出功率为0.7614W 【答案】D 【详解】AC．电源电动势为内阻为根据闭合电路欧姆定律，可得由功能关系，可得联立解得由解得故AC错误； B．根据故B错误； D．若重物在上升过程中电动机转子出现故障卡住不再转动，电动机相当于一个定值电阻，由闭合电路的欧姆定律得电源的输出功率联立解得故D正确。故选D。 【考点题型四】串并联电路及电表改装（共4小题） 【例4-1】在如图所示的电路中，定值电阻分别为，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．流经上的电流为 B．两端的电压为4V C．和两端的电压之比为 D．流过和的电流之比为 【答案】D 【详解】A．与并联的电阻为 故M、N间的总电阻为 干路上的电流 并联电路电流与电阻成反比，得 解得，故A错误； B．与并联，二者两端的电压相等，有，故B错误； C．与串联，电压与电阻成正比，即4∶5，故C错误； D．流过的电流即为干路电流，即得流过与的电流之比为，故D正确。 故选D。 【例4-2】如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为，下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，该表头满偏电流 B．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为 C．乙图中， D．乙图中， 【答案】C 【详解】AB．由甲图可知 其中b的量程为 故AB错误； CD．改装为电流表时，并联电阻的分流电流为 分流电阻的阻值为 改装为电流表时，有 联立解得 ， 故C正确，D错误； 故选C。 【变式4-1】如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为，如果电阻，，，则不可能输出的电压是（　　） A．4V B． C．6V D． 【答案】A 【详解】由图可知，输出的是下半部分电阻两端的电压，可知当两电阻均不接入时，输出电压为24V； 当只有R1接入时，输出电压 当只有R2接入时，输出电压 当两电阻均接入时 本题选不可能输出的电压，故选A。 【变式4-2】用四个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表、和电压表、若把、和、分别采用并联和串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的正确的是（   ） A．图（a）中的、的示数相同 B．图（a）中的、的指针偏角不相同 C．图（b）中的、的示数和偏角都不同 D．图（b）中的、的指针偏角相同 【答案】D 【详解】AB．用相同的表头改装成大量程的电流表应跟表头并联小电阻分流；图（a）中的、并联，表头的电压相等，通过表头的电流相等，所以、的指针偏角相同；由于、的量程不同，所以、的示数不相同，故AB错误； CD．用相同的表头改装成大量程的电压表应跟表头串联大电阻分压；图（b）中的、串联，通过表头的电流相等，所以、的指针偏角相同；由于、的量程不同，所以、的示数不相同，故C错误，D正确。故选D。 【考点题型五】闭合电路欧姆定律（共4小题） 【例5-1】某同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻、电源的电动势E和内阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动，记录了电流表A和电压表及电压表的测量数据，所有电表都视作理想电表。根据数据描绘了如图乙所示的两条直线，则下列说法中正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电源的内阻为 C．电源的电动势为 D．滑动变阻器上消耗的功率最大为 【答案】D 【详解】A．由题意可知上边的直线表示电源的路端电压随电流的变化关系；下边的直线表示电阻两端的电压随电流的变化关系；交点处说明两图线表示的电流相等，并且电压相等，故说明此时滑动变阻器短路，即滑动触头滑到了最左端；由题图可知，故A错误； B．电源内阻，故B错误； C．电源的电动势，故C错误； D．当滑动变阻器的阻值时，滑动变阻器功率最大为，故D正确。 故选D。 【例5-2】在如图所示的电路中，电源电动势、内阻恒定，、是定值电阻。闭合开关，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器的滑片滑动一小段距离使得理想电流表示数变小，理想电压表、、的示数变化量的绝对值为、、。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变小 B． C．定值电阻中有从流向的瞬间电流，带电液滴将向上运动 D．电源效率减小 【答案】C 【详解】A．由分析可知，电路中和串联，电压表测的是路端电压，因理想电流表示数变小，即流过电源的电流减小，根据闭合电路欧姆定律有 所以路端电压增大，即电压表的示数变大，故A错误； B．电压表、分别测的是、的电压，由得由得由得所以，故B错误； C．流过电源的电流减小，由 可得滑动变阻器两端的电压增大，电容器两极板间的电压也增大，故电容器处于充电状态，所以定值电阻中有从流向的瞬间电流；又因为电容器两极板间电压增大，两板间的场强也增大，带电液滴所受电场力增大，所以带电液滴向上运动，故C正确； D．电源的效率为 由于增大，所以电源的效率增大，故D错误。 故选C。 【例5-3】如图所示，电源的电动势为内阻为，闭合开关S，不考虑灯丝电阻值随温度的变化，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，下列说法正确的是（    ） A．电流表读数减小，小灯泡变亮 B．电压表读数变小 C．有瞬时电流从经电阻流向 D．与的比值的绝对值增大 【答案】C 【详解】A．滑动变阻器由左端向右端滑动时，接入电路中的电阻变大，则电路总电流减小，故通过电流表和L2的电流变小，L2变暗，故A错误； B．电路总电流减小，根据闭合电路欧姆定律，则有 则路端电压增大，故电压表读数变大，故B错误； C．由于电路总电流减小，通过L2的电流变小，则L2两端电压变小，电容器两端电压变小，电容器所带电量变小，电容器放电，有瞬时电流从b经电阻R流向a，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律，则有可得与的比值的绝对值等于电源的内阻，大小不变，故D错误。故选C。 【例5-4】如图，电池、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光，在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表直流电压挡进行检测，测量结果如下表。以下判断可能正确的是（　　） 测量点 电压V 1.45 0 0 0 1.44 A．电池没电了 B．开关接触不良 C．灯泡和灯泡座接触不良 D．灯泡短路 【答案】C 【详解】闭合开关时，发现灯泡不发光，由表格数据可知，电池有电，所以故障是其中一处发生了断路；由表格数据，，，，可知从到没有断路，间发生断路，所以可能是灯泡和灯泡座接触不良。故选C。 【考点题型六】测量金属丝电阻率（共3小题） 【例6】在“测定金属的电阻率”的实验中，实验步骤如下： (1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值L，在金属导线三个不同的位置用螺旋测微器测量直径，求出平均值d，下图中螺旋测微器的读数为 mm。 (2)为了精确地测出金属丝的电阻，需用欧姆表对金属丝的电阻先粗测，用多用电表“×1”欧姆挡粗测其电阻示数如图，则阻值为 。 (3)为使测量尽量精确， 电流表应选 （选填“”或“”），电压表应选 （选填“”或“”）。 电源E（电动势为3V、内阻约为0.5Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω） 电流表（量程0.6A、内阻约为2Ω） 电流表（量程1A、内阻约为1Ω） 电压表（量程15V、内阻约为3000Ω） 电压表（量程3.0V、内阻约为1000Ω） 开关一只、导线若干 (4)在测量金属丝阻值时，要求电压从零开始调节，并且多次测量，请在下图中画完整测量金属丝阻值的电路图 （图中务必标出选用的电表、电阻和滑动变阻器的符号），并分析电路产生系统误差的主要原因是 ； (5)实验测得两电表读数如下图，则电压表的读数为 V，电流表的读数为 A，若实验测得金属丝的长度为，直径为，则该金属丝的电阻率表达式为 （用L、d、I、U表示），并按以上测量数据计算出电阻率的大小 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.685 (2)5.0 (3) (4) 见解析 电压表的分流 (5) 2.40 0.50 【详解】（1）螺旋测微器的分度值为，由图可知金属导线的直径为 （2）用多用电表“×1”欧姆挡粗测其电阻示数如图，则阻值为 （3）[1][2]由于电动势为3V，则电压表应选；由于待测电阻约为，根据 可知电流表应选。 （4）[1]要求电压从零开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法；由于 则电流表应采用外接法，则测量金属丝阻值的电路图如图所示 [2]由于电流表采用外接法，所以电路产生系统误差的主要原因是：电压表的分流，使得电流表的示数大于通过待测电阻的真实电流。 （5）[1]电压表的分度值为，由图可知电压表的读数为 [2]电流表的分度值为，由图可知电流表的读数为 [3]根据电阻定律可得又联立可得该金属丝的电阻率表达式为 [4]代入数据可得 【变式6-1】在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中： (1)某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图所示，则该金属丝的直径为D= mm。紧接用刻度尺测量金属丝的长度为L。 (2)现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表A（量程为0.6A，内阻约为1Ω） B．电压表V1（量程为3.0V，内阻约为3kΩ） C．电压表V2（量程为15.0V，内阻约为5kΩ） D．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） E.滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω） F.电源E（电动势为4V，内阻可忽略） G.开关、导线若干 H.待测金属丝R（大小约为6Ω） ①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材，电压表选 ，滑动变阻器选 。（均填器材前面的字母即可） ②下列给出的测量电路中，最合适的电路是 。 A．   B． C．   D． ③这位同学在一次测量时，电流表的示数如图所示，则电流表的读数为 A。 ④根据选择的电路图，某次测得电压表读数为U、电流表读数为I，写出金属棒电阻率ρ的表达式为：ρ= 。（用U、I、D、L表达） 【答案】(1) (2) B D B 0.32 【详解】（1）该金属丝的直径为 D=0+31.5×0.01mm=0.315mm （2）①[1]电源电动势大约为4V，为了测量的精确，电压表选择B。 [2]为了尽可能提高测量准确度，需要多测几组数据，所以滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器阻值越小，调节时电表变化越明显，为方便实验操作，故滑动变阻器应选D。 ②[3]根据前面分析可知，滑动变阻器采用分压式接法。金属丝电阻远小于电压表内阻，故电流表采用外接法。故选B。 ③[4]这位同学在一次测量时，电流表的示数如图所示，电压表的最小刻度为0.02V，电压表的读数为0.32V。 ④[5]根据选择的电路图，某次测得电压表读数为U、电流表读数为I，根据欧姆定律又联立，解得 【变式6-2】为了精确测量一段金属丝的电阻，实验室给出了以下实验器材： A．两节新的干电池 B．电压表V1（量程0~3V，内阻约为1kΩ） C．电压表V2（量程0~15V，内阻约为5kΩ） D．电流表A（量程0~100mA，内阻为10Ω）E．电阻箱R1（0~999.0Ω，额定电流1A） F．滑动变阻器R2（0~5Ω，额定电流1A）   G．滑动变阻器R3（0~200Ω，额定电流1A） H. 电键和导线若干 (1)某兴趣小组设计如图所示电路图，则电压表应选 。实验为了使测量范围更广，数据采集更多，滑动变阻器应选 （填器材前的字母），并在图甲中将电路补充完整 。 (2)要将电流表A的量程扩大至0.6A，电阻箱连入的电阻值为 Ω。 (3)根据电路图连接好电路，闭合开关前，调节滑动变阻器P置于 端（选填“左”或“右”）。 (4)如图乙，用螺旋测微器测量得到金属丝的外径D= mm，用游标卡尺测得金属丝的长度为L= mm，测量中电压表的示数为U，电流表的示数为I，则该金属丝电阻率 （用相应的字母符号表示） 【答案】(1) B F 见解析 (2)2.0 (3)左 (4) 4.700 102.30 【详解】（1）[1]两节新的干电池电压约为3V，，则电压表应选B。 [2]实验为了使测量范围更广，数据采集更多，滑动变阻器应选阻值较小的F。 [3]为了数据采集更多，滑动变阻器应采用分压接法；由于电流表的量程较小，但内阻已知，所以可以用电阻箱与电流表并联改装成一个量程大一些的电流表，且该改装后的电流表内阻已知，所以电流表应采用内接法，故完整电路图如图所示 （2）要将电流表A的量程扩大至0.6A，则有可得电阻箱连入的电阻值为 （3）闭合开关前，应使分压电路的电压从零开始调节，应调节滑动变阻器P置于左端。 （4）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的外径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知金属丝的长度为 [3]设电流表的内阻为，则改装后电流表的内阻为测量中电压表的示数为U，电流表的示数为I，则通过金属丝的电流为金属丝两端的电压为则金属丝电阻为根据电阻定律可得联立可得该金属丝电阻率为 【考点题型七】测电源电动势和内阻（共3小题） 【例7】“争先”学习小组正在测量一节新干电池的电动势和内阻，一部分同学设计的实验方案如图甲所示。 (1)实验室为同学们提供了实验所需器材，同学们正确连接电路并进行实验，观察到的实验现象是（　　） A．无论如何调节滑动变阻器的阻值，电流表的示数变化都很小 B．无论如何调节滑动变阻器的阻值，电压表的示数变化都很小 (2)同学们经过讨论，发现在干路中串联一个定值电阻可以解决上述问题，设计的实验电路图如图乙所示。再次进行实验，实验中多次移动滑动变阻器的滑片，记录多组电压表的示数和电流表的示数，根据实验数据，作出的图像如图丙所示，已知定值电阻，根据图线可知，该干电池的电动势 V、内阻 。（结果均保留两位小数） (3)如果不考虑偶然误差，根据改进后的实验方案所测得的电池电动势 其真实值，内阻 其真实值。（均填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)B (2) （1.47~1.49均可） （0.18~0.23均可） (3) 小于 小于 【详解】（1）电压表测量外电路的电压，由于新干电池的内阻很小，所以外电路电压变化不明显，即无论如何调节滑动变阻器的阻值，电压表的示数变化都很小。 故选B。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可知结合题图丙可知，干电池的电动势解得 （3）[1][2]由于电压表的分流，路端电压越大，通过电压表的电流越大，实际电流比电流表的示数大的就越多，实际的U−I图像的斜率比实验的U −I图像斜率大，在纵轴的截距比实验值大。故电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值。 【变式7-1】某同学利用如图甲所示的电路测量未知电阻R0的阻值与电源电动势E和内阻r，R为电阻箱，电流表内阻不计。操作步骤如下： （1）测R0的阻值。先闭合开关S1和S2，调节电阻箱，读出此时其示数R1和对应的电流表示数I，然后再断开S2，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数R2，则R0的阻值为 （用R1、R2表示）； （2）保持S1闭合，S，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表A的示数I。为了直观地得到I与R的关系，该同学以电阻箱的阻值R为纵轴，则图乙坐标系的横轴x应取 （填选项前的字母序号）； A．I-1 B．I        C．        D．I2 （3）根据（2）选取的x轴，由图乙可求得电源的电动势E= ，内阻r= ；（用R1、R2及图像中的a、b表示） （4）若考虑电流表内阻的影响，则利用该方法测出的电动势的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）电动势的真实值。 【答案】 A 等于 【详解】（1）[1]由于前后两次电路中电流相等，则有得 （2）[2]由闭合电路欧姆定律有整理得电阻箱的阻值R为纵轴，为使图像为直线，横轴x应取I-1，故选A； （3）[3][4]由（2）中分析可知，图像的斜率即为电源电动势，即纵轴的截距即为解得 （4）[5]由（2）（3）中分析的实验原理可知，电流表内阻不影响电动势的测量，故电动势测量值与真实值相等。 【变式7-2】某学习小组利用图甲电路测量干电池的电动势E和内阻r（约2Ω），其中R为电阻箱，R1为定值电阻，其实验步骤如下： （1）测量R1的阻值，断开开关S，先将多用电表选择开关旋至欧姆挡“×1”倍率，进行欧姆调零，测量R1时的示数如图乙所示，则其读数为 Ω； （2）将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，闭合开关，接电路中的点的那支表笔不动，另一支表笔接电路中的 （选填“b”或“c”）点，调节并记下电阻箱阻值R和电压表的示数U，则接a点的那支表笔是 （选填“红”或“黑”）表笔； （3）多次改变电阻箱的阻值R，记录下对应的电压U； （4）以为纵轴、为横轴，根据实验数据作出图线如图丙所示； （5）若不考虑多用电表对电路的影响，结合图丙可知，干电池的电动势E= ，内阻r= Ω（计算结果均保留两位有效数字）。若考虑多用电表内阻的影响，则电动势的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 6 b 红 9.1 1.2 小于 【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋至欧姆挡“×1”倍率，则由图可知读数为； （2）[2]实验需要记录电阻箱的电压和电阻，因此表笔应接b点； [3]闭合开关，电路中的点电势最高，根据多用电表“红进黑出”原则可知，接点的表笔应当是红表笔。 （5）[4][5]接电路中的点的那支表笔不动，另一支表笔接电路中的点，不考虑多用电表对电路的影响，由闭合电路的欧姆定律有整理得结合图像有，解得， [6]考虑到多用电表的分流，设直流电压挡的内阻为，电动势的真实值为，测量值为，则 即测量值小于真实值。 【考点题型八】练习使用多用电表（共3小题） 【例8】(1)如图甲所示为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为的电阻，测量步骤如下： ①调节指针定位螺丝，使电表指针停在 （填“电阻”或“电流”）的“0”刻线。 ②将选择开关旋转到欧姆挡的 （填“”“”“”或“”位置。 ③将红、黑表笔分别插入“”“”插孔，并将两表笔短接，调节 ，使电表指针对准 （填“电阻”或“电流”）的“0”刻线。 将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为 。 ⑤测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置。 (2)为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏角非常小，下列判断和做法正确的是______（填字母代号）。 A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C．如需进一步测量可换“”挡，调零后测量 D．如需进一步测量可换“”挡，调零后测量 【答案】(1) 电流 ×1 欧姆调零旋钮 电阻 19 (2)BC 【详解】（1）①[1]调节指针定位螺丝，使电表指针停在电流的“0”刻线。 ②[2]因待测电阻为约20Ω，则将选择开关旋转到欧姆挡的“×1”挡位置； ③[3][4]将红、黑表笔分别插入“”“”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线。 [5]将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为19Ω。 （2）采用“”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏角非常小，说明这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆，倍率挡选择过小，如需进一步测量可换“”挡，调零后测量。 故选BC。 【变式8-1】(1)如图1所示为多用电表的示意图，其中S、T为可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为1000Ω的定值电阻，部分操作步骤如下： ①选择开关应调到电阻挡的 （填“1”“10”“100”或“1k”）位置。 ②将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，把两笔尖相互接触，调节 （填“S”或“T”），使电表指针指向 （填“左侧”或“右侧”）的“0”位置。 ③将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触，电表示数如图2所示，该电阻的阻值约为 Ω。 (2)如果将红、黑表笔金属部分分别与电阻两端接触，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按______的顺序进行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡“1k”的位置 B．将K旋转到电阻挡“10”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零 (3)接着练习使用多用电表测量电流和电压，如图所示，甲图是用电流挡测小灯泡电流的原理示意图，乙图是用电压挡测量小灯泡电压的原理示意图，实验中红黑表笔的使用不符合操作规范的是 。（选填“甲”或“乙”） (4)若欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小，但此表仍能欧姆调零。现按正确操作方法测量一个阻值为3000的电阻，从理论上分析，该电阻的测量结果 （选填“偏大”“不变”或“偏小”） 【答案】(1) ×100 T 右侧 1100(2)ADC(3)甲(4)偏大 【详解】（1）①[1]电阻挡中央刻线为15，待测电阻约为1000Ω，为了减小测量误差，需要使指针指在中央刻线附近，可知选择开关应调到电阻挡的×100位置； ②[2][3]将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，把两笔尖相互接触，调节欧姆调零旋钮，即调节T，使电表指针指向欧姆挡右侧的“0”位置； ③[4]根据欧姆表的读数规律，该读数为 （2）发现指针偏转角度过小，通过表头的电流过小，表明待测电阻过大，为了使指针正在中央刻线附近，减小测量误差，需要换高倍率挡位，即将K旋转到电阻挡“1k”的位置；换挡后需要重新进行欧姆调零，即将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零；随后进行测量，即将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接。可知，应按ADC的顺序进行操作，再完成读数测量。 （3）测量电流需要将多用表串联接入电路，但甲电路不满足“红进黑出”规律，测量电压需要将多用表并联接入电路，但乙电路满足“红进黑出”规律，即实验中红黑表笔的使用不符合操作规范的是甲。 （4）欧姆挡进行欧姆调零时，根据闭合电路欧姆定律有测量电阻时，根据闭合电路欧姆定律有欧姆表使用一段时间后，电池的电动势E变小，可知，测量电阻时，通过表头的电流过小，指针偏转较小，则该电阻的测量结果偏大。 【变式8-2】实验：练习使用多用电表 (1)如图为一正在测量中的多用电表表盘。 ①如果是用直流250mA挡测量电流，则读数为 mA； ②如果是用直流5V挡测量电压，则读数为 V。 (2)若待测电阻的阻值约为，测量步骤如下： ①机械调零 ②将选择开关转到电阻挡的“×1”的位置； ③将红、黑表笔插入“+”“-”插孔，并将两表笔短接，调节 旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线； ④将两表笔分别与待测电阻相接，读取数据。 (3)完成上述测量后，需要继续测量一个阻值大约是的电阻。在红黑表笔接触这个电阻两端之前，请从下列选项中挑出必要的步骤，并按______的顺序进行操作，再完成读数测量； A．调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准“0”刻线 B．将红、黑表笔接触 C．把选择开关旋转到“×1k”位置 D．把选择开关旋转到“×100”位置 E．调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线 【答案】(1) 180 3.60(2)欧姆调零(3)DBE 【详解】（1）①[1]如果是直流250mA挡测量电流，则分度值为5mA，读数为180mA。 ②[2]如果是用直流5V挡测量电压，则分度值为0.1V，读数为3.60V。 （2）将红、黑表笔插入“+”“-”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线； （3）测量后需要继续测量一个阻值大约是的电阻，不需要重新机械调零。根据欧姆表测电阻时指针尽可能接近“中值”的原则可知，应先把选择开关旋转到“×100”位置，然后将红、黑表笔接触，最后调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线。即步骤为DBE。 学科网（北京）股份有限公1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 恒定电流及闭合电路欧姆定律 【清单01】电流 1.定义：大小、方向都 的电流，叫作恒定电流。 2.电流：表示电流的 。 ①表达式：I＝。 ②单位：国际单位制中的单位是 ，简称安，符号是A。常用的单位还有： (mA)、 (μA)。1 A＝ mA＝ μA。 ③方向：规定 定向移动的方向为电流的方向。 3.电流的微观表达式 设金属导体的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某 一横截面的自由电子数为nSvt；若电子的电荷量为e，那么在时间t内通过横截面的电荷量为q＝ 。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系：I＝ 。 【清单02】电阻 1.电阻 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的 有关。 (2)公式：R＝ ，式中ρ叫作这种材料的电阻率。 2.R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 区别与联系　　　　 R＝ R＝ρ 区别 适用于 元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的 、 和 3.导体的电阻率 (1)概念：电阻率是反映导体 性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小 。 (2)单位：欧姆·米，符号为Ω·m。 (3)影响电阻率的两个因素： 和 。 【清单03】电功和电热 一、电功和电功率 1.电功 (1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的 和 三者的乘积。 (2)公式：W＝ (3)单位： ，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝ J。 2.电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝ 。 (3)单位： ，符号为 。 (4)意义：表示电流做功的 。 二、焦耳定律 1.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟导体的 及 成正比。 (2)表达式：Q＝ 。 2.热功率 (1)定义：电流通过导体发热的功率。 (2)表达式：P＝ 。 (3)物理意义：表示电流 的物理量。 三、纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功和电热 1.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和热功率的关系 P＝P热即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝，欧姆定律成立 U＞IR，I＜，欧姆定律不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 2.电功率与热功率的区别与联系 (1)区别：电功率是指某段电路的总功率，即这段电路上消耗的全部电功率，表示电流在一段电路中做功的功率等于这段电路两端的电压U和通过这段电路的电流I的乘积，P电＝UI。 热功率是指元件(导体)因发热而消耗的功率，电流通过元件发热的功率等于通过元件(导体)的电流的平方与电阻的乘积，P热＝I2R。 (2)联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除内能外其他形式的能的功率之和 【清单04】串联电路和并联电路 一、串、并联电路电流、电压和电阻关系 1.串联电路：把几个导体或用电器 连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端 ，另一端也 ，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流 ，即I＝ 总电流等于各支路电流 ，即I＝ 电压关系 总电压等于各部分电压 ，即U＝ 各支路两端电压 ，即U＝ 电阻关系 总电阻等于各部分电阻 ，即R＝ 总电阻的倒数等于各支路电阻 ，即＝＋＋…＋ 二、电压表和电流表的电路结构 1.小量程电流表G(表头)的三个参量： 2.电表改装原理： (1)电压表改装：将表头 一个较 电阻，如图所示： (2)电流表改装：将表头 一个较 电阻，如图所示： 【清单05】闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：在外电路为 的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成 。 (2)表达式：I＝。 (3)适用条件： 为纯电阻电路。 2.路端电压与电流的关系 (1)公式：U＝ 。 (2)U－I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的纵坐标表示 ，斜率的绝对值表示电源的 。 (3) 路端电压随外电阻的变化规律 ①当外电阻R增大时，由I＝可知电流 ，路端电压U＝E－Ir ，当R增大到无限大(断路)时，I＝ ， U＝E，即外电路断路时的 等于电源 。 ②当外电阻R减小时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir ，当R减小到零(短路)时， I＝，U＝ 。 【清单06】闭合电路的功率和效率 1.电源的总功率 P总＝ ；电源内电阻消耗的功率P内＝U内I＝ ；电源输出功率P出＝ 。 2.对于纯电阻电路，电源的输出功率 P出＝I2R＝R＝，当R＝r时，电源的输出功率 ，其 输出功率为Pm＝ 。电源输出功率随外电阻变化而变化的曲线如图所示。 3.电源的效率 指电源的输出功率与电源的总功率之比， 即η＝×100%＝×100%＝×100%。 对于纯电阻电路，电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，所以当R增大时，效率η 。当R＝r(电源有最大输出功率)时效率仅为 ，效率并不高。 【清单07】金属丝电阻率的测量 一、实验原理 1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理图如图所示。 2.用 测出金属丝的长度l，用 测出金属丝的直径d，算出横截面积S。 3.由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 二、实验器材 螺旋测微器、 、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、 。 三、实验步骤 1.测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 2.连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。 3.量长度：用 测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。 4.求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值 的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5.拆除实验电路，整理好实验器材。 四、数据处理 1.金属丝直径的测量 (1)特别注意半刻度是否露出。 (2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读，若以毫米为单位，最后一位应出现在小数点后的第三位上。 (3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d。 2.金属丝长度的测量 (1)应测量接入电路中的有效长度。(也要估读) (2)把3次测量结果求平均值作为长度l。 3.电阻R的测量 (1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。 (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。 4.电阻率的计算 将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属导线的电阻率。 五、误差分析 1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 2.电流表外接法，R测<R真导致ρ测<ρ真(系统误差)。 3.通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 六、注意事项 1.为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。 2.测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。 3.为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U－I图像法求出电阻。 4.滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求。 【清单08】测电源电动势和内阻 一、实验原理 由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示。 二、实验步骤 1.电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路。 2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路的阻值最大。 3.闭合开关，调节滑动变阻器接入电阻的阻值，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。 4.断开开关，整理好器材。 5.处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。 三、数据处理 为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1.公式法 利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6 分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝，r＝作为测量结果。 2.图像法 把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知： (1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路 时的电流Im＝。 (2)图线 的绝对值等于电源的内阻r＝||＝。 四、误差分析 1.偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 2.系统误差 由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真＝I＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，它们的关系可用图表示。实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于 。 五、注意事项 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻 的电压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r明显变化。 3.若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出。 4.为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。 【清单09】练习使用多用电表 一、多用电表构造及原理图 1.多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程。 2.外形如图所示:上半部为表盘,表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度;下半部为选择开关,它的四周刻有各种测量项目和量程。 3.多用电表面板上还有:欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔)。 4.原理图: 二、多用电表使用 实验器材： 多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小电珠、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。 进行实验： 1.机械调零:多用电表的指针若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零。 2.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔。 3.测量小电珠的电压和电流。 (1)按如图甲所示连好电路,将多用电表选择开关置于 挡,测小电珠两端的电压。 (2)按如图乙所示连好电路,将选择开关置于 挡,测量通过小电珠的电流。 4.用多用电表测电阻 (1)调整定位螺丝,使指针指向电流的 ,插入表笔。 (2)选择开关置于“Ω”挡的×1挡,短接红、黑表笔,调节 旋钮,使指针指到“0”欧姆位置,然后断开表笔。 (3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端,读出指示的电阻值,然后断开表笔,再与标定值进行比较。 (4)选择开关改置于×100挡,重新进行 。 (5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端,读出指示的电阻值,然后断开表笔,与标定值进行比较。 (6)测量完毕,将表笔从插孔中拔出,并将选择开关置于交流电压最高挡或“ ”挡。 5.注意事项： (1)红表笔插入“+”孔,黑表笔插入“-”孔。 (2)区分“两个零点”:机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是表盘下边中间的定位螺丝;欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置,调整的是欧姆挡的调零旋钮。 (3)测电阻时: ①待测电阻与电源一定要断开。 ②两手一定不要同时接触两表笔金属杆。 ③指针指中值附近较准,否则换挡。 ④每换一挡必须重新欧姆调零。 ⑤读出示数要乘以倍率。 (4)使用完毕,选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡,长期不用应取出电池。 三、欧姆表原理及应用 1.构造:欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。 欧姆表内部:电流表、电池、调零电阻串联。 外部:接被测电阻Rx。 2.工作原理:闭合电路欧姆定律,I=。 3.刻度的标定:红、黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时,调节调零电阻R,使I=Ig,电流表的指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零。 (1)当I=Ig时,Rx=0,在满偏电流Ig处标为“ ”。(图甲) (2)当I=0时,Rx→∞,在I=0处标为“ ”。(图乙) (3)当I=时,Rx=Rg+R+r,此电阻值等于欧姆表的内阻值,Rx叫 。 【考点题型一】电流的计算（共4小题） 【例1-1】下列关于电流的说法中正确的是（　　） A．根据，可知I与q成正比 B．电流既有大小，又有方向，是矢量 C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 D．负电荷定向移动的方向为电流的方向 【例1-2】一段均匀铜导体的电阻为r，横截面积为S，导体两端所加电压为U，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电子数为n，则电子在铜导体中定向移动的速率为（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】如图所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设元电荷为e，以下说法正确的是（　　） A．当n1＝n2时电流强度为零 B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流强度为 C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流强度 D．电流方向从A→B，电流强度 【变式1-2】如图所示，一根粗细均匀的导线中自由电子向右定向移动的平均速率为v，导线两端加上恒定电压U，若导线横截面积为S，电子的电荷量为e，自由电子数密度为n，下列说法正确的是（    ） A．等效电流的大小为nev B．等效电流的方向向右 C．若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线电阻变为原来的2倍 D．若将导线均匀拉长为原来的2倍，导线中自由电子定向移动的平均速率变为 【考点题型二】电阻的计算（共4小题） 【例2-1】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则盐水柱电阻为（　　） A． B． C． D． 【例2-2】如图所示是A、B两个电路元件的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（　　） A．B是非线性元件 B．当U=U1时，RA>RB C．当U=U2时，RA<RB D．A的阻值随电压增大而增大 【变式2-1】有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则 A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为 B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为b:a C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为 D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为 【变式2-2】如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为，甲的图线与U轴所成夹角为。下列说法正确的是（　　） A．元件甲的电阻为 B．在A点，甲元件的电阻大于乙元件的电阻 C．随电压的增大，元件乙的图像斜率越来越小，故其电阻随电压的增大而减小 D．若将甲、乙元件并联，理想电源的电压为5V，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为 【考点题型三】电功与电热（共4小题） 【例3-1】在如图所示的并联电路中，保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值。下列说法中正确的是（　　） A．R1和R2两端的电压U变大 B．通过R1的电流变大 C．通过R2的电流变小 D．并联电路上消耗的总功率变小 【例3-2】某手机的部分说明书如下表所示，其中电池的容量是指电池放电时输出的总电荷量。说明书还标明该手机电池的电动势为5V，充满电后播放视频的最长时间约10h。下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、5G手机 电池容量 待机时间 10天 A．该手机电池放电时输出的总电荷量为4000C B．该手机播放视频时电池的平均输出功率约为2W C．该手机待机时的电流约为0.17A D．该手机电池充满电储存的电能大约为7200J 【变式3-1】如图甲所示，电动势E=12V、内阻不计的电源为电动机M供电，闭合开关S，电动机开始转动，连接电流传感器的计算机上显示电流I随时间t变化的图像如图乙所示，当电流稳定时，电动机正常工作．忽略温度对电阻的影响，关于电动机正常工作时下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为8Ω B．电动机消耗的电功率为4.8W C．电动机的输出功率为3.6W D．电动机线圈的发热功率为1.2W 【变式3-2】德州市某学生喜欢拼插乐高玩具，如图甲是拼插的吊车模型，图乙是吊车模型的电路图。直流电源是三节5号干电池，每节干电池电动势为1.5V、内阻为0.5Ω，保护电阻，电动机线圈的电阻为R，重物的质量。当吊车以恒定速度向上提升重物时，平板显示器上数据显示速度，电路中的电流，不计各处的摩擦，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为0.40W B．电动机的输出功率为0.02W C．电动机线圈的电阻为1.5Ω D．若重物在上升过程中电动机转子出现故障卡住不再转动，此时电源的输出功率为0.7614W 【考点题型四】串并联电路及电表改装（共4小题） 【例4-1】在如图所示的电路中，定值电阻分别为，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．流经上的电流为 B．两端的电压为4V C．和两端的电压之比为 D．流过和的电流之比为 【例4-2】如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为，下列说法正确的是（　　） A．由甲图可知，该表头满偏电流 B．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为 C．乙图中， D．乙图中， 【变式4-1】如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为，如果电阻，，，则不可能输出的电压是（　　） A．4V B． C．6V D． 【变式4-2】用四个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表、和电压表、若把、和、分别采用并联和串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的正确的是（   ） A．图（a）中的、的示数相同 B．图（a）中的、的指针偏角不相同 C．图（b）中的、的示数和偏角都不同 D．图（b）中的、的指针偏角相同 【考点题型五】闭合电路欧姆定律（共4小题） 【例5-1】某同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻、电源的电动势E和内阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动，记录了电流表A和电压表及电压表的测量数据，所有电表都视作理想电表。根据数据描绘了如图乙所示的两条直线，则下列说法中正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电源的内阻为 C．电源的电动势为 D．滑动变阻器上消耗的功率最大为 【例5-2】在如图所示的电路中，电源电动势、内阻恒定，、是定值电阻。闭合开关，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器的滑片滑动一小段距离使得理想电流表示数变小，理想电压表、、的示数变化量的绝对值为、、。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数变小 B． C．定值电阻中有从流向的瞬间电流，带电液滴将向上运动 D．电源效率减小 【例5-3】如图所示，电源的电动势为内阻为，闭合开关S，不考虑灯丝电阻值随温度的变化，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，下列说法正确的是（    ） A．电流表读数减小，小灯泡变亮 B．电压表读数变小 C．有瞬时电流从经电阻流向 D．与的比值的绝对值增大 【例5-4】如图，电池、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光，在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表直流电压挡进行检测，测量结果如下表。以下判断可能正确的是（　　） 测量点 电压V 1.45 0 0 0 1.44 A．电池没电了 B．开关接触不良 C．灯泡和灯泡座接触不良 D．灯泡短路 【考点题型六】测量金属丝电阻率（共3小题） 【例6】在“测定金属的电阻率”的实验中，实验步骤如下： (1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值L，在金属导线三个不同的位置用螺旋测微器测量直径，求出平均值d，下图中螺旋测微器的读数为 mm。 (2)为了精确地测出金属丝的电阻，需用欧姆表对金属丝的电阻先粗测，用多用电表“×1”欧姆挡粗测其电阻示数如图，则阻值为 。 (3)为使测量尽量精确， 电流表应选 （选填“”或“”），电压表应选 （选填“”或“”）。 电源E（电动势为3V、内阻约为0.5Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω） 电流表（量程0.6A、内阻约为2Ω） 电流表（量程1A、内阻约为1Ω） 电压表（量程15V、内阻约为3000Ω） 电压表（量程3.0V、内阻约为1000Ω） 开关一只、导线若干 (4)在测量金属丝阻值时，要求电压从零开始调节，并且多次测量，请在下图中画完整测量金属丝阻值的电路图 （图中务必标出选用的电表、电阻和滑动变阻器的符号），并分析电路产生系统误差的主要原因是 ； (5)实验测得两电表读数如下图，则电压表的读数为 V，电流表的读数为 A，若实验测得金属丝的长度为，直径为，则该金属丝的电阻率表达式为 （用L、d、I、U表示），并按以上测量数据计算出电阻率的大小 （结果保留两位有效数字）。 【变式6-1】在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中： (1)某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图所示，则该金属丝的直径为D= mm。紧接用刻度尺测量金属丝的长度为L。 (2)现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表A（量程为0.6A，内阻约为1Ω） B．电压表V1（量程为3.0V，内阻约为3kΩ） C．电压表V2（量程为15.0V，内阻约为5kΩ） D．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） E.滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω） F.电源E（电动势为4V，内阻可忽略） G.开关、导线若干 H.待测金属丝R（大小约为6Ω） ①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材，电压表选 ，滑动变阻器选 。（均填器材前面的字母即可） ②下列给出的测量电路中，最合适的电路是 。 A．   B． C．   D． ③这位同学在一次测量时，电流表的示数如图所示，则电流表的读数为 A。 ④根据选择的电路图，某次测得电压表读数为U、电流表读数为I，写出金属棒电阻率ρ的表达式为：ρ= 。（用U、I、D、L表达） 【变式6-2】为了精确测量一段金属丝的电阻，实验室给出了以下实验器材： A．两节新的干电池 B．电压表V1（量程0~3V，内阻约为1kΩ） C．电压表V2（量程0~15V，内阻约为5kΩ） D．电流表A（量程0~100mA，内阻为10Ω）E．电阻箱R1（0~999.0Ω，额定电流1A） F．滑动变阻器R2（0~5Ω，额定电流1A）   G．滑动变阻器R3（0~200Ω，额定电流1A） H. 电键和导线若干 (1)某兴趣小组设计如图所示电路图，则电压表应选 。实验为了使测量范围更广，数据采集更多，滑动变阻器应选 （填器材前的字母），并在图甲中将电路补充完整 。 (2)要将电流表A的量程扩大至0.6A，电阻箱连入的电阻值为 Ω。 (3)根据电路图连接好电路，闭合开关前，调节滑动变阻器P置于 端（选填“左”或“右”）。 (4)如图乙，用螺旋测微器测量得到金属丝的外径D= mm，用游标卡尺测得金属丝的长度为L= mm，测量中电压表的示数为U，电流表的示数为I，则该金属丝电阻率 （用相应的字母符号表示） 【考点题型七】测电源电动势和内阻（共3小题） 【例7】“争先”学习小组正在测量一节新干电池的电动势和内阻，一部分同学设计的实验方案如图甲所示。 (1)实验室为同学们提供了实验所需器材，同学们正确连接电路并进行实验，观察到的实验现象是（　　） A．无论如何调节滑动变阻器的阻值，电流表的示数变化都很小 B．无论如何调节滑动变阻器的阻值，电压表的示数变化都很小 (2)同学们经过讨论，发现在干路中串联一个定值电阻可以解决上述问题，设计的实验电路图如图乙所示。再次进行实验，实验中多次移动滑动变阻器的滑片，记录多组电压表的示数和电流表的示数，根据实验数据，作出的图像如图丙所示，已知定值电阻，根据图线可知，该干电池的电动势 V、内阻 。（结果均保留两位小数） (3)如果不考虑偶然误差，根据改进后的实验方案所测得的电池电动势 其真实值，内阻 其真实值。（均填“大于”“小于”或“等于”） 【变式7-1】某同学利用如图甲所示的电路测量未知电阻R0的阻值与电源电动势E和内阻r，R为电阻箱，电流表内阻不计。操作步骤如下： （1）测R0的阻值。先闭合开关S1和S2，调节电阻箱，读出此时其示数R1和对应的电流表示数I，然后再断开S2，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数R2，则R0的阻值为 （用R1、R2表示）； （2）保持S1闭合，S，断开，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表A的示数I。为了直观地得到I与R的关系，该同学以电阻箱的阻值R为纵轴，则图乙坐标系的横轴x应取 （填选项前的字母序号）； A．I-1 B．I        C．        D．I2 （3）根据（2）选取的x轴，由图乙可求得电源的电动势E= ，内阻r= ；（用R1、R2及图像中的a、b表示） （4）若考虑电流表内阻的影响，则利用该方法测出的电动势的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）电动势的真实值。 【变式7-2】某学习小组利用图甲电路测量干电池的电动势E和内阻r（约2Ω），其中R为电阻箱，R1为定值电阻，其实验步骤如下： （1）测量R1的阻值，断开开关S，先将多用电表选择开关旋至欧姆挡“×1”倍率，进行欧姆调零，测量R1时的示数如图乙所示，则其读数为 Ω； （2）将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，闭合开关，接电路中的点的那支表笔不动，另一支表笔接电路中的 （选填“b”或“c”）点，调节并记下电阻箱阻值R和电压表的示数U，则接a点的那支表笔是 （选填“红”或“黑”）表笔； （3）多次改变电阻箱的阻值R，记录下对应的电压U； （4）以为纵轴、为横轴，根据实验数据作出图线如图丙所示； （5）若不考虑多用电表对电路的影响，结合图丙可知，干电池的电动势E= ，内阻r= Ω（计算结果均保留两位有效数字）。若考虑多用电表内阻的影响，则电动势的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【考点题型八】练习使用多用电表（共3小题） 【例8】(1)如图甲所示为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为的电阻，测量步骤如下： ①调节指针定位螺丝，使电表指针停在 （填“电阻”或“电流”）的“0”刻线。 ②将选择开关旋转到欧姆挡的 （填“”“”“”或“”位置。 ③将红、黑表笔分别插入“”“”插孔，并将两表笔短接，调节 ，使电表指针对准 （填“电阻”或“电流”）的“0”刻线。 将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为 。 ⑤测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置。 (2)为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏角非常小，下列判断和做法正确的是______（填字母代号）。 A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C．如需进一步测量可换“”挡，调零后测量 D．如需进一步测量可换“”挡，调零后测量 【变式8-1】(1)如图1所示为多用电表的示意图，其中S、T为可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为1000Ω的定值电阻，部分操作步骤如下： ①选择开关应调到电阻挡的 （填“1”“10”“100”或“1k”）位置。 ②将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，把两笔尖相互接触，调节 （填“S”或“T”），使电表指针指向 （填“左侧”或“右侧”）的“0”位置。 ③将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触，电表示数如图2所示，该电阻的阻值约为 Ω。 (2)如果将红、黑表笔金属部分分别与电阻两端接触，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按______的顺序进行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡“1k”的位置 B．将K旋转到电阻挡“10”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行欧姆调零 (3)接着练习使用多用电表测量电流和电压，如图所示，甲图是用电流挡测小灯泡电流的原理示意图，乙图是用电压挡测量小灯泡电压的原理示意图，实验中红黑表笔的使用不符合操作规范的是 。（选填“甲”或“乙”） (4)若欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小，但此表仍能欧姆调零。现按正确操作方法测量一个阻值为3000的电阻，从理论上分析，该电阻的测量结果 （选填“偏大”“不变”或“偏小”） 【变式8-2】实验：练习使用多用电表 (1)如图为一正在测量中的多用电表表盘。 ①如果是用直流250mA挡测量电流，则读数为 mA； ②如果是用直流5V挡测量电压，则读数为 V。 (2)若待测电阻的阻值约为，测量步骤如下： ①机械调零 ②将选择开关转到电阻挡的“×1”的位置； ③将红、黑表笔插入“+”“-”插孔，并将两表笔短接，调节 旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线； ④将两表笔分别与待测电阻相接，读取数据。 (3)完成上述测量后，需要继续测量一个阻值大约是的电阻。在红黑表笔接触这个电阻两端之前，请从下列选项中挑出必要的步骤，并按______的顺序进行操作，再完成读数测量； A．调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准“0”刻线 B．将红、黑表笔接触 C．把选择开关旋转到“×1k”位置 D．把选择开关旋转到“×100”位置 E．调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准电阻的“0”刻线 学科网（北京）股份有限公1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $