精品解析：河北省廊坊市安次区第四中学2023-2024学年七年级开学分班考试数学试题

河北省廊坊市安次区第四中学小升初分班考试数学试题 （答题时间 60 分钟 100 分） 一、填空题（共 28 分．每题 2 分） 1. 一个数由 5 个亿，8 个千万，4 个百组成，这个数是（ ）把它四舍五入到亿位约是（ ）． 2. 一个拱形的大城门框由长 25 米，宽 2 米的长方形和直径为 2 米的半圆组成，这个门框的面积是（ ）平方米． 3. 一个一位小数去掉小数点后比原数增加，原数是（ ）． 4. 乙数是甲数 倍，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲数多（ ）%． 5. 一个三角形的三个内角的度数的比为，这个三角形是______三角形 6. 一个圆柱体底面半径是 4 分米，它的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是（ ）． 7. 如果 元表示亏本 40.75 元，那么元表示（ ）． 8. 王叔叔加工一批零件，141 个合格，9 个不合格，合格率为（ ）． 9. （m是自然数且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），此时和的最小公倍数是（ ）． 10. 比 80 米多他的 的是（ ）米，12 千克比 15 千克少（ ） 二、选择题（每题 10 分，共 20 分） 11. 下面分数能化成有限小数是（ ） A. B. C. 12. 3 ，5 ，7 ，9……第个数是（ ） A B. C. 13. 把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原长方形 的面积相比是（ ） A. 长方形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 一样 14. 一个挂钟，在 3 时整时候，时针与分针的最小夹角是（ ） A. B. C. D. 15. 圆的位置是由（ ）决定的． A. 圆心 B. 半径 C. 圆的周长 三、简算（共 8 分，每题 2 分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 四、解方程（共 8 分，每题 2 分） 17. 解方程 （1） （2） （3） （4） 五、操作题（6 分） 18. 先画一个边长 2 厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆， 再在图中画两条互相垂直的半径． 六、按要求计算（10 分） 19. 求圆柱的体积和表面积．（单位：厘米） 20. 一项工程， 甲单独做要 8 天完成，乙单独做要 10 天完成，如果甲乙合作，多少天还剩这项工程的十分之一？ 21. 食堂有一批面粉，第一天吃掉全部的 ，第二天吃掉的与第一天的比是，还剩52 千克，这批面粉有多少千克？ 22. 求圆锥的体积，周长厘米， 厘米． 23. 压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是 2 米，滚筒截面半径是 0.6 米，如果 滚筒每分钟滚动 5 周，那么 1 小时可以压路多少平方米？ 七．应用题（30 分，每题 6 分） 24 李师傅加工一批零件，如果每小时加工 35 个，40 个小时可以完成任务． 如果每小时加工 50 个，多少小时可以完成任务？（用比例知识解答） 25. 甲车从 A 地到 B 地要行驶6小时，乙车从 B 地到 A 地要行驶8小时，现在甲乙两车从 A 、B两地同时出发，相向而行，3小时后两车相距70 千米．A 、B 两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省廊坊市安次区第四中学小升初分班考试数学试题 （答题时间 60 分钟 100 分） 一、填空题（共 28 分．每题 2 分） 1. 一个数由 5 个亿，8 个千万，4 个百组成，这个数是（ ）把它四舍五入到亿位约是（ ）． 【答案】 ①. 580000400 ②. 6亿 【解析】 【分析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，要把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】解：一个数有5个亿、8个千万、4个百组成，这个数写作：580000400； 580000400≈6亿； 故答案为：580000400，6． 2. 一个拱形的大城门框由长 25 米，宽 2 米的长方形和直径为 2 米的半圆组成，这个门框的面积是（ ）平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了长方形面积以及圆的面积，熟练掌握其计算公式是解题的关键．根据长乘以宽算得长方形的面积，再利用算得半圆的面积，从而得出答案． 【详解】解：（平方米） 故答案为：． 3. 一个一位小数去掉小数点后比原数增加，原数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了小数点位置移动引起的数的大小变化规律，小数的除法，根据一个一位小数去掉小数点后就是小数点向右移动一位后，扩大了10倍，列出算式，即可得到答案． 【详解】解： 故答案为：． 4. 乙数是甲数的 倍，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲数多（ ）%． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，一个数比另一个数多百分之几，熟练掌握以上知识点是解题的关键．设甲数为1，那么乙数为，然后化简比即可得到甲数与乙数的比，然后利用乙数比甲数多多少除以甲数即可得出乙数比甲数多百分之几． 【详解】解：设甲数为1，那么乙数为， 那么甲数与乙数的比为：， ， 故答案为：，． 5. 一个三角形的三个内角的度数的比为，这个三角形是______三角形 【答案】直角 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形类别，解答此题应明确三角形的内角度数的和是，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型． 【详解】解：， 这个三角形是直角三角形， 故答案为：直角． 6. 一个圆柱体底面半径是 4 分米，它的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是（ ）． 【答案】分米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图，分析得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键．根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，从而得出答案． 【详解】解：（分米） 故答案为：分米． 7. 如果 元表示亏本 40.75 元，那么元表示（ ）． 【答案】盈利30.50元 【解析】 【分析】本题考查正数、负数的意义，“正”和“负”是表示互为相反意义的量，亏本用负数表示，则正数表示盈利． 【详解】解：如果 元表示亏本 40.75 元，那么元表示盈利30.50元． 故答案为：盈利30.50元． 8. 王叔叔加工一批零件，141 个合格，9 个不合格，合格率为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分率，合格率是指合格的零件个数占全部零件个数的百分之几，先用“”求出这批零件的总个数，然后根据公式：，进行解答即可． 【详解】解： ， 即加工零件的合格率是． 故答案为：． 9. （m是自然数且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），此时和的最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】根据最大公因数与最小公倍数的定义进行解题即可．本题考查最大公因数与最小公倍数，掌握最大公因数与最小公倍数的定义是解题的关键． 【详解】解：，，与的最大公因数是21， 即，解得． 那么，， 故与的最小公倍数为． 故答案为：7，210． 10. 比 80 米多他的 的是（ ）米，12 千克比 15 千克少（ ） 【答案】 ①. 120 ②. 20 【解析】 【分析】本题考查了比一个数多几分之几的数是多少，一个数比另一个数少百分之几，熟练掌握以上知识点是解题的关键．把80米看成单位“1”，用80米乘以就是要求的数量；先求出12千克比15千克少多少，再用少的量除以15千克即可求解． 【详解】解：（米） 故答案为：120，20． 二、选择题（每题 10 分，共 20 分） 11. 下面分数能化成有限小数的是（ ） A B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一个分数能否化成有限小数．首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 【详解】解：A、，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； B、分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数； C、，分母中含有质因数13，所以不能化成有限小数； 故选：A． 12. 3 ，5 ，7 ，9……第个数是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数的规律，认真观察，找到规律是解题的关键．观察这一列数，可知后一个数比前一个数多2，那么，，，从而得出第个数的表达式． 【详解】解：观察这一列数，可知后一个数比前一个数多2， ， ， ， ， 那么第个数是， 故选：C． 13. 把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原长方形 的面积相比是（ ） A. 长方形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 一样 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了长方形的面积与平行四边形的面积，熟练掌握以上知识点是解题的关键．平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但对应的底长度不变，从而可得出答案． 【详解】解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但对应的底长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积底高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小． 故选：A． 14. 一个挂钟，在 3 时整的时候，时针与分针的最小夹角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查钟面角，钟面分成了12个大格，每格是，只要看3点整时，分针和时针的夹角占了几个大格，就可知道夹角的度数． 【详解】解：3点整，分针和时针的夹角的度数：， 所以一个挂钟，在3时整的时候，时针与分针的最小夹角是90度； 故选：C． 15. 圆的位置是由（ ）决定的． A. 圆心 B. 半径 C. 圆的周长 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的定义：圆是指到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．圆心在哪，圆的位置就在哪．理解圆的定义是解题的关键； 根据圆的定义解答即可． 【详解】解：因为圆心决定了圆的中心位置，半径决定了圆的大小． 故选A． 三、简算（共 8 分，每题 2 分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数、小数、百分数的四则混合运算，乘法分配律以及其逆用，熟练掌握其运算规则以及运算顺序是解题的关键． （1）将原式转化为，然后提取公因数，即可进行简便运算； （2）将小数和小数放在一起凑整，分数和分数放在一起通分，然后再进行加法即可； （3）将原式转化为，然后再利用乘法分配律进行计算即可； （4）先利用分配律计算乘法，然后将原式整理成，然后对再逆用乘法分配律进行计算即可； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 四、解方程（共 8 分，每题 2 分） 17. 解方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键； 按照解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）解方程即可． 【小问1详解】 解： 整理，得， 去括号，得， 移项，得 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解： 整理，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 小问3详解】 解： 去分母，得， 系数化为1，得； 【小问4详解】 解： 整理，得， 即， 系数化为1，得． 五、操作题（6 分） 18. 先画一个边长 2 厘米正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆， 再在图中画两条互相垂直的半径． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了用格尺和圆规作图，按要求作图即可． 两条垂直的半径即是正方形的两条邻边与圆所交线段． 【详解】 图中即为两条互相垂直的半径． 六、按要求计算（10 分） 19. 求圆柱体积和表面积．（单位：厘米） 【答案】表面积是平方厘米，体积是立方厘米． 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的表面积和体积计算，熟练掌握其公式是解题的关键．用上下底面的面积加上圆柱的侧面积可算得圆柱的表面积，通过底面积乘以高可算得圆柱的体积． 【详解】解：表面积：（平方厘米） 体积：（立方厘米） 答：表面积是平方厘米，体积是立方厘米． 20. 一项工程， 甲单独做要 8 天完成，乙单独做要 10 天完成，如果甲乙合作，多少天还剩这项工程的十分之一？ 【答案】如果甲乙合作，4天还剩这项工程的十分之一． 【解析】 【分析】本题考查了分数应用题，工程问题，熟练掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解题的关键．先算出甲、乙的工作效率，然后利用工作总量除以甲、乙的工作效率之和即可得出答案． 【详解】解：甲的工作效率：， 乙的工作效率：， （天） 答：如果甲乙合作，4天还剩这项工程的十分之一． 21. 食堂有一批面粉，第一天吃掉全部的 ，第二天吃掉的与第一天的比是，还剩52 千克，这批面粉有多少千克？ 【答案】104千克 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，百分数应用题，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先通过比求出第二天占全部的百分比，然后再利用52 千克除以其对应的百分率求得这批面粉的重量，从而得出答案． 【详解】解：， （千克） 答：这批面粉有104千克． 22. 求圆锥的体积，周长厘米， 厘米． 【答案】圆锥的体积是立方厘米． 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，圆的面积，圆锥的体积，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先通过圆周长除以得到底面圆的半径，然后再通过底面圆的面积乘以圆锥的高再乘以即可得到圆锥的体积． 【详解】解：（厘米） （立方厘米） 答：圆锥的体积是立方厘米． 23. 压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是 2 米，滚筒截面半径是 0.6 米，如果 滚筒每分钟滚动 5 周，那么 1 小时可以压路多少平方米？ 【答案】压过的路面是2260.8平方米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体侧面积，因为压路机的前轮半径是0.6米，用圆的周长公式求出它的前轮周长，再乘5求出每分钟前进的米数，然后乘60即可求出1小时前轮前行的米数；宽就是前轮滚筒长的米数，进而用长乘宽即得压过的路面的面积． 【详解】解：1小时=60分， ， ， （米）； （平方米）； 答：压过的路面是2260.8平方米． 七．应用题（30 分，每题 6 分） 24. 李师傅加工一批零件，如果每小时加工 35 个，40 个小时可以完成任务． 如果每小时加工 50 个，多少小时可以完成任务？（用比例知识解答） 【答案】28小时可以完成任务 【解析】 【分析】本题主要考查比例的应用，设x小时可以完成任务，根据一批零件的总个数一定，即工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例列方程求解即可． 【详解】解：设x小时可以完成任务，根据题意得， ， 解得， 答：28小时可以完成任务． 25. 甲车从 A 地到 B 地要行驶6小时，乙车从 B 地到 A 地要行驶8小时，现在甲乙两车从 A 、B两地同时出发，相向而行，3小时后两车相距70 千米．A 、B 两地相距多少千米？ 【答案】A 、B 两地相距560千米 【解析】 【分析】本题主要考查分数的应用，根据题意得甲车每小时行驶全程的，乙车每小时行驶全程的，3小时甲乙两车共行驶全程的，还剩下全程的，结合剩下70千米，用除法可得结论． 【详解】解：两车相遇所用时间为，即相遇前相距70千米， 所以，A 、B 两地的距离为： （千米）， 答：A 、B 两地相距560千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $