单元复习练四 多边形的面积-【步步为赢·全程无忧单元期末复习新方案】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版2012 浙江专版）

五年级数学上(BS) 单元复习练四 多边形的面积 扫码看答案 ①时间：90分钟满分：100分 一、填空题。（除标注外，其余每空2分，共31分） 1.一个平行四边形的底是3厘米，高是8厘米，面积是( ) 平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方 厘米。 2.根据下图可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边 时 形。梯形的( )就是拼成的平行四边形的底，梯形的高 密 就是拼成的平行四边形的( ),因为梯形的面积是拼成 的平行四边形面积的一半，所以：梯形的面积=( 3.如图，医院的一块三角形玻璃被打碎了一角，需要 尽快进行更换。原来这块三角形玻璃的面积是 45 封 ( )dm2。 4.下图中，面积最大的图形是( ),面积最小的图形是 )。(填序号) 3.5cm ② ③ ④ 3.5cm 2cm 2cm 2.5cm 注意事项 5.下面是同学们写出的四种探究梯形面积的计算方法，正确的 ①请写好班 线 级、姓名 有( )。(可填写多个答案)(3分) 考号。 ②请看清题 意后再仔细 做题。 3 ③请书写工 整，字迹清 ①S=(a+b)h÷2 ②S=2bh+2ah 楚，卷面整 ③S=2h(a+b) ④S=2(a+b)h 6.汽车的前挡风玻璃近似梯形，这样的设 1m 0.75m 计不仅美观，而且可以大大提高安全性。 1.4m 若这种玻璃的价格是每平方米650元， 0 则图中这块玻璃的价格大约是( )元。 7.如图，三角形ABC的面积等于正方形的面积，其中正方形的 边长是4cm,则阴影部分的面积是( )cm2。 4.5cm cm 6cm 第7题图 第8题图 8.如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边 形的周长是( )cm;原来长方形的面积比现在平行四边 形的面积大( )cm2。 9.把下图的直角梯形放在方格图中（每个小方格的边长为1cm), 顶点B的位置用数对表示是(3,2)，如果AD延长3cm,顶点 D就移动到数对(13,7)的位置，梯形变成了长方形。直角梯 形ABCD的面积是( )cm2。 10.如图，长方形长10cm、宽5cm。点P从 长方形ABCD的顶点A出发，沿顺时针 方向以1厘米/秒的速度在长方形的边 上运动，回到A点即停止运动。当点P的运动时间t(单位： 秒)满足：10≤t≤15这一条件时，以点A、B、P为顶点的三 角形面积是( )平方厘米。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共18分） 1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果 三角形的高是6厘米，那平行四边形的高是()厘米。 A.12 B.9 C.6 D.3 2.下面四个完全相同的梯形中，阴影部分面积相等的是( ① ② ③ ④ A.①和③ B.②和③ C.①和② D.③和④ 3.右图中E是梯形ABCD下底CD的中 点，图中与三角形ADE面积相等的三 角形有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 1 4.“一个梯形的上底是下底的3，如果把上底延长15cm,就得到 一个平行四边形，且面积增加45cm2”根据这组信息画图，得到 的图是( )。 15cm 15cm B. 45cm2 45cm2 15cm 15cm D 45cm9 45cm2 5.我们利用转化的方法解决了很多问题，下面做法正确的 是( )。 9.9×10 99 ×0.4×10×04 ·高 3.96÷100396 底 底 ① ② 9.75÷2.5 上底 上底 975÷25 下底 下底 ③ ④ A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 6.将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一 个长方形（如图）。已知三角形ABC的底是6cm,高是4cm, 图中涂色部分的面积是( )cm2。 A.24 B.12 中点 中点 C.6 中点 D.3 ●●● 三、计算下面图形阴影部分的面积。（共12分） 5.8m 10dm 8.5cm 6cm 8dm 7dm 3cm 8.7m 四、按要求做题。（共11分） 1.已知梯形的高为4，在两条平行线之间分别画一个平行四边形 和一个三角形，使它们的面积分别和图中梯形的面积相等。 (4分) 2.同学们在研究如何计算平行四边形面积的问题时，想到了以 下的方法。(7分) 高 李华 张明 王宁 2.5cm 5cm 5cm (1)在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字处 画“/”。(2分) (2)请选择一种你喜欢的方法，并推导出平行四边形的面积公 式。(5分) 8 五、解决问题。（共28分） 1.一把雨伞的伞面由8块完全相同的三角形布料拼接而成。每 个三角形的底是35厘米，高是45厘米。做一把这样的雨伞至 少需要多少平方米的布料？(4分) 2.(传统文化)题壁诗是古代一种常见的文学形式，苏轼的《题西 林壁》描绘了庐山的千姿百态，至今广为传颂。实验小学选了 如图所示的一面墙壁粉刷后供师生用来题诗。若每平方米的墙 壁需要1.4千克白漆，粉刷这面墙需要多少千克白漆？(4分) 4m 0.5m 窗户 0.4m 2m 3.如图，区域Ⅱ是一块直角梯形空地，一面靠墙，其他三面用篱 笆围起来。学校准备在这块空地上培育苗圃。已知篱笆总长 为68.5米，则梯形空地的面积是多少平方米？(4分) 20m 4.李爷爷修建了一个占地面积是3384平方米的 鱼塘（如图），鱼塘的两条平行的边的长分别是 64米和80米，李爷爷打算在这两条边之间修一座小桥。小林 用学过的知识很快算出了这座小桥的最短长度。 (1)通过阅读题目，你知道了什么信息？请你填一填。(6分) 这个鱼塘是( )形，3384平方米是鱼塘的( ),64米 和80米长的两条平行的边分别是这个鱼塘的( )和 ),这座小桥的最短长度实际上就是这个鱼塘的 ),请你在图中画一画。 (2)请你求出这座小桥的最短长度。(2分) 5.如图，同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm,直角梯形的 上底是2cm,下底是4cm,长方形的长是20cm,宽是6cm,现在 老师点评 直角梯形按每秒2cm的速度向右平移。（单位：cm)(8分） 密 10 20 (1)画出直角梯形平移6秒后的位置，这时它与长方形重叠部 分的面积是多少平方厘米？ 封 (2)在直角梯形平移的过程中，多少秒后直角梯形与长方形刚 好可以形成一个最大的梯形？这个最大的梯形的面积是多少 平方厘米？ 家长点评 线 思维题。(10分) 如图所示，两个相同的直角三角形，部分叠在一起，AB=8,DG =3,BE=4。求阴影部分面积。（单位：厘米）同学在开始队伍中的排位数应是(81×3)的倍数，即第243,486位同 学。所以在开始的队伍中这两位同学分别在从左往右数的第243位和 第486位。 单元复习练四 多边形的面积 -、1.2412 2.上下底的和高（上底+十下底）×高÷2 3.128 4.④① 5.①②③④ 6.585 7.8 8.223 9.42.5 10.25 二、1.D2.A3.C4.C5.C6.D 三、7×8=56(dm2) 3×6÷2=9(cm) (5.8+8.7)×6.6÷2=47.85(m2) 四、1.TT八TTTT TTTT(画法不唯一) 2.(1)李华（√）张明（√） (2)我选择张明的方法，将一个平行四边形沿高剪成两个梯形，将 其中一个梯形拼到另一边，则拼成一个长方形。平行四边形的面 积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四 边形的高等于长方形的宽。根据长方形的面积=长×宽，可以推 导出平行四边形的面积=底×高。（答案不唯一） 五、1.35×45÷2×8=6300(cm2)6300cm2=0.63m2 答：做一把这样的雨伞至少需要0.63平方米的布料。 2.4×2-0.5×0.4=7.8(m2)7.8×1.4=10.92(千克) 答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。 3.(68.5-20)×20÷2=485(m2) 答：梯形空地的面积是485平方米。 4.(1)梯面积上底下底高 (2)3384×2÷(64+80)=47(米) 答：这座小桥的最短长度为47米。 5.(1) 4 10 20 2×6-10=2(cm) 2X6÷2=6(cm2) 答：这时它与长方形重叠部分的面积是6cm。 (2)(20+10+4)÷2=17(秒) 20+4+20+2=46(cm) 46×6÷2=138(cm) 答：17秒后直角梯形与长方形刚好可以形成一个最大的梯形，这 个最大的梯形的面积是138cm2。 思维题。 SAABC=S△DEF S四边形ABEG=S△ABC一S△CEG S四边形DGCF=SADEF一SACEG 故阴影部分面积=四边形ABEG面积 26 8-3=5(cm)(5+8)×4÷2=26(cm2) 答：阴影部分的面积是26平方厘米。 单元复习练五分数的意义 33 -、1.48 14 1 2.6 3 0.81.7514 3.>1 >=< 4.1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、1083108 35 照 6.2或30或14 27 1.10 8.30 1+1+1 9.g+6+3 二、1.C2.D3.A4.D5.B6.C 3 7 三、1.2037 2.24和48的最大公因数是24，最小公倍数是48。 45和60的最大公因数是15，最小公倍数是180。 20和21的最大公因数是1，最小公倍数是420。 11和7的最大公因数是1，最小公倍数是77。 2_2×6_121=1×5_521 3.5=5×6306=6×5-305>6 44×104044×9364、4 9=9X10-9010=10X9-909>10 22×245_525 33×2 6 6=636 四、1 2 10 7 1327 24 10 ,10 0 2 4 3.(1)> 101 111 121 (21-立立1-1221-133 因为十立3所以90治 五、1.答：因为10和12的最小公倍数是60。 2.(1)24÷55=55 答：GPS卫星数量是BDS的 (2)55÷29=129 6 答：BDS卫显数量是GLONASS的12倍。 5257281326 ,2826、25 息840100200因为0400所以6≥28骨 答：上午B礼盒售出的最多。因为上午B礼盒售出的最多，所以 我建议多上架B礼盒。 4. ?分 阶段检测工 期末检测 下降了9分 (画法不唯一)9×10=90（分） 答：欣欣阶段检测的分数是90分 5.144、180和240的最大公因数是2×2×3=12，则每种茶叶最多 可以装12小罐。 1200÷12=100(元) 答：每小罐的价格最低是100元。 思维题。 100=2×2×5×5 80=2×2×2×2×5 所以100和80的最大公因数是2×2×5=20，即每两棵树间的距离最 多是20米。 (100十80)×2÷20=18（棵） 答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。 单元复习练六组合图形的面积 一、1.(1)平方米(2)平方千米(3)公顷公顷 2.0.41000540008020200000 3.长方形三角形1116梯形空白三角形 728 4.68(答案不唯一) 5.(1)小于(2)甲 6.18400 7.24 8./ √ 9.1566 二、1.B2.C3.D4.D5.C6.B 三、1.28×5+(5+15)×6÷2+5×8÷2=220(dm2) (18+26)×16÷2+10×8÷2=392(dm2) 2.8×8÷2+4×4-(8十4)×4÷2=24(dm) 8×5-4×5÷2=30(dm2) 四、1.1号地：5×5×(6×6)=900(m2) 2号地：4×6×(6×6)=864(m2) 2.超过半格的按1格算，不超过半格的忽略。1号地有21格，2号 地有20格。 21>20 答：王伯伯该租下1号地 3.转化为近似图形的方法可能会因为近似图形的选择失误，导致计 算出的面积与实际值相差较大；数格子有时不能明确辨析是否超 过了半格，会在计算格子数量时具有一定困难。（答案合理即可） 五、1.5×3.6÷2+(2.4+3.6)×1.5÷2=13.5（平方米） 13.5÷0.3=45(株) 答：这块地可以种45株中草药。 2.(8一2×2+8)×3÷2×2+8×(10一3×2)=68（平方分米） 答：屏风主体部分的面积是68平方分米。 3.(1)15.4×4+26.5×1=88.1(元) 答：最少要付88.1元。 (2)10×10+(10+21)×(15-10)÷2=177.5(平方米) 答：它的面积是177.5平方米。 4.(11十15)×(25-22)÷2+22×15=369（平方毫米） 答：这张手机SIM卡的面积约是369平方毫米。