百强名校 重庆市第八中学校2024-2025学年九年级上学期数学开学考模拟试题

模拟卷（一）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

一、选择题

1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 函数中的自变量x的取值范围（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（     ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，已知与位似，位似中心为点O，若，则与的周长之比为（     ）．

A.  B.  C.  D.

6. 中国新能源汽车技术领先全球，重庆某新能源汽车销售公司年盈利万元，年盈利万元，且从年到年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为，则列方程得（     ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图中，是角平分线，交于E，交于F，若， 那么四边形周长为（    ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

8. 我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（　　）

 

A. 54 B. 44 C. 35 D. 27

9. 若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（    ）

A.  B. 2023 C.  D. 2024

10. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数

的图象相交于，两点，与轴交于点，下列结论正确的是（    ）

A.  B. 反比例函数在每一象限内随的增大而增大

C. 一次函数与轴的交点是 D.

二、填空题

11. 若一个多边形的内角和的比一个五边形的内角和多，那么这个多边形的边数是_______．

12. 若，则_______________．

13. 小明、小刚两人在四部热门电影《飞驰人生2》《第二十条》《功夫熊猫4》《你想活出怎样的人生》中各自随机选择了一部影片观看（假设两人选择每部电影的机会均等），则两人恰好选择同一部影片观看的概率为__________．

14. 如图，点，分别在边，上，且，，，则的值是______．

三、解答题

15. 计算：

（1）因式分解：；

（2）计算：．

16. 解方程

（1）

（2）

17. 某数学兴趣小组同学定期进行课外扩展讨论，并发现了一些有趣的结论．其中他们发现，任意一个三角形（三边均不相等），以一边的端点为顶点在三角形外作角，使其等于这条边另一端点为顶点的三角形的内角，射线与这条边上的中线的延长线相交于一点，则以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形．基本思路就是利用三角形全等和平行四边形平行线的判定加