2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 课件 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“匀变速直线运动速度与时间的关系”，系统涵盖公式推导、v-t图像分析、中间时刻速度推论及应用，通过数学建模（从y=kx+b过渡到v=v₀+at）与实例解析，帮助学生构建运动观念与知识支架。 其亮点在于以科学思维为核心，公式推导融合数学与图像法（v-t图像中位线证中间时刻速度），例题设错析正（如刹车问题强调先求停止时间），分层习题（基础到尖子生选练）覆盖不同需求。结合物理观念与科学推理，助力学生深化运动认知，教师可借规范训练与易错点突破提升教学效率。

“2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系” 开始 菜单 环节一：匀变速直线运动速度与时间的关系 从数学角度求瞬时速度与时间的函数关系 推导方案一 环节一：匀变速直线运动速度与时间的关系 推导方案二 v/m·s-1 t/s O v0 t vt Δv = at a vt = v0+at 公式法 把运动开始时刻取作0时刻 计时起点（t=0）的速度初速度v0 ，t时刻的速度初速度vt 匀变速直线运动速度公式 环节一：匀变速直线运动速度与时间的关系 对公式的理解 计时0时刻的速度（初速度） 运动物体的加速度（恒定） 任意t 时刻的速度（末速度） 从0时刻计时的时间 1.该公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 2.运算中要注意矢量性，规定正方向判断加速减速。 你能说说这个公式里每个字母的含义吗？ 环节一：匀变速直线运动速度与时间的关系 对公式的理解 3. 初速度为零的匀变速直线运动： 4. 应用： 匀变速直线运动速度公式涉及4个物理量，已知任意3个可以求得第4个。 （1）求运动的初速度、末速度 （2）求加速度 （3）求运动时间 t/s O v/m·s-1 初速度为0的匀加速直线运动的v-t 图像是什么样的？ 　 (2024·德阳市高一期中)一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求6 s末物体的速度大小； 例1 解：（1）以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s a与v0同向时，a1＝2.5 m/s2 v6＝v0＋a1t6 得v6＝25 m/s (2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度。 （2）当a与v0反向时，a2＝－2.5 m/s2 在1 s末，v1＝v0＋a2t1 得v1＝7.5 m/s 速度方向与初速度方向相同 在6 s末，v6'＝v0＋a2t6 得v6'＝－5 m/s 速度方向与初速度方向相反 计算题注意格式规范： ①必要文字 ②公式 ③结果 ④注意不连等、换单位 环节一：匀变速直线运动速度与时间的关系 vt＝v0＋at中vt、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。 (1)在加速运动中，加速度a取正值；在减速运动中a取负值。 (2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同， 若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 总结 环节一：匀变速直线运动速度与时间的关系 【例2】汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4m/s2的加速度开始刹车， 则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 解答1： v0=20m/s， a=4m/s2 vt=vo+at 刹车后3s末的速度v3=v0+at=32m/s 6s末的速度 v6=v0+at=44m/s 环节一：匀变速直线运动速度与时间的关系 解答2：以初速度的方向为正方向 v0=20m/s，a= - 4m/s2 vt=vo+at 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=8m/s 6s末的速度v6=v0+at= - 4m/s 【例2】汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4m/s2的加速度开始刹车， 则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 思考：汽车刹车停止后会反向运动吗？ 环节一：匀变速直线运动速度与时间的关系 正确解答： 以初速度的方向为正方向 v0=20m/s，a=﹣4m/s2 vt=vo+at 刹车至停止所需时间 故刹车后3s时的速度v3=v0+at=8m/s 刹车后6s时汽车已停止运动，则v6=0 刹车问题要先判断刹车停止时间 【例2】汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4m/s2的加速度开始刹车， 则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 环节二：匀变速直线运动的v-t图像 环节二：匀变速直线运动的v-t图像 O v t O v t a 减小 加速度逐渐减小的加速运动 加速度逐渐增大的加速运动 　(2023·眉山市高一期末)某质点做直线运动的v－t图像如图所示，由图可知这个质点的运动情况是 A.前5 s质点静止 B.5~15 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C.15~20 s内质点做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D.15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点 例4 √ 环节三：中间时刻速度的推论 方法一　公式法 汽车从A点到B点，由速度方程，得vB=vA+at ① 从A到C点，由速度方程，得=vA+a· ② 联立①②两式，消去a，得=。 教材P40 环节三：中间时刻速度的推论 教材P40 方法二　v-t图像法 教材P41 (1)B (2)A、B在t1时刻达到共同速度v1，此时两者速度相同而加速度不同。 (3)同一时刻，A、D两物体运动的加速度相同但速度不相同。 (4)同一时刻，C比A的加速度小，但速度比A大。 环节四：课堂小结 目标二： 匀变速直线运动的v－t图像 目标一： 匀变速直线运动速度与时间的关系 公式的推导 速度时间公式 数学方法 物理方法 (1)适用条件 (2)公式的矢量性 (3)两种特殊情况 匀变速直线运动速度与时间的关系 目标三： 关于平均速度的一个重要推论 意义 斜率 课时对点练 考点一　匀变速直线运动速度与时间的关系 1.(多选)在运用速度方程vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是 A.必须规定正方向，方程中的vt、v0、a才能取正、负号 B.在任何情况下a>0表示物体做匀加速运动，a<0表示物体做匀减速运动 C.习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做匀加速运 　动，a<0表示做匀减速运动 D.vt的方向总是与v0的方向相同 基础对点练 √ √ 在运用速度方程vt＝v0＋at时，必须规定正方向，公式中的vt、v0、a才能取正、负号，故A正确； 当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，当a>0，vt<0时，物体做减速运动，故B错误，C正确； vt的方向可能与v0的方向相反，故D错误。 2.(2024·成都市高一期中)质点做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，在质点做匀加速直线运动的过程中，下列说法正确的是 A.质点的末速度一定比初速度大2 m/s B.质点在第3 s初速度比第2 s末速度大2 m/s C.质点在任何1 s内的末速度都比初速度大2 m/s D.质点在任何1 s的末速度都比前1 s的初速度大2 m/s √ 根据vt＝v0＋at可知，质点的末速度不一定比初速度大2 m/s，选项A错误； 第3 s初与第2 s末是同一时刻，速度相同，选项B错误； 根据vt－v0＝at可知，质点在任何1 s内的末速度都比初速度大2 m/s，选项C正确； 质点在任何1 s的末速度都比前1 s的初速度大4 m/s，选项D错误。 3.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小为4~6 m/s2，则“全力自动刹车”的最长时间为 A. s B. s C.2.5 s D.12.5 s √ 36 km/h＝10 m/s，刹车时间最长时，车速最大，刹车时的加速度最小， 则t＝ s＝2.5 s，故选C。 4.(2024·内江市高一期中)某实验小组制作了一个小型火箭，若火箭在发射过程中某段时间内速度的变化规律为v＝(2t＋4)m/s，由此可知这段时间内 A.火箭的加速度为4 m/s2 B.火箭的初速度为2 m/s C.在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s D.火箭做匀速直线运动 √ 根据vt＝v0＋at，可知火箭的初速度为4 m/s，火箭的加速度为2 m/s2，故A、B错误； 在3 s末，火箭的瞬时速度为v3＝(2×3＋4)m/s＝10 m/s，故C正确； 火箭做匀加速直线运动，故D错误。 考点二　匀变速直线运动的v－t图像 5.潜水器从海面由静止匀加速下降到某一高度h时再减速下降，则关于潜水器下降到高度h的过程，下列图像符合的是 √ 潜水器在由静止开始匀加速下降到高度h的过程，速度越来越大，则v－t图像为过原点的倾斜直线，故D正确。 6.某物体沿水平直线运动，从t＝0开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其v－t图像如图所示，则物体在最初的4 s内 A.前2 s内物体做匀加速直线运动 B.前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动 C.后2 s内物体做匀加速直线运动 D.t＝2 s时，物体的加速度为零 √ 由题图可知，前2 s内物体的速度大小逐渐减小，后2 s内物体的速度大小逐渐增大，且v－t图像为一次函数关系，即斜率不变，v－t图像的斜率表示加速度，所以加速度不变，因此前2 s内物体做匀减速直线运动，后2 s内物体做匀加速直线运动，故A、D错误，C正确； 由题意可知，规定向左为正方向，v－t图像中前2 s内物体的速度为负值，即速度方向与正方向相反，所以前2 s内物体向右运动，后2 s内物体的速度为正值，所以后2 s内物体向左运动，故B错误。 7.(2024·自贡市高一月考)如图为某运动物体的速度—时间图像，下列说法中错误的是 A.物体以某初速度开始运动，在0~2 s内加速运动，2~ 　4 s内匀速运动，4~6 s内减速运动 B.物体在0~2 s内的加速度是2.5 m/s2，2~4 s内加速度 　为零，4~6 s内加速度是－10 m/s2 C.物体在4.5 s时的速度为5 m/s D.物体在0~5 s内始终向同一方向运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 由物体的速度—时间图像可知物体以某初速度开始运动，在0~2 s内加速运动，2~4 s内匀速运动，4~5 s内减速运动，5~6 s内反向加速运动，故A错误； 速度—时间图像的斜率表示加速度，可得物体在0~2 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，2~4 s内加速度为零；4~6 s内加速度为a2＝ m/s2＝－10 m/s2，故B正确； 根据速度—时间公式为vt＝v0＋a2t4.5＝10－10t4.5(m/s)，物体在4.5 s时的速度为vt＝(10－10×0.5)m/s＝5 m/s，故C正确； 物体在0~5 s内速度始终为正值，所以始终向同一方向运动，故D正确。 8.一物体运动的速度—时间图像如图所示，根据图像可知 A.0~4 s内，物体在做匀变速曲线运动 B.0~4 s内，物体的速度一直在减小 C.0~4 s内，物体速度的变化量为－8 m/s D.0~4 s内，物体的加速度一直在减小 能力综合练 √ 速度—时间图像只能表示直线运动的规律，不能表示曲线运动的规律，选项A错误； 0~4 s内，物体的速度先减小后反向增大，选项B错误； 0~4 s内，物体速度的变化量Δv＝(－3－5)m/s＝－8 m/s，选项C正确； v－t图像的斜率的绝对值表示加速度大小，根据题图可知，0~4 s内，物体的加速度先减小后增大，选项D错误。 9.(2024·广元市高一期中)长为b的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方长也为b的大桥，当列车的任一部分处于桥上时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 A. B. C. D. √ 由题知当列车的任一部分处于桥上时，列车速率都不允许超过v(v<v0)， 则列车进桥前必须减速到v，则有v＝v0－2at1，解得t1＝，在桥上匀速有t2＝，列车尾部出桥后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得t3＝，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝，故选D。 10.(多选)(2024·遂宁市高一期中)如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则 A.运动员在第4 s末恰好经过B点 B.运动过程中的最大速度为 m/s C.运动员在第10 s末恰好停在C点 D.运动员在第8 s末恰好停在C点 √ 尖子生选练 √ 运动员从A点由静止开始匀加速下滑，第2 s末的速度大小为8 m/s，则 有v2＝a1t2，解得运动员在AB段的加速度大小为a1＝ m/s2＝4 m/s2， 若运动员在第4 s末恰好经过B点，则此时的速度最大为v＝a1t4＝16 m/s，与题干不符，故运动员是在第2 s到第4 s间到达B点，则运动员在BC段 的加速度为a2＝ m/s2＝－2 m/s2，设在第2 s后经过t时间到达B点，则有vB＝v2＋a1t，v4＝vB＋a2(t4－t2－t)，联立解得t＝ s，vB＝ m/s，故A错误，B正确； 设在第6 s后经过t0时间，运动员停止在C点，则有0＝v6＋a2t0，解得t0＝4 s，则运动员在第10 s末恰好停在C点，故C正确，D错误。 $