16.3乘法公式 同步练习题 2025-2026学年人教版八年级数学上册

16.3乘法公式同步练习题 一、选择题 1.计算(a-b(a-b)的结果正确是() A.a2-b2 B.a2+b2 C.a2-2ab+b2 D.a2+2ab+b2 2.计算：(x+2y)2=() A.x2+4xy+4y2 B.x2+2xy+4y2 C.x2+4xy+2y2 D.x2+4y2 3.若(3x+y)=9x2-y2,则括号内的多项式为(() A.3x+y B.3x-y C.-3x-y D.-3x+y 4.下列运算： ①3x+y}=9x2+y2:②(a-2b=R4:③(-x-y}=x2+2xy+y2:④x-)=x2-2. 其中，运算错误的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.计算a2-（a+1(a-1)的结果是() A.1 B.-1 C.2a2+1 D.2a2-1 6.若x+y-5引+(x-y-3)=0,则计算x2-y2的结果是() A.2 B.8 C.15 D.无法确定 7.若a+b=-3,ab=2,则a2+b2=（) A.9 B.5 C.11 D.13 8.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是 () A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] c.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)]2 9.若n为正整数，则(2n+1)2-(2n-1)2的值() A.一定能被6整除 B.一定能被8整除C.一定能被10整除D.一定能被12整除 第2页，共6页 10.如图，S1,S2分别表示边长为x,y的正方形的面积，且A,B,C三点在一条直线上，若S1+S2=20 ，AB=x+y=6,则图中阴影部分的面积为() B S2 G A.16 B.12 C.8 D.4 二、填空题 1.计算：（x+y)(xy)= 12.计算：(2x-y2=一 13.若x2-4x+5=(x-2+m,则m=— 14.4a2-kab+9b2是完全平方式，则k= 15.计算：(a-b(-a-b)= 16.已知x2-y2=-1.则6x-y202x+y2025- 17.如图，利用图1和图2的阴影面积相等，写出一个正确的等式 图1 图2 18.已知(2023-x2025-)=2024,则(2023-x+(2025-x=一 三、计算题 19.运用平方差公式计算： (1)x-5)x+5): (②)(4m+3n(4m-3n: (3)x-3y3y+x: (4(3x-y)(x+y) 第2页，共6页 ⑤)(-3xy+5(-3xy-5): (6(-3a-b)(3a-b): (⑦)(a-b(a+b(a2+b: (8(2x+3(2x-3)-(x+104x-3) 20.运用完全平方公式计算： )1+ ②)(7x-2)2: ③)3+2a (4(2x-y2: ⑤)(3p+5g)月： (6同)(-2x+3y月： 7)(ab-2) (8(x) 9(x+y2-(x-y2 21.运用乘法公式计算： ([x+x-1 (2(a+)(a2.)(a-) 2.用简便方法计算：30×29-(29吃)2 23.计算：20242-2023×2025. 24.计算： (1)(a+2b-3ca-2b+3c: (②)(2m+n-3p2m+3p-: ③)3a-2b+5)2 (4(2a-b-3)2 第2页，共6页 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】x2-y2 12.【答案】4x2+4xy+y2 13.【答案】1 14.【答案】±12 15.【答案】b2-a2 16.【答案】-1 17.【答案】(a+2a-2)=a2-4 18.【答案】4052 19.【答案】【小题1】 原式=x2-25; 【小题2】 原式=16m2-9n2 【小题3】 原式=x2-9y2; 【小题4】 原式=x2-y2; 【小题5】 原式=9x2y2-25; 第2页，共6页 【小题6】 原式=b2-9a2, 【小题7】 原式=(a2-ba2+b =a4-b4: 【小题8】 原式=4x2-9-(4x2+x-3 =-X-6. 20.【答案】【小题1】 解：原式=a2+2a十1： 【小题2】 原式=49x2-28x+4: 【小题3】 原式=9+12a十4a2; 【小题4】 原式=4x2-4xy+y2; 【小题5】 原式=9p2+30pg+25q2; 【小题6】 原式=4x2-12xy+9y2; 【小题7】 原式=(ab+2)2 =a262+4ab+4: 【小题8】 原式=x2.号xy+y2: 【小题9】 第2页，共6页 原式=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2 =4y. 21.【答案】【小题1】 解：原式=(x2-1)=x4-2x2+1: 【小题2】 原式=(-)=+品 22.【答案】解：304×29-(2%)2 =(30+￥)×(30-)-(30-)1 -302.()2-[302-30+(生)] =302.()2-302+30-(3)月 =品4+30 =-器+30 =29品. 23.【答案】解：原式=20242-(2024-1)(2024+1)=20242.(20242-1)=1. 24.【答案】【小题1】 解：原式=[a+(2b-3cla-(2b-3c刃=a2-(2b-3c)2=a2-(4b2-12bc+9c习 =a2-4b2+12bc-9c2; 【小题2】 原式=[2m+(a-3p2m-(a-3p】=(2m2-(-3p)2=4m2-(n2-6np+9p习 =4m2-n2+6np-9p2; 【小题3】 原式=(3a-2b)+10(3a-2b)+25=9a2+4b2-12ab+30a-20b+25; 第2页，共6页 【小题4】 原式=[2a-(b+3)=4a2-4ab+3)+(b+3)2=4a2-4ab-12a+b2+6b+9. 第2页，共6页