精品解析：安徽省合肥市第四十五中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题

2025~2026学年八年级上学期第一次月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可． 【详解】解：∵点横坐标是，纵坐标， ∴点在第四象限． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 2. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形的平移．根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，计算即可得解． 【详解】解：∵向左平移3个单位长度后，再向下平移1个单位长度， ∴，， ∴点的坐标为， 故选：C． 3. 下列各图象中，不能表示是函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了函数的定义，根据其定义：在变化过程中，若两个变量和，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，即存在一一对应关系，则称是的函数，为自变量，为因变量，结合图形即可求解． 【详解】解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，符合函数的定义，即是的函数，不符合题意； B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，符合函数的定义，即是的函数，不符合题意； C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，符合函数的定义，即是的函数，不符合题意； D、对于的每一个确定的值，的值不唯一，不符合函数的定义，即不是的函数，符合题意； 故选：D ． 4. 如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（ ） A. 向南偏西行走600米 B. 向南偏东行走400米 C. 向北偏东行走600米 D. 向北偏西行走400米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置．依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答． 【详解】解：以学校为观测点，根据图形中的角度标识，小明从学校出发去少年宫的方向是南偏西， 由图可知，比例尺为1个单位长度代表200米，从学校到少年宫有3个单位长度， 所以距离为米， 综上，小明从学校出发去少年宫的行走路线是向南偏西行走600米． 故选A． 5. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依题意将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到，令，即可求解． 【详解】解：将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到， 当时，， ∴该直线与x轴的交点坐标是， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数的平移，求一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握一次函数的平移是解题的关键． 6. 直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，牢记“，随的增大而增大；，随的增大而减小”是解题的关键．由，利用一次函数的性质，可得出随的增大而增大，结合，即可得出． 【详解】解：， 随的增大而增大， 又直线上有三个点，，，且， ． 故选：C 7. 已知直线与直线在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与性质，数形结合是本题的关键． 根据两个一次函数的图象逐一分析系数符号即可解决． 【详解】A、直线中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项不符合题意； B、直线中，，，中，，，、的取值一致，故本选项符合题意； C、直线中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项不符合题意； D、直线中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项不符合题意． 故选：B． 8. 已知一次函数，若当时，函数有最大值为3，则k的值为（ ） A. 3 B. 3或4 C. 6 D. 0或3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．根据一次函数的增减性，分和两种情况求解即可． 【详解】解：当，即时，函数y随x的增大而增大， ∴当时，y有最大值为3， 即， 解得； 当，即时，函数y随x的增大而减小， ∴当时，y有最大值为3， 即， 解得； 所以k的值为0或3． 故选：D． 9. 今年“十一”假期，小凡一家驾车前往黄果树景区旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景区的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A. 出发第1小时y与x之间的函数表达式是 B. 出发第的平均速度为 C. 出发后y与x之间的函数图象所在的直线是直线向上平移1个单位 D. 小凡从家到黄果树景区的时间共用了 【答案】D 【解析】 【分析】根据速度＝路程时间求出出发第1小时汽车的平均速度，并写出y与x之间的函数表达式即可判断A、B；写出出发后y与x之间的函数关系式可判断C；根据C选项中求出的函数关系式，当时，求出对应x的值即可判断D． 本题考查一次函数的应用，掌握时间、速度和路程之间的关系是解题的关键． 【详解】解：第一小时内汽车的平均速度为，则y与x之间的函数表达式是， ∴A、B不正确，不符合题意； 出发后汽车的速度为，则y与x之间的函数表达式是，可由直线向上平移75个单位得到， 不正确，不符合题意； 当时，解得， 小凡从家到黄果树景区的时间共用了， ∴D正确，符合题意． 故选：D 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向右平移3个单位长度到达点A1，再向上平移6个单位长度到达点A2，再向左平移9个单位长度到达点A3，再向下平移12个单位长度到达点A4，再向右平移15个单位长度到达点A5……按此规律进行下去，该动点到达的点A2022的坐标是（ ） A. （3030，3033） B. （3030，3030） C. （3033，-3030） D. （3033，3036） 【答案】D 【解析】 【分析】求出A2(3，6)，A6(9，12) ，A10(15，18)，A14(21，24) ，… ，探究规律可得A2022(3033， 3036) ，从而求解． 【详解】由题意A2(3，6)，A6(9，12) ，A10(15，18) ，A14(21，24) ，…， 可以看出各点横坐标的特点：，，，，…， 得到规律：点An的横坐标，点An的纵坐标等于横坐标+3， ∴A2022的横坐标为，纵坐标为， ∴A2022 （3033，3036）， 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 函数中自变量的取值范围是______． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件. 根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件求解即可． 【详解】解：根据题意得： 解得：且． 故答案为：且 12. 若函数y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函数，则m的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数的定义可得，进而可得的值． 【详解】函数y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函数， 解得 故答案为：． 【点睛】运用了一次函数的定义，解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数的定义条件是：为常数，自变量次数为1． 13. 若关于x的一次函数y=(3m+1)x+3的图象不经过第三象限，则m的取值范围为____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数y=(3m+1)x+3的图象不经过第三象限即可得到，由此即可得到答案． 【详解】解：∵关于x的一次函数y=(3m+1)x+3的图象不经过第三象限， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了根据一次函数经过的象限求参数，熟知一次函数的系数与经过象限的关系式解题的关键． 14. 关于的一次函数的图象过点，，． （1）已知该一次函数的图象一定经过点，则点的坐标为________； （2）若，则的取值范围是________． 【答案】 ①. ②. 或． 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，解不等式组，熟知一次函数的性质是解题的关键． （1）由，即可求得一次函数的图象过定点，（2）结合一次函数的图象过点，，，且，即可得出的值不大于0，当或满足题意，得到或，解得或． 【详解】解：（1）， 一次函数的图象过定点， 则点的坐标为， 故答案为：， （2）一次函数的图象过点，，，且， ， 则一次函数的图象过第一、二、四象限， ∵， ∴当，时，， ， 解得， ∴当时，则 ， 解得． 故答案为：或． 三、解答题：本题共9小题，共90分． 15. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若，且∥轴，求点的坐标． 【答案】（1）点M的坐标为； （2）点M的坐标为． 【解析】 【分析】本题主要考查坐标与图形的性质， （1）根据在轴上点的坐标的纵坐标为0，以此建立方程求解即可； （2）根据轴可知，点M，N的横坐标相等，以此建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点在轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点M的坐标为； 【小问2详解】 解：∵点N的坐标为，直线轴， ∴， 解得， ∴， ∴点M的坐标为． 16. 已知一条直线经过点，． （1）求直线的表达式； （2）若过点作直线平行于，求的表达式． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法解答，即可求解； （2）根据直线平行于，可设的表达式为，然后把代入，即可求解． 【小问1详解】 解：设直线的表达式为， 把点，代入得： ， 解得：， ∴直线的表达式为； 【小问2详解】 解：∵直线平行于， ∴可设的表达式为， 把点代入得： ， 解得：， ∴的表达式为． 【点睛】本题主要考查了求一次函数的解析式，一次函数的性质，熟练掌握利用待定系数法解答是解题的关键． 17. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点是． （1）画出，并直接写出点和点的坐标； （2）若的边上有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标是_________； （3）的面积为___________． 【答案】（1） 画图如下： ， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了坐标的平移，分割法计算面积，熟练掌握相应的知识是解题的关键． （1）根据平移规律，确定变换后的坐标，画图即可． （2）根据平移规律，确定变换后的坐标即可． （3）连接，结合图形直接求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得．向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新坐标为， 则即为所求，且，． 【小问2详解】 解：根据题意，点经过以上平移后的对应点为，且， 故答案为：． 【小问3详解】 解：连接，如图所示： 故的面积为：． 18. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与的函数关系式； （2）求此函数图象与坐标轴围成的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据正比例函数的定义，设，待定系数法求解析式，即可求解； （2）根据（1）的解析式，分别求得坐标轴的交点，进而根据三角形的面积公式，即可求解． 【小问1详解】 解：∵与成正比例， ∴设， ∵时，. ∴， 解得， ∴， 即． 【小问2详解】 由（1）知，当时，， 当时，， 此函数图象与坐标轴围成的面积． 【点睛】本题考查了正比例函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点问题，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，已知，且． （1）求一次函数的表达式； （2）当轴上有一点，使得的面积为5，求点的坐标． 【答案】（1）； （2）点的坐标为或． 【解析】 【分析】此题考查了一次函数的图象和性质，待定系数法求函数解析式等知识，正确求出函数解析式是关键． （1）利用待定系数法进行解答即即可； （2）点C的坐标为，则，根据的面积为5得到，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵一次函数的图象与轴交于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵一次函数的图象经过点和点， ∴ 解得， ∴； 【小问2详解】 解：设点C的坐标为，则， ∵的面积为5， ∴， 解得，或， ∴点的坐标为或． 20. 在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中．当圆柱体的下底面刚好接触到水面时，弹簧测力计的读数为；当圆柱体刚好完全浸入水中时，弹簧测力计的读数为．整个过程中，弹簧测力计读数与圆柱体下降高度的关系图象如图2所示． （1）分析题意，图2中的　　，　　； （2）求段与之间的函数表达式； （3）若弹簧测力计的读数为，求圆柱体浸入水中的高度． 【答案】（1）14，8 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式． （1）根据已知直接可得，； （2）利用待定系数法即可得出段与之间的函数表达式； （3）令时，，求出的值即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据已知可得：，； 【小问2详解】 解：设段与之间的函数表达式为， ∴， 解得：， ∴； 【小问3详解】 解：在中，令时，， 解得， ∵， ∴圆柱体浸入水中的高度为． 21. 为弘扬爱国精神，传承中华优秀传统文化，某校组织了以“诗词里的中国”为主题的比赛，设置A，B两种奖品．校学生会计划去某超市购买A，B两种奖品共300个，A种奖品每个20元，B种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）． 方案一：两种奖品都按原价购买，但每购买5个A种奖品赠送1个B种奖品． 方案二：A种奖品按原价购买，B种奖品每个打八折． 设校学生会计划购买个A种奖品，且是5的倍数，选择方案一的总费用为元，选择方案二的总费用为元． （1）请分别写出与之间的函数关系式． （2）校学生会选择哪种方案支付的费用较少？ 【答案】（1）， （2）当校学生会购买少于150个A种奖品时，选择方案二支付的费用较少；当校学生会购买150个A种奖品时，选择两种方案支付的费用一样；当校学生会购买多于150个且少于300个A种奖品时，选择方案一支付的费用较少 【解析】 【分析】（1）根据总费用，两种奖品费用之和列出、关于的函数解析式； （2）根据（1）中解析式分三种情况讨论：，，分别求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得，． 【小问2详解】 解：由，得． 解得； 由，得． 解得； 由，得． 解得． 答：当校学生会购买少于150个A种奖品时，选择方案二支付的费用较少；当校学生会购买150个A种奖品时，选择两种方案支付的费用一样；当校学生会购买多于150个且少于300个A种奖品时，选择方案一支付的费用较少． 【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出函数解析式． 22. 新定义：在平面直角坐标系中，过某一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积数值相等，则这个点叫做“恒等点”．例如，如图①，②，过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长与面积数值相等，则点是“恒等点”． （1）点________“恒等点”（填“是”或“不是”）． （2）点是“恒等点”，求的值． （3）如图②，点是线段上一点，连接、，若“恒等点”，是正数，且，求点的坐标． 【答案】（1）不是 （2） （3）点坐标为 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，掌握“恒等点”的定义是解题的关键． （1）根据“恒等点”的定义进行判断即可； （2）根据“恒等点”的定义，列出方程进行求解即可； （3）根据“恒等点”的定义，求出的值，设，则，根据列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成长方形， 长方形的周长，长方形的面积 点不是“恒等点”； 【小问2详解】 过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成长方形， 长方形的周长，长方形的面积 点是“恒等点” ，解得 ； 【小问3详解】 点是“恒等点”，是正数 解得 点的坐标为 设，则 ， 解得 点坐标为 23. 随着全民健身意识的增强和体育产业的高质量发展，运动鞋市场的需求日益增长．某运动品牌专卖店为了抓住这一市场机遇，准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共需10000元． 甲 乙 进价/（元/双） m 售价/（元/双） 240 160 （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋每双优惠a（）元出售，乙种运动鞋价格不变，该专卖店要想获得最大利润应当如何进货？ 【答案】（1）； （2）共有11种进货方案； （3） 应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用．根据题意列出方程和不等式组是解题的关键． （1）根据“购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共需10000元”列出方程并解答； （2）设购进甲种运动鞋双，表示出乙种运动鞋双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答； （3）设总利润为，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：依题意得：， 解得； 【小问2详解】 解：设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋双， 根据题意得： 解不等式①得， 解不等式②得， 所以，不等式组的解集是: ∵x是正整数，， ∴共有11种进货方案； 【小问3详解】 解：设总利润为W，则 ， ①当时，，W随x的增大而增大， 所以，当时，W有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双； ②当时，，，（2）中所有方案获利都一样； ③当时，，W随x的增大而减小， 所以，当时，W有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年八年级上学期第一次月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图象中，不能表示是函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（ ） A. 向南偏西行走600米 B. 向南偏东行走400米 C. 向北偏东行走600米 D. 向北偏西行走400米 5. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与直线在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数，若当时，函数有最大值为3，则k的值为（ ） A. 3 B. 3或4 C. 6 D. 0或3 9. 今年“十一”假期，小凡一家驾车前往黄果树景区旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景区的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A. 出发第1小时y与x之间的函数表达式是 B. 出发第的平均速度为 C. 出发后y与x之间的函数图象所在的直线是直线向上平移1个单位 D. 小凡从家到黄果树景区的时间共用了 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向右平移3个单位长度到达点A1，再向上平移6个单位长度到达点A2，再向左平移9个单位长度到达点A3，再向下平移12个单位长度到达点A4，再向右平移15个单位长度到达点A5……按此规律进行下去，该动点到达的点A2022的坐标是（ ） A. （3030，3033） B. （3030，3030） C. （3033，-3030） D. （3033，3036） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 若函数y＝（m+2）x|m|﹣1﹣5是一次函数，则m的值为_____． 13. 若关于x的一次函数y=(3m+1)x+3的图象不经过第三象限，则m的取值范围为____________． 14. 关于的一次函数的图象过点，，． （1）已知该一次函数的图象一定经过点，则点的坐标为________； （2）若，则的取值范围是________． 三、解答题：本题共9小题，共90分． 15. 已知点，解答下列各题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若，且∥轴，求点的坐标． 16. 已知一条直线经过点，． （1）求直线的表达式； （2）若过点作直线平行于，求的表达式． 17. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点是． （1）画出，并直接写出点和点的坐标； （2）若的边上有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标是_________； （3）的面积为___________． 18. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与的函数关系式； （2）求此函数图象与坐标轴围成的面积． 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，已知，且． （1）求一次函数的表达式； （2）当轴上有一点，使得的面积为5，求点的坐标． 20. 在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中．当圆柱体的下底面刚好接触到水面时，弹簧测力计的读数为；当圆柱体刚好完全浸入水中时，弹簧测力计的读数为．整个过程中，弹簧测力计读数与圆柱体下降高度的关系图象如图2所示． （1）分析题意，图2中的　　，　　； （2）求段与之间的函数表达式； （3）若弹簧测力计的读数为，求圆柱体浸入水中的高度． 21. 为弘扬爱国精神，传承中华优秀传统文化，某校组织了以“诗词里的中国”为主题的比赛，设置A，B两种奖品．校学生会计划去某超市购买A，B两种奖品共300个，A种奖品每个20元，B种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）． 方案一：两种奖品都按原价购买，但每购买5个A种奖品赠送1个B种奖品． 方案二：A种奖品按原价购买，B种奖品每个打八折． 设校学生会计划购买个A种奖品，且是5的倍数，选择方案一的总费用为元，选择方案二的总费用为元． （1）请分别写出与之间的函数关系式． （2）校学生会选择哪种方案支付的费用较少？ 22. 新定义：在平面直角坐标系中，过某一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积数值相等，则这个点叫做“恒等点”．例如，如图①，②，过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成长方形的周长与面积数值相等，则点是“恒等点”． （1）点________“恒等点”（填“是”或“不是”）． （2）点是“恒等点”，求的值． （3）如图②，点是线段上一点，连接、，若“恒等点”，是正数，且，求点的坐标． 23. 随着全民健身意识的增强和体育产业的高质量发展，运动鞋市场的需求日益增长．某运动品牌专卖店为了抓住这一市场机遇，准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共需10000元． 甲 乙 进价/（元/双） m 售价/（元/双） 240 160 （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋每双优惠a（）元出售，乙种运动鞋价格不变，该专卖店要想获得最大利润应当如何进货？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $