课时分层作业26 指数幂及其运算（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册（湘教版）

课时分层作业(二十六) A组　基础合格练 1．ABD　[对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6-3b9-6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选ABD．] 2．ABD　[－(x>0)；＝[(y)2(y<0)；＝(x-3(x>0)； (x≠0)．故选ABD．] 3．D　[(－27＝[(－3)3×(32＝(－3)2×3-3＝9×．故选D．] 4．C　[由题意．故选C．] 5．C　[＝－2，，2-1＝>－2．故选C．] 6．20　[32a-b＝＝20．] 7．　[∵x>0，∴．] 8．　[由题意可知α＋β＝－2，αβ＝， ∴2α·2β＝2α+β＝2-2＝； (2α)β＝2α β＝．] 9．解：(1)原式＝[34×( ＝(＝(． (2)2×(3×22 ＝＝2×3＝6． (3)原式＝(0.14＋(33 ＝0. ＝0.1-1＋32－ ＝10＋9－． 10．证明：由au，au+h，au+2h都是正数， 且＝ah<1， 得au+h－au+2h>0，au－au+h>0， 所以 ＝ ＝＝ah<1， 所以au+h－au+2h<au－au+h． B组　能力过关练 11．D　[∵(1－2x， ∴1－2x>0，得x<．] 12．B　[由题意知ab<0，a＝0，故选B．] 13．B　[由题意得，24＋23＋22＋20＝29，国字所对应的数字为3．] 14．27　[由2x＝8y+1，得2x＝23y+3， 所以x＝3y＋3. ① 由9y＝3x-9，得32y＝3x-9， 所以2y＝x－9. ② 由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6， 所以x＋y＝27．] C组　拓广探索练 15．解：∵x＋y＝12，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108．∵x>y，∴x－y＝6， ∴ ＝． 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时分层作业(二十六)　指数幂及其运算 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共105分 一、选择题 1．(多选题)下列各式运算正确的是(　　) A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8 B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3 C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6 D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18 2．(多选题)下列根式与分数指数幂的互化错误的是(　　) A．－＝(x>0) B．＝(y<0) C．x(x>0) D．x(x≠0) 3．计算：(－27＝(　　) A．－3　　 　B．－　　　C．3　 　　D． 4．设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是(　　) A． B． C． D． 5．在，2-1中，最大的是(　　) A． B．2 C． D．2-1 二、填空题 6．已知3a＝2，3b＝，则32a－b＝________． 7．已知x>0，则＝________． 8．若α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝________，(2α)β＝________． 三、解答题 9．求下列各式的值： (1)； (2)2； (3)＋． 10．已知0＜a＜1，h＞0，对任意的实数u，求证：au＋h－au+2h＜au－au＋h． 11．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　) A．(－∞，＋∞) B． C． D． 12．已知ab＝－5，则a的值是(　　) A．2　 　 B．0 　　　　 C．－2　　 D．±2 13．在算式2中＋2国＋2精＋2神＝29中，“中、国、精、神”分别代表四个不同的数字，且依次从大到小，则“国”字所对应的数字为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 14．设2x＝8y+1，9y＝3x-9，则x＋y＝________． 15．已知x＋y＝12，xy＝9，且x>y，求的值． 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $