63 第6章 6.3 统计图表（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册（湘教版）

该高中数学课件聚焦统计图表核心内容，系统讲解频率分布直方图、折线图及扇形图的绘制与应用，通过“居民用水定额管理”情境问题导入，衔接数据收集与样本估计总体知识，以步骤分解和案例分析为支架引导学习。 其亮点是情境导学融合核心素养，如“麦穗长度统计”案例培养数学抽象，“垃圾分类调查”问题发展数据分析。采用“情境-探究-应用”教学法，小结对比图表特点，助力学生系统理解，教师可直接用多样化案例提升教学效率。

复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第6章　统计学初步 6.3　统计图表 6.3　统计图表 学习任务 核心素养 1．理解并掌握统计图表的画法及应用．(重点、易混点) 2．结合实例，能用样本估计总体的取值规律．(重点、难点) 1．通过对统计图表的学习，培养数学抽象素养． 2．通过应用统计图表估计总体的取值规律，培养数据分析素养． 6.3　统计图表 我市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理：即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费． 如果标准太低，会影响居民的日常生活；如果标准太高，则不利于节水． 如果政府希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？需要做哪些工作？ 必备知识·情境导学探新知 6.3　统计图表 知识点　统计图表 1．画频率分布直方图的步骤 (1)计算极差：极差为一组数据中_________与_________的差． (2)确定组距和组数：为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”，组数＝． 最大值 最小值 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 (3)将数据分组． (4)列频率分布表：当样本容量是n的观测数据中有ni个落入第i组时，我们称为f i＝是第i组的频率．其中频数合计应是样本容量， 频率合计是______ ． (5)画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示．小矩形的 面积＝组距×＝______．各小矩形的面积总和等于1． 频率 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 2．频率分布折线图 如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组，取各相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连接各点，就得到频率分布折线图．频率分布折线图也反映出数据频率分布的规律． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 3．其它统计图表 统计图表 主要应用 扇形统计图 直观描述各类数据占总数的比例 条形统计图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 折线统计图 描述数据随时间的变化趋势 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 思考　(1)为什么要对样本数据进行分组？ (2)频数分布表与频率分布直方图有什么不同？ [提示]　(1)不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征． (2)频数分布表能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度来表示数据分布的规律． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 体验　1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)频率分布直方图中小矩形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值． (　　) (2)频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的个体数． (　　) (3)扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例． (　　) × × √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 体验　2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　) A．79%　　　 B．80%　　　 C．18%　　　 D．82% D　[79%＋1%＋2%＝82%．] √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 体验　3．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15，20]内的频数为(　　) A．20 B．30 C．40 D．50 √ B　[样本数据落在[15，20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 体验　4．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________． 0.1　[参加羽毛球活动的人数是4，则频率是＝0.1．] 0.1 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 关键能力·合作探究释疑难 类型1　频率分布直方图的画法 【例1】　一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)： 6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6 5.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8 6.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5 6.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4 6.3　统计图表 6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4 6.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6 5.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0 5.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7 5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0 6.3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0　5.8　6.3 根据上面的数据列出频率分布表，绘制出频率分布直方图，并估计在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 [解]　(1)计算极差：7.4－4.0＝3.4． (2)确定组距和组数： 若取组距为0.3，因为≈11.3，需分为12组，组数合适，所以取组距为0.3，组数为12． (3)将数据分组： 使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么所分的12个小组可以是3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，…，7.25～7.55． (4)列频率分布表： 分组 频数 频率 [3.95，4.25) 1 0.01 [4.25，4.55) 1 0.01 [4.55，4.85) 2 0.02 [4.85，5.15) 5 0.05 [5.15，5.45) 11 0.11 [5.45，5.75) 15 0.15 [5.75，6.05) 28 0.28 分组 频数 频率 [6.05，6.35) 13 0.13 [6.35，6.65) 11 0.11 [6.65，6.95) 10 0.10 [6.95，7.25) 2 0.02 [7.25，7.55) 1 0.01 合计 100 1.00 (5)绘制频率分布直方图如图． 从表中看到，样本数据落在5.75～6.35之间的频率是0.28＋0.13＝0.41，于是可以估计，在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗约占41%． 反思领悟　绘制频率分布直方图应注意的问题 (1)在绘制出频率分布表后，画频率分布直方图的关键就是确定小矩形的高．一般地，频率分布直方图中两坐标轴上的单位长度是不一致的，合理的定高方法是“以一个恰当的单位长度”(没有统一规定)，然后以各组的“”所占的比例来定高．如我们预先设定以“ ”为1个单位长度，代表“0.1”，则若一个组的为0.2，则该小矩形的高就是“ ”(占两个单位长度)，如此类推． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 (2)数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～100个左右时，应分成5～12组，在频率分布直方图中，各个小矩形的面积等于各组的频率，小矩形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和为1． [跟进训练] 1．如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)． 区间界限 [122，126) [126，130) [130，134) [134，138) [138，142) 人数 5 8 10 22 33 区间界限 [142，146) [146，150) [150，154) [154，158)   人数 20 11 6 5   课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 [解]　(1)样本频率分布表如表所示： 分组 频数 频率 [122，126) 5 0.04 [126，130) 8 0.07 [130，134) 10 0.08 [134，138) 22 0.18 [138，142) 33 0.28 分组 频数 频率 [142，146) 20 0.17 [146，150) 11 0.09 [150，154) 6 0.05 [154，158) 5 0.04 合计 120 1.00 (2)其频率分布直方图如图所示．   (3)由样本频率分布表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%． 类型2　频率分布直方图的应用 【例2】　为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12． (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 [解]　(1)频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小的，因此第二小组的频率为＝0.08． 又因为第二小组的频率＝， 所以样本容量＝＝＝150． (2)由频率分布直方图可估计该校高一年级学生的达标率为×100%＝88%． 反思领悟　频率分布直方图具备的性质 (1)因为小矩形的面积＝组距×＝频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率．这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小． (2)在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1． (3)样本容量＝． [跟进训练] 2．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30)，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30)．根据频率分布直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　) A．56　　　 B．60　　　 C．120　　　 D．140 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 D　[由频率分布直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7×200＝140．故选D．] 类型3　其它统计图表与频率分布直方图的综合应用 【例3】　如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 (1)统计图表对于数据分析能够起到什么作用？ (2)条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频率分布直方图这四种统计图中，哪些可以从图中看出原始数据？ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 [解]　该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如表所示： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最低气温(℃) －3 －2 0 －1 1 2 0 －1 2 2 其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1℃的有2天，占20%，最低气温为0℃的有2天，占20%，最低气温为1℃的有1天，占10%，最低气温为2℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示． [母题探究] 若本例中条件不变，绘制该市3月1日到3月10日最低气温(单位：℃)的条形统计图． [解]　该城市3月1日到3月10日的最低气温(单位：℃)情况如表所示： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最低气温(℃) －3 －2 0 －1 1 2 0 －1 2 2 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 其中最低气温为－3 ℃的有1天，最低气温为－2 ℃的有1天，最低气温为－1 ℃的有2天，最低气温为0 ℃的有2天，最低气温为1 ℃的有1天，最低气温为2 ℃的有3天．条形统计图如图所示． 反思领悟　折线统计图的读图方法 (1)读折线统计图时，首先要看清楚直角坐标系中横、纵坐标表示的意义；其次要明确图中的数量及其单位． (2)在折线统计图中，从折线的上升、下降可分析统计数量的增减变化情况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 [跟进训练] 3．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示)，并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图(如图所示)． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 治理杨絮——您选哪一项？(单选) a．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 b．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 c．选育无絮杨品种，并推广种植 d．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 e．其他 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 由两个统计图可知，选择d的人数和扇形统计图中e的圆心角度数分别为(　　) A．500，28.8° B．250，28.6° C．500，28.6° D．250，28.8° √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 A　[设接受调查市民的总人数为x， 由调查结果条形统计图可知选择a的人数为300，通过调查结果的扇形统计图可知选择a的人数比例为15%， ∴15%＝， 解得x＝2 000． ∴选择d的人数为2 000×25%＝500， ∴扇形统计图中e的圆心角度数为(1－15%－12%－40%－25%)×360°＝28.8°．] 1．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出(单位：元)在[50，60)内的学生有30人，则n的值为(　　) A．100　　　 B．1 000　　　 C．90　　　 D．900 学习效果·课堂评估夯基础 √ A　[由题意可知，前三组的频率之和为(0.01＋0.024＋ 0.036)×10＝0.7，∴支出在[50，60)内的频率为1－0.7＝0.3，∴n＝＝100．] 6.3　统计图表 2．某公司2024年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资占比情况，已知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有(　　) A．56万元 B．65万元 C．91万元 D．147万元 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 B　[由题意知，因为在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占， 所以在1万元以上的项目投资中，不少于3万元的项目投资占比为， 而1万元以上的项目投资占总投资的比例为1－46%－33%＝21%， 所以不少于3万元的项目投资共有500×21%×＝65(万元)．故选B．] 3．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如表所示： 组别 [0，10) [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在[10，40)上的频率为________． 0.52　[样本数据落在[10，40)上的频数为13＋24＋15＝52，则样本数据落在[10，40)上的频率为＝0.52．] 0.52 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 4．甲、乙两个城市2024年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________(选填“甲”或“乙”)城市． 甲　[这9天里，乙城市的最高气温约为35 ℃，最低气温约为20 ℃；甲城市的最高气温约为25 ℃，最低气温约为21 ℃．故甲城市气温较稳定．] 甲 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 回顾本节知识，自我完成以下问题： 频率分布直方图、折线统计图及扇形统计图各有什么特点？ [提示]　频率分布直方图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 一、选择题 1．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如表所示： 课时分层作业(五十四)　统计图表 第三组的频数和频率分别是(　　) A．14和0.14 B．0.14和14 C．和0.14 D．和 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 √ 47 A　[x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋12＋9)＝100－86＝14，第三组的频率为＝0.14．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 2．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为(　　) A．250 B．150 C．400 D．300 √ A　[甲组人数是120，占30%，则总人数是＝400．则乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 49 3．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，60)内的汽车有(　　) A．30辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 √ C　[因为小长方形的面积即为对应的频率，时速在[50，60)内的频率为0.3，所以有200×0.3＝60(辆)．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 50 4．对“小康县”的经济评价标准如下： ①年人均收入不小于7 000元； ②年人均食品支出不大于收入的35%． 某县有40万人，调查数据如下： 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 年人均 收入/元 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 16 000 人数/ 万人 6 3 5 5 6 7 5 3 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 51 则该县(　　) A．是小康县 B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县 C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县 D．两个标准都未达到，不是小康县 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 52 B　[由图表可知全县年人均收入为7 050>7 000，达到了标准①；全县年人均食品支出为2 695，而年人均食品支出占收入的×100%≈38.2%>35%，未达到标准②，所以不是小康县．故选B．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 53 5．从一批零件中抽取80个，测量其直径(单位：mm)，将所得数据分为9组：[5.31，5.33)，[5.33，5.35)，…，[5.45，5.47)，[5.47，5.49)，并整理得到如图所示的频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47)内的个数为(　　) A．10 B．18 C．20 D．36 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 54 B　[根据频率分布直方图得，直径落在区间[5.43，5.47)内的频率为(6.25＋5.00)×0.02＝0.225，则直径落在区间[5.43，5.47)内的零件的个数为80×0.225＝18．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 55 二、填空题 6．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示： 从折线统计图上两人射击命中环数的走 势看，最有潜力的是________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 乙 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 56 7．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图(如图所示)，那么这100名学生中阅读时间在[4，8)小时内的人数为________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 54 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 57 54　[根据频率分布直方图，可得阅读时间在[4，8)小时内的频率为(0.12＋0.15)×2＝0.54，所以这100名学生中阅读时间在[4，8)小时内的人数为100×0.54＝54．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 58 8．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．则频率分布直方图中x的值为________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 0.004 4 0.004 4　[∵(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，∴x＝0.004 4．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 59 三、解答题 9．从高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)： [40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100)，8． (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计成绩在区间[60，90)内的学生比例． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 60 [解]　(1)频率分布表如表所示： 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 成绩分组 频数 频率 频率/组距 [40，50) 2 0.04 0.004 [50，60) 3 0.06 0.006 [60，70) 10 0.20 0.020 [70，80) 15 0.30 0.030 [80，90) 12 0.24 0.024 [90，100) 8 0.16 0.016 合计 50 1.00 0.100 61 (2)频率分布直方图如图所示： 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 (3)估计成绩在区间[60，90)内的学生比例为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%． 62 10．商业模式创新发展，消费结构升级持续发展，某主打线上零售产品的企业随机抽取了50名销售员，统计了其2024年的月均销售额(单位：万元)，将数据按照[12，14)，…，[22，24)分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．已知[14，16)组的频数比[12，14)组多4． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 63 (1)求频率分布直方图中a和b的值； (2)该企业为了挖掘销售员的工作潜力，对销售员实行冲刺目标管理，即给销售员确定一个具体的冲刺目标，完成这个冲刺目标，则给予额外的奖励，若公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励，求该企业制定的月销售冲刺目标值． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 64 [解]　(1)由题意得 解得a＝0.03，b＝0.07． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 65 (2)设应该制定的月销售冲刺目标值为x万元，则在频率分布直方图中x右边的面积为1－0.8＝0.2． 最后一组的面积是0.04×2＝0.08， 最后两组的面积之和为0.10×2＋0.04×2＝0.28． 因为0.08＜0.2＜0.28，所以x位于倒数第二组， 则(22－x)×0.10＋0.08＝0.2，解得x＝20.8． 所以该企业的月销售冲刺目标值应该定为20.8万元． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 66 11．(多选题)某企业2024年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 67 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 已知利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是(　　) A．该企业2024年1月至6月的总利润低于2024年7月至12月的总利润 B．该企业2024年第一季度的利润约是60万元 C．该企业2024年4月至7月的月利润持续增长 D．该企业2024年11月份的月利润最大 √ √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 68 AC　[对于A，该企业2024年1月至6月的总利润约为(30＋40＋35＋30＋50＋60)－(20＋25＋10＋20＋22＋30)＝118(万元)， 该企业2024年7月至12月的总利润约为 (80＋72＋73＋80＋90＋80)－(28＋22＋30＋40＋45＋50)＝260(万元)， ∴该企业2024年1月至6月的总利润低于2024年7月至12月的总利润，故A正确． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 69 对于B，该企业2024年第一季度的利润约是(30＋40＋35)－(20＋25＋10)＝50(万元)，故B错误． 对于C，该企业2024年4月至7月的月利润(单位：万元)分别为10，28，30，52，∴该企业2024年4月至7月的月利润持续增长，故C正确． 对于D，该企业2024年7月和8月的月利润比11月份的月利润大，故D错误． 故选AC．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 70 12．比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象能力指标值为4，乙的数学抽象能力指标值为5，则下面叙述正确的是(　　) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 71 A．乙的逻辑推理能力指标值优于甲的逻辑推理能力指标值 B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值 C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平 D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 72 C　[由题干图易知，乙的逻辑推理能力指标值为3分，而甲的逻辑推理能力指标值为4分，故A错误； 甲的数学建模能力指标值为3分，乙的直观想象能力指标值为5分，故B错误； 乙的六维能力指标值有3项优于、1项等于甲的六维能力指标值，故C正确； 甲的数学运算能力指标值为4分，而甲的直观想象能力指标值为5分，故D错误．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 73 13．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：①1.5小时以上；②1～1.5小时；③0.5～1小时；④0.5小时以下．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 图(1)　 　　　图(2) 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 74 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 (1)本次一共调查了多少名学生？ (2)在图(1)中将②对应的部分补充完整； (3)若该校有3 000名学生，试估计全校学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 75 [解]　(1)从题图中知，选①的共60名学生，占总学生数的百分比为30%，所以总学生数为60÷30%＝200，即本次一共调查了200名学生． (2)被调查的学生中，选②的有200－60－30－10 ＝100(名)，补充完整的条形统计图如图所示． (3)3 000×5%＝150(名)，估计全校有150名学生 平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 76 谢 谢！ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 6.3　统计图表 $