趋势六 任务型问题(预测)(专题提升训练)-【中考123】2026年中考基础章节总复习数学（大庆市专版）

趋势六 任务型问题（预测） 1(云南) 调查主题 某公司员工的旅游需求 调查人员 某中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区 (以下简称示范区)中的1个自费旅游，这5个示范 区为： A.保山市腾冲市；B.昆明市石林彝族自治县； C.红河哈尼族彝族自治州弥勒市； D.大理白族自治州大理市；E.丽江市古城区。 某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地 开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每 位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的 示范区) 报告内容 被抽样调查的员工人数统计 人数八 3 30 25 24 20 18 15 13 10 A B C 示范区 被抽样调查的员工人数占比 & 13.00% A 30.00% D 24.00% B C 18.00% 15.00% 请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅 展示部分报告内容)· (1)求本次被抽样调查的员工人数； 第二部分数学中考命题新趋势 22 答案P46● (2)该公司总的员工数量为900人，请你估计该 公司意向前往保山市腾冲市的员工人数， 见此图标眼即刻扫码解锁高效备考新模式丫 。29 33 数学·精练本2 ②（温州）根据背景素材，探索解决问题。 测算发射塔的高度 某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上 发射塔的高度MN(如图①).他们通过自制的测 倾仪（如图②）在A,B,C三个位置观测，测倾仪上 的示数如图③所示 背 景素 90000000 E 2题图① 激光源 铅锤 支杆 2题图② 30g 8推 1 A处俯角∠1 2 贴 1作zhǎ 4 士 背 大拇指尖和中指尖 4处仰角∠2 之间的最大距离 绿 素 1折 材 3 3 B处仰角∠3 C处仰角∠4 2题图③ 经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换 算就能计算发射塔的高度 问题解决 分析 选择两个观测位置：点 和点 规划 任务1 获取 写出所选位置观测角的正切值，并量出观测 数据 点之间的图上距离 推理 任务2 计算发射塔的图上高度MN 计算 换算 楼房实际宽度DE为12米，请通过测量换算 任务3 高度 发射塔的实际高度 注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精 确到1mm. !33 数学·精练本2 (3)解：如答图②，过点D作DH⊥BC于点H, E A D B 10题答图② 则∠DAB=∠ABC=∠DHB=90°， ∴.四边形ABHD是矩形， .AD∥BC,AD=BH,AB=DH, 又BE∥AC, .四边形AEBC是平行四边形 .AE=BC,EB=AC=8. 设AD=a,则BC=AE=10-a,BH=AD=a, .∴.HC=BC-BH=10-2a. ∠BCD为邻等角，∴.CD=BC=l0-a 在Rt△ABC中，AB2=AC2-BC2=82-(10-a)2, 在Rt△DHC中，Df=CD-HC2=(10-a)2-(10-2a)2, .82-(10-a)2=(10-a)2-(10-2a)2, 解得a=3√2或a=-32(舍去)， ∴.DE+EB+BC+CD=10+8+20-2a=38-6√2， ∴.四边形EBCD的周长为38-62. 趋势六任务型问题（预测） 1.解：(1)本次被抽样调查的员工人数为30÷30.00%= 100(人). (2)900×30.00%=270(人). 答：估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数为 270人 2.解：有以下两种规划，任选一种作答即可. 规划一： 【任务1】选择点A和点B 8,tam∠2= tan∠1- 4,tan∠3= 3 测得图上AB=4mm: 【任务2】如答图①，过点A作AF⊥MN于点F,过点B作 BG⊥MN于点G, D 2题答图① 则FG=AB=4mm,设MF=xmm. tan∠MAF=xs FAF=4,tan L MBG=老+4 .1 1 BG=3, .'AF =4x mm,BG =(3x+12)mm. 46 .AF=BG,.∴.4x=3x+12,解得x=12, ∴.AF=BG=48mm. tanL FAN=PN=1 48=8,.FN=6mm, .MW=MF+FN=12+6=18(mm). 【任务3】测得图上DE=5mm,设发射塔的实际高度为h米 由题意，得品-兴=462， ∴.发射塔的实际高度为43.2米 规划二： 【任务1】选择点A和点C· mL1=g,am∠2=4，mL4=3, 1 测得图上AC=12mm. 【任务2】如答图②，过点A作AF⊥MN于点F,过点C作 CG⊥MN,交MN的延长线于点G,则FG=AC=12mm,设 MF=x mm. 、。。、。=“。”””“口口 C侣日 G----------------------日6 D E 2题答图② tan L MAF= AF=4:nLMCG=*12=1 1 CG=2, .'AF =4x mm,CG=(2x +24)mm. .·AF=CG, .∴.4x=2x+24,解得x=12， .AF=CG=48 mm. m∠FN=ggN=6m, .MW=MF+FN=12+6=18(mm). 【任务3】测得图上DE=5mm,设发射塔的实际高度为 h米. 由题意，得品-4=432 ∴.发射塔的实际高度为43.2米