精品解析：山东省潍坊市高密市第三中学2024-2025学年高三上学期期中模拟物理试题一

高三物理上学期期中模拟一 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1. 将一小球从水面上方某高度处的点竖直向上抛出，不计空气阻力，内小球的速度随时间变化的图像如图所示，点为小球运动的最高点，下列说法正确的是（　　） A. 小球在时刻到达点 B. 小球进入水中后，入水越深加速度越大 C. 在和两段时间内，小球平均速度相同 D. 点到水面的距离是、两点间距离的3倍 2. 一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑空油桶。车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有桶c，摆放在a、b之间，没有用绳索固定。重力加速度大小为，汽车沿水平路面向左加速，保证桶c相对车静止的情况下（　　） A. 加速度越大，a对c的作用力越大 B. 加速度越大，b对c的作用力越小 C. 加速度的最大值为 D. 若油桶里装满油，汽车加速度的最大值小于 3. 2023年杭州亚运会女子撑杆跳高决赛中，中国选手李玲以4.63米的成绩获得冠军，并打破了亚运会记录。李玲的撑杆跳高过程可简化为“持撑杆助跑”、“撑杆离地上升到最高点”、“越横杆”、“空中下落”、“落到缓冲海绵”五个阶段，忽略空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　） A. “撑杆离地上升到最高点”阶段，撑杆的弹性势能先增大后减小 B. 李玲越过横杆正上方时，动能为零 C. 李玲接触缓冲海绵后一直做减速运动 D. 整个撑杆跳高过程，李玲和撑杆组成的系统机械守恒 4. 如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定电荷量为+Q的点电荷，在e处固定电荷量为-3Q的点电荷，放置在圆心O处的电荷量为-q的点电荷受到的静电力的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 中国航天科技集团预测到2045年，进出空间和空间运输的方式将出现颠覆性变革，太空电梯有望实现。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站通过超级缆绳连接在一起，使轿厢沿绳索向空间站运送物资。图中配重空间站比同步空间站更高，太空电梯正停在离地面高处的站点修整，并利用太阳能给蓄电池充电，则下列说法正确的是（　　） A. 若从轿厢向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝点转动的方向向前运动一边落向地球 B. 同步空间站的向心加速度大于配重空间站的向心加速度 C. 太空电梯中的货物处于完全失重状态 D. 若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的远地点 6. 甲、乙两个单摆的摆球完全相同，在同一平面内各自做简谐运动，摆线的最大摆角相同。某时刻开始计时，内它们的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙的摆长之比为 B. 时刻甲、乙的相位差为 C. 甲摆球的最大动能大于乙摆球的最大动能 D. 从计时开始，乙摆球第2次经过最低点时两摆球速度方向相反 7. 如图所示为某一物块在恒力作用下运动的轨迹。物块运动至点时速度大小为，一段时间后物块运动至点，速度大小仍为，且相对点速度方向偏转了，下列说法正确的是（　　） A. 轨迹可能是一段圆弧 B. 物块速度可能先增大后减小 C. 物块速度大小可能为 D. 在点的加速度方向与速度方向的夹角小于 8. 如图所示，一半径为的光滑大圆环固定在水平桌面上，环面位于竖直平面内。在大圆环上套一小环，小环从大圆环的最高点由静止开始下滑，已知重力加速度大小为。当小环滑过某位置后，所受大圆环的作用力开始指向大圆环圆心，则该位置小环重力的瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 9. P、Q为轴上的两个质点，其平衡位置分别位于和处。一列简谐横波沿轴正方向传播，刚传到时波形如图所示，从此刻开始计时，时第一次经平衡位置沿轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A. 这列波的波速是 B. 波源的振动周期是 C. 开始振动后，任意内通过的路程为 D. 时第二次到达波峰 10. 某物流站点采用如图甲所示装置运送大物件，电动机通过跨过定滑轮的绳子与斜面上的物件相连，电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，时速度达最大值，物件运动的图像如图乙所示。已知斜面倾角为，物件质量为，物件与斜面间的动摩擦因数为，电动机额定功率为，重力加速度大小取，绳子质量不计，则内（　　） A. 物件的最大速度是 B. 物体沿斜面向上运动了 C. 摩擦力对物件做的功为 D. 物件机械能的增量 11. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 小球的质量为 C. 小球能够上升的最大高度为 D. 小球运动到最高点时的速度为 12. 如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为的小物体栓接，紧靠着的右端放置质量为的小物体均静止，弹簧处于原长状态。现对施加水平向左的恒力，使和一起向左运动，当两者速度为零时撤去最终均停止运动。以初始时静止的位置为坐标原点，向左为正方向，从开始向左运动到撤去前瞬间，的加速度随位移变化的图像如图乙所示。已知两物体与地面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 做的功为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 的最大速度为 D. 最终停在处 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用如图甲所示装置做“探究向心力与速度的关系”的实验。半径均为R的半圆轨道AB固定在竖直面内，在圆弧轨道的最低点下面安装一个力传感器，在最低点两侧面安装一个光电门，从A点正上方某点处由静止释放一个质量为m、半径为r（r远小于R）的小球，小球沿圆弧轨道通过最低点时，与光电门相连的数字计时器记录小球的遮光时间，力传感器记录小球对轨道的压力，重力加速度大小为g。 （1）某次实验，数字计时器记录小球经过最低点时的遮光时间为t0，则小球经过最低点时的线速度大小为v=_____，加速度大小为a=_____。 （2）多次改变小球在A点正上方由静止释放的位置，测出多组力传感器的示数F及数字计时器记录的小球遮光时间t，为了反映向心力与速度的关系，作图像，作出的图像如图乙所示，为了直观地反映向心力与速度的直观关系，应尝试作F-_____（选填“”“”“”或“”）图像。 （3）如果作出的图像是一条倾斜直线，在误差允许的范围内，图像与纵轴的截距等于_____（用题中所给物理量符号表示），图像的斜率等于_____（用题中所给物理量符号表示），则表明：在质量、半径一定时，向心力与_____成正比。 14. 某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。 （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、； （2）两挡光片的宽度相同，用游标卡尺测量其宽度时的示数如图乙所示，则该读数为___________； （3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为、，则应将导轨右端___________（选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门___________，说明气垫导轨已经调节水平； （4）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、； （5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式___________（用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式___________（仅用、和表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。 15. 如图所示，与水平面夹角为的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离，传送带以的恒定的速率向上传动，现将一质量的小物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取，求物块从A运动到B的过程： （1）所用时间； （2）摩擦力对物块做的功。 16. 跳台滑雪是最具观赏性的冰雪运动项目之一，图甲所示的跳台滑雪比赛场地可简化为图乙所示的雪道示意图。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，从倾角的斜面顶端点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，为轨迹的最高点，为轨迹上离斜面最远的点，为过点作竖直线与斜面的交点。不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度大小取。求： （1）运动员从点运动到点的时间； （2）两点间的距离。 17. 如图甲所示，坐标系位于竖直平面内，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在轴上。放射源在A板最左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。金属板长为、两板间的距离为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，电场线沿半径方向指向圆心。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为、质量为，重力不计。求： （1）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径； （2）粒子从放射源射出时速度的大小； （3）当（n=1，2，3，…）时，粒子的坐标。 18. 如图所示，半径、质量的四分之一圆弧槽（弧面光滑）置于光滑平台上，弧面最低点的切线水平、最高点的切线竖直；平台右侧光滑水平面上有一质量、长的长木板，其上表面与平台等高。将固定，滑块从弧面最高点由静止释放，到达弧面最低点时对的压力为。解除对的固定，从弧面最高点由静止释放，滑至中点时相对静止。重力加速度大小取。 （1）求滑块的质量； （2）求与间的动摩擦因数； （3）若在右侧某一位置处固定一竖直挡板，与挡板发生三次碰撞后停在平台与挡板之间。已知与挡板碰撞时间极短，碰撞前后瞬间的速度大小相等、方向相反，求与挡板发生第一次碰撞时c速度的大小及挡板到平台边缘的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理上学期期中模拟一 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1. 将一小球从水面上方某高度处的点竖直向上抛出，不计空气阻力，内小球的速度随时间变化的图像如图所示，点为小球运动的最高点，下列说法正确的是（　　） A. 小球在时刻到达点 B. 小球进入水中后，入水越深加速度越大 C. 在和两段时间内，小球平均速度相同 D. 点到水面的距离是、两点间距离的3倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球竖直向上抛出，根据图像可知，选择向下为正方向，则可知小球在时刻达到最高点Q，故A错误； B．在v-t图像中，可知图像的斜率的绝对值为加速度的大小，在内小球入水，斜率的绝对值逐渐减小，故可得小球的加速度逐渐较小，故B错误； C．平均速度的公式为 在v-t图像中，曲线与坐标轴所围成的面积为位移的大小，可知在和两段时间内，所经历的时间相等，但是在内小球的位移更大，故平均速度更大，故C错误； D．在内，小球的加速度均为g，方向竖直向下，设P点到水面的距离为，可得 解得 、两点间距离为 可得点到水面的距离是、两点间距离的3倍，故D正确； 故选D。 2. 一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑空油桶。车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有桶c，摆放在a、b之间，没有用绳索固定。重力加速度大小为，汽车沿水平路面向左加速，保证桶c相对车静止的情况下（　　） A. 加速度越大，a对c的作用力越大 B. 加速度越大，b对c的作用力越小 C. 加速度的最大值为 D. 若油桶里装满油，汽车加速度的最大值小于 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对c进行受力分析可得如图 根据牛顿第二定律可得 同时在竖直方向上有 可知加速度越大，a对c的作用力越小，b对c的作用力越大，故AB错误； C．可知当时，加速度最大，此时可得 ， 解得 故C正确； D．由上述可知，加速度的最大值与油桶的质量无关，故不论油桶装不装满油，汽车的加速度最大值都为，故D错误； 故选C。 3. 2023年杭州亚运会女子撑杆跳高决赛中，中国选手李玲以4.63米的成绩获得冠军，并打破了亚运会记录。李玲的撑杆跳高过程可简化为“持撑杆助跑”、“撑杆离地上升到最高点”、“越横杆”、“空中下落”、“落到缓冲海绵”五个阶段，忽略空气阻力的影响，以下说法正确的是（　　） A. “撑杆离地上升到最高点”阶段，撑杆的弹性势能先增大后减小 B. 李玲越过横杆正上方时，动能为零 C. 李玲接触缓冲海绵后一直做减速运动 D. 整个撑杆跳高过程，李玲和撑杆组成的系统机械守恒 【答案】A 【解析】 【详解】A．起跳后撑杆弯曲，杆发生了弹性形变，李玲的动能转化为杆的弹性势能；撑杆将李玲向上弹起这一过程中，杆的弹性势能转化为李玲的重力势能，所以撑杆的弹性势能先增大后减小，故A正确； B．李玲越过横杆正上方时，存在水平方向上的速度，故此时动能不为零，故B错误； C．李玲接触缓冲海绵后，弹力先小于重力，做加速运动，直至弹力等于重力，速度达到最大值，后弹力大于重力，开始做减速运动，故C错误； D．李玲持杆助跑阶段，李玲自身做功获得动能，机械能不守恒；最后落在软垫上到速度减为零的过程中阻力做功，机械能也不守恒，故D错误； 故选A。 4. 如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定电荷量为+Q的点电荷，在e处固定电荷量为-3Q的点电荷，放置在圆心O处的电荷量为-q的点电荷受到的静电力的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】假设在a、b、c、d、e处均是电荷量为+Q的点电荷，由对称性可知此时圆心O处的电场强度为零，可知a、b、c、d处的点电荷在圆心O处的电场强度方向由O指向e，大小为 e处电荷量为-3Q的点电荷在圆心O处的电场强度方向由O指向e，大小为 则圆心O处的合电场强度方向由O指向e，大小为 可知放置在圆心O处的电荷量为-q的点电荷受到的静电力方向从e指向O，大小为 故选A。 5. 中国航天科技集团预测到2045年，进出空间和空间运输的方式将出现颠覆性变革，太空电梯有望实现。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站通过超级缆绳连接在一起，使轿厢沿绳索向空间站运送物资。图中配重空间站比同步空间站更高，太空电梯正停在离地面高处的站点修整，并利用太阳能给蓄电池充电，则下列说法正确的是（　　） A. 若从轿厢向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝点转动的方向向前运动一边落向地球 B. 同步空间站的向心加速度大于配重空间站的向心加速度 C. 太空电梯中的货物处于完全失重状态 D. 若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的远地点 【答案】A 【解析】 【详解】AC．对地球卫星有 解得 可知，卫星轨道半径越大，角速度越小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有引力，货物还受到电梯向上的力的作用，人与货物处于失重状态，但不是完全失重，只有货物上升到静止卫星轨道上时，其角速度与同步轨道卫星的角速度相等，此时万有引力恰好等于圆周运动所需的向心力，此时货物才处于完全失重状态，若从轿厢向外自由释放一个小物块，小物块速度较小，万有引力大于小物块所需的向心力，则会做近心运动，即小物块会一边朝点转动的方向向前运动一边落向地球。故A正确，C错误； B．根据向心加速度公式 可知同步空间站的环绕半径小于配重空间站的环绕半径，在角速度相等的情况下，同步空间站的向心加速度小于配重空间站的向心加速度。故B错误； D．若两空间站之间缆绳断裂，由AC选项分析可知此时配重空间站的线速度大于该位置的卫星的线速度，则万有引力不足以提供配重空间站做圆周运动的向心力，配重空间站将做离心运动，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的近地点。故D错误。 故选A。 6. 甲、乙两个单摆的摆球完全相同，在同一平面内各自做简谐运动，摆线的最大摆角相同。某时刻开始计时，内它们的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙的摆长之比为 B. 时刻甲、乙的相位差为 C. 甲摆球的最大动能大于乙摆球的最大动能 D. 从计时开始，乙摆球第2次经过最低点时两摆球速度方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，甲的周期为，乙的周期为，由单摆周期公式可知，甲、乙的摆长之比为，故A错误； B．由图可知，甲的振动方程为 乙的振动方程为 时刻甲、乙的相位差为，故B错误； C．甲、乙两个单摆的摆球完全相同，摆线的最大摆角相同，从最高点到最低点，由动能定理有 由于乙的摆长较大，则甲摆球的最大动能小于乙摆球的最大动能，故C错误； D．由图可知，时，乙摆球第2次经过最低点时，两摆球速度方向相反，故D正确。 故选D。 7. 如图所示为某一物块在恒力作用下运动的轨迹。物块运动至点时速度大小为，一段时间后物块运动至点，速度大小仍为，且相对点速度方向偏转了，下列说法正确的是（　　） A. 轨迹可能是一段圆弧 B. 物块速度可能先增大后减小 C. 物块速度大小可能为 D. 在点的加速度方向与速度方向的夹角小于 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧。故A错误； B．由题意，质点运动到b点时速度方向相对a点时的速度方向改变了90°，速度沿b点轨迹的切线方向，则知加速度方向垂直于ab的连线向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，质点由a到b过程中，合外力先做负功，后做正功，物体的速度先减小后增大，故B错误； C．物体的加速度方向垂直于ab的连线向下，根据题意可知速度方向改变90°，则a点的速度方向与ab连线方向夹角为45°，如图所示 所以在物体运动过程中的最小速度为 故C错误； D．物体在b点速度沿b点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于ab的连线向下，可知b点的加速度与速度的夹角小于90°，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，一半径为的光滑大圆环固定在水平桌面上，环面位于竖直平面内。在大圆环上套一小环，小环从大圆环的最高点由静止开始下滑，已知重力加速度大小为。当小环滑过某位置后，所受大圆环的作用力开始指向大圆环圆心，则该位置小环重力的瞬时功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设大圆环的作用力开始指向大圆环圆心时小环所受的重力与速度的夹角为，即 此时小环下落的高度为h，根据动能定理得 根据几何关系得 从而解出大圆环的作用力开始指向大圆环圆心时小环的速度为 ， 根据功率的表达式可知 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 9. P、Q为轴上的两个质点，其平衡位置分别位于和处。一列简谐横波沿轴正方向传播，刚传到时波形如图所示，从此刻开始计时，时第一次经平衡位置沿轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A. 这列波的波速是 B. 波源的振动周期是 C. 开始振动后，任意内通过的路程为 D. 时第二次到达波峰 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从此刻开始计时，时第一次经平衡位置沿轴负方向运动，根据图像可知波速为 故A错误； B．根据图像可知，此列波的波长为 则可得此列波的振动周期为 故B正确； C．根据图像可知，波长为1.2m，所以0位置并非波谷，振幅为，开始振动后，任意内通过的路程为 故C错误； D．Q点第一次达到波峰所经历的时间为 则可得第二次达到波峰所经历的时间为 故D正确； 故选BD。 10. 某物流站点采用如图甲所示装置运送大物件，电动机通过跨过定滑轮的绳子与斜面上的物件相连，电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，时速度达最大值，物件运动的图像如图乙所示。已知斜面倾角为，物件质量为，物件与斜面间的动摩擦因数为，电动机额定功率为，重力加速度大小取，绳子质量不计，则内（　　） A. 物件的最大速度是 B. 物体沿斜面向上运动了 C. 摩擦力对物件做的功为 D. 物件机械能的增量 【答案】AB 【解析】 【详解】A．物件速度最大时做匀速运动，根据平衡条件，牵引力大小为 则此时最大速度为 故A正确； B．内，根据动能定理 解得 故B正确； C．摩擦力对物件做的功为 故C错误； D．物件机械能的增量 故D错误。 故选AB。 11. 如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 小球的质量为 C. 小球能够上升的最大高度为 D. 小球运动到最高点时的速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设小球刚刚冲上滑块圆弧面时的速度为，小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒，则有 可得 由图乙可得 所以有 ， 得小球的质量为 ， 故A正确，B错误； CD．小球上升到最大高度时，小球竖直方向速度为零，小球和滑块速度相等，取向有为正方向，根据动量守恒有 设小球上升的最大高度为，根据能量守恒则有 两式联立，可得 小球上升到最高点的速度为 故C错误，D正确。 故选。 12. 如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为的小物体栓接，紧靠着的右端放置质量为的小物体均静止，弹簧处于原长状态。现对施加水平向左的恒力，使和一起向左运动，当两者速度为零时撤去最终均停止运动。以初始时静止的位置为坐标原点，向左为正方向，从开始向左运动到撤去前瞬间，的加速度随位移变化的图像如图乙所示。已知两物体与地面间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 做的功为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 的最大速度为 D. 最终停在处 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．开始时对AB整体，由牛顿第二定律 由图像可知 解得 k=2.25N/cm=225N/m 力F做功 选项A错误，B正确； C．PQ一起向左运动时两者的最大速度 向右运动时，当 时速度最大，此时 x1=1cm 由能量关系 解得 则的最大速度为，选项C错误； D．两滑块回到原来位置时由能量关系 此后Q与P分离，则由 解得 s=0.04m 即最终停在处，选项D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学用如图甲所示装置做“探究向心力与速度的关系”的实验。半径均为R的半圆轨道AB固定在竖直面内，在圆弧轨道的最低点下面安装一个力传感器，在最低点两侧面安装一个光电门，从A点正上方某点处由静止释放一个质量为m、半径为r（r远小于R）的小球，小球沿圆弧轨道通过最低点时，与光电门相连的数字计时器记录小球的遮光时间，力传感器记录小球对轨道的压力，重力加速度大小为g。 （1）某次实验，数字计时器记录小球经过最低点时的遮光时间为t0，则小球经过最低点时的线速度大小为v=_____，加速度大小为a=_____。 （2）多次改变小球在A点正上方由静止释放的位置，测出多组力传感器的示数F及数字计时器记录的小球遮光时间t，为了反映向心力与速度的关系，作图像，作出的图像如图乙所示，为了直观地反映向心力与速度的直观关系，应尝试作F-_____（选填“”“”“”或“”）图像。 （3）如果作出的图像是一条倾斜直线，在误差允许的范围内，图像与纵轴的截距等于_____（用题中所给物理量符号表示），图像的斜率等于_____（用题中所给物理量符号表示），则表明：在质量、半径一定时，向心力与_____成正比。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） ①. mg ②. ③. 速度平方 【解析】 【小问1详解】 [1]小球经过最低点时的线速度大小为 [2]加速度为 【小问2详解】 根据图像猜测图乙是抛物线，因此应尝试作图像。 【小问3详解】 [1][2][3]由 得到 因此如果图像与纵轴的截距等于mg，图像的斜率为，则表明在质量、半径一定时，向心力与速度的平方成正比。 14. 某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。 （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、； （2）两挡光片的宽度相同，用游标卡尺测量其宽度时的示数如图乙所示，则该读数为___________； （3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为、，则应将导轨右端___________（选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门___________，说明气垫导轨已经调节水平； （4）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、； （5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式___________（用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式___________（仅用、和表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。 【答案】 ①. 5.20 ②. 调高 ③. 两个计时器显示的时间相等 ④. ⑤. 【解析】 【详解】（2）[1]游标卡尺的精度为0.05mm，其读数为主尺与游标的示数之和，所以宽度 （3）[2][3]同一滑块通过两个光电门，由知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平； （5）[4]滑块A碰前速度为 碰后速度为 滑块B碰后速度 在实验误差允许范围内，若碰撞前后动量守恒，即 联立以上可得 [5]若碰撞过程中机械能守恒，需满足 整理得 联立解得 故成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。 15. 如图所示，与水平面夹角为的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离，传送带以的恒定的速率向上传动，现将一质量的小物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取，求物块从A运动到B的过程： （1）所用时间； （2）摩擦力对物块做的功。 【答案】（1）7.5s；（2）248J 【解析】 【详解】（1）物体刚放上传送带时受到沿斜面向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 设物体经时间加速到与传送带同速，则有 ， 解得 ， 设物体经过时间到达B端，因 故当物体与传送带同速后，物体将做匀速运动，则有 解得 故物体由A端运动到B端的时间 （2）相对滑动过程，摩擦力做功 匀速运动过程，摩擦力做功 ， 解得 16. 跳台滑雪是最具观赏性的冰雪运动项目之一，图甲所示的跳台滑雪比赛场地可简化为图乙所示的雪道示意图。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，从倾角的斜面顶端点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，为轨迹的最高点，为轨迹上离斜面最远的点，为过点作竖直线与斜面的交点。不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度大小取。求： （1）运动员从点运动到点的时间； （2）两点间的距离。 【答案】（1）1.0s；（2）40m 【解析】 【详解】（1）为轨迹的最高点，则运动员在点速度方向水平向右，设到时间为，根据斜抛运动规律，在竖直方向上，有 代入数据解得 （2）沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向建立直角坐标系，如图所示 垂直斜面方向的速度为 垂直斜面方向的加速度为 平行斜面的速度为 平行斜面的加速度为 运动员从运动到点的时间 解得 此时垂直斜面方向的位移 沿斜面方向的位移 两点间的距离为 代入数据解得 17. 如图甲所示，坐标系位于竖直平面内，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在轴上。放射源在A板最左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。金属板长为、两板间的距离为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，电场线沿半径方向指向圆心。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为、质量为，重力不计。求： （1）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径； （2）粒子从放射源射出时速度的大小； （3）当（n=1，2，3，…）时，粒子的坐标。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设粒子在静电分析器中做圆周运动的半径为，由牛顿第二定律得 解得 （2）对粒子在A、B板间的运动，由运动学规律得 ， 联立，解得 故粒子从放射源射出时速度的大小 （3）粒子在第Ⅳ象限运动时加速度的大小 ，粒子在方向的位移 ，粒子在方向的位移 因为开始计时时粒子横坐标为 所以时，粒子的横坐标为 粒子的纵坐标为 在时，粒子的坐标为 18. 如图所示，半径、质量的四分之一圆弧槽（弧面光滑）置于光滑平台上，弧面最低点的切线水平、最高点的切线竖直；平台右侧光滑水平面上有一质量、长的长木板，其上表面与平台等高。将固定，滑块从弧面最高点由静止释放，到达弧面最低点时对的压力为。解除对的固定，从弧面最高点由静止释放，滑至中点时相对静止。重力加速度大小取。 （1）求滑块的质量； （2）求与间的动摩擦因数； （3）若在右侧某一位置处固定一竖直挡板，与挡板发生三次碰撞后停在平台与挡板之间。已知与挡板碰撞时间极短，碰撞前后瞬间的速度大小相等、方向相反，求与挡板发生第一次碰撞时c速度的大小及挡板到平台边缘的距离。 【答案】（1）1kg；（2）0.4；（3）2.5m/s， 【解析】 【详解】（1）由牛顿第三定律知，c到达弧面最低点时a对c的支持力为 方向向上，设c到达弧面最低点时速度为v，由动能定理得 由牛顿第二定律得 解得 （2）a不固定，c从最高点滑至最低点a、c组成的系统，水平方向动量守恒 机械能守恒 b、c相互作用过程，b、c组成的系统，动量守恒 由能量守恒定律 解得 （3）设b与挡板发生第一次碰撞时速度为，第一次碰后至第二次碰撞，b先向左运动后向右运动，加速度保持不变，根据匀变速直线运动的对称性可知第二次碰前速度 同理 故每次碰撞，挡板对b的冲量均为 从c滑上a至两者静止，对a、c由动量定理 从c滑上b至b第一次碰挡板前，由动量守恒定律 解得 设c滑上b前b到挡板的距离为d，对b，从c滑上b至b第一次碰挡板前，由动能定理 挡板到平台边缘的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $