精品解析：2024-2025学年河南省驻马店市汝南县人教版六年级上册期中素质测试数学试卷

2024秋（北师大）六年级数学期中试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、我会填。（20分） 1. 画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据圆周长＝，圆规两脚间的距离是圆的半径，可计算得出半径；圆面积＝，计算得出答案。 【详解】圆规两脚间的距离应是：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）；这个圆的面积为：3.14×42＝50.24（平方厘米）。 2. 25比20多，15比20少（ ）%。 【答案】；25 【解析】 【分析】根据两数差÷较小数＝多几分之几，两数差÷较大数＝少百分之几，列式计算即可。 【详解】（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝ ＝ （20－15）÷20 ＝5÷20 ＝0.25 ＝25% 25比20多，15比20少25%。 3. 把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形，这个长方形的长是9.42 dm，原来圆的周长是_____dm，面积是_____dm2． 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，要求圆的周长，乘2即可解答；已知圆的周长，要求圆的面积，先求出圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式解答 【详解】9.42×2=18.84（dm）； 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（dm） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（dm2） 故答案为18.84；28.26 4. 一个挂钟的分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是5厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可； 分针扫过的面积，就是求半径是5厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可。 【详解】3.14×（5×2） ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 【点睛】此题考查了求圆的面积和周长，可利用圆的面积公式、周长公式解答。 5. 60的 是________；一个数的 是100，这个数是________． 【答案】 ①. 20 ②. 250 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此列式解答. 【详解】60×=20； 100÷=100×=250. 故答案为20；250. 6. （ ）÷20＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】15；12；75；七五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数： ；再根据除法商不变的性质：；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变：；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；0.75＝75%；最后百分之几十几就是几几折。 【详解】 7. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 8. 用200粒种子做发芽实验，结果有15粒没有发芽，这批种子的发芽率是（ ）%。 【答案】92.5 【解析】 【分析】根据“发芽率＝×100%”，进行解答即可。 【详解】×100%＝92.5% 【点睛】明确发芽率的含义是解答本题的关键。 9. 果园里有120棵果树，苹果树占80%，其他是梨树，梨树有（ ）棵。一根木料用去40%后还剩下1.5米，这根木料全长（ ）米。 【答案】 ①. 24 ②. 2.5#### 【解析】 【分析】将果树总棵数看作单位“1”，苹果树占80%，则梨树占（1－80%），果树总棵数×梨树对应百分率＝梨树棵数； 将木料全长看作单位“1”，用去40%后还剩（1－40%），剩下的长度÷对应百分率＝木料全长，据此列式计算。 【详解】120×（1－80%） ＝120×0.2 ＝24（棵） 1.5÷（1－40%） ＝1.5÷0.6 ＝2.5（米） 梨树有24棵。这根木料全长2.5米。 10. 有一个用正方体木块搭成的立体图形．从前面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块． 【答案】7 【解析】 【详解】略 二、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 11. 把50克糖放入350克水中，含糖率是(    )． A. 12.5% B. 14.2%     C. 10% 【答案】A 【解析】 【分析】根据含糖率的公式：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此列式解答. 【详解】×100% =0125×100% =12.5% 故答案为A. 12. 90%错写成90结果比原来（ ）。 A. 多100 B. 少89.1 C. 多89.1 【答案】C 【解析】 【分析】用90减去90%，求出90比90%多多少。 【详解】90－90%＝89.1 所以，90%错写成90结果比原来多89.1。 故答案为：C 【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。 13. 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】圆规的两脚之间的距离就是圆的半径，由“”可知，“”把题中数据代入公式计算，即可求得。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 所以，圆规两脚之间的距离应该是3厘米。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。 14. 一个半径为3cm的半圆，周长是（  ） A. 21.84cm                                   B. 24.84cm                                   C. 15.42cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据半圆的周长公式C=πr+d列出算式求解．考查了半圆的周长的计算方法，熟悉公式是解题的关键． 【详解】解：3.14×3+3×2 =9.42+6=15.42（厘米）故选C． 15. 一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据折扣的意义：七折出售是按照原价的70%进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即2100×70%，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 现价：2100×70%＝1470（元） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是原价的百分之几十。 三、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 16. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可。 【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。 17. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以根据圆的周长公式，推导出圆的半径，只要圆的半径相等，它们的面积就相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，面积也相等。 故答案为：√ 18. 3千克铁的比1千克棉花的重。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】3×（千克）；1×=（千克）；千克=千克，原题说法错误。故答案为：错误。 19. 在100克水中放入10克盐，盐的质量占盐水质量的10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐水质量＝盐的质量＋水的质量，盐的质量占盐水质量的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。 【详解】10÷（100＋10）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 所以，盐的质量占盐水质量的9.1%。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分率问题，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 20. 一桶食用油重5千克，用去了，还剩下4千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据用去了，是把一桶食用油重5千克看作单位“1”，求剩下的数量，就是求5千克的1－是多少，据乘法的意义列式为；5×（1－），据此解答。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 还剩下1千克，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题的关键是把一桶食用油重5千克看作单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。 四、我会画图形并计算。（9分） 21. 画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。 【答案】周长10.28厘米；面积6.28平方厘米；画图见详解 【解析】 【详解】 周长：3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 面积：3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 则它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 22. 求阴影部分的面积。 【答案】75.36dm2 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积是圆环的面积，用大圆面积减去小圆面积就是圆环的面积。 【详解】3.14×72－3.14×52 3.14×49－3.14×25 ＝153.86－78.5 ＝75.36（dm2） 五、计算。（25分） 23. 直接写得数。 25%×4＝ 4.8÷0.8＝ 10.2＋22%＝ 【答案】；1；；18 6；；10.42；0.01 【解析】 【分析】25%×4，10.2＋22%把百分数化成小数再计算；把百分数化成分数再计算；其他题目根据运算法则直接计算。 【详解】 25%×4＝1 18 4.8÷0.8＝6 10.2＋22%＝10.42 0.01 【点睛】本题考查的知识点是有关分数、小数、百分数的口算方法。在计算过程中按照正确的计算方法进行计算即可。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）8；（2）15； （3）0.1875；（4） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算； （2）根据乘法分配律，把式子转换成24×＋24×进行简算； （3）先计算（9.3÷9.3），再根据运算顺序，从左往右进行计算； （4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【详解】（1） ＝0.2÷0.025 ＝8 （2）24×（＋） ＝24×＋24× ＝9＋6 ＝15 （3）×9.3÷9.3×0.25 ＝×（9.3÷9.3）×0.25 ＝×1×025 ＝0.1875 （4）（－）÷ ＝（－）× ＝× ＝ 25. 解方程。 x－60%x＝160 0.8x＋4.2＝17.8 150－15x＝30 【答案】x＝400；x＝17；x＝8 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； （1）先计算出x－60%x的结果40%x，将百分数写为小数0.4x，再运用等式的性质2将方程左右两边同时除以0.4即可； （2）先运用等式的性质1将方程左右两边同时减去4.2，再运用等式的性质2将方程左右两边同时除以0.8即可； （3）先运用等式的性质1将方程左右两边同时加上15x，再交换方程左右两边的位置，运用等式的性质1将方程左右两边同时减去30，最后运用等式的性质2将方程左右两边同时除以15；据此计算。 【详解】（1）x－60%x＝160 解：（1－60%）x＝160 40%x＝160 0.4x÷0.4＝160÷0.4 x＝400 （2）0.8x＋4.2＝17.8 解：0.8x＋4.2－4.2＝17.8－4.2 0.8x＝13.6 0.8x÷0.8＝13.6÷0.8 x＝17 （3）150－15x＝30 解：150－15x＋15x＝30＋15x 150＝30＋15x 30＋15x＝150 30＋15x－30＝150－30 15x＝120 15x÷15＝120÷15 x＝8 26. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是3层：下层1个正方形，中层3个正方形和下层左对齐，上层1个正方形靠右边；从左面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中。据此解答。 【详解】如图所示： 六、我会解决问题。（30分） 27. 圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】2米；12.56平方米 【解析】 【分析】圆的周长公式为，则，把圆的周长代入公式求出这个圆的半径，再利用求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22＝12.56（平方米） 答：这个圆的半径是2米，面积是12.56平方米。 【点睛】熟记并灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 28. 公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占25%，新种的两种树一共有多少棵？ 【答案】315棵 【解析】 【分析】把公园里新种植树的总棵数看作单位“1”，柏树和松树一共占总棵数的（＋25%），两种树的总棵数＝新种植树的总棵数×（＋25%），据此解答。 【详解】540×（＋25%） ＝540×（＋） ＝540× ＝315（棵） 答：新种的两种树一共有315棵。 【点睛】本题主要考查分数乘法和百分数的应用，已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少用乘法计算。 29. 一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉．求小麦的出粉率？ 【答案】65% 【解析】 【详解】20t=20000kg ×100%=65% 30. 一种含糖率25%的糖水400g，为了得到含糖率20%的糖水，需要加水多少克？ 【答案】100克 【解析】 【详解】400×25%÷20%－400 ＝100÷20%－400 ＝500－400 ＝100（克） 答：需要加水100克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024秋（北师大）六年级数学期中试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、我会填。（20分） 1. 画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 2. 25比20多，15比20少（ ）%。 3. 把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形，这个长方形的长是9.42 dm，原来圆的周长是_____dm，面积是_____dm2． 4. 一个挂钟的分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 5. 60的 是________；一个数的 是100，这个数是________． 6. （ ）÷20＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 7. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 8. 用200粒种子做发芽实验，结果有15粒没有发芽，这批种子的发芽率是（ ）%。 9. 果园里有120棵果树，苹果树占80%，其他的是梨树，梨树有（ ）棵。一根木料用去40%后还剩下1.5米，这根木料全长（ ）米。 10. 有一个用正方体木块搭成的立体图形．从前面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块． 二、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 11. 把50克糖放入350克水中，含糖率是(    )． A 12.5% B. 14.2%     C. 10% 12. 90%错写成90结果比原来（ ）。 A. 多100 B. 少89.1 C. 多89.1 13. 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 9 14. 一个半径为3cm的半圆，周长是（  ） A. 21.84cm                                   B. 24.84cm                                   C. 15.42cm 15. 一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）。 A. B. C. 三、我会判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 16. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） 17. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 18. 3千克铁比1千克棉花的重。（ ） 19. 在100克水中放入10克盐，盐质量占盐水质量的10%。（ ） 20. 一桶食用油重5千克，用去了，还剩下4千克。（ ） 四、我会画图形并计算。（9分） 21. 画一个直径是4厘米半圆，并计算它的周长和面积。 22. 求阴影部分的面积。 五、计算。（25分） 23. 直接写得数 25%×4＝ 4.8÷0.8＝ 10.2＋22%＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 x－60%x＝160 0.8x＋4.2＝17.8 150－15x＝30 26. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、我会解决问题。（30分） 27. 圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？ 28. 公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占25%，新种的两种树一共有多少棵？ 29. 一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉．求小麦的出粉率？ 30. 一种含糖率25%的糖水400g，为了得到含糖率20%的糖水，需要加水多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $