精品解析：天津市2023-2024学年七年级上学期小升初数学分班考试试题

天津市2023年小升初数学重点班分班考试卷 一、选择题 1. 把浓度为的三种盐水按质量比的比混合在一起，得到的盐水浓度为（ ） A. 32% B. 33% C. 34% D. 35% 2 某景点2016年“五一”期间，游客达到了25万人，比去年同期大约增加了5万人，今年比去年同期增加了（ ） A. 二成 B. 二成五 C. 七成五 D. 八成 3. 甲乙两人行走某段路程的天数比是，乙丙两人行走该段路程的天数比是，那么甲走15天的路程丙要走（ ） A. 6天 B. 8天 C. 天 D. 12天 4. 一种商品打七折，原来要花180元，现在可以少花（ ）元． A. B. 54 C. 126 D. 63 5. 王奶奶的小卖部有两个进价不同的计算器，她都卖60元，其中一个盈利，另一个亏本卖这两个计算器，王奶奶（ ） A. 不亏不盈 B. 盈利了 C. 亏本了 D. 无法确定 6. 甲数比乙数少四分之一，乙数与甲数之比是（ ） A. B. C. 7. 在、0、5、、+4.9、、+2019中，是负数的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 8. 一瓶可乐有，喝了．还剩下（ ），还剩（ ）L． 9. 一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个棋子．把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出_________个棋子来，才能保证有3个同样的棋子（例如3个车或3个炮等）． 10. 画一个周长是圆，圆规两脚尖相距（ ）cm． 11. 图中阴影部分面积是______（图中的三角形是等腰直角三角形，） 12 一辆汽车行驶12千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油（ ）升，1升汽油可以行驶（ ）千米． 13. 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是______． 14. 甲数的与乙数的相等（甲数不为0），那么甲数（ ）乙数． 15. 把一根长9米的钢管平均分成几段，5次锯完，那每小段的长度是全长的_____（填分数）；每小段长_____米． 16. 在一个边长为的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是______，直径是______． 三、判断题 17. 两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等．（ ） 18. a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b最小公倍数是b． （ ） 19. 如果，那么x和y成正比例关系．（ ） 20. 一个长方形的长增加10%，宽减少10%，它的周长不变．（ ） 21. 如果“”表示比平均身高高，那么表示比平均身高矮．（ ） 22. 1万元存入银行，定期一年（年利率），到期后可从银行取出本金和利息共10325元．（ ） 23. 女生与男生的比是，则男生比女生多．（ ） 24. 教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了盏．其中，红灯有盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏．（ ） 四、计算题 25. 直接写出计算结果． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 26. 脱式计算，怎么算简便怎么算． （1） （2） （3） （4） 27. 求未知数x的值． （1） （2） （3） 五、图形计算 28. 看图列式计算． 29. 求下列组合图形阴影部分的面积． 六、解答题 30. 小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的．小王1小时读了这本书的，小王比小李1小时多读了10页． （1）这本书共有多少页？ （2）小王1小时读了多少页？ （3）小王和小李1小时所读页数的比是多少？ 31. 某医院是长方形，占地面积是60000平方米，长300米．如果按的比例画在图纸上，图纸上医院的面积是多少平方米？ 32. 把黑、白、蓝、灰4种颜色的袜子各12只混在一起，如果蒙上眼睛让你拿，那么至少拿多少只，才能保证有两双同色的袜子？至少拿多少只，才能保证有三双同色的袜子呢？ 33. 一辆汽车通过长的大桥，汽车车轮直径为，每分钟转动100圈．这辆汽车通过大桥需要多少分钟？（车长忽略不计） 34. 一个圆锥形麦堆，底面周长是米，高是米．如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约重多少千克？ 35. 有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍．先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？ 36. 一个修路队修一条路，每天修路0.2千米，10天后修完这段路的40%．照这样的速度，20天能修完吗？ 37. 一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成，现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的时共用了多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市2023年小升初数学重点班分班考试卷 一、选择题 1. 把浓度为的三种盐水按质量比的比混合在一起，得到的盐水浓度为（ ） A. 32% B. 33% C. 34% D. 35% 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，解题的关键是掌握比的意义． 根据题意列式，计算即可． 【详解】． 故选：B． 2. 某景点2016年“五一”期间，游客达到了25万人，比去年同期大约增加了5万人，今年比去年同期增加了（ ） A. 二成 B. 二成五 C. 七成五 D. 八成 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据游客达到了25万人，比去年同期大约增加了5万人，故去年人数为（万人），再列式计算求出今年比去年同期增加了二成五，即可作答． 【详解】解：依题意，去年人数为（万人）， 则， 即今年比去年同期增加了二成五， 故选：B． 3. 甲乙两人行走某段路程的天数比是，乙丙两人行走该段路程的天数比是，那么甲走15天的路程丙要走（ ） A. 6天 B. 8天 C. 天 D. 12天 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．根据题意甲乙；乙丙，可以推出甲乙丙，由此可以求出甲走天，丙要走天． 【详解】解：因为甲乙；乙丙， 所以甲乙丙． 故甲走天的路程丙要走天． 故选：B． 4. 一种商品打七折，原来要花180元，现在可以少花（ ）元． A. B. 54 C. 126 D. 63 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算． 打七折，即现价是原价的，则少花的钱数是原价的，用原价乘求出现在可以少花的钱数． 【详解】解：（元）， 现在可以少花54元． 故答案为：B． 5. 王奶奶的小卖部有两个进价不同的计算器，她都卖60元，其中一个盈利，另一个亏本卖这两个计算器，王奶奶（ ） A. 不亏不盈 B. 盈利了 C. 亏本了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数应用题等知识，先列算式计算得到第一个计算器进价为元，第二个计算器进价为75元，用总进价和总售价进行比较即可求解﹒ 【详解】解：第一个计算器进价为(元)， 第二个计算器进价为(元)， 这两个计算器的总进价为（元），总售价为（元）， 所以王奶奶亏本了﹒ 故选：C 6. 甲数比乙数少四分之一，乙数与甲数之比是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】此题是考查比的意义及化简，关键是根据题意把乙数看作单位“1”，求出乙数． 把乙数看作单位“1”，则甲数相当于，根据比的意义得出乙数与甲数的比即可． 【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数为， 所以乙数与甲数之比为， 故选：B． 7. 在、0、5、、+4.9、、+2019中，是负数的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查负数的概念，熟练掌握负数的概念是解题的关键； 比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，据此数出有几个负数． 【详解】解：根据分析可得： 、，是负数，共2个； 故选：A． 二、填空题 8. 一瓶可乐有，喝了．还剩下（ ），还剩（ ）L． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了小数与分数的乘法运算，先理解题意，根据一瓶可乐有，喝了．列式计算得出还剩下，还剩，即可作答． 【详解】解：依题意，一瓶可乐有，喝了．还剩下， ， 即还剩， 故答案为：，． 9. 一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个棋子．把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出_________个棋子来，才能保证有3个同样的棋子（例如3个车或3个炮等）． 【答案】17 【解析】 【分析】本题主要考查了抽屉原理．象棋中，将和帅只有一个，兵和卒各有5个，其它的都有四个，先把所有种类的棋子都取两个，将和帅取一个，再任意取一个，就会有3个同样的棋子，据此解答． 【详解】解：“将”和“帅”都只有1个，其他7种棋子（车、马、炮、士、相、卒、兵）数量均不少于2个， 考虑最差情况，每种棋子都尽量取出而不满足3个，即取出1个“将”、1个“帅”、其他7种棋子各2个， 此时共取出（个）， 再多取1个，就必然能满足有3个同样的棋子，故至少要取出： （个） 答：至少要取出17个棋子来，才能保证有3个同样的棋子． 故答案为：17． 10. 画一个周长是的圆，圆规两脚尖相距（ ）cm． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长公式，熟记圆的周长为是解题的关键． 根据圆的周长为求解即可． 【详解】设圆的半径为， ， 解得（）． 故答案为：10． 11. 图中阴影部分的面积是______（图中的三角形是等腰直角三角形，） 【答案】107 【解析】 【分析】本题主要考查扇形面积公式和三角形面积公式，熟记相关公式是解题的关键． 由左右对称，根据求解即可． 【详解】如图，左右两边对称，可先求左边阴影的面积， 由题知，， 又为等腰直角三角形， 所以也为等腰直角三角形， ， 解得， ， 所以． 故答案为：107． 12. 一辆汽车行驶12千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油（ ）升，1升汽油可以行驶（ ）千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是明确求行驶1千米耗油量和1升油行驶路程时，分别用耗油量除以路程、路程除以耗油量． 求行驶1千米耗油量，用总耗油量除以行驶的总路程；求1升汽油可行驶的路程，用行驶的总路程除以总耗油量，分别通过分数除法计算得出结果． 【详解】解：行驶千米的耗油量：用总耗油量升除以行驶的总路程12千米，即（升）． 升汽油可行驶的路程：用行驶的总路程12千米除以总耗油量升，即（千米）． 故答案为：，． 13. 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是______． 【答案】18平方米##18 【解析】 【分析】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此即可解答﹒ 【详解】解：（平方米）， 答：圆锥的底面积是18平方米﹒ 故答案为：18平方米 14. 甲数的与乙数的相等（甲数不为0），那么甲数（ ）乙数． 【答案】大于 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用以及数的大小比较，熟练掌握等式的变形和分数乘法计算是解题的关键． 根据题意列出等式，再通过等式变形求出甲数和乙数的关系，进而比较大小． 【详解】解：由题意可得： 甲数乙数， 甲数乙数 甲数乙数 甲数乙数 因为， 所以甲数乙数． 故答案为：大于． 15. 把一根长9米的钢管平均分成几段，5次锯完，那每小段的长度是全长的_____（填分数）；每小段长_____米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义，解题的关键是明确锯的次数与段数的关系，从而确定将钢管平均分成的段数． 【详解】因为锯次会把钢管分成段． 所以每小段的长度是全长的． 每小段的长度为米． 故答案为：，． 16. 在一个边长为的正方形中画一个最大的圆，圆的半径是______，直径是______． 【答案】 ①. 11 ②. 22 【解析】 【分析】本题考查了正方形与圆的关系及圆的半径计算，解题的关键是明确正方形中最大的圆的直径等于正方形的边长，再结合半径与直径的关系求解． 在正方形中，画一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，由此利用r＝d÷2，即可解决问题． 【详解】在边长为的正方形里画最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径是。 又因为圆的半径等于直径的一半， 所以圆的半径是。 故答案为：11，22． 三、判断题 17. 两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用．根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此进行分析判断，即可作答． 【详解】解：用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都是长方形的面积， ∵两张完全相同的长方形纸， ∴这两个圆柱筒的侧面积相等， ∴两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等是√， 故答案为√ 18. a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是b． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是a. 19. 如果，那么x和y成正比例关系．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了反比例的定义，如果两个变化的量的乘积不变，则这两个变量成反比例关系，据此即可判断﹒ 【详解】解：因为x、y的积为32， 所以x和y成反比例关系﹒ 故答案为：× 20. 一个长方形的长增加10%，宽减少10%，它的周长不变．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了长方形周长以及单位“1”的认识，解题的关键是明确长和宽变化时所对应的不同单位“1”，并结合长方形周长公式分析周长变化． 根据题意，长增加10%，是把长看作单位“1”；宽减少10%，是把宽看作单位“1”，由于两个10%所对应的单位“1”不同，所以该说法错误． 【详解】设原长方形的长为，宽为，原周长为． 长增加后变为，宽减少后变为． 变化后的周长为． 因为（除非，但长方形长和宽不一定相等），所以周长改变，该说法错误． 故答案为：× 21. 如果“”表示比平均身高高，那么表示比平均身高矮．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量，据此即可作出判断﹒ 【详解】解：如果“”表示比平均身高高，那么表示比平均身高矮． 故答案为：√ 22. 1万元存入银行，定期一年（年利率），到期后可从银行取出本金和利息共10325元．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据利息计算公式，熟练掌握利息计算公式是解题的关键；首先算出利息，再将利息与本金相加，得到本金和利息的总和，最后与题目中给出的金额比较判断对错． 【详解】解：因为，本金是10000元，年利率，时间年， 所以利息为元． 本金和利息一共元， 所以该说法正确． 故答案为：√． 23. 女生与男生的比是，则男生比女生多．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解题的关键是根据男女生的份数关系，求出男生比女生多的比． 先根据男女生的人数比确定各自的份数，再求出男生比女生多的份数，最后用多的份数除以女生的份数，得出男生比女生多的比，进而判断对错． 【详解】解：女生与男生的比是，把女生人数看成份，男生人数看成份． 男生比女生多的份数是份． 那么男生比女生多的比例是，不是，所以该说法错误． 故答案为：×． 24. 教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了盏．其中，红灯有盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题干找出挂彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．观察题干可知，这组彩灯的排列规律是∶4个彩灯一个循环周期，分别按照∶2红1黄1蓝顺序循环排列，每个周期有2盏红灯、1盏黄灯和1盏蓝灯，由此计算出盏灯经历了几个周期零几盏即可求出每种灯的盏数；据此判断即可． 【详解】解∶ 9个周期余1盏，则是红灯， 红灯数∶ (盏) 黄灯数和蓝灯数都是 (盏) 故√． 四、计算题 25. 直接写出计算结果． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）55 （2）2 （3）10 （4）6 （5） （6）1 （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查了数的加减乘除运算等知识﹒ （1）根据两个整数相加法则计算即可； （2）根据小数减法法则计算即可； （3）根据小数乘以整数法则计算即可； （4）根据整数与小数相除法则计算即可； （5）根据同分母分数减法法则计算即可； （6）根据同分母分数加法法则计算即可； （7）根据分数乘以整数法则计算即可； （8）根据分数除以分数法则计算即可﹒ 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：﹒ 26. 脱式计算，怎么算简便怎么算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）6 （2）2 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数和小数四则混合运算，分析算式特点，灵活运用运算定律进行简算是解题的关键． （1）将小数化为分数，把除法转化为乘法，再通过约分简便计算． （2）先算除法（将除法转化为乘法），再算加法． （3）把除法转化为乘法，利用乘法分配律，提取相同的因数进行简便计算． （4）运用乘法分配律，将括号里的两个数分别与12相乘，再相减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 27. 求未知数x的值． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了根据等式的性质解方程等知识，熟知等式的性质是解题关键﹒ （1）先化简，再根据等式性质两边同乘以即可求解； （2）根据等式性质两边同时加上，两边再同时减去1.6，最后两边同时乘4即可求解； （3）两边同时加上，再两边同时乘以即可求解﹒ 【小问1详解】 解： ， ， ； 【小问2详解】 解： ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解： ， ， ， ﹒ 五、图形计算 28. 看图列式计算． 【答案】80 【解析】 【分析】本题主要考查看图列式，理解题意是解题的关键． 根据题意，柳树有4份，杨树3份，先计算每份的棵树，即可得到柳树的棵树． 【详解】由图知，柳树有4份，杨树3份， （棵）， 柳树有（棵）． 29. 求下列组合图形阴影部分的面积． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形的面积的求法﹒ （1）用半圆的面积减去直角三角形的面积即可求解； （2）用直角梯形的面积减去直角扇形面积即可求解； （3）用梯形面积减去半圆面积即可求解﹒ 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ﹒ 六、解答题 30. 小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的．小王1小时读了这本书的，小王比小李1小时多读了10页． （1）这本书共有多少页？ （2）小王1小时读了多少页？ （3）小王和小李1小时所读页数的比是多少？ 【答案】（1）150页 （2）60页 （3） 【解析】 【分析】本题考查了分数及比的应用，解题的关键是先求出小王比小李1小时多读的页数占这本书的比例． （1）先算出小王比小李1小时多读这本书的比例，结合多读的实际页数求出总页数； （2）根据总页数和小王读书占比求小王读的页数； （3）分别求出两人读的页数，进而得出页数比． 【小问1详解】 解：根据题意得 ． 已知小王比小李小时多读10页， 所以这本书的总页数为页． 【小问2详解】 由（1）知这本书共150页，小王小时读了这本书的， 所以小王小时读的页数为页． 小问3详解】 小李小时读的页数为页，小王小时读60页． 所以小王和小李小时所读页数的比是． 31. 某医院是长方形，占地面积是60000平方米，长300米．如果按比例画在图纸上，图纸上医院的面积是多少平方米？ 【答案】图纸上医院的面积是平方米． 【解析】 【分析】本题主要考查了长方形的面积公式以及比例尺的应用，熟练掌握长方形面积公式和比例尺的意义是解题的关键．先根据长方形面积公式求出实际的宽，再根据比例尺求出图上的长和宽，最后用图上的长和宽计算图上面积． 【详解】解：长方形医院实际的宽：（米）， 长方形医院图上的长：（米）， 长方形医院图上的宽：（米）， 长方形医院图上面积：（平方米）， 答：图纸上医院的面积是平方米． 32. 把黑、白、蓝、灰4种颜色的袜子各12只混在一起，如果蒙上眼睛让你拿，那么至少拿多少只，才能保证有两双同色的袜子？至少拿多少只，才能保证有三双同色的袜子呢？ 【答案】至少拿13只，才能保证有两双同色的袜子；至少拿21只，才能保证有三双同色的袜子． 【解析】 【分析】本题考查了事件发生的可能性，理解题意，找出可能情况是关键． 根据题意，每种颜色拿3只，再任取1只，则至少可以保证有两双同色的袜子，同理每种颜色取5只，再任取1只，则至少可以保证有三双同色的袜子． 【详解】根据题意，每种颜色拿3只，再任取1只，则至少可以保证有两双同色的袜子， 所以（只）， 同理每种颜色取5只，再任取1只，则至少可以保证有三双同色的袜子， 所以（只）， 答：至少拿13只，才能保证有两双同色的袜子；至少拿21只，才能保证有三双同色的袜子． 33. 一辆汽车通过长的大桥，汽车车轮直径为，每分钟转动100圈．这辆汽车通过大桥需要多少分钟？（车长忽略不计） 【答案】分钟 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，行程问题，先运算出车轮的周长，再求出每分钟行驶的距离，然后用大桥的长度除以每分钟行驶的距离，即可作答． 【详解】解：∵一辆汽车通过长的大桥，汽车车轮直径为，每分钟转动100圈． ∴（分钟）， ∴这辆汽车通过大桥需要分钟． 34. 一个圆锥形麦堆，底面周长是米，高是米．如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约重多少千克？ 【答案】17584千克 【解析】 【分析】本题考查了圆锥体积计算公式的相关知识点，熟练掌握圆锥体积的公式是解题的关键； 先计算圆锥形小麦堆的体积，再根据每立方米小麦重700千克计算即可． 【详解】解：底面半径：（米）． 麦堆体积：（立方米）． 小麦总重量：（千克）． 答：这堆小麦大约重17584千克． 35. 有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍．先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的除法运算，理解题意，假设原来甲杯子有2份水，原来乙杯子有1份果汁，逐步把每次倒完的甲杯和乙杯的果汁情况，水的情况以及果汁浓度算出来，再运用分数除法进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵甲杯的水是乙杯果汁的2倍． ∴假设原来甲杯子有2份水，原来乙杯子有1份果汁， 第一次倒：这时甲杯子剩下1份水，乙杯子有1份果汁，1份水， 此时乙杯子果汁浓度为， 第二次倒：这时甲杯子有份果汁，份水， 此时甲杯子果汁浓度为， 乙杯子有份果汁，份水， 第三次倒：这时甲杯子有份果汁，份水， 乙杯子有份果汁，份水， 此时乙杯子果汁浓度为， 第四次倒：这时甲杯子有份果汁，份水， 此时甲杯子果汁浓度为， 乙杯子有份果汁， 份水， 第五次倒：这时甲杯子剩下份果汁，份水， 乙杯子有份果汁，份水， 此时乙杯子果汁浓度为， ∴乙杯里果汁占果汁水的， 36. 一个修路队修一条路，每天修路0.2千米，10天后修完这段路的40%．照这样的速度，20天能修完吗？ 【答案】20天不能修完 【解析】 【分析】本题考查了与百分数有关的应用题，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”求出1天修了公路的百分之几，把公路总长看作单位“1”，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”再列除法算式即可求解﹒ 【详解】解：（天）， ， 答：20天不能修完﹒ 37. 一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成，现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的时共用了多少天？ 【答案】11天 【解析】 【分析】本题考查了工程问题，百分数应用，分数与整数的乘法，最小公倍数，先根据甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天，得出每12天为一个周期，此时甲工作天，乙工作9天，再结合甲独做要40天完成，乙独做要30天完成，故甲乙完成的总工作量是，然后列式计算得完成全部工程的时需要的天数，即可作答． 【详解】解：依题意，（天），（天）， 则3与4的最小公倍数是， 也就是每12天为一个周期，此时甲工作天，乙工作天， ∵一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成， ∴一个周期里，甲乙完成的总工作量是， 依题意，（周期） 由于每个周期的最后一天是甲乙一起休息， ∴只需要（天）， 答：当完成全部工程的时共用了11天． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $