福建省泉州市鲤城区福建省泉州第一中学2025-2026学年九年级上学期9月月考数学试题

泉州一中2026届初中九年级阶段适应性测试 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] [o] 「01 [0] [0] [o] [0] [1] 1 17 [1] [1] [1] ▣▣ [2] [2] [2] [2 [2] [2 2 [2] [3] [3] [3] [3] 「31 3 [3] [4] [4] 「4] [4 [4] [4] 4 [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6 [6 [6 [6] [6] [6] (6) 正确填涂■缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8l [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14 15. 16 解答题 (8分)计算：层×V24+6昌-V3+(W3-1)° 囚囚■ 18.(8分)解方程：x2-5x+2=0. 19(3分)先化简，再求值：(1-2)÷44+ .a2-4 其中a=V2+2, 20.(8分) 囚囚■ 21.(8分)(1) 的 22.(10分) A D M B E C ■ 23.(10分) 底面 26cm 1 22cm 1 1 1 囚■ㄖ 囚■囚 (ZI)t忆 ▣ 25.(14分) 图1 0 图2 ■ 泉州一中2026届初中九年级阶段适应性测试 数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 若是成比例的线段，其中，，，则线段d的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，，m分别交a、b、c于点A、B、C，n分别交a、b、c于点D、E、F，若，，，则线段的长为（ ） A. 1.5 B. 4.5 C. 7.5 D. 10.5 8. 如图，D是的边上一点，已知，，，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、都是的垂线，，，．是上一点，连接、，所得两个三角形相似，则的长是（ ） A. 2 B. C. 2或12 D. 上述各个值都有可能 10. 已知，且（是常数），则称点是“关联点”．若反比例函数的图象上总存在两个关联点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 若，则_____． 13. 设是方程的实数根，则_________． 14. 如图，中，，于点D，已知，，则_______． 15. 如图，E，F是的边上的两点，连接，交于点O，的面积为4，的面积为9，则图中阴影部分的面积为_________． 16. 如图，，，平分交于点F，于点E，交于点M，垂直于点H，交延长线于点G，若，且，，则的长_________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，BD=2，AE=6，求AC的长． 21. 如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． （1）填空：___________，___________； （2）判断与是否相似？并证明你的结论． 22. 如图，等边，为边上的一点，连接，为上一点，且，延长交于， （1）求证： （2）当为中点，且时，求的值． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 背景 今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送． 素材1 某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元． 素材2 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办盲盒进行销售．盲盒是一个长方体盒子，其底面面积是．如图，该长方体盒子可用矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子制成． 已知矩形硬纸板的长宽分别为，． 素材3 已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元． 问题解决：（1）求从正月初一到正月初三该影院票房收入的日平均增长率． （2）由素材2，求矩形硬纸板剪去的正方形的边长． （3）由素材3，为推广该款“哪吒”手办，且尽可能减少库存，求下调后每个手办的售价． 24. 我们知道一元二次方程的两根为，，若其中一个根是另一个根的倍（为正整数），则称这样的方程为倍“梅石花”方程，例如：方程的两个根分别是2和4，则这个方程就是二倍“梅石花”方程；若一元二次方程的两根为，，则称这样的方程为“状元来”方程． （1）根据上述定义，请判断：是_________倍“梅石花”方程； （2）若关于的方程是倍“梅石花”方程， ①请探究与之间的数量关系（用含的代数式表示）； ②直接写出的最小值是_________． （3）若方程为“状元来”方程，求证：． 25. 如图1，在菱形中，，点E在延长线上，且，连接交于点F． （1）求证：； （2）连接，求证：； （3）如图2，若点P在线段上，且，为中点，交于点N，求的值． 泉州一中2026届初中九年级阶段适应性测试 数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名． 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2025 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】3 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 解：． 证明：∵在的正方形方格中， ，， ∴． ∵，，，， ∴． ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）50元 【24题答案】 【答案】（1）4 （2）①；②1 （3）证明见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $