素养提升练2 匀变速直线运动规律的应用(二)（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

素养提升练(二)　匀变速直线运动规律的应用(二) 一、单项选择题 1．汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60 km/h。根据图中的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有：a无等于(　　) A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶3 2．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动。开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时(　　) A．两质点速度相等 B．A与B在这段时间内的平均速度不相等 C．A的瞬时速度是B的2倍 D．A与B的位移不相同 3．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t 图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　) A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 4．A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，则下列说法中正确的是(　　) A．A物体落地时速度大小小于v0 B．B物体上升的最大高度高于H C．两物体相遇时离地面的高度为 D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为 5．若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示，则(　　) A．该火星表面的重力加速度为16 m/s2 B．该物体上升的时间为10 s C．该物体被抛出时的初速度为8 m/s D．该物体落到火星表面时的速度为16 m/s 6．a、b两车在平直公路上行驶，其v-t 图像如图所示。在t＝0时，两车间距为s0；在t＝t1时间内，a车的位移大小为s。则(　　) A．0～t1时间内a、b两车相向而行 B．0～t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍 C．若a、b在t1时刻相遇，则s0＝s D．若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1 7．将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出(不计空气阻力)，t＝0.5 s时物体的速度大小变为5 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0.5 s时物体的运动方向可能竖直向下 B．物体一定是在t＝1.6 s时回到抛出点 C．物体的初速度一定是10 m/s D．t＝0.5 s时物体一定在初始位置的下方 8．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，v-t图像如图所示。若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L＝10.5 m，则(　　) A．小轿车的刹车距离为8 m B．小轿车刹车的加速度大小为2.4 m/s2 C．绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为 3.5 s D．绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为 2.5 s 9．一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．质点做加速度增大的变加速运动 B．质点做匀加速运动，其加速度大小为4 m/s2 C．质点运动的初速度大小为2 m/s D．质点从A点运动到B点所用的时间为8 s 10．火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为(　　) A． B． C． D．a＞ 二、非选择题 11．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x-t) 图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车做匀变速直线运动，且加速度a＝－2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切。则由图像可知： (1)何时两车相遇？此时刻a车速度为多少？b车速度为多少？ (2)求b车的初速度； (3)求t＝0时刻两车间的距离。 12．如图所示，跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高h＝0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求： (计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2) (1)运动员起跳时的速度大小v0； (2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留三位有效数字)。 13．如图(a)所示为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，如图(b)所示为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d＝1.2 m，最大移动速度为v0＝1.5 m/s，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为1.2 m(不计门及门框的厚度)。 (1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小； (2)若人以v1＝1.5 m/s的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.6 m的距离，那么设定的传感器水平感应距离L应为多少？ (3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为D＝2.1 m的物体(厚度不计)，并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门，如图(c)所示，物体的移动速度v2不能超过多少？ 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 素养提升练(二) 1．A　[根据v2＝2ax得a＝，因为初速度相等时，刹车的距离之比为3∶4，则平均加速度之比a有：a无＝4∶3，故选A。] 2．C　[设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2＝vt，t＝，故此时A的速度v′＝at＝2v，所以A错误，C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式＝，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B、D错误。] 3．C　[t＝0时刻甲、乙在同一地点，在此后的0～10 s内，乙车速度大于甲车速度，乙车在前，而且两车距离逐渐变大，A错误；t＝10 s时甲、乙速度相等，此时甲、乙距离最大，D错误；在10～20 s内甲车速度大于乙车速度，甲车逐渐靠近乙车，B错误；速度—时间图像与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴上面的部分表示位移为正，时间轴下面的部分表示位移为负，据图判断5～15 s内两车的位移相等，C正确。] 4．D　[因为A、B两物体运动的加速度相同，时间相同，速度变化量相等，则A物体落地时速度与B物体上抛时初速度大小相等，都等于v0，B物体上升的最大高度与A物体的下落高度相等，都等于H，选项A、B错误；设两物体相遇时所用的时间为t，则有H＝hA＋hB＝gt2＋v0t－gt2，可得t＝，设相遇时两物体速度大小分别为vA、vB，则有vA＝gt，vB＝v0－gt，又＝2gH，可得vA＝vB＝，hA＝gt2＝，hB＝，即两物体相遇时离地面的高度为，选项C错误，D正确。] 5．C　[由题图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由h＝gt2得g＝1.6 m/s2，A、B错误；v＝gt＝8 m/s，C正确，D错误。] 6．C　[由题图可知0～t1时间内两车速度均为正，故同向行驶，A错误；0～t1时间内两车平均速度大小分别是＝＝＝，B错误；若a、b在t1时刻相遇，说明0～t1时间内a比b多出来的位移刚好是s0，如图甲所示。 甲 图线与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移，C正确；若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为从时刻开始计时，到二者具有相同的位移的时刻，如图乙所示。 乙 故下次相遇的时刻为，D错误。] 7．C　[物体做竖直上抛运动，在0.5 s内的速度变化量大小为Δv＝gt＝5 m/s，由于初速度不为零，可知t＝0.5 s时速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，选项A错误；由v0－gt＝v得v0＝10 m/s，上升到最高点的时间为t1＝＝1.0 s，则回到抛出点的时间为2t1＝2.0 s，选项B、D错误，选项C正确。] 8．B　[由题图知，小轿车在前0.5 s反应时间内做匀速直线运动，通过的距离x＝v0Δt＝6×0.5 m＝3 m，则小轿车的刹车距离为s＝L－x＝10.5 m－3 m＝7.5 m，故A项错误；小轿车刹车过程，有s＝(t0－0.5 s)，得t0＝3 s，所以小轿车刹车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.4 m/s2，故B项正确，C、D项错误。] 9．C　[根据v2＝＋2ax可知图像斜率为2a，则2a＝ m/s2＝4 m/s2，则a＝2 m/s2，故质点做匀加速直线运动，A、B项错误；代入点(8，36)可得，v0＝2 m/s，C项正确；质点末速度v＝6 m/s，质点从A点运动到B点所用的时间为t＝＝ s＝2 s，D项错误。] 10．D　[设经过时间t两车相遇，则有v2t＋s＝v1t－at2，整理得at2＋2(v2－v1)t＋2s＝0，要使两车不相撞，则上述方程无解，即Δ＝4(v2－v1)2－8as＜0，解得a＞，即选项D正确。] 11．解析：(1)t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车的速度相等va＝vb＝＝ m/s＝2 m/s。 (2)t＝3 s时，b车的速度为vb＝2 m/s，设b车的初速度为v0，对b车，由 v0＋at＝vb， 解得v0＝8 m/s。 (3)t＝3 s时，a车的位移为xa＝vat＝6 m， b车的位移为xb＝t＝×3 m＝15 m， t＝3 s时， a车和b车到达同一位置，故t＝0时刻两车间的距离为 x0＝xb－xa＝9 m。 答案：(1)3 s　2 m/s　2 m/s　(2)8 m/s (3)9 m 12．解析：(1)上升阶段：＝2gh， 得v0＝＝3 m/s。 (2)上升阶段：0＝v0－gt1， 得t1＝＝ s＝0.3 s。 自由落体过程：H＝，H＝10 m＋0.45 m＝10.45 m． 得t2＝＝s≈1.45 s， 故t＝t1＋t2＝0.3 s＋1.45 s＝1.75 s。 答案：(1)3 m/s　(2)1.75 s 13．解析：(1)分析可知门匀加速和匀减速位移相同，均为 ＝0.6 m。 由匀变速直线运动规律可得 ＝2a·。 代入数据可得加速度大小 a＝ m/s2。 (2)门加速移动0.6 m，用时为 t0＝＝0.8 s。 设定的感应距离为 L＝v1t0。 代入数据可得 L＝1.2 m。 (3)搬运物体到感应区后，门先匀加速移动0.6 m，若搬运物体成功，门至少还要匀减速移动的距离为 x＝D－d＝0.45 m。 由x＝， 可得匀减速用时 t1＝0.4 s或t1＝1.2 s， t1＝1.2 s，不符合题意，舍去。则开门用时 t＝t0＋t1＝1.2 s， 可得物体移动速度 v2≤＝1 m/s， 所以物体的移动速度v2不能超过1 m/s。 答案：(1) m/s2　(2)1.2 m　(3)1 m/s 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $