14 第三章 1．重力与弹力（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

本讲义聚焦高中物理“重力与弹力”核心知识点，系统梳理重力的产生、大小G=mg、方向竖直向下及重心（受质量分布与形状影响，可用悬挂法确定），弹力的形变与产生条件、方向判断（压力/支持力垂直接触面，绳拉力沿绳收缩方向）、胡克定律F=kx，以及力的图示与示意图的区分，构建从概念到应用的学习支架。 该资料突出科学思维与科学探究，通过思考辨析题（如“重心是否一定在物体上”）培养科学论证能力，实验方法（悬挂法测重心、放大法观形变）引导科学探究，结合苹果落地、蹦极等实例深化物理观念。课中辅助教师系统授课，课后分层作业与典例解析助力学生查漏补缺，强化知识应用。

1．重力与弹力 [学习目标]　1．知道重力产生的原因、大小和方向，知道重心的概念，会用“悬挂法”确定不规则物体的重心。2．知道弹力的定义及产生的条件，知道胡克定律的内容、表达式。3．会测量物体重力的大小，结合定义，会利用假设法、替换法判断弹力的有无和弹力方向。4．会使用“放大法”观察物体的微小形变。5．通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系，了解胡克定律，会用胡克定律解决有关问题。6．初步体会等效替代的思想，体会引入重心概念的意义。 知识点一　重力 1．重力 (1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)方向：竖直向下。 (3)大小：G＝mg，g是自由落体加速度。 (4)作用点——重心 ①重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 ②决定因素：a．物体的质量分布；b．物体的形状。 ③对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重心位置可以通过悬挂法来确定。 　g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，且1 N/kg＝1 m/s2。 2．力的图示和力的示意图 (1)力的图示：用有向线段来表示力。 ①有向线段的长短(严格按标度画)表示力的大小。 ②箭头指向表示力的方向。 ③箭尾或箭头表示力的作用点。 (2)力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)重力的方向总是竖直向下。 (√) (2)只有物体的重心才受到重力的作用。 (×) (3)重心的位置可以不在物体上。 (√) (4)力的示意图能准确表示力的大小、作用点和方向。 (×) 知识点二　弹力 1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。 2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。 3．弹力的方向 (1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直，指向被压或被支持的物体。 (2)绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向。 　如果两个物体间有弹力的作用，则它们一定直接接触了，但两个物体直接接触，它们之间却不一定有弹力的作用。 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)只要两物体接触就一定产生弹力。 (×) (2)发生形变的两个物体之间一定有弹力。 (×) (3)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。 (√) 知识点三　胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 (3)劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m。k是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 3．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由F＝kx可知，在弹性限度内，弹力F的大小与弹簧的长度成正比。 (×) (2)弹簧的形变很大，弹力一定很大。 (×) (3)弹簧的劲度系数k与所受的外力F无关。 (√) 如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？ 提示：苹果落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重垂线能检测墙壁是否竖直，也是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。 考点1　重力和重心 1．对重力的理解 (1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力。 (2)大小：G＝mg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。 (3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。 名师点睛：只有在地球两极或赤道处，重力的方向才“指向地心”(将在必修第二册中进行详解)。 2．重心的性质及确定方法 (1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。 (2)重心的位置及决定因素 ①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 a．物体质量分布情况。 b．物体的形状。 甲　　　　　　　　　乙 ②质量分布均匀、形状规则的物体，重心在几何中心上(如图甲)。 ③质量分布不均匀、形状不规则的物体，重心与物体的形状、质量分布情况均有关(如图乙)。 ④形状不规则的薄板，可用支撑法或悬挂法来确定重心。(如图丙) 丙 名师点睛：悬挂法仅适用于薄板状的物体，若板比较厚，则重心不在板的表面。只有忽略板的厚度，才可以认为重心在板的表面。 【典例1】　关于重力的大小及重心的位置，以下说法中正确的是(　　) A．静止在水平面上的物体对水平面的压力就是重力 B．重力是物体本身具有的且作用在重心上的力，大小与物体的质量成正比 C．重力的方向总是垂直于接触面向下的 D．重心是物体所受重力的等效作用点，质量分布均匀、形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心 D　[静止在水平面上的物体对水平面的压力可以等于其所受的重力大小，但压力是弹力，重力是由地球的吸引而产生的，两者的产生原因是不同的，故A错误；重力的施力物体是地球，不是物体本身具有的力，重力的大小由质量和重力加速度共同决定，即G＝mg，重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体受到的重力并不垂直于斜面，故B、C错误；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，故D正确。] [跟进训练] 1．如图所示，一容器内盛有水，容器的下方有一阀门K，打开阀门让水从小孔中慢慢流出。在水流出的过程中，水和容器的共同重心将(　　) A．一直下降 B．一直上升 C．先升高，后降低 D．先降低，后升高 D　[首先，水面的下降将导致水和容器这个共同体的质量分布发生变化。开始一段时间内，水面下降，重心下降；但由于容器自身质量的影响，水面下降到一定程度后，重心又开始上升了，直至水流完，重心又回到空容器的重心位置，故选D。] 考点2　力的图示与力的示意图 项目 力的图示 力的示意图 定义 为了更形象、直观地表达力，可以用一根带箭头的线段表示力的大小、方向和作用点，这种表示力的方法叫作力的图示 只画出力的方向和作用点，表示物体在这个方向受到了力，这种粗略地表示力的方法叫作力的示意图 画图步骤 (1)选定标度(用某一长度表示一定大小的力) (1)无须选标度 (2)从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度及力的大小按比例确定线段的长度 (2)从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段即可 (3)在线段的末端画出箭头，表示方向 (3)在线段的末端画出箭头，表示方向 示例 名师点睛：(1)一个物体受多个力作用，作力的图示时须选用同一标度，线段长度与力的大小成正比。 (2)高中阶段分析物体受力时，如无特殊说明，作出力的示意图即可。 【典例2】　在下表中，分别表示了四个力的图示，其中正确的是(　　) 题号 A B C D 力的图示 施力物体 电灯 地球 铁锤 书本 受力物体 灯绳 气球 道钉 桌面 A．重3 N的电灯受到灯绳的拉力 B．静止在空中重力是2 500 N的气球受到的重力 C．铁锤对道钉竖直向下的大小为2.5×103 N的打击力 D．重5 N的书对桌面的压力 B　[四种情况下各力的图示中线段长度都是正确的。A项中灯绳对电灯的拉力，施力物体是绳，受力物体是电灯，则方向应竖直向上，且力的刻度不均匀；B项中力的图示所表示的力的方向、大小及作用点都正确；C项中的力的刻度不均匀；D项中力的图示的作用点不应画在书上，应画于桌面上，故B项正确，A、C、D三项错误。] [跟进训练] 2．在图甲中木箱的P点，用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向左上方的20 N的力将木块抵在墙壁上。试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。 甲　　　　　　乙　　　　　　　丙 [解析]　选取标度，力的图示和示意图如图所示。 甲　　　　　 乙　　　　　　丙 [答案]　见解析图 考点3　弹力的有无和方向的判断 1．产生弹力必备的两个条件 (1)两物体间相互接触。 (2)发生弹性形变。 2．弹力有无的判断 (1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断。 (2)对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断。①假设无弹力：撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用，假设成立；否则，有弹力作用。 ②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾。若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 3．弹力的方向 (1)弹力方向的分析：弹力的方向总与施力物体形变方向相反。 (2)判断弹力方向的步骤 ―→―→ (3)几种常见弹力的方向 角度1　对弹力产生条件的理解 【典例3】　如图1所示，所有的球都是相同的，且形状规则，质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的光滑球壳内部并相互接触，丁球是一个足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图2所示。关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．甲球受到两个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 C　[对甲、乙、丙三球运用假设法和平衡法，假设甲球受斜面的弹力，则甲球就不能平衡了；假设乙球受右面球的弹力，乙球将向左运动；假设丙球不受右侧球的弹力，则丙球将向右下方滚动，故A、B错误，C正确；斜台给足球的弹力方向垂直于接触面，故D错误。故选C。] 角度2　对弹力方向的判断 【典例4】　请在下图中画出物体A所受的弹力示意图。 甲　　　　　乙　　　　　　　丙 丁　　　　 　戊　　　　　　己 [解析]　轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向；点与面接触或面与面接触的弹力则垂直于接触面；若接触面为曲面，则弹力与切面垂直。图丙中，物体与曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面。图己中，弹力的方向垂直于过接触点的切面，弹力方向必通过球心，与重心位置无关。 [答案]　如图所示 甲　 　　　　乙　　　　　丙 丁　　　　 　戊　　　 　　　己 　弹力方向可归纳为：有面垂直于面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆。 [跟进训练] 3．下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(都静止)(　　) A 　　B　　 　C　　 　　D B　[利用“假设法”进行判断，在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力；在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力；在C图中，若拿去A球，则B球静止，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力；在D图中，不能判断A、B间是否有弹力，故应选B。] 4．如图所示，水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球，则直杆对小球的作用力方向为(　　) A．沿杆向上　　　　 B．沿杆向下 C．竖直向上 D．竖直向下 C　[由二力平衡知FN＝mg，故FN的方向竖直向上，C项正确。] 考点4　弹力的大小 1．应用胡克定律的四个关键 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 (3)F-x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。 (4)一个有用的推论： ΔF＝kΔx。 推导：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx。因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。 2．计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。 (2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。 【典例5】　一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数。 思路点拨：①弹簧压缩量为L0－20 cm时弹力为50 N。②弹簧伸长量为35 cm－L0时弹力为25 N。 [解析]　设弹簧原长为L0，劲度系数为k。由胡克定律得： F1＝k(L0－L1)， ① F2＝k(L2－L0)， ② 代入数据并联立①②两式得L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m。 [答案]　30 cm　500 N/m 　关于胡克定律的两点提醒 (1)表达式中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧形变后的实际长度，弹簧伸长或压缩相同长度，弹力大小相等，但方向不同。 (2)由于弹簧的形变量x通常以“cm”为单位，而劲度系数k又往往以“N/m”为单位，因而在应用胡克定律表达式时要特别注意各物理量的单位。 [跟进训练] 5．一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是(　　) A．弹簧的原长为20 cm B．弹簧的劲度系数为2 N/m C．弹簧的劲度系数为200 N/m D．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为30 N C　[由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10 cm，A错误；弹簧长度L＝15 cm时，F＝10 N，由胡克定律得，劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，B错误，C正确；弹簧伸长0.05 m时，即弹簧长度为15 cm时，弹力的大小为10 N，D错误。] 1．关于重力，以下说法正确的是(　　) A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的，其方向一定指向地心 B．重力的方向就是物体自由下落的方向 C．重力的大小可以用弹簧测力计或天平直接测出 D．在不同的地点，质量大的物体一定比质量小的物体的重力大 B　[重力是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的方向并不总是指向地心，只有在地球两极和赤道处，重力的方向才指向地心，A错误；重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由下落的方向，B正确；重力的大小可以用弹簧测力计直接测出，天平是测量质量的工具，C错误；在不同地点，g不一定相同，由G＝mg可知在不同的地点，质量大的物体不一定比质量小的物体的重力大，D错误。] 2．篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为躲避防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．篮球对水平地面的弹力方向斜向下 B．水平地面对篮球的弹力方向斜向上 C．水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的 D．篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的 C　[由于弹力的方向总是与接触面垂直，则篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，A、B错误；水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的，C正确；篮球受到水平地面的支持力是由于地面发生了形变而产生的，D错误。] 3．画出下列各图中A物体所受弹力的示意图。(各图中的物体均处于静止状态) 甲　　　　　乙　　　　丙　　　 　丁 [解析]　图甲中A物体一端与水平地面接触，支持力方向为垂直地面向上，另一端与竖直墙面接触，支持力方向为垂直墙面向右。图乙中A物体一端与球面接触，C点支持力方向应与切面垂直，即沿半径由C点指向球心。D点处是球面边缘处的点与杆接触，支持力方向应与杆垂直指向左上方。图丙中杆对A的弹力应与A的重力平衡，即竖直向上。图丁中B对A的弹力应垂直于A与B的公切面指向右上方，容器壁对A的弹力垂直容器壁向左。 [答案]　如图所示 　 甲　　　　　乙　　　　　丙　　　　　丁 4．情境：蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。 问题：设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m。质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人悬停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律。(g取10 m/s2)求： (1)橡皮绳的劲度系数； (2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高。 [解析]　(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力 F1＝mg＝500 N， 而F1＝k(l－l0)， 所以橡皮绳的劲度系数 k＝＝200 N/m。 (2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′。 据胡克定律F2＝k(l′－l0)得 l′＝＋l0＝15 m＋15 m＝30 m。 [答案]　(1)200 N/m　(2)30 m 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．重力是怎样产生的？重力的表达式怎样，方向如何？ 提示：重力是由地球的吸引而产生，重力的大小G＝mg，方向竖直向下。 2．发生形变的物体对与其接触的物体产生了什么影响？弹力产生的条件是什么？弹力的方向和大小与哪些因素有关？ 提示：发生形变的物体对其接触的物体产生了力的作用。两物体直接接触且发生形变是产生弹力的条件；弹力的方向与施力物体形变的方向有关；弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力越大；形变消失，弹力也消失。 3．弹簧弹力的大小与弹簧伸长量有什么关系？ 提示：弹簧弹力大小与弹簧伸长量或压缩量成正比。 课时分层作业(八)　重力与弹力 题组一　重力与重心 1．关于重力，以下说法正确的是(　　) A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小 C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力 D．同一物体在地球上各处所受重力大小不一定相同 D　[重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体所受的重力方向并不垂直于斜面，A项错误；重力G＝mg，其大小只和质量、重力加速度g有关，与其他因素无关，B项错误；绳子对物体的拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，C项错误；由于重力加速度随着纬度、高度的变化而变化，所以同一物体在地球上各处所受重力大小不一定相同，D项正确。] 2．在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变。如图所示各姿势中身体重心位于体外的是(　　) A　　 B　　　C　　　　D B　[根据人体的姿势和质量分布确定重心的位置。A选项中若保持平衡，重力作用线应通过站在地面上的那只脚，其重心在着地脚的正上方的身体上；C、D两选项中，人的重力作用线应通过两脚中间的位置，其重心应在身体上；B选项中重心位置应在身体的下方，在体外。故选B。] 3．如图所示，n块厚度为d的相同的砖块靠在一起平放在地面上。今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了(　　) A．d　　　　　　　　 B．d C．nd D．d B　[在计算变化量类问题时，首先要确定变化前和变化后的量，然后再用末量减初量。本题中n块砖平放在地面上时重心高度h1＝，n块砖叠放起来后重心高度h2＝，所以重心变化(升高)了Δh＝h2－h1＝d。故选B。] 题组二　力的图示和力的示意图 4．一个重20 N的物体静止在斜面上，如图所示。下列关于物体所受重力的图示正确的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D A　[B、C选项图示中重力的方向错误，应是竖直向下，而不是垂直于斜面向下或平行于斜面向下，B、C错误，A正确；D选项中标度为5 N，则图示中有向线段的长度表示10 N，D错误。] 5．如图所示是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是(　　) 甲　　　　　乙　　 　　　丙　　　 　　丁 A．F1和F2 B．F1和F4 C．F1和F3、F4 D．都不相同 B　[判断作用效果是否相同，应从力的三要素，即大小、方向和作用点去考虑，三要素相同则作用效果相同，力沿其作用线平移时作用效果不变，选项B正确。] 题组三　弹力的有无和方向的判断 6．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是(　　) A．细线可能对小球没有拉力作用 B．小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力 C．细线对小球有拉力，这个拉力是细线发生形变引起的 D．斜面对小球一定有弹力 C　[假设细线对小球没有拉力，则小球受到重力和斜面的弹力不能平衡，假设不成立，故A错误；小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，斜面的弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题中条件矛盾，则斜面对小球没有弹力，故B、D错误；细线对小球有拉力，并且这个拉力是由于细线发生形变引起的，故C正确。] 7．如图所示，a、b的重力都是10 N。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受两个弹力的是(　　) A　　　 　B　　　　　C　　　　D C　[A、B图中a处于静止状态，重力和水平接触面的弹力平衡，b与a之间不可能产生弹力，否则a不可能平衡，故a只受一个弹力作用；C图中a受到b的压力、重力、水平接触面的支持力，在三力作用下处于平衡状态，因此a受到接触面的支持力和b对a的压力两个弹力作用；D图中b处于静止状态，所以绳子的拉力为10 N，a也处于静止状态，且重力等于绳子的拉力，所以a受到重力、绳子向上的拉力，因此a受到一个弹力作用。故选项C正确。] 题组四　弹力的大小 8．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为(　　) A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m D　[由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m，D项正确。] 9．如图所示，一根轻弹簧的原长为20 cm，竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长为24 cm。若把它竖立在水平桌面上，用30 N的力竖直向下压时，弹簧长多少(在弹性限度内)? [解析]　当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，由胡克定律得 F1＝k(L2－L1)， 即15 N＝k(0.24 m－0.2 m)， 解得劲度系数为k＝ N/m＝375 N/m。 当用30 N的力向下压时，设弹簧长为L3，由胡克定律得 F2＝k(L1－L3)， 整理得 L3＝L1－＝0.20 m－ m＝0.12 m＝12 cm。 [答案]　12 cm 10．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，加一水平力F，且F过球心。下列说法正确的是(　　) A．球一定受墙的弹力且水平向左 B．球不可能受墙的弹力 C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上 C　[采用假设法进行判断。假设把竖直墙拿走，则球可能不能保持静止，也可能保持静止，所以竖直墙对球可能有弹力，也可能没有弹力，如果有弹力，方向一定水平向左，A、B错误；假设把斜面拿走，则球一定不能保持静止，所以斜面一定对球有弹力，方向垂直斜面向上，C正确，D错误。] 11．弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列说法正确的是(　　) A．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 B．垫片向右移动时，两弹簧的压缩量都保持相等 C．把这两根弹簧当成一根，劲度系数大于k1或k2 D．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 A　[根据作用力与反作用力的关系可知，弹簧间的相互作用力大小相等，故A正确；垫片向右移动时，两弹簧的弹力大小相等，弹簧的劲度系数不同，根据胡克定律F＝kx可知，两弹簧的压缩量不相等，故B错误；把这两根弹簧当成一根，弹簧的形变量等于两个弹簧的形变量之和，则有＝＋，即＝＋，可知劲度系数小于k1或k2，故C错误；缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，根据胡克定律F＝kx可知，作用力相同的情况下劲度系数越小，弹簧形变量越大，缓冲效果越好，故D错误。] 12．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2。上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。求上述过程中下面的木块移动的距离。 [解析]　未提木块之前，下面弹簧上的弹力 F1＝(m1＋m2)g。 根据胡克定律得下面弹簧的压缩量 x2＝。 当上面的木块被提离弹簧时，下面弹簧上的弹力 F2＝m2g， 下面弹簧的压缩量x2′＝， 所以下面木块向上移动的距离 Δx＝x2－x2′＝。 [答案]　 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $