02 第一章 2．时间 位移（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

2．时间　位移 [学习目标]　1．理解时刻和时间、位置和位移、矢量和标量的概念。2．知道打点计时器的基本结构和工作原理，会使用打点计时器记录物体运动的位移和时间。3．会辨析时刻和时间，正确分析位移与路程。4．会在一维坐标系中表示物体做直线运动的位置、位移等物理量。5．理解位移—时间图像的物理意义，能根据图像分析物体的位移。 知识点一　时刻和时间间隔 1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，如第2 s末、第8 s初等均为时刻。 2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间。在时间轴上用线段表示，如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。 　时间间隔通常说时间，要注意区分现实中的一些说法与物理概念的区别。如学校中的“时间表”中显示的数字均为时刻，列车售票厅内显示的是时刻表。 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)2024年10月1日早晨6时11分，天安门广场上五星红旗冉冉升起，6时11分指时刻。 (√) (2)小明同学每天早上6：00起床，上学路上需要10分钟，6：00和10分钟都是指时间间隔。 (×) 知识点二　位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量描述物体的位置及位置的变化。 (2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。 (3)常见的坐标系的种类：直线坐标系、平面坐标系和空间坐标系。 2．路程：物体运动轨迹的长度。 3．位移 (1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量。 (2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的长度。 (4)方向：由初位置指向末位置。 4．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。 (2)标量：只有大小、没有方向的物理量，如质量、时间、路程等。 　物体位置变化有两个要点：①位置变化的大小；②位置变化的方向。 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)长度、质量、路程都是标量。 (√) (2)如果物体的位移为零，物体的路程也一定为零。 (×) (3)汽车里程表上显示的数字表示位移大小。 (×) 知识点三　直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 1．物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从A向B运动，则x1表示初位置A，x2表示末位置B。 2．物体的位移表示：(1)大小：末位置与初位置的坐标之差：Δx＝x2－x1。 (2)方向：初位置指向末位置。 ①Δx＞0，表示位移的方向指向x轴的正方向； ②Δx＜0，表示位移的方向指向x轴的负方向。 　(1)计算位移时，位置坐标要带符号运算。 (2)此方法只适用于物体做直线运动的情况。 3．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)位置坐标x为负值，表明此时刻物体在x轴负半轴。 (√) (2)Δx的正负可表示物体位移的方向。 (√) (3)位移2 m大于位移－3 m。 (×) 知识点四　位移—时间图像　位移和时间的测量 1．x-t图像以时间t为横轴，以位置x为纵轴，建立平面直角坐标系，描出物体在各个时刻的位置，用平滑的曲线连接各点，就得到位移—时间图像。 2．物理意义：描述了物体的位移随时间的变化关系。 3．位移和时间的测量 (1)实验室中常用打点计时器在纸带上打出的点迹分布来记录时间和位移。 (2)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压约为8 V。当电源频率是50 Hz时，每隔0.02_s打一次点。 (3)纸带上各点之间的距离表示相应时间间隔内物体的位移大小。 (4)电火花计时器：计时原理与电磁打点计时器相同，在纸带上打点的是电火花和墨粉。 4．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)利用位置—时间图像可以确定某段时间内物体的位移。 (√) (2)电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源。 (×) (3)当电源频率为50 Hz时，两种打点计时器都是每隔0.02 s打一次点。 (√) 2022年4月15日20时，我国长征系列运载火箭在西昌卫星发射中心使用“长征三号乙”运载火箭，成功将“中星6D”通信卫星送入太空，卫星进入预定轨道。该卫星定点于东经125°，服务寿命15年。 请问以上实例中，哪些是时间间隔？哪些是时刻？ 提示：4月15日20时指的是时刻；15年指的是时间间隔。 考点1　区分时刻和时间间隔 1．时刻和时间间隔的区别与联系 比较项目 时刻 时间间隔 物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 对应运动 描述量 位置 路程、位移 用时间轴表示 用时间轴上的点表示 用时间轴上的线段表示 描述关键词 “第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等 “第1 s”“前2 s”“前3 s内”等 联系 (1)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程 (2)时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 2．在时间轴上的表示方法 名师点睛：“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指1秒的时间。“1 s内”和“第1 s内”表达的意义相同，“2 s内”和“第2 s内”表达的意义不同。Δt表示两个时刻的时间间隔，Δt＝t2－t1。 【典例1】　以下的计时数据指时间间隔的是(　　) A．从北京开往西安的火车预计13点到 B．10秒初 C．某场足球赛伤停补时3 min D．2025年2月11日17时30分，长征八号改运载火箭在文昌航天发射场成功将卫星互联网低轨02组卫星送入预定轨道 C　[“13点”指的是一个时刻，故A错误；“10秒初”指的是10秒刚开始的一个时刻，故B错误；“3 min”指的是一段时间间隔，故C正确；“2025年2月11日17时30分”指的是一个时刻，故D错误。] 　时刻与时间间隔的两种判断方法 [跟进训练] 1．关于时间和时刻，下列说法不正确的是(　　) A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻 B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s 的时间 D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻 B　[画时间轴如图所示，5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是0～5 s这一段时间，第5 s内指的是在4 s末到5 s末这1 s的时间，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s 初是同一时刻。] 考点2　位移和路程的理解 1．位移和路程的比较 比较项 位移 路程 区 别 意义 描述质点位置变化 描述质点轨迹的长度 大小 从初位置到末位置的有向线段的长度 运动轨迹的长度 方向 从初位置指向末位置 无方向 联系 ①都是描述质点运动的物理量 ②都是过程量 ③单位相同 ④位移的大小不大于相应的路程 ⑤只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 2．矢量与标量的区别 比较项 矢量 标量 定义 既有大小又有方向的物理量 只有大小没有方向的物理量 表示方法 矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向 标量只有大小，无方向，不能用带箭头的线段表示 举例 力、位移 时间、质量、温度 大小比较 看其绝对值的大小 看其自身数值的大小 运算方法 三角形法则或平行四边形法则(不能直接加减) 算术运算 名师点睛：(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出它的方向。 (2)矢量的“＋”“－”号仅仅表示方向，不表示矢量的大小。 【典例2】　如图甲所示，一根细长的弹簧系着一小球，放在光滑桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便来回运动，图中B为小球向右到达的最远位置。小球某次经过O点开始计时，其有关时刻的位置如图乙所示，若测得OA＝OC＝7 cm，AB＝3 cm，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．0.2～0.8 s内小球的位移大小是7 cm，方向向右，经过的路程是13 cm B．0.4～0.8 s内小球的位移大小是10 cm，方向向左，经过的路程是10 cm C．0.2～0.6 s内小球的位移大小是0，经过的路程是0 D．0.2～1.0 s内小球的位移大小是14 cm，方向向左，经过的路程是21 cm B　[位移由运动的起点、终点决定，路程由实际路径决定，0.2～0.8 s内小球的位移大小是7 cm，方向向左，经过的路程是13 cm，故A错误；0.4～0.8 s 内小球的位移大小是10 cm，方向向左，经过的路程是10 cm，故B正确；0.2～0.6 s内小球的位移大小是0，经过的路程是6 cm，故C错误；0.2～1.0 s 内小球的位移大小是14 cm，方向向左，经过的路程是20 cm，故D错误。] 　位移的两种计算方法 [跟进训练] 2．如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3 m高处后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暂时静止。则在这段过程中(　　) A．蜗牛的位移为3 m，方向竖直向上，路程为2 m B．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为4 m C．蜗牛的位移为2 m，方向竖直向上，路程为4 m D．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为2 m C　[取向上为正方向，第一阶段的位移为3 m，第二阶段的位移为－1 m，全过程的位移为2 m，总路程为4 m，故C正确。] 考点3　直线运动的位移的确定 1．直线运动位移的计算 物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3 m；对于乙图，Δx＝－5 m。 甲　　　　　　　　　　乙 2．直线运动位移的方向 在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示。如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向。这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。 名师点睛：(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。 (2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的。 【典例3】　一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表： 时刻/s 0 1 2 3 4 5 … 位置坐标/m 2 0 －4 －1 －7 6 … (1)该质点前2 s的位移的大小是______________，方向________。 (2)该质点第3 s内的位移的大小是____________，方向________。 (3)该质点前5 s的总位移的大小是____________，方向________。 思路点拨：①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应。 ②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段。 [解析]　如图所示： (1)前2 s的位移Δx1＝x2－x0＝－4 m－2 m＝－6 m，即位移的大小为6 m，方向沿x轴负方向。 (2)第3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1 m－(－4) m＝3 m，即位移的大小为3 m，方向沿x轴正方向。 (3)前5 s的总位移Δx3＝x5－x0＝6 m－2 m＝4 m，即位移的大小为4 m，方向沿x轴正方向。 [答案]　(1)6 m　沿x轴负方向　(2)3 m　沿x轴正方向　(3)4 m　沿x轴正方向 　直线运动中求解位移的步骤 (1)建立一维直线坐标系。 (2)规定正方向。 (3)找出初、末位置坐标。 (4)位移等于末位置坐标减初位置坐标，数值为大小，正负号表示方向。 [跟进训练] 3．某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法不正确的是(　　) A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m 表示 D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m A　[由于xAC＝－2 m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，路程为4 m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3 m，D正确。] 考点4　x-t图像的初步认识 1．x-t图像的物理意义：x-t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 2．从x-t图像中获得的信息 (1)任一时刻质点的位移。 (2)质点发生某段位移所用的时间。 (3)判断质点是静止还是运动，若图线与t轴平行，表示质点静止；若图线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动。 (4)判断质点运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快，如图中乙比甲运动快。 (5)交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点所示。 (6)截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零(如图中甲所示)。若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动(如图中乙所示)。 3．常见的几种x-t图像的比较 图像 物理意义 ①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同 ③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动 ④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动 ⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动 ⑥表示物体从－x3处沿正方向做匀速直线运动 名师点睛：无论x-t图线是直线还是曲线均代表物体做直线运动，图线并不是物体的运动轨迹。 【典例4】　如图所示为某客车的x-t图像。 (1)根据图像说明客车在各时间段的运动情况； (2)客车最远位置距离出发点多少千米？ 思路点拨：在x-t图像中，图线反映了物体的位移随时间的变化规律。在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反。 [解析]　(1)0～1 h，客车向正方向匀速前进40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向匀速返回。 (2)由题图可知，1 h末客车离出发点最远，最远距离为40 km。 [答案]　(1)见解析　(2)40 km 　处理图像时要注意从轴、点、线、面积、斜率、截距几个方面分析。对于x-t图像要特别注意斜率表示速度，纵轴截距表示出发点的位置。 [跟进训练] 4．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．前5 s内A、B的位移均为10 m B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快 D　[5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在x-t图像中图线的斜率表示运动的快慢和方向，从t＝3 s 起，两图线的斜率均为正值，说明均沿正方向运动，A的x-t图线的斜率比B的x-t图线的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。] 考点5　打点计时器的认识与使用 1．两种打点计时器的比较 项目 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点 工作电压 约为8 V交流电源 220 V交流电源 打点周期 0.02 s 0.02 s 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小 功能 功能相同，都是计时仪器 2．测量位移和时间的方法 (1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。 (2)测时间：可用钟表、打点计时器。 3．用打点计时器测量位移和时间的步骤 (1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。 (2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 (3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 (4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 名师点睛：由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器每隔0.02 s打一次点，打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为0.02 s。 【典例5】　(1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，它的工作电压约为________。当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过______________________________________， 复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的__________________面。 (2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时______s，位移大小为________m。 [解析]　(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，工作电压约为8 V，当交流电频率为50 Hz时，计时器每隔0.02 s 打一次点，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔，放在复写纸下面。 (2)由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移大小为xAB＝(1.20＋1.60)×10-2m＝0.028 0 m。 [答案]　(1)交流　8 V　0.02　限位孔　上 (2)0.04　0.028 0 [跟进训练] 5．关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是(　　) A．打点计时器应接交流电源，且所接交流电源的频率通常为50 Hz B．如果纸带上从A点到B点共有6个点，则从打A点到打B点经历的时间为0.12 s(设打点计时器所接电源的频率为50 Hz) C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带运动得越来越慢 D．电磁打点计时器接在220 V的交流电源上，电火花计时器接在8 V的交流电源上 A　[电磁打点计时器使用约8 V的低压交流电源，电火花计时器使用220 V的交流电源，且二者所接交流电源的频率通常为50 Hz，A正确，D错误；由于打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以相邻计时点的时间间隔为0.02 s，从A点到B点共有6个点，中间有5个时间间隔，则从打A点到打B点经历的时间为5×0.02 s＝0.1 s，B错误；点迹变稀疏，说明相等时间内纸带的位移变大，即纸带运动变快，C错误。] 1．下列关于矢量和标量的说法正确的是(　　) A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以x甲>x乙 B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同 C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量 D．温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量 D　[位移是矢量，其符号代表方向，大小是其绝对值，则知甲的位移小于乙的位移，故A错误；位移是矢量，只有大小和方向都相同时，位移才相同，所以两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移不一定相同，故B错误；温度是标量，其正负表示温度的高低，不表示方向，故C错误，D正确。] 2．2024年12月29日上午7：30，全程42.195 km的梅州马拉松赛鸣枪开跑，男子组全程冠军的成绩是2小时19分55秒，女子组全程冠军的成绩是2小时38分56秒。“2024年12月29日7：30”“42.195 km”“2小时19分55秒”“2小时38分56秒”分别表示(　　) A．时刻、位移、时间间隔、时间间隔 B．时间间隔、位移、时刻、时刻 C．时刻、路程、时间间隔、时间间隔 D．时间间隔、路程、时刻、时刻 C　[时刻表示某一瞬间，在时间轴上用点表示，而时间间隔表示某一过程，在时间轴上用一段线段表示，据此可知“2024年12月29日7：30”表示时刻，“2小时19分55秒”“2小时38分56秒”表示时间间隔；位移的大小是指初、末位置之间的距离，路程是指运动轨迹的长度，据此可知42.195 km表示路程。选项C正确。] 3．如图所示是某物体在0～10 s内的位移—时间(x-t) 图像，下列说法中正确的是(　　) A．物体在第1 s内的位移为8 m B．物体在第5 s内的位移为8 m C．物体在前5 s内的位移为8 m D．物体在后5 s内的位移为16 m C　[由题图可知，物体在0～2 s内位移从0均匀增加到8 m，即每秒钟发生的位移是4 m，A错误；物体在第5 s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5 s 内的位移即为前2 s内的位移，等于8 m，C正确；物体在后5 s内的位移为6～10 s 的位移，等于8 m，D错误。] 4．情境：在一次机器人比赛中给机器人设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3 m，1 m)，再由点(3 m，1 m)沿直线运动到点(1 m，4 m)，然后又由点(1 m，4 m)沿直线运动到点(5 m，5 m)，最后再由点(5 m，5 m)沿直线运动到点(2 m，2 m)。 问题：(1)机器人的运动轨迹如何？ (2)整个过程机器人的路程是多少？位移大小是多少？ [解析]　(1)如图，由题目给定的位置坐标变化可以知道机器人的运动轨迹为折线。 (2)根据题意知机器人初位置坐标为(0，0)，末位置坐标为(2 m，2 m)，则位移大小为 m＝2 m。机器人整个过程的路程大小为每一段运动过程折线长度的和，即x＝x1＋x2＋x3＋x4＝ m＋ m＋ m＋3 m。 [答案]　(1)运动轨迹为折线 (2)(＋3)m　2 m 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．怎样在具体问题中辨析时刻与时间间隔？ 提示：(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。 (2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。 2．什么情况下位移大小等于路程？ 提示：单方向直线运动时。 3．如何绘制x-t图像？x-t图像的物理意义是什么？ 提示：在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的(或测量的)数据，在坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像表示物体在每一时刻的位置或每一段时间间隔的位移。 全球导航卫星系统 全球导航卫星系统(GNSS)是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地空间的卫星为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务(如图)。 全球导航卫星系统(示意图) 全球导航卫星系统一般分为空间部分、地面测控部分和用户三大部分。空间部分即导航卫星系统，一般由数十颗卫星组成，每颗卫星可以发送导航卫星信号，编织成细密的网络，使得地球上任意地点任意时刻都能观测到4颗以上的导航卫星。地面测控部分则负责操控系统和向卫星注入导航电文等。用户通过接收机能够接收导航卫星发送的信号，并精准地进行定位、授时和测速。 全球导航卫星系统能够在全球范围内实时、全天候和全天时地提供服务，也就是说不受地域和天气影响，全球任何时刻都能得到持续可靠的定位服务。因此，从身边的车载导航、手机定位，到机场调度、海事救援和地质测绘等，都有广泛的应用。感兴趣的同学可以上网查一查全球导航卫星系统在有关方面的具体应用。 常用的全球导航卫星系统有美国的全球定位系统(GPS)、我国的北斗系统(COMPASS)、俄罗斯的格洛纳斯系统(GLONASS)和欧盟的伽利略系统(GALILEO)。2012年我国的北斗系统开始为亚太地区提供定位、导航和授时服务，2020年6月23日完成所有55颗卫星组网发射，实现全球服务能力。 　北斗卫星导航系统将免费提供定位、测量和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s。 (1)北斗导航卫星定位提供的是被测物体的________(选填“位移”或“位置”)。 (2)北斗导航卫星授时服务提供的是________(选填“时间间隔”或“时刻”)。 提示：由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻。 [答案]　(1)位置　(2)时刻 课时分层作业(二)　时间　位移 题组一　时刻和时间间隔 1．下列关于甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是(　　) 甲　　　　　　　乙 A．甲图中某运动员百米成绩“9.58”是指时刻 B．乙图中的列车到点“16：30”是指时间间隔 C．乙图中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔 D．甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔 C　[题图甲中某运动员百米成绩“9.58”是指时间间隔，选项A错误；题图乙中的列车到点“16：30”是指时刻，选项B错误；题图乙中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔，即时间，选项C正确，D错误。] 2．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为 2 s 内 B．t2～t3表示时间，称为第3 s内 C．t0～t2表示时间，称为最初2 s或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内 B　[t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，而2 s内表示时间，A错误；t2～t3表示时间，称为第3 s内，是从第3 s初到第3 s末的时间间隔，B正确；t0～t2表示时间，称为最初2 s内，而第2 s内指t1～t2，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第n s内，D错误。] 题组二　位置和位移　矢量和标量　直线运动的位移 3．对矢量和标量的理解，下列选项正确的是(　　) A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的 B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同 C．位移、时间都是矢量 D．只有大小没有方向的量是矢量，既有大小又有方向的量是标量 B　[矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、速度等，矢量相加减遵循平行四边形定则；标量是指只有大小没有方向的物理量，如时间，路程等，标量相加减遵循算术加减法，故B正确。] 4．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指(　　) A．比赛中铅球发生的位移大小 B．比赛中铅球经过的路程 C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程 D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程 D　[铅球的运动轨迹如图中曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A在地面上的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移大小是有向线段的长度，路程是曲线AB的长度，故D正确。] 5．如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　) A．R，方向由A指向C；R B．R，方向由A指向C；R C．R，方向由A指向C；R D．R，方向由C指向A；R C　[从A到C的直线距离l＝＝R，所以位移为R，方向由A指向C；从A到C的路径长度为πR，所以路程为πR，故C正确。] 题组三　位移—时间图像 6．一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s 内(　　) A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动 B．在t＝2 s时物体距出发点最远 C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方 D．在t＝4 s时物体距出发点最远 D　[物体向右运动为正方向。由题图可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处。物体在前4 s内向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。] 7．甲、乙两物体沿同一直线运动的x-t 图像如图所示，由图可知(　　) A．初始时刻甲、乙的位置相同 B．t1时刻甲、乙的位置相同 C．0～t1内，甲的位移大于乙的位移 D．0～t1内，甲的位移等于乙的位移 C　[由题图知，0时刻和t1时刻甲、乙的位置不同，甲在乙的前方。根据位移等于纵坐标的变化量，知0～t1内，甲的位移大于乙的位移，故C正确。] 8．某一质点沿直线运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则(　　) A．10 s时，质点所处的位置坐标为5 m B．在10 s内，质点的位移为5 m C．在20 s内，质点的位移为9 m D．第5 s末和第15 s末，质点的运动方向相同 A　[题图反映质点位置随时间的变化关系，10 s时质点处在5 m的位置，A项正确；在10 s内，质点的初位置坐标为1 m，末位置坐标为5 m，位移大小为4 m，B项错误；在20 s内，质点的位移为Δx＝x2－x1＝0－1 m＝－1 m，C项错误；5 s末质点沿正方向运动，15 s末质点沿负方向运动，D项错误。] 题组四　时间和位移的测量 9．(1)图甲是电火花计时器的示意图。电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用__________________________________________________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz 时，每隔__________s打一次点。电火花计时器使用时的基本步骤如下： A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源 B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座 C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动 上述步骤正确的顺序是________。(按顺序填写步骤字母) (2)如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带运动得________(选填“越来越快”或“越来越慢”)。若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________s。 甲　　　　　　　　　　　　乙 [解析]　(1)电火花计时器和电磁打点计时器都是使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50 Hz时，每隔0.02 s打一次点；实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则，故正确的步骤顺序是CBDA。 (2)打点计时器所用电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s 打一个点，从左往右，纸带上两点之间的距离越来越大，说明纸带运动得越来越快。从打下A点到打下B点共14个点迹，从A到B共有13个时间间隔，所以所用时间t＝13×0.02 s＝0.26 s。 [答案]　(1)交流　0.02　CBDA　(2)越来越快　0.26 10．做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像如图所示，则下列说法不正确的是(　　) A．乙开始运动时，两物体相距20 m B．在0～10 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大 C．在10～25 s这段时间内，物体间的距离逐渐变小 D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 A　[开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，A错误；图像的斜率表示物体的速度，由题图可知，乙的瞬时速度要大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，所以在0～10 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大，在10～25 s这段时间内，乙的瞬时速度要大于甲的速度，所以物体间的距离逐渐变小，在25 s时相遇，B、C、D正确。] 11．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为(　　) A．πR B．2R C．2πR D．R D　[如图所示，气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，设初、末位置之间的距离为x，则位移大小x＝＝R，选项D正确。] 12．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x轴，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。 (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中： 观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s 位置坐标 x1＝______ x2＝______ x3＝______ (2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？ [解析]　(1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即： x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。 (2)前2 s内的位移 Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m， 后3 s内的位移 Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m， 这5 s内的位移 Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m。 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同。 [答案]　(1)－20 m　0　30 m (2)20 m　30 m　50 m　方向都与x轴正方向相同 13．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画，如图所示，在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶点G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在木箱的另一顶点A处。若老鼠仅沿着棱边奔跑，猫没有离开箱面，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口，结果猫在洞口A再次捉到了老鼠。从老鼠逃出到再次被捉，问： (1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？ (2)猫的位移大小和路程是多少？ [解析]　(1)由几何关系可知，老鼠从顶点G出发，走过的最短路程为3a(三条棱)，位移大小为a。 (2)将立体图形展开，如图所示，当猫按照GA线走时，路程最短，则最短路程为＝a，猫的位移大小也是a。 [答案]　(1)a　3a　(2)a　a 23 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $