27 第四章 5．牛顿运动定律的应用（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第四章　运动和力的关系 5．牛顿运动定律的应用 [学习目标]　1．明确动力学的两类基本问题——由受力情况求运动情况、由运动情况求受力情况。2．理解加速度是联系力和运动的桥梁。3．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法。4．初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。 5．牛顿运动定律的应用 必备知识·自主预习储备 知识点一　已知受力确定运动情况 1．牛顿第二定律确定了____和__的关系，使我们能够把物体的运动情况和________联系起来。 2．如果已知物体的受力情况，可以由____________求出物体的加速度，再通过____________确定物体的运动情况。 运动 力 受力情况 牛顿第二定律 运动学的规律 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 提醒　牛顿第二定律F＝ma，体现了力是产生加速度的原因，方程式的等号左右应该是能体现出前后因果关系的形式，不要写成F－ma＝0的形式。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体的加速度方向就是其运动方向。 (　　) (2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大。 (　　) (3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快。 (　　) × √ × 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 知识点二　已知运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据__________求出物体的加速度，再根据____________求出力。 运动学规律 牛顿第二定律 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 体验2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在水平粗糙地面上匀速运动的物体，外力撤去后将立即停止运动。 (　　) (2)由运动学公式求加速度，要特别注意加速度的方向，并由此可以确定合外力的方向。 (　　) × √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 关键能力·情境探究达成 如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况： (1)汽车做匀加速运动。 (2)汽车关闭油门滑行。 试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定 其运动的思路是怎样的？ 提示：通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等。 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 考点1　已知受力确定运动情况 1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。 2．解题思路 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 【典例1】　[链接教材P104例题1]如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？ 思路点拨： 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 [解析]　(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 mg sin θ－Ff＝ma1， FN－mg cos θ＝0， 其中Ff＝μFN， 联立解得人和滑板滑下的加速度大小为 a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2。 (2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。设人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 FN′－mg＝0， Ff′＝ma2， 其中Ff′＝μFN′， 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2＝μg＝5.0 m/s2。 设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得 ＝2a1LAB， ＝－2a2L， 联立解得LAB＝50.0 m。 [答案]　(1)2.0 m/s2　(2)50.0 m [母题变式]　 上例中，若人坐在滑板上从底端B处向斜坡上冲去，如果vB′＝ 20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？ [提示]　设上坡时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得 mg sin θ＋Ff＝ma3， 解得a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2。 由vB′2＝2a3x， 解得x＝20 m。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 【教材原题P104例题1】　运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 (1)运动员以3.4 m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s2。 (2)若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10 m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 分析　(1)对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 (2)冰壶在滑行10 m后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变化，加速度也会变化。前一段滑行10 m的末速度等于后一段运动的初速度(如图)。根据牛顿第二定律求出后一段运动的加速度，并通过运动学规律求出冰壶在后一段过程的滑行距离，就能求得比第一次多滑行的距离。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 解　(1)选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力Ff(如图)。设冰壶的质量为m，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力Ff的方向与运动方向相反，则 Ff＝－μ1FN＝－μ1mg 根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为 a1＝＝－＝－μ1g＝－0.02×10 m/s2＝－0.2 m/s2 加速度为负值，方向跟x轴正方向相反。 将v0＝3.4 m/s，v＝0代入＝2a1x1，得冰壶的滑行距离为 x1＝＝－ m＝28.9 m 冰壶滑行了28.9 m。 (2)设冰壶滑行10 m后的速度为v10，则对冰壶的前一段运动有＝＋2a1x10 冰壶后一段运动的加速度为 a2＝－μ2g＝－0.02×0.9×10 m/s2＝m/s2 滑行10 m后为匀减速直线运动，由＝2a2x2，v＝0，得 x2＝＝＝－ m＝21 m 第二次比第一次多滑行了 (10＋21－28.9) m＝2.1 m 第二次比第一次多滑行了2.1 m。 [跟进训练] 1．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅在冰面滑动的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示) 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 [解析]　(1)在企鹅向上奔跑过程中由运动学公式可得 x＝at2， 解得x＝16 m。 (2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有： mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma1， mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma2， 解得a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2。 (3)由运动学公式可得上滑位移x1＝＝1 m， 退滑到出发点的速度v＝， 解得v＝2 m/s。 [答案]　(1)16 m　(2)上滑过程8 m/s2，下滑过程4 m/s2　 (3)2 m/s 考点2　已知运动情况确定受力 1．问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力。 2．解题思路 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 【典例2】　[链接教材P106例题2]在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64 m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1 500 kg，下落过程中最大速度为20 m/s，重力加速度g取10 m/s2。求： 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 (1)游客下落过程的总时间； (2)恒定阻力的大小。 思路点拨：①游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的最大速度。②游客和座椅下落的总高度为64 m－4 m＝60 m。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 [解析]　(1)设下落的最大速度为vm＝20 m/s。 由运动学公式可得 ＝2gh1，vm＝gt1。 可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间 t1＝2 s， 下落高度h1＝20 m。 设游客匀减速下落过程的高度为h2，加速度大小为a2。 则由运动学公式可得 ＝2a2h2，h2＝64 m－4 m－h1＝40 m， 可得a2＝5 m/s2。 由vm－a2t2＝0可得游客匀减速下落的时间 t2＝4 s， 游客下落过程的总时间t＝t1＋t2＝6 s。 (2)设匀减速过程中所受阻力大小为Ff，由牛顿第二定律可得 Ff－mg＝ma2， 解得Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104 N。 [答案]　(1)6 s　(2)2.25×104 N 规律方法　从运动情况确定受力的两点提醒 (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。 (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力时，则F合＝ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 【教材原题P106例题2】　如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)，g取10 m/s2。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 分析　由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力mg、山坡的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 解　以滑雪者为研究对象。建立如图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。 根据匀变速直线运动规律，有x＝v0t＋at2 其中v0＝2 m/s，t＝5 s，x＝60 m，则有 a＝＝ m/s2＝4 m/s2 根据牛顿第二定律，有 y方向　FN－mg cos θ＝0 x方向　mg sin θ－Ff＝ma 得FN＝mg cos θ Ff＝m(g sin θ－a) 其中，m＝75 kg，θ＝30°，则有 Ff＝75 N，FN＝650 N 根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为 75 N, 方向沿山坡向上。 [跟进训练] 2．如图所示的机车，质量为100 t，设它从停车场出发经225 m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站。机车又行驶了125 m 才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，关闭发动机前机车所受的牵引力不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 [解析]　设机车在加速阶段的加速度为a1，减速阶段的加速度为a2，则由运动学公式可得 v2＝2a1x1， v2＝2a2x2， 解得a1＝0.5 m/s2，a2＝0.9 m/s2。 由牛顿第二定律得 F－Ff＝ma1， Ff＝ma2， 解得F＝1.4×105 N。 [答案]　1.4×105 N 学习效果·随堂评估自测 1．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则(　　) A．物体时而向西运动、时而向东运动 B．物体先向西运动后向东运动 C．物体的加速度先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小 √ 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 C　[除向东的力F外，其他力的合力F′一定向西，且大小恒定，则物体的加速度a＝，因为F先减后增，所以加速度先增后减，故选项C正确；在F变化的过程中向西的合力始终比向东的力大，故加速度一直向西，与速度同向，所以物体在力F变化的过程中一直向西做加速运动，故选项A、B、D错误。] 2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　) A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 A　[对于多个物体组成的系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有f ＝μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，a＝μg，B与A具有相同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有f AB＝mBa＝μmBg＝常数，物块B做速度方向向右的匀减速运动，故其加速度方向向左，故A正确。] 3．物体甲、乙原来静止于光滑水平面上。从t＝0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用。则在0～4 s的时间内(　　) A．甲物体所受合力不断变化 B．甲物体的速度不断减小 C．2 s末乙物体改变运动方向 D．2 s末乙物体速度达到最大 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 D　[对于甲物体，由题图甲可知，其加速度恒定，合力恒定，选项A错误；甲物体的速度先减小为零，再逐渐增大，选项B错误；对于物体乙，由题图乙可知，合力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速度减小的加速运动，t＝2 s时速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，t＝4 s时速度减小为零，选项C错误，D正确。] 4．某城市采用机器人为病人送餐，若配餐点和目标位置处在直线通道上且相距x0＝32 m，机器人送餐时从静止开始启动，到达目标位置停下让病人取餐。已知机器人加速和减速过程均可看作匀变速运动，为防止食物翻倒或发生相对移动，加速度大小都不超过 2 m/s2，载物平台呈水平状态，餐盘及食物的总质量m＝2 kg。求： (1)机器人以最大加速度启动时经过3 s达到的速度v； (2)把食物平稳送到目标位置的最短时间t； (3)以最大加速度减速过程中平台对餐盘的作用力F的大小。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 [解析]　(1)3 s末的速度v＝at， 得v＝6 m/s。 (2)机器人先以最大的加速度加速，再以最大的加速度减速到目标位置时恰好速度为零用时最短，则x加＝x减＝＝， 得vm＝8 m/s。 可得t加 ＝t减 ＝＝4 s， t总＝t加＋t减＝8 s。 (3)平台对餐盘竖直方向的支持力FN＝mg， 水平方向的摩擦力Ff＝ma＝4 N， 故平台对餐盘的作用力大小F＝， 得F＝ N＝4 N。 [答案]　(1)6 m/s　(2)8 s　(3)4 N 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．回顾第三章学习的力的知识，受力分析时应注意什么问题？ 提示：(1)只分析物体受到的力。 (2)根据力的产生条件、力作用的相互性及是否有施力物体等确定力是否存在。 (3)灵活利用整体法、隔离法确定研究对象，区分内力、外力。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 2．从受力确定运动情况应注意哪些问题？ 提示：(1)建立直角坐标系：通常选取加速度的方向为一个坐标轴的正方向，另一个坐标轴垂直于加速度方向。把力沿两个坐标轴分解，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值。 (2)单位制：求解时F、m、a采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 3．从运动情况确定受力应注意哪些问题？ 提示：(1)确定方向：由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。 (2)题目中求的可能是合力，也可能是某一特定的力，一般要先求出合力的大小、方向，再根据具体情况分析求解。 (3)已知运动情况确定受力情况，关键是对研究对象进行正确的受力分析，先根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题组一　已知受力确定运动情况 1．如图所示，沿水平方向做直线运动的车厢内悬挂一小球，悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向，小球相对车厢静止。关于车厢的运动情况，下列说法正确的是(　　) 课时分层作业(十六)　牛顿运动定律的应用 13 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 56 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 A．车厢向左做匀速直线运动 B．车厢向右做匀速直线运动 C．车厢向左做匀加速直线运动 D．车厢向右做匀加速直线运动 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ D　[由受力分析知合力大小恒定，方向水平向右，说明车厢有向右的恒定加速度，但速度方向不确定，故D正确。] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 57 2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60 km/h，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是(　　) A．速度为7.5 m/s，超速 B．速度为15 m/s，不超速 C．速度为15 m/s，超速 D．速度为7.5 m/s，不超速 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 58 B　[设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg。由匀变速直线运动的速度位移关系式＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝15 m/s＝54 km/h<60 km/h，所以不超速，因此B正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 59 3．用30 N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是 (　　) A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2 B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2 C．v＝4.5 m/s，a＝0 D．v＝7.5 m/s，a＝0 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 60 C　[前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知a0＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，3 s末物体的速度为v＝a0t＝1.5×3 m/s＝ 4.5 m/s；3 s 后，力F消失，加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s末的速度，即4.5 m/s，加速度a＝0，故C正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 61 4．如图所示，一物体以速度v0冲上粗糙的固定斜面，经过2t0时间返回斜面底端，则物体运动的速度v(以初速度方向为正)随时间t的变化关系可能正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 62 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 63 C　[由于斜面粗糙，上滑时，根据牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，而下滑时，根据牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，上滑时加速度比下滑时大，即上滑时图像的斜率大于下滑时图像的斜率，A、B错误；上滑与下滑的位移大小相同，即上滑与下滑的v-t图线与时间轴围成图形的面积大小相等，C正确，D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 64 5．一个小球从静止开始沿如图所示的光滑斜面轨道AB匀加速下滑，然后进入水平轨道BC匀速滚动，之后靠惯性冲上斜面轨道CD，直到速度减为零。设小球经过水平面和两斜面的衔接点B、C时速度的大小不变。下表是测出的不同时刻小球速度的大小，重力加速度g取10 m/s2，求： 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 65 (1)斜面AB的倾角是多少？ (2)小球从开始下滑直至在斜面CD上速度减为零通过的总路程是多少？ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 时刻t/s 0 0.6 1.2 1.8 5.0 10 13 15 速度v/(m·s-1) 0 3.0 6.0 9.0 15 15 9.0 3.0 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 66 [解析]　(1)根据表中数据可知小球沿AB斜面下滑的加速度 a1＝＝ m/s2＝5 m/s2， 由牛顿运动定律得mg sin α＝ma1， 解得sin α＝＝＝0.5， 解得，斜面AB段的倾角α＝30°。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 67 (2)根据表中数据可知，小球在斜面AB上下滑时间t1＝＝ s＝3 s， 小球在斜面CD上做减速运动的加速度大小 a3＝ m/s2＝3 m/s2， 从最大速度vm＝15 m/s减至速度为9 m/s用时 t3＝ s＝2 s， 于是，小球在水平面上运动时间 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 68 t2＝(13－t1－t3) s＝8 s， 故小球的总路程s＝， 解得s＝180 m。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　(1)30°　(2)180 m 69 题组二　已知运动情况确定受力 6．光滑水平面上，质量为4 kg的物体在水平推力F1的作用下由静止开始运动，0～2 s内的位移为6 m；质量为2.5 kg的物体在水平推力F2的作用下由静止开始运动，0～3 s内的位移为9 m。则F1与F2的比值为(　　) A．1∶3 　B．3∶4 　C．12∶5 　D．9∶8 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 70 C　[物体做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式可知，加速度为a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F1＝m1a1＝4×3 N＝12 N，F2＝m2a2＝2.5×2 N＝5 N，则F1∶F2＝12∶5，C正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 71 7．质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。如图所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s 时间物体沿斜面上升4 m的距离，则推力F为(g取10 m/s2)(　　) A．42 N B．6 N C．21 N D．36 N 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 72 D　[因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x＝at2得a＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F－mg sin θ－μmg cos θ＝ma，得F＝36 N，D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 73 8．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v-t图线，则拉力和摩擦力之比为(　　) A．9∶8 B．3∶2 C．2∶1 D．4∶3 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 74 B　[由题可知，图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律得ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得F∶Ff＝3∶2，B正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 75 9．一质量为m＝2 kg的滑块在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以加速度a＝2.5 m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使滑块由静止开始在0～2 s内沿斜面运动的位移x＝ 4 m。(g取10 m/s2)求： (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F的大小。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 76 [解析]　(1)根据牛顿第二定律可得 mg sin θ－μmg cos θ＝ma， 解得μ＝。 (2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，加速度方向有沿斜面向上和沿斜面向下两种可能。 由x＝a1t2得加速度大小 a1＝2 m/s2。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 77 当加速度方向沿斜面向上时，由牛顿第二定律可得 F cos θ－mg sin θ－μ(F sin θ＋mg cos θ)＝ma1， 代入数据得F＝ N。 当加速度方向沿斜面向下时，由牛顿第二定律可得 mg sin θ－F cos θ－μ(F sin θ＋mg cos θ)＝ma1， 代入数据得F＝N。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　(1)　(2) N或 N 78 10．某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力。将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点。设小球所受阻力大小不变， 则小球受到的阻力大小约为(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 79 C　[根据Δx＝aT2，推导可得上升阶段与下降阶段的加速度之比＝，又根据牛顿第二定律，上升阶段mg＋f ＝ma上，下降阶段mg－f ＝ma下，由以上各式可得f ＝mg，选项C正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 80 11．某卫生事件防控中，某医院出现了一批人工智能机器人。它们担负起为患者送餐、送药等职责。现有机器人“小易”在医护人员选择配送目的地后，就开始沿着测算的路径出发，在加速启动的过程中“小易”发现正前方站有一个人，立即制动减速，恰好在人前停下。“小易”从静止出发到减速停止的v-t图像如图所示，可视为两段匀变速直线运动，运动总时间为1.6 s，运动过程的最大速度是5 m/s。已知减速运动的加速度大小是加速运动的加速度大小的3倍，“小易”(含药物)的总质量m＝60 kg，运动过程始终受到恒定的阻力Ff＝20 N，下列说法正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 81 A．“小易”加速过程与减速过程的加速度 大小分别为 m/s2和25 m/s2 B．“小易”从静止出发到减速停止的总位移大小为6 m C．启动过程的牵引力大小为270 N D．制动过程的制动力大小为750 N 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 82 C　[设加速运动与减速运动的时间分别为t1、t2，位移分别为x1、x2，加速度大小分别为a1、a2，最大速度为vm，总时间为t，总位移为x，则加速运动阶段，vm＝a1t1，减速运动阶段，vm＝a2t2，由题意可知a2＝3a1，t＝t1＋t2，联立解得a1＝ m/s2，a2＝ m/s2，A项错误；由匀变速直线运动规律知x1＝t1，x2＝t2，x＝x1＋x2，联立解得x＝4 m，B项错误；对加速过程与减速过程，分别由牛顿第二定律有F1－Ff＝ma1，F2＋Ff＝ma2，解得F1＝270 N，F2＝730 N，C项正确，D项错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 83 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 12．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点位于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，若所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tc大小关系是(　　) A．tA<tC<tB B．tA＝tC<tB C．tA＝tC＝tB D．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 84 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 B　[设圆的半径为R，对于AM段，位移xA＝R，加速度aA＝＝g，根据运动学公式xA＝得，tA＝＝，同理tB＝；对于CM段，设CM与x轴夹角为θ，则位移xC＝2R cos θ，加速度aC＝g·sin θ由运动学公式xC＝可得tC＝，故tA＝tC<tB，B选项正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 85 13．为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗，训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g。求： 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 5．牛顿运动定律的应用 [解析]　(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，冰球的加速度为a，则由牛顿第二定律可得 －μmg＝ma， 由运动学公式可得2as0＝， ① 解得μ＝。 ② 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 (2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。 由运动学公式得 ＝2a1s0， ③ v0－v1＝a1t， ④ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 s1＝a2t2， ⑤ 联立③④⑤式得 a2＝。 ⑥ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　 谢 谢！ $