18 第三章 4．力的合成和分解（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第三章　相互作用——力 4．力的合成和分解 [学习目标]　1．知道合力和分力的概念，知道矢量和标量的概念。2．知道平行四边形定则的内容。3．理解平行四边形定则，会用作图法和计算法进行力的合成与分解。4．通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。5．通过力的作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想。 4．力的合成和分解 必备知识·自主预习储备 知识点一　合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的______，或者它们的作用线__________，这几个力叫作共点力。如图所示： 同一点 相交于一点 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 2．合力与分力 假设一个力单独作用的____跟某几个力共同作用的____相同，这个力就叫作那几个力的____，这几个力叫作那个力的____。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种________的关系，合力作用的____与分力__________相同。 效果 效果 合力 分力 等效替代 效果 作用的效果 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 提醒　等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的。它们之间可以相互替代，而保证结论不变。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 思考　“曹冲称象”是大家都熟悉的一个历史典故。请思考： 曹冲是根据什么判断大象的重力和船上的石头的重力相等的？其中包含什么思想方法？ 提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 知识点二　力的合成和分解 1．力的合成：求____________的过程。 2．力的分解：求____________的过程。 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为____作平行四边形，这两个邻边之间的______就代表合力的大小和方向，如图所示，__表示F1与F2的合力。 几个力的合力 一个力的分力 邻边 对角线 F 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 提示：(1)力的合成是唯一的。 (2)只有同一物体所受的力才可以合成。 (3)不同性质的力也可以合成。 (4)受力分析中分力和合力不能同时出现，切勿重复分析。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 4．力的分解 (1)力的分解也遵从______________。 (2)如果没有限制，同一个力可以分解为____对大小、方向不同的分力。如图所示。 (3)一个已知力的分解要根据________来确定。 平行四边形定则 无数 具体问题 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 5．多个力的合成方法 先求出任意 的合力，再求出这个合力跟 的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 两个力 第三个力 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)合力大小一定大于分力的大小。 (　　) (2)合力大小等于各个分力的代数和。 (　　) × × 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 知识点三　矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从______________的物理量。 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从________的物理量。 提示：矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同，而不是有无方向。 平行四边形定则 代数运算 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 体验2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量。 (　　) (2)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。 (　　) × √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 关键能力·情境探究达成 在现实生活中，物体常常不止受到一个力的 作用，如用绳拉着悬在半空中的气球，随水平方 向吹来的风倾斜，此时气球会受到重力、绳子的 拉力、风的作用力和空气浮力的作用，如何求出 气球受到的所有力之和？ 提示：力的方向不同，需要进行矢量合成。 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 考点1　求合力的方法 1．合力与分力的性质 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 2．求合力的方法 (1)作图法 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 (2)计算法 ①两分力共线时： a．若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同。 b．若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直   大小：F＝ 方向：tan θ＝ ②两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 常见求合力的三种特殊情况： 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 类型 作图 合力的计算 两分力大小相等，夹角为θ   (1)大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (2)当θ＝120°时，F1＝F2＝F 合力与其中一个分力垂直   大小：F＝ 方向：sin θ＝ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 3．三角形定则和多边形定则 如图甲所示，两力F1、F2合成力F的平行四边形定则，可演变为乙图，我们将乙图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接(有箭头的叫尾，无箭头的叫首)，则F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力。 甲　　　 　乙 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图丙所示为三个力F1、F2、F3的合成图，F为其合力。若F1、F2、F3正好组成闭合矢量三角形，则F1、F2、F3三个力的合力为零。 丙 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 【典例1】　杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208米主塔似一把剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力大小为多少？方向如何？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 甲　　　　　　　　乙 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 思路点拨：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，它们之间的对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 [解析]　方法一(作图法) 如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小F＝5.2×1×104N＝5.2×104N，方向竖直向下。 甲 方法二(计算法) 根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB，OD＝OC。考虑直角三角形AOD，其∠AOD＝30°，则有F＝2F1cos 30°＝2×3×104× N≈5.2×104N， 方向竖直向下。 乙 [答案]　5.2×104N　竖直向下 [跟进训练] 1．F1和F2的合力大小随着它们的夹角θ变化的关系如图所示(F1、F2的大小均不变，且F1>F2)，则可知F1的大小为__________N，F2的大小为________N，当两个分力方向为90°时，合力F的值为________N。 4 3 5 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 [解析]　由题图可知，当两力方向之间的夹角为0，即方向相同时，合力大小为7 N，则F1＋F2＝7 N。当两力方向之间的夹角为180°，即方向相反时，合力大小为1 N，则F1－F2＝1 N，解得F1＝4 N，F2＝3 N；当两力方向之间的夹角为90°，即相互垂直时，合力大小为F＝ N＝5 N。 考点2　合力与分力的关系 1．两个力的合力与分力大小关系 (1)大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。 (2)合力与分力的大小关系： ①合力大小可以大于、等于或小于分力的大小，如图甲所示。 ②两个分力大小一定时，夹角越大合力越小，如图乙所示。 ③合力一定，若两分力大小相等，则两等大分力的夹角越大，分力越大，如图丙所示。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 2．三个力的合力范围的确定方法 (1)最大值：三个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值： ①若三个力中任何一个力在另外两个力的合力大小范围内，则合力F的最小值为0，即Fmin＝0。 ②若三个力中任何一个力都不在另外两个力的合力大小范围内，设三个力中最大的一个力的大小为F3，则当大小为F1与F2的两个力方向相同且与大小为F3的力方向相反时，合力F最小，Fmin＝F3－(F1＋F2)。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 【典例2】　两个共点力F1和F2间的夹角为θ，其合力大小为F，现保持θ角及F1的大小不变，将F2的大小增大为F′2，这时两共点力的合力大小变为F′，则以下关于F和F′的相对大小的说法中，正确的是(　　) A．一定有F′>F B．可能有F′<F C．不可能有F′＝F D．以上说法都不正确 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 B　[分力与合力的大小、方向关系遵循平行四边形定则，由于不能确定两个分力间的夹角θ的具体大小，故可分三种情况讨论，如图所示。 甲　　　　　 乙　　　　　　 丙 由图甲、乙可知，当θ≤90°时，分力F2增大，合力一定增大，即有F′>F；由图丙可知，当θ>90°时，分力F2增大，合力先减小后增大，也可能一直增大。故可能有F′<F，F′＝F，F′>F，B项正确。] [跟进训练] 2．质量为m的体操运动员，双手握住单杠，双臂竖直，悬吊在单杠下，如图所示。当他增大双手间距离时，下列说法正确的是(　　) A．每只手臂的拉力都将减小 B．两只手臂的拉力总是大小相等、方向相反 C．每只手臂的拉力一定小于mg D．每只手臂的拉力可能等于mg √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 D　[两只手臂的拉力的合力一定等于运动员的重力，保持不变，则当增大双手间距离时，两手臂间夹角增大，每只手臂的拉力都将增大，A错误；两只手臂的拉力方向并不相反，B错误；当两手臂的夹角为120°时，每只手臂的拉力等于运动员的重力mg，C错误，D正确。] 考点3　力的效果分解法 1．力的分解依据 (1)根据力的作用效果分解。 (2)按实际需要分解。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 2．根据力的作用效果分解力的基本思路 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 实例 分析   地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ(θ为拉力F与水平方向的夹角) 3．常见的力的分解实例 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 实例 分析   放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当于分力F1、F2的作用，F1＝mg sin α，F2＝mg cos α(α为斜面倾角) 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 实例 分析   质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；二是使球压紧斜面，相当于分力F2的作用，F1＝mg tan α，F2＝(α为斜面倾角) 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 实例 分析   用斧头劈柴时，力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面，相当于分力F1、F2的作用，且F1＝F2＝F 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 实例 分析   A、B两点位于同一平面内，质量为m的物体被AO、BO两绳拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉AO绳，相当于分力F1的作用；二是使物体拉BO绳，相当于分力F2的作用，F1＝F2＝ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 实例 分析   质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉AB，相当于分力F1的作用；二是压BC，相当于分力F2的作用，F1＝mg tan α，F2＝ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 【典例3】　如图所示，在倾角为α的斜面上放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对斜面的压力为(　　) A．mg cos α　　　　 B．mg tan α C． D．mg 思路点拨：一是确定分力方向；二是作平行四边形。 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 C　[质量为m的光滑小球被竖直木板挡住而静止于斜面上，其重力产生两个效果：一是使小球压紧木板的分力F1，方向水平向左；二是使小球压紧斜面的分力F2，方向垂直斜面向下。 以重力mg为对角线，两分力F1、F2为邻边，画出力的平行四边形，如图所示。 由三角形的边角关系可得F2＝，由此可判断， 小球对斜面的压力大小为，故选C。] 误区警示　(1)对于力的分解问题，可以按照力的作用效果画出力的平行四边形，这将有助于问题的分析和求解。力是矢量，求解时别忘了说明方向。 (2)在力的分解中，被分解的那个力(合力)是实际存在的，有对应的施力物体；而分力则是设想的几个力，没有与之对应的施力物体。 (3)力按效果分解后，常常结合三角形知识解决问题，如“相似三角形”“直角三角形”等。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 [跟进训练] 3．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F画法正确且分解合理的是(　　) A　　　　　　　　　B 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 B　[车轮受到的力在水平方向分力产生减慢汽车速度的效果，在竖直方向上分力产生向上运动的效果，故选B。] C　　　　　　　　　D 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 学习效果·随堂评估自测 1．关于合力和分力，下列说法不正确的是(　　) A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上 B．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果 C．斜面上的物体的重力可以分解成使物体下滑的力和压紧斜面的力 D．某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力 √ 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 A　[合力与分力是等效替代关系，不同时作用在物体上，A错误；力的分解的本质是力的等效替代，就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果，B正确；放在斜面上的物体受到的重力可分解成沿斜面下滑的分力和压紧斜面的力，这两个分力是用来代替重力的，C正确；如果一个力与几个力的作用效果相同，则这一个力就是那几个力的合力，D正确。] 2．如图所示，挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况。下列说法正确的是(　　) A．a状态绳子受力大容易断 B．b状态绳子受力大容易断 C．c状态绳子受力大容易断 D．a、b、c三种状态绳子受力都一样 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 A　[桶的重力产生两个效果，即沿绳子的两个分力，由平行四边形定则可知，绳子的夹角越大，绳子的分力越大，a绳夹角最大，故A正确。] 3．(源自粤教版教材)一质量为200 kg的物体，置于倾角为30°的斜面上，求物体所受重力沿斜面方向和垂直于斜面方向的分力。(取g＝10 m/s2) 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 [解析]　把重力G分解为沿斜面方向的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，如图所示。 根据几何关系，代入数据，得 F1＝G sin α＝200×10×0.5 N＝1 000 N， F2＝G cos α＝200×10× N≈1 732 N。 即沿斜面方向的分力的大小为1 000 N，垂直于斜面的分力的大小为1 732 N。 [答案]　1 000 N　1 732 N 4．情境：泰山索道包括泰山中天门索道、后石坞索道、桃花源索道。三条索道以岱顶为中心，构成了连接中天门景区、后石坞景区和桃花峪景区的泰山空中交通网，如图为正在运行的泰山索道。 问题：索道为什么松一些好？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 [解析]　如图，当合力一定时，两分力间的夹角越小，分力也就越小，所以索道是松一些好。 [答案]　见解析 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．如果两个力在同一条直线上，如何求它们的合力？ 提示：两个方向相同的力求合力，两个力的大小相加即为合力大小，方向沿着这两个力的方向；如果是两个方向相反的力求合力，则合力大小为较大的力减去较小的力，方向与较大的力相同。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 2．如何求不在同一直线上的几个力的合力？ 提示：根据平行四边形定则，先两个力合成，然后再与第3个力合成，最后得出这几个力的合力。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题组一　力的合成 1．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N 大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是(　　) 课时分层作业(十一)　力的合成和分解 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 60 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 61 D　[图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系求得合力等于5 N，同理，可求得图B中合力等于5 N，图C中合力等于6 N，图D中合力等于0，故D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 62 2．我国研制的“问海1号”6 000 米级自主遥控水下机器人完成海上试验及科考应用，通过验收并交付用户，在装吊“问海1号”下水工作时，“问海1号”在五个力的作用下处于静止状态。现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为(　　) A．50 N　　　　　　 B．100 N C．100 N D．200 N √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 63 C　[“问海1号”在五个力的作用下处于静止状态，则合力为零；现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°，其余的力不变，则此时“问海1号”受到的合力大小为F＝ N＝ 100 N，故选C。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 64 3．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　) A．F2 B．2F2 C．3F2 D．4F2 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 C　[以F1、F3为邻边作平行四边形，由几何关系，可知平行四边形是矩形，则F1、F3的合力为2F2，故F1、F2、F3的合力F＝3F2，所以C正确。故选C。] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 65 4．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是(　　) A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 66 C　[由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有|F1－F2|＝2 N，而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为 10 N，则有＝10 N，解得这两个分力分别为6 N、8 N，故C正确，D错误；当两个分力方向相同时，合力最大，为14 N；当两个分力方向相反时，合力最小，为2 N，合力在最大值与最小值之间，故A、B错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 67 题组二　合力与分力的关系 5．已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中正确的是(　　) A．不可能出现F<F1同时F<F2的情况 B．不可能出现F>F1同时F>F2的情况 C．不可能出现F<F1＋F2的情况 D．不可能出现F>F1＋F2的情况 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 68 D　[如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，C错误，D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 69 6．两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，则F一定增大 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 70 A　[根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；F1、F2同时增加10 N，根据平行四边形定则求得的合力的大小不一定也增加10 N，故B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 71 题组三　力的分解 7．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是(　　) A．减小上山车辆受到的摩擦力 B．减小上山车辆的重力 C．减小上山车辆对路面的压力 D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 72 D　[如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 73 8．将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是 (　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 74 C　[重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了挤压两接触面的效果，两分力应垂直于两接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 75 9．将一个F＝10 N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角，则关于另一个分力F2，下列说法正确的是(　　) A．F2的方向可能与F平行 B．F1的大小不可能小于5 N C．F2的大小可能小于5 N D．F2的方向与F1垂直时，F2最小 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 76 D　[根据力的平行四边形定则，F2的方向不可能与F平行，故A错误；两个分力和合力只要组成一个矢量三角形即可，因此F1的大小可能小于5 N，故B错误；当F2的方向与F1垂直时F2最小，大小为F sin 30°＝5 N，故C错误，D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 77 10．如图所示，有2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向向下，相邻两个力的夹角都是相等的。则这2n个力的合力大小为(　　) A．2nF B．nF C．2(n－1)F D．2(n＋1)F √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 78 B　[由题意可知，两个对称相等的共点力大小为F，夹角为120°，合力的大小即为F，因此2n个力的合力大小为nF，故B正确，A、C、D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 79 11．甲、乙两图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞情景的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析如图乙的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 80 A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大 C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小 D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN＝F cos θ √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 81 B　[将力F沿垂直于针尖的两个侧面方向分解，如图所示，由几何关系知，FN＝，FN′＝，则针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN比水平侧面对瓶塞的推力FN′大，故A、D错误，B正确；由FN＝知，若F一定，使用顶角越小的针尖， 则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，故 C错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 82 12．如图所示，质量为0.8 kg 的小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角θ＝37°，弹簧的拉力F＝10 N，伸长量为x＝0.01 m，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2。 (1)画出小球的受力示意图； (2)求出弹簧的劲度系数； (3)已知弹簧的拉力与小球重力的合力方向水平 向右，求该合力的大小。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 4．力的合成和分解 83 [解析]　(1)小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，作出小球的受力示意图如图甲所示。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 甲 84 (2)由胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数为 k＝＝＝1 000 N/m。 (3)由于弹簧拉力F与小球重力G的合力水平向右，其矢量关系如图乙所示。 由几何关系可知F合＝＝ N＝6 N。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 乙 [答案]　(1)见解析　(2)1 000 N/m　(3)6 N 85 谢 谢！ $