09 第二章 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）江苏专版

现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第二章　匀变速直线运动的研究 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 [学习目标]　1．理解位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。2．理解速度与位移的关系式＝2ax。3．能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。4．能推导出匀变速直线运动的速度与位移的关系式＝2ax。5．能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题。 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 必备知识·自主预习储备 知识点一　匀变速直线运动的位移 1．位移在v-t图像中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和______包围的“面积”。如图所示，物体在0～t时 间内的位移大小等于____的面积。 时间轴 梯形 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 2．位移与时间关系式：x＝__________。 当初速度为0时，x＝________。 提醒　对于所有的直线运动，v-t图像中图线与时间轴所围图形的面积都等于该段时间内物体的位移大小。 v0t＋at2 at2 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀变速直线运动的位移与时间的平方一定成正比。 (　　) (2)初速度越大，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。 (　　) (3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。 (　　) × × √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点二　速度与位移的关系 1．公式 ＝______。 2．推导 速度公式：v＝__________。 位移公式：x＝____________。 由以上两式消去t得：＝______。 2ax v0＋at v0t＋at2 2ax 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 提醒　该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含时间，所以当所研究问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式往往会更简便。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 体验2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)公式＝2ax适用于任何直线运动。 (　　) (2)物体的末速度越大，则位移越大。 (　　) (3)对匀减速直线运动，公式＝2ax中的a必须取负值。 (　　) × × × 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 关键能力·情境探究达成 如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考： 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？ (2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负号如何确定？ 提示：(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。 (2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 考点1　对匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2的理解和应用 对x＝v0t＋at2的理解 (1)公式反映了位移随时间的变化规律，仅适用于匀变速直线运动。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 (2)公式的用途：公式x＝中包含四个物理量，知道其中任意三个量，就可以求出另外一个物理量。公式中各物理量的单位应取国际单位制单位。 (3)公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 物体做匀加速直线运动 若v0的方向为正方向，a与v0同向，a取正值 物体做匀减速直线运动 若v0的方向为正方向，a与v0反向，a取负值 位移的计算结果为正值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同 位移的计算结果为负值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 (4)公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移而不是路程。 规律方法　位移公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 【典例1】　[链接教材P43例题1]物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2。求： (1)物体在2 s内的位移； (2)物体在第2 s内的位移； (3)物体在第二个2 s内的位移。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 [解析]　(1)物体在2 s内的位移x1＝＝×1×22m＝2 m。 (2)第1 s末的速度(第2 s初的速度)v1＝v0＋at＝1 m/s，故物体在第2 s内的位移x2＝v1t＋at2＝m＝1.5 m。 (3)第2 s末的速度v2＝v0＋at′＝(0＋1×2)m/s＝2 m/s， 也是物体在第二个2 s的初速度， 故物体在第二个2 s内的位移 x3＝v2t′＋at′2＝m＝6 m。 [答案]　(1)2 m　(2)1.5 m　(3)6 m 解题技巧　应用位移公式x＝v0t＋at2的解题步骤 (1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移与时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 【教材原题P43例题1】　航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 分析　两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第(1)问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第(2)问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 解　(1)根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有x＝v0t＋at2＝10 m/s×2.4 s＋×25 m/s2×(2.4 s)2＝96 m (2)沿飞机滑行方向建立一维坐标系(如图)，飞机初速度v0＝80 m/s，末速度v＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有 a＝＝－＝－＝－32 m/s2 加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。 再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有x＝v0t＋at2＝v0t＋×t2＝v0t＝×80 m/s×2.5 s＝100 m 飞机起飞时滑行距离为96 m。着舰过程中加速度的大小为32 m/s2，滑行距离为100 m。 [跟进训练] 1．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为(　　) A．0.5 m/s2　　　　　　 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2 B　[由题意知x3＝，代入数据解得a＝1.0 m/s2，故B正确。] √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 2．假设高铁列车进站时做的是匀减速直线运动，初速度大小为v0，加速度大小为a，经过时间t，速度减小到0，则它在这段时间内位移大小表达错误的是(　　) A．v0t B．at2 C．v0t＋at2 D．v0t－at2 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 C　[列车在这段时间内的平均速度为v＝，其位移大小x＝vt＝v0t，A不符合题意；将列车的运动看作是初速度为0的匀加速直线运动，其位移大小x＝at2，B不符合题意；根据匀减速直线运动位移公式可知，其位移x＝v0t－at2，C符合题意，D不符合题意。故选C。] 考点2　匀变速直线运动速度与位移的关系 1．适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。 (2)x>0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当v＝0时＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动) 名师点睛：该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含时间，所以当所研究问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式往往会更简便。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 【典例2】　舰载战斗机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载战斗机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”。“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后飞机的复飞。若某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，舰载战斗机复飞前的速度为25 m/s，复飞过程中的最大加速度为6 m/s2，航母跑道长为200 m，起飞需要的最小速度为50 m/s。 (1)舰载战斗机能否在航母跑道上成功复飞？ (2)若能成功复飞，求复飞过程的最短时间。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 [解析]　(1)(2)舰载战斗机在复飞过程中做匀加速直线运动，设战斗机的最短复飞距离为x，由题知v0＝25 m/s，a＝6 m/s2，v＝50 m/s，根据＝2ax得x＝＝m＝156.25 m<200 m，则战斗机可成功复飞，战斗机复飞的最短时间为t＝＝s≈4.2 s。 [答案]　(1)能　(2)4.2 s 易错警示　应用速度位移关系的两点注意 (1)若不涉及时间，优先选用＝2ax。 (2)选用＝2ax，要注意符号关系，必要时应对计算结果进行分析，验证其合理性。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 [跟进训练] 3．如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为(　　) A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 B　[设物体在斜面末端时的速度为v，由＝2ax得v2－02＝2a1x1，02－v2＝2(－a2)x2，联立解得a1＝2a2，故选项B正确。] √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 考点3　匀变速直线运动常用规律及应用 1．公式的选用技巧 公式名称 一般形式 v0＝0时的形式 涉及的物理量 应用特点 速度公式 v＝v0＋at v＝at v、v0、a、t 不涉及位移x时优先选用 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 公式名称 一般形式 v0＝0时的形式 涉及的物理量 应用特点 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 x、v0、t、a 不涉及末速度v时优先选用 位移和速度关系式　 ＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x 不涉及时间t时优先选用 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 2．应用匀变速直线运动规律解题的基本思路 (1)认真审题，弄清题意和物体的运动过程，必要时画出物体运动的过程示意图。 (2)明确研究过程对应的已知量和待求量，搞清题目的条件，要注意各量单位的统一。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 (3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，从而确定已知量和未知量的正负。对于无法确定方向的未知量，可以先假设其方向为正，待求解后，再根据正负确定所求物理量的方向。 (4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。 (5)计算出结果并判断其是否符合题意和实际情况。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 【典例3】　[链接教材P44例题2]一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 [解析]　解法一：利用速度公式和位移公式求解 由v＝v0＋at，x＝v0t＋at2， 代入数据解得a＝0.128 m/s2，t＝25 s。 解法二：利用速度与位移的关系公式和速度公式求解 由＝2ax得a＝＝0.128 m/s2， 由v＝v0＋at得t＝＝25 s。 [答案]　25 s 规律方法　运动学公式的选取方法 (1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at。 (2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at2。 (3)如果题目中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式＝2ax。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 【教材原题P44例题2】 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h(如图)。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进 站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下 来？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 分析　由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此可以应用匀变速直线运动的速度与位移的关系式计算动车的加速度。本题加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一维坐标系来处理相关物理量的正负号。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 解　沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3 000 m的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。 设在前一过程中的末位置为M点。初速度v0＝126 km/h＝35 m/s，末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移x1＝3 000 m。 对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有 a＝＝＝m/s2 对后一过程，末速度v＝0，初速度vM＝15 m/s。 由v2＝＋2ax2，有 x2＝＝＝674 m 动车进站的加速度大小为0.167 m/s2，方向与动车运动方向相反；还要行驶674 m才能停下来。 [跟进训练] 4．啄木鸟是著名的森林益鸟，每天能吃掉害虫1 500条左右。啄木鸟的头骨中有特殊的结构可以保护其大脑免受剧烈的冲击。啄木鸟在啄木时，它的头部的速度为0.6 m/s，并在2 mm的距离内停下来，假设这一过程是做匀减速运动。 (1)计算这个减速运动的加速度大小； (2)计算这个减速过程持续的时间； (3)由于其头脑的特殊结构的缓冲，在这个 减速过程中，它的大脑的移动距离为4.5 mm， 求其大脑的加速度大小。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 [解析]　(1)由＝2ax得， 这个减速运动的加速度大小a＝＝ m/s2＝－90 m/s2， 即加速度大小为90 m/s2。 (2)由v＝v0＋at得， 这个减速过程持续的时间t＝＝ s＝ s。 (3)根据＝2a′s可得，大脑的加速度大小 |a′|＝＝ m/s2＝40 m/s2。 [答案]　(1)90 m/s2　(2) s　(3)40 m/s2 学习效果·随堂评估自测 1．一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，4 s内位移为16 m，则(　　) A．物体的加速度为2 m/s2 B．4 s内的平均速度为6 m/s C．4 s末的瞬时速度为6 m/s D．第2 s内的位移为6 m √ 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 C　[物体做匀加速直线运动的位移时间关系为x＝，解得a＝1 m/s2，故A错误；4 s内的平均速度为＝＝4 m/s，故B错误；由速度与时间的关系式可得v＝v0＋at＝6 m/s，故C正确；第2 s内的位移为x2＝＝3.5 m，故D错误。] 2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为 5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A．4.2 m　　　　　　 B．6.0 m C．7.8 m D．9.6 m √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 D　[21.6 km/h＝6 m/s，汽车在前0.3 s＋0.7 s内做匀速直线运动，位移为x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7) m＝6 m；随后汽车做匀减速运动，位移为x2＝＝ m＝3.6 m，故ETC通道的长度为x＝x1＋x2＝ 9.6 m，D项正确。] 3．如图所示是一质点做初速度为零的匀变速直线运动的x-t图像。P(t1，x1)为图像上一点，PQ为过P点的切线，与t轴交于Q(t2，0)。下列说法错误的是(　　) A．t1＝2t2 B．质点的加速度大小为 C．t1时刻，质点的速度大小为 D．0～t1时间内，质点的平均速度大小为 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 B　[设加速度大小为a，质点做初速度为零的匀变速直线运动，故x1＝，所以质点的加速度大小a＝，故B错误；根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，质点在P点的速度大小v＝，故C正确；0～t1时间内，质点的平均速度大小为＝，而初速度为零的匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，且为最大速度的一半，即v＝＝，解得＝，t1＝2t2，故A、D正确。B符合题意，故选B。] 4．情境：冬天雾霾活动频繁，空气能见度降低，汽车沿平直公路匀速行驶，遇到紧急情况刹车，为避免事故，速度不宜过快。 问题：(1)刹车距离跟速度有什么关系？ (2)某汽车在高速公路上行驶，若速度从70 km/h 提速到100 km/h，问刹车距离变成原来的多少倍？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 [解析]　(1)假设刹车的加速度恒定，刹车距离跟速度的关系为x＝。 (2)根据上式得，刹车距离变成原来的≈2倍。 [答案]　(1)x＝　(2)2 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x＝v0t＋at2，式中x的含义是什么？ 提示：x是物体在时间t内的位移，如果认为物体在t＝0时刻位于坐标原点，则x也是物体在时刻t的位置。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 2．如果物体在做匀减速直线运动，在使用上述公式分析问题时，需要注意什么？ 提示：若以初速度方向为正方向，则加速度a代入数据时要用负数。 3．运用v＝v0＋at和x＝v0t＋at2两个公式都不能直接求加速度时，怎么办？ 提示：两个公式联立，消掉时间t，公式变形得到速度位移关系式＝2ax可直接求解。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题组一　匀变速直线运动的位移 1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到 4 m/s，物体在第2 s内的位移是(　　) A．6 m B．8 m C．4 m D．1.6 m 课时分层作业(六)　匀变速直线运动的位移与时间的关系 √ 13 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 55 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 A　[根据v1＝at，得a＝＝ m/s2＝4 m/s2，第1 s 末的速度等于第 2 s初的速度，所以物体在第2 s 内的位移x2＝v1t＋at2＝4×1 m＋×4×1 m ＝6 m，故A正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 56 2．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，司机突然发现前方有障碍物，于是立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　) A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 57 B　[汽车的刹车时间t0＝ s＝4 s，故刹车后2 s 内及6 s内汽车的位移大小分别为x1＝＝20×2 m＋×(－5)×22 m＝30 m，x2＝＝20×4 m＋×(－5)×42 m＝40 m，所以x1∶x2＝3∶4，B正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 58 3．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s的速度匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则(　　) A．汽车能保证车让人 B．汽车通过的距离是6.4 m C．汽车运动的时间是1.6 s D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 59 A　[汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为x＝v0t＝8×0.2 m＝1.6 m；刹车后汽车做匀减速运动，根据v＝v0＋at，当汽车速度为零时，t＝1.6 s，汽车运动总时间为1.8 s；由＝2as，匀减速的位移s＝6.4 m，汽车通过的总位移 x总＝x＋s＝8 m，到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证车让人，故A正确，B、C、D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 60 4．物体以加速度a1由静止出发做匀变速直线运动，经过t时间后，加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，经过2t的时间物体又回到出发点，则前、后两个加速度的大小关系是(　　) A．a1＝4a2 B．3a1＝a2 C．3a1＝4a2 D．5a1＝4a2 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 D　[加速阶段的位移x1＝a1t2，减速阶段的位移x2＝v·2t－a2(2t)2，其中v＝a1t，x1＝－x2，联立解得5a1＝4a2，故D正确。] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 61 题组二　匀变速直线运动速度与位移的关系 5．做匀加速直线运动的物体，速度由v增大到2v的过程中位移为s，则当速度由2v增大到4v的过程中位移是(　　) A．4s　　　B．3s　　　C．2s　　　D．s 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A　[根据匀变速直线运动的速度—位移公式，速度由v增大到2v时，有(2v)2－v2＝2as，速度由2v增大到4v时，有(4v)2－(2v)2＝2as′，联立两式得s′＝4s，故A正确。] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 62 6．物体从长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v。如果物体以v0＝的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为(　　) A． B． C． D．L 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 63 C　[设加速度大小为a，下滑时v2＝2aL，上滑时0－＝－2aL′，则由以上两式得L′＝，故C正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 64 7．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　　) A．3v2－v1 B．3v2＋v1 C． D． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 C　[由＝2ax得＝＝2a·3l，故v3＝，选项C正确，选项A、B、D错误。] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 65 题组三　对x-t图像和v-t图像的理解及应用 8．A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位移—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0，3)的一条直线，两图像相交于坐标为(3，9)的P点。则下列说法中错误的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 66 A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动 B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动 C．在前3 s内，质点A比B多前进了6 m D．在3 s后任意时刻质点A、B速度都不相等 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 67 C　[由题图知质点A的初速度为0，则质点A的运动方程为x＝at2，代入数据解得加速度a＝2 m/s2，故A正确，不符合题意；x-t图线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为x＝＝2 m/s，故B正确，不符合题意；在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误，符合题意；当t＝1 s时，质点A的速度为v1＝at＝2 m/s，由于质点A做匀加速直线运动，则此时间后A的速度逐渐增大，而质点B做匀速直线运动，质点B的速度始终为2 m/s，所以在3 s后任意时刻质点A、B速度都不相等，故D正确，不符合题意。故选C。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 68 9．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像。下列说法正确的是(　　) A．动力车的初速度为40 m/s B．刹车过程动力车的加速度大 小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为10 s D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 69 B　[分析题图可知当位移为零时，v2＝400(m/s)2，可知动力车的初速度为20 m/s，故A错误；设刹车过程动力车的加速度大小为a，由运动学公式v2＝2ax，代入数据解得刹车过程动力车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故B正确；刹车过程持续的时间为t＝＝ s＝4 s，故C错误；从开始刹车时计时，经过4 s，动力车停止，前6 s的位移等于前4 s的位移，分析题图可知位移等于40 m，故D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 70 10．汽车在水平地面上因故刹车，可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系式是x＝16t－2t2(m)，则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为(　　) A．6 m/s B．4 m/s C．2 m/s D． 1 m/s 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 71 C　[根据匀变速直线运动的位移时间关系x＝v0t＋at2＝16t－2t2(m)，解得：v0＝16 m/s，a＝ m/s2；采取逆向思维，汽车在停止运动前1 s内的位移x1＝＝×4×12m＝2 m，则停止运动前最后1 s内的平均速度＝＝ m/s＝2 m/s，故选C。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 72 11．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，此物体在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 73 B　[物体B做匀减速运动到速度为0所需时间t1＝ s＝5 s，这段时间内，物体B运动的位移xB＝＝ m＝25 m，物体A运动的位移xA＝vAt1＝4×5 m＝20 m，显然还没有追上，此后物体B静止。设物体A追上物体B所用时间为t，则有vAt＝x＋25 m，所以t＝8 s，故选项B正确，选项A、C、D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 74 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 12．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，错误的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 75 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 A．甲图中x1～2x1物体的加速度大小为 B．乙图中所描述的物体在0～t1时段通过的位移为x1－x0 C．丙图中所描述的物体在t1～t2时段速度的变化量为a0(t2－t1) D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为2 m/s2 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 76 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 D　[根据运动学公式结合题图甲得＝，解得a＝，A正确；题图乙中所描述的物体在0～t1时段通过的位移为x1－x0，B正确；由公式Δv＝aΔt可知题图丙中所描述的物体在t1～t2时段速度的变化量为a0(t2－t1)，C正确；根据题图丁可知＝2t＋2，整理得x＝2t2＋2t，结合x＝v0t＋at2，可知加速度大小为4 m/s2，D错误。本题选错误项，故选D。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 77 13．(10分)经验丰富的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速，使汽车到路口时正好绿灯亮起。当绿灯亮起时，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，以开始加速时作为计时起点，0～6 s时间内汽车的位移—时间图像如图 所示，6 s 后汽车保持6 s末的速度做匀速 直线运动。求： 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 (1)汽车做匀加速直线运动的加速度大小； (2)0～6 s内汽车的平均速度大小。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 [解析]　(1)根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得x＝v0t＋at2， 将题图中的坐标(2，12)，(5，45)代入公式可解得a＝2 m/s2，v0＝ 4 m/s。 (2)根据(1)的分析可知位移与时间的关系为x＝4t＋t2(m)， 则6 s时，汽车位移为x＝4×6 m＋62 m＝60 m， 则0～6 s内汽车的平均速度大小为＝＝ m/s＝10 m/s。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　(1)2 m/s2　(2)10 m/s 谢 谢！ $