《长方形与正方形》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦长方形与正方形的特征及关系，从课本、黑板等生活实例导入，通过观察触摸唤醒学生感性认知，衔接已有经验，逐步抽象出图形边和角的特征，搭建“生活经验—数学概念”的学习支架。 这份资料以操作探究为核心，设计折、量、比等活动让学生自主发现图形特征，如用长方形纸片对折验证对边相等，培养数学抽象与直观想象素养。通过特征对比表和集合图辨析图形关系，帮助理解“正方形是特殊长方形”，发展逻辑推理能力。既为学生深化概念理解、发展空间观念提供路径，也为教师提供可操作的教学流程与核心素养落实方法。

2025-2026学年北师大版（2024）小学数学三年级上册《长方形与正方形》教学设计 一、教学设计理念 1. 直观感知为先，衔接已有经验：立足三年级学生 “以具象思维为主，逐步向抽象思维过渡” 的认知特点，从学生熟悉的生活场景（如课本、黑板、手帕）入手，通过实物观察、触摸等活动，唤醒对长方形与正方形的感性认知，再逐步抽象出图形的数学特征，实现 “生活经验 — 数学概念” 的自然过渡。 2. 操作探究为核，深化概念理解：遵循 “做中学” 理念，设计 “折一折、量一量、比一比” 等动手活动，让学生在自主操作中发现长方形与正方形的边、角特征（如对边相等、四个角是直角），通过亲身体验突破 “正方形是特殊的长方形” 这一认知难点，培养主动探究意识。 3. 教材解读为基，落实教学要求：紧密围绕北师大版（2024）教材内容，以教材主题图、例题、练习为核心载体，通过解读 “图形特征探究”“图形关系辨析” 等教材板块，引导学生掌握核心知识，同时结合教材拓展内容（如生活中的长方形与正方形），实现 “教材知识 — 生活应用” 的关联。 4. 素养培养为本，兼顾多元能力：在教学中融入数学抽象（从实物抽象图形特征）、逻辑推理（对比辨析图形关系）、直观想象（图形拼组与转化）等核心素养，通过小组合作、师生互动，培养学生的语言表达能力、合作交流能力与问题解决能力，促进全面发展。 二、核心素养教学目标 1. 数学抽象：通过观察生活中的长方形与正方形实物，抽象出两种图形的数学特征（边的数量、对边关系、角的特点），能用规范语言描述特征，建立图形概念模型。 2. 逻辑推理：通过对比长方形与正方形的特征，推理出 “正方形是特殊的长方形” 这一关系，能举例说明两者的联系与区别，培养初步的逻辑思维能力。 3. 直观想象：借助图形折拼、画图等活动，发展空间观念，能想象长方形与正方形的拼组过程（如用两个正方形拼成长方形），准确判断拼组后的图形形状。 4. 数学建模：能从生活场景中识别长方形与正方形，用图形特征解释生活中物品的形状选择（如课本用长方形便于翻阅），建立 “图形特征 — 生活应用” 的关联模型。 5. 问题解决：能运用长方形与正方形的特征，解决 “数图形个数”“判断图形是否为长方形 / 正方形”“拼组指定图形” 等简单问题，提升运用数学知识解决实际问题的能力。 三、教学重难点 1.教学重点 引导学生通过观察、操作，掌握长方形与正方形的特征：长方形有 4 条边（对边相等）、4 个直角；正方形有 4 条边（四条边都相等）、4 个直角。 指导学生学会用直尺测量边的长度、用三角板判断直角，能规范画出长方形与正方形，准确识别生活中的两种图形。 2.教学难点 帮助学生理解 “正方形是特殊的长方形”（正方形具备长方形的所有特征，且四条边都相等），突破 “长方形与正方形是完全独立图形” 的认知误区。 引导学生在复杂图形中（如由多个长方形与正方形组成的组合图形）准确数出两种图形的个数，避免重复或遗漏。 四、教学准备 1.教师准备：北师大版（2024）小学数学三年级上册教材、多媒体课件（含生活中长方形与正方形实物图片、教材主题图截图、图形特征动态演示视频）、长方形 / 正方形纸片（各 20 张，含不同大小）、直尺（20 把）、三角板（20 副）、剪刀（10 把，教师提前强调安全）、白板、彩色粉笔、图形拼组卡片（如由小正方形组成的大长方形）。 2.学生准备：长方形 / 正方形实物（如课本、练习本、手帕、魔方表面）、直尺、三角板、练习本、草稿纸、彩笔。 五、教学过程 （1） 导入新课 —— 生活实例引入，唤醒认知 1. 情境展示：教师打开多媒体课件，播放生活中含长方形与正方形的场景图片（如教室的黑板、学生的课本、课桌面、手帕、魔方的一个面、地砖），同时提问：“小朋友们，仔细看看这些图片里的物品，它们的面是什么形状的？比如黑板的面、课本的面，你们能叫出这些形状的名字吗？” 2. 师生互动：学生自由发言，结合已有经验说出 “长方形”“正方形”，教师结合学生回答，指着图片中的图形进一步引导：“大家说得很准确！黑板的面、课本的面是长方形，手帕的面、魔方的面是正方形。在我们的生活中，还有很多这样的图形，你们能再举几个例子吗？” 鼓励学生举例（如文具盒的面、地砖的面、正方形钟表的面），教师及时肯定：“大家能从生活中找到这么多长方形与正方形，太棒了！今天，我们就一起深入学习《长方形与正方形》，探索它们的秘密。” 3. 设计意图：通过生活中熟悉的实物，唤醒学生对长方形与正方形的感性认知，让抽象的图形概念与生活场景建立关联，降低学习难度。提问环节鼓励学生主动观察与表达，激发学习兴趣，自然引出课题，为后续教材内容讲解奠定基础。 （2） 探究新知 —— 教材解读 + 操作活动，掌握图形特征 1.教材内容解读（初步感知图形组成）： 1. 教师打开北师大版（2024）小学数学三年级上册第五单元《认识图形》中的《长方形与正方形》课文，展示教材第 66 页 “图形特征探究” 主题图（含长方形、正方形实物图，标注 “边”“角”），提问：“请大家翻开教材第 66 页，看看主题图里的长方形和正方形，它们都有几条边、几个角呢？请大家用手指着图中的边和角，数一数。” 1. 学生自主数出 “都有 4 条边、4 个角”，教师结合教材图文讲解：“教材里告诉我们，长方形和正方形都是‘四边形’，因为它们都有 4 条边和 4 个角。但它们的边和角还有更特别的地方，接下来我们就通过动手操作来发现吧！” 2.操作活动一：探究长方形特征： 活动 1：折一折，看对边：教师分发长方形纸片，引导学生将纸片上下对折，提问：“对折后，长方形的上下两条边重合了吗？这说明它们的长度怎么样？” 学生操作后回答 “重合了，长度相等”；再引导学生将纸片左右对折，观察左右两条边，得出 “左右两条边也相等” 的结论。教师总结：“通过对折，我们发现长方形的对边相等（指着纸片的上下边、左右边，说明‘对边’是相对的边）。” 活动 2：量一量，验证对边：让学生用直尺测量长方形纸片四条边的长度，记录数据（如 “上边 5 厘米、下边 5 厘米、左边 3 厘米、右边 3 厘米”），提问：“测量结果和我们对折发现的规律一样吗？” 学生验证后回答 “一样，对边长度相等”，教师结合教材结论强调：“教材里也明确了长方形的对边相等，大家的测量结果证明了这一点！” 活动 3：比一比，看角的特点：引导学生用三角板上的直角与长方形的四个角分别比对，提问：“长方形的角和三角板上的直角一样大吗？四个角都是这样吗？” 学生操作后发现 “四个角都和直角一样大”，教师总结：“长方形的四个角都是直角。” 教师在白板上画出长方形，标注 “4 条边（对边相等）”“4 个直角”，让学生在教材主题图的长方形旁补充标注，强化特征认知。 3.操作活动二：探究正方形特征： 活动 1：折一折，看四边：教师分发正方形纸片，引导学生将纸片上下对折、左右对折，发现 “对边相等”；再引导学生将纸片沿对角线对折，观察相邻的两条边，提问：“对折后，相邻的两条边也重合了，这说明正方形的四条边长度怎么样？” 学生操作后回答 “四条边都相等”。 活动 2：量一量，验证四边：让学生用直尺测量正方形四条边的长度，记录数据（如 “四条边都是 4 厘米”），验证 “四条边都相等” 的结论。 活动 3：比一比，看角的特点：用三角板的直角比对正方形的四个角，得出 “四个角都是直角” 的结论。 教师在白板上画出正方形，标注 “4 条边（四条边都相等）”“4 个直角”，让学生在教材主题图的正方形旁补充标注，同时对比长方形特征，提问：“正方形和长方形的角有什么相同的地方？边有什么不同的地方？” 学生回答 “角都一样，都是直角；正方形四条边都相等，长方形只有对边相等”。 1.设计意图：通过解读教材主题图，让学生初步感知图形组成；折、量、比等操作活动，让学生在自主探究中发现长方形与正方形的特征，避免被动接受知识。结合教材结论验证操作结果，既落实教材教学要求，又培养学生的动手能力与验证意识，突破教学重点。 （3） 深化认知 —— 对比辨析，理解图形关系 1.教材内容解读（图形关系辨析）： 1. 教师展示教材第 67 页 “想一想” 板块（含长方形与正方形特征对比表、“正方形是特殊的长方形吗？” 的提问），提问：“大家看看教材第 67 页的对比表，长方形的特征是‘对边相等、四个直角’，正方形的特征是‘四条边都相等、四个直角’。那正方形有没有满足长方形的所有特征呢？” 1. 学生小组讨论，教师巡视引导：“正方形有对边相等吗？因为它四条边都相等，所以对边肯定也相等；它四个角也是直角。那它是不是符合长方形的特征呀？” 学生逐步推理出 “正方形符合长方形的所有特征”。 2.师生互动，明确图形关系： 1. 教师结合教材提问总结：“教材里的‘想一想’就是在引导我们思考这个问题 —— 正方形是特殊的长方形，因为它具备长方形‘对边相等、四个角是直角’的所有特征，而且它的四条边都相等，是‘特殊’在四条边都相等的长方形。就像‘苹果是特殊的水果’一样，正方形是特殊的长方形。” 1. 为帮助学生理解，教师用集合图在白板上展示：画一个大圈表示 “长方形”，在大圈里画一个小圈表示 “正方形”，讲解：“所有的正方形都在长方形的圈子里，说明正方形是长方形的一部分，是特殊的长方形；但不是所有的长方形都是正方形，只有四条边都相等的长方形才是正方形。” 1. 让学生举例说明：“生活中哪些正方形可以看成特殊的长方形？” 如 “手帕是正方形，也是特殊的长方形”“魔方的面是正方形，也是特殊的长方形”，教师及时肯定，强化关系认知。 3.设计意图：通过解读教材 “想一想” 板块，引导学生自主辨析图形关系，避免教师直接灌输。集合图的直观展示与生活举例，帮助学生突破 “正方形与长方形完全独立” 的认知误区，理解 “正方形是特殊的长方形” 这一抽象关系，培养逻辑推理能力，解决教学难点。 （4） 技能应用 —— 画图形 + 解决问题，巩固知识 1.教材内容解读（画长方形与正方形）： 1. 教师展示教材第 67 页 “画一画” 板块（含画长方形与正方形的步骤图：“先画一条边，再画直角，接着画对边，最后连接”），提问：“大家看看教材里画长方形和正方形的步骤，第一步要先画什么？” 学生观察后回答 “先画一条边”。 1. 教师结合教材步骤示范画长方形：“第一步，用直尺画一条长 5 厘米的线段（边）；第二步，用三角板的直角在这条边的两端分别画直角，从直角顶点出发画两条长 3 厘米的线段（另两条边）；第三步，用直尺连接这两条线段的端点，画出第四条边。” 边画边讲解，强调 “对边长度要相等，四个角都是直角”。 1. 再示范画正方形：“画正方形时，四条边长度要一样，比如都画 4 厘米，步骤和画长方形一样，只是四条边长度相等。” 让学生跟着教材步骤，在练习本上尝试画一个长方形和一个正方形，教师巡回指导，纠正 “边不直”“角不是直角” 等问题。 2.教材练习应用（解决实际问题）： 1. 练习 1：判断图形（教材第 68 页 “练一练” 第 1 题）：展示教材中的图形（含长方形、正方形、其他四边形），让学生判断哪些是长方形、哪些是正方形，并说明理由。如学生判断 “一个四条边都相等、四个角是直角的图形是正方形”，教师追问：“它也是什么图形？” 引导学生回答 “也是特殊的长方形”，强化图形关系。 1. 练习 2：数图形个数（教材第 68 页 “练一练” 第 3 题）：展示教材中的组合图形（如由多个小正方形组成的大长方形），让学生数出其中长方形和正方形的个数。教师引导学生按顺序数（如先数单个的，再数组合的），避免重复或遗漏。如数出 “单个长方形 2 个、单个正方形 3 个，组合长方形 1 个，一共长方形 3 个、正方形 3 个”，教师结合教材解析，肯定正确的数法。 1. 练习 3：生活应用（教材第 68 页 “练一练” 第 4 题）：提问：“教材里说‘用一张长方形纸剪一个最大的正方形，正方形的边长和长方形的宽一样长’，大家试试看，为什么正方形的边长要和长方形的宽一样？” 学生动手剪一剪，发现 “如果边长比宽长，就剪不出正方形了”，理解生活中图形应用的原理。 3.设计意图：通过解读教材画图形步骤，让学生掌握规范的画图方法，提升数学操作技能。教材练习的应用，既巩固了图形特征与关系，又让学生学会运用知识解决实际问题，培养问题解决能力，同时落实教材 “知识应用” 的教学要求。 （5） 拓展延伸 —— 图形拼组，发展空间观念 1.小组活动：拼组图形： 教师分发图形拼组卡片（如若干个边长 2 厘米的小正方形），布置任务：“请小组合作，用小正方形拼出一个长方形，再拼出一个大正方形，看看需要多少个小正方形。” 小组操作后分享成果：“用 2 个小正方形可以拼成长方形（长 4 厘米、宽 2 厘米）”“用 4 个小正方形可以拼成大正方形（边长 4 厘米）”，教师结合多媒体课件展示拼组过程，提问：“拼出的长方形对边相等吗？四个角是直角吗？拼出的大正方形四条边相等吗？” 学生验证后回答 “符合特征”。 2.创意拼组：设计图案： 鼓励学生用长方形和正方形纸片拼组创意图案（如 “房子”“火车”“机器人”），并说说图案中长方形和正方形的数量。如学生拼出 “房子”，包含 “1 个大长方形（身体）、2 个小正方形（窗户）、1 个小长方形（门）”，教师引导学生描述每个图形的特征，强化知识应用。 设计意图：图形拼组活动让学生在实践中感受长方形与正方形的转化关系，发展空间观念与直观想象能力。创意拼组则将数学知识与艺术创作结合，激发学习兴趣，同时进一步巩固图形特征的认知，为后续学习图形面积奠定基础。 六、小结 1. 知识梳理：教师带领学生回顾本节课内容，提问：“今天我们学习了长方形和正方形的哪些知识？它们的特征有什么相同和不同的地方？它们之间有什么特别的关系？” 学生回答后，教师总结：“我们知道了长方形有 4 条边（对边相等）、4 个直角，正方形有 4 条边（四条边都相等）、4 个直角；它们的相同点是都有 4 条边、4 个直角，不同点是正方形四条边都相等，长方形只有对边相等；正方形是特殊的长方形。我们还学会了画这两种图形，能用它们的特征解决实际问题。” 2. 方法回顾：教师引导学生回顾学习方法：“今天我们通过‘数一数、折一折、量一量、比一比’的方法发现了图形特征，用‘对比、推理’的方法理解了图形关系，这些方法能帮助我们更好地学习数学图形知识。以后遇到新的图形，大家也可以用这些方法去探索！” 3. 情感升华：教师补充：“长方形和正方形在我们的生活中用处很大，比如课本用长方形方便书写，手帕用正方形方便折叠。希望大家以后能继续用数学的眼光观察生活，发现图形的更多用处，爱上数学学习！” 学科网（北京）股份有限公司 $