湖北省襄阳市保康县马桥镇鳌头山初级小学2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

湖北省襄阳市保康县马桥镇鳌头山初级小学2024-2025学年上学期六年级期中数学试卷 一、仔细填空。（每空1分，共26分） 1．（4分）4：　 　 ＝＝20÷　 　 ＝＝　 　 （填小数）。 2．（2分）＝ 　 　 kg 3＝ 　 　 dm3 3．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 4．（2分）把化成最简整数比是　 　 ，比值是　 　 。 5．（2分）比30m多的是　 　 m，42kg比　 　 多。 6．（4分）小明上学要从家往东偏南35°方向走600米到学校，则他放学回家应该往　 　 偏　 　 　 　 °方向走　 　 米回家。 7．（2分）六（3）班的人数比六（2）班人数多，　 　 是“单位1”，数量关系式是　 　 。 8．（2分）甲数的相当于乙数的，则甲数和乙数的比是　 　 ，甲数比乙数多　 　 。 9．（2分）三角形三个角度数比是6：2：1，它是　 　 三角形，最小的角度数是　 　 °。 10．（3分）已知a、b、c是非0自然数，，则它们按照从大到小排序是　 　 ＞　 　 ＞　 　 。 二、判对错。（5分） 11．（1分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少．　 　 12．（1分）2：3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应乘3。 　 　 13．（1分）一件衣服100元，先降价，再涨价，价钱还是100元。　 　 14．（1分）一个小数除以假分数，则它的商一定小于那个小数。　 　 15．（1分）把3g盐放入30g水中，则盐占盐水的。　 　 三、谨慎选择。（10分） 16．（2分）小杨家在小方家的西偏北30°方向400米处，则小杨去小方家应该往（　　） A．西偏北30°方向走400米 B．东偏南30°方向走400米 C．西偏南60°方向走400米 D．东偏南60°方向走400米 17．（2分）杨树棵数比柳树多，则下列说错误的是（　　） A．杨树与柳树棵数之比为7：5 B．柳树棵数比杨树少 C．杨树棵数与总棵数之比为7：12 D．柳树棵数与杨树棵数之比为7：5 18．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，剩下的绳子相比较，下列说法正确的是（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断 19．（2分）甲乙两人同时从A地去往B地。甲用了5小时，乙用了7小时，则甲乙两人的速度之比是（　　） A．5：7 B． C．7：5 D． 20．（2分）甲乙丙三位同学同时调配一杯糖水。甲往50mL水中加了5g糖，乙往80mL水中加了9g糖，丙往200mL水中加40g糖。（　　）调配的糖水最甜。 A．甲 B．乙 C．丙 四、计算。（22分） 21．（4分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 0×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 23．（9分）解方程。 五、动手操作。（6分） 24．（6分）小马生病了，小羊要去看望它。小羊先从家出发，往东偏北45°方向走200m到小兔家，再往东偏南30°方向走300m到小狗家，最后往北偏东60°走200m到小马家。请你画出小羊经过的路线。 六、解决问题。（31分） 25．（5分）一列火车从保康开往襄阳，到南漳时已经行驶了全程的，离襄阳还有30千米。保康到襄阳的铁路长多少千米？ 26．（5分）实验小学四年级学生有360人，五年级学生是四年级学生的，五年级学生是六年级的。六年级学生有多少人？ 27．（5分）一个书架上共有240本图书，其中故事书是科普书的，故事书和科普书各有多少本？ 28．（5分）将一根长240厘米的铁丝制作成一个长方体框架。已知这个长方体的长、宽、高之比是3：2：1。这个长方体框架的体积是多少？ 29．（5分）一项工程，甲单独做要15天，乙单独做需要20天。现在甲单独做3天后，剩下的再由甲乙两队合作，再做多少天可以完成？ 30．（6分）加工车间和质检车间的人数之比为5：2，如果把加工车间调出16人去质检车间，那么两车间人数之比为7：6。两个车间原本各有多少人？ 湖北省襄阳市保康县马桥镇鳌头山初级小学2024-2025学年上学期六年级期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 B D D C C 一、仔细填空。（每空1分，共26分） 1．（4分）4：　10　 ＝＝20÷　50　 ＝＝　0.4　 （填小数）。 【分析】根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是4：10；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘10就是20÷50；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；2÷5＝0.4。 【解答】解：4：10＝＝20÷50＝＝0.4 故答案为：10；50；10；0.4。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（2分）＝ 　375　 kg 3＝ 　800　 dm3 【分析】根据1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。 【解答】解：＝375kg 3＝800dm3 故答案为：375；800。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 3．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　＞　 　＝　 　＞　 【分析】根据分数乘除法的计算方法计算出每个算式的结果，再比较大小。 【解答】解： 1÷ 故答案为：＞，＝，＞。 【点评】此题考查了分数乘除法的计算。 4．（2分）把化成最简整数比是　5：32　 ，比值是　　 。 【分析】0.125化成分数，再根据分数的基本性质进行化简，用比的前项除以比的后项，求得的商即为比值。 【解答】解：0.125： ＝： ＝（）：（） ＝5：32 0.125：＝ 故答案为：5：32，。 【点评】此题考查化简比和求比值。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 5．（2分）比30m多的是　42　 m，42kg比　30kg　 多。 【分析】用30乘（1+）即可求出比30m多的是多少米，用42除以（1+）即可求出42kg比多少千克多。 【解答】解：30×（1+） ＝30× ＝42（米） 42÷（1+） ＝42÷ ＝30（kg） 故答案为：42，30kg。 【点评】此题考查了运用分数乘除法运算解决问题。 6．（4分）小明上学要从家往东偏南35°方向走600米到学校，则他放学回家应该往　西　 偏　北　 　35　 °方向走　600　 米回家。 【分析】根据观察的位置相对，方向相反来解答。 【解答】解：小明上学要从家往东偏南35°方向走600米到学校，则他放学回家应该往西偏北35°方向走600米回家。 故答案为：西，北，35，600。 【点评】熟悉观察的位置相对，方向相反的规律是解决本题的关键。 7．（2分）六（3）班的人数比六（2）班人数多，　六（2）班人数　 是“单位1”，数量关系式是　六（2）班人数×（1+）＝六（3）班的人数　 。 【分析】根据分数的意义，本题是把六（2）班人数当作单位“1”平均分成7份，六（3）班的人数比六（2）班人数多2份，也就是说六（3）班的人数占六（2）班的人数的（1+），据此列出关系式即可。 【解答】解：六（3）班的人数比六（2）班人数多，六（2）班人数是“单位1”，数量关系式是六（2）班人数×（1+）＝六（3）班的人数。 故答案为：六（2）班人数，六（2）班人数×（1+）＝六（3）班的人数。 【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。 8．（2分）甲数的相当于乙数的，则甲数和乙数的比是　15：8　 ，甲数比乙数多　　 。 【分析】写出它们的比，再化简，再用甲数减去乙数，再除以乙数，即可解答。 【解答】解：甲数×＝乙数× 甲数＝乙数×÷ ＝×乙数 甲数：乙数＝（×乙数）：乙数 ＝：1 ＝15：8 （15﹣8）÷8 ＝7÷8 ＝ 答：甲数和乙数的比是15：8，甲数比乙数多。 故答案为：15：8，。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 9．（2分）三角形三个角度数比是6：2：1，它是　钝角　 三角形，最小的角度数是　20　 °。 【分析】用三角形内角和除以三角形三个角度数占的分数和，求出一份度数，即最小的角度数，再乘6即可求出三角形最大的角，再根据角的类型进行分类。 【解答】解：180°÷（6+2+1） ＝180°÷9 ＝20° 20°×6＝120° 120°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：钝角；20。 【点评】此题考查学生对按比例分配问题的解答能力。 10．（3分）已知a、b、c是非0自然数，，则它们按照从大到小排序是　b　 ＞　c　 ＞　a　 。 【分析】因为，那么，比较、、1的大小，和大数相乘的字母小，和小数相乘的字母大，据此解答即可。 【解答】解：因为 所以 ＞1＞ 所以b＞c＞a 故答案为：b，c，a。 【点评】此题考查了运用分数的大小比较解决问题。 二、判对错。（5分） 11．（1分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少．　×　 （判断对错） 【分析】根据“甲数比乙数多”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数（1+），然后用两数的差除以甲数，即可得出乙数比甲数少几分之几，然后比较即可判断． 【解答】解：÷（1+） ＝÷ ＝ 所以甲数比乙数多，则乙数比甲数少的说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 12．（1分）2：3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应乘3。 　√　 （判断对错） 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】解：2：3的前项加上4，即2+4＝6，6÷2＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 13．（1分）一件衣服100元，先降价，再涨价，价钱还是100元。　×　 （判断对错） 【分析】先计算商品降价后的价格，再计算在此基础上涨价后的价格，最后将结果与原价100元比较，判断对错即可。 【解答】解：100×（1﹣）×（1+） ＝100×× ＝60× ＝84（元） 84＜100 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。 14．（1分）一个小数除以假分数，则它的商一定小于那个小数。　×　 （判断对错） 【分析】一个数除以假分数，商一定小于或等于那个数，据此解答即可。 【解答】一个小数除以假分数，则它的商一定小于或等于那个小数，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是分数除法计算方法的运用，注意1也是假分数。 15．（1分）把3g盐放入30g水中，则盐占盐水的。　×　 （判断对错） 【分析】把3g盐放入30g水中，则盐水有（3+30）g，求出盐占盐水的几分之几，看结果是否等于即可。 【解答】解：3÷（3+30） ＝3÷33 ＝ 答：盐占盐水的。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，灵活解答。 三、谨慎选择。（10分） 16．（2分）小杨家在小方家的西偏北30°方向400米处，则小杨去小方家应该往（　　） A．西偏北30°方向走400米 B．东偏南30°方向走400米 C．西偏南60°方向走400米 D．东偏南60°方向走400米 【分析】根据观察的位置相对，方向相反来解答。小杨家在小方家的西偏北30°方向400米处，观察点是小方家；小杨去小方家应该走的方向观察点是小杨家。 【解答】解：小杨家在小方家的西偏北30°方向400米处，则小杨去小方家应该往东偏南30°方向走400米。 故选：B。 【点评】熟悉观察的位置相对，方向相反的规律是解决本题的关键。 17．（2分）杨树棵数比柳树多，则下列说错误的是（　　） A．杨树与柳树棵数之比为7：5 B．柳树棵数比杨树少 C．杨树棵数与总棵数之比为7：12 D．柳树棵数与杨树棵数之比为7：5 【分析】是把柳树的棵数看作单位“1”，平均分成5份，杨树棵数比柳树多2份，也就是说杨树的棵数占（5+2）份，据此份数根据比的意义和分数的意义分析解答。 【解答】解：5+2＝7 杨树与柳树棵数之比为7：5，说法正确； 柳树的棵数比杨树少（7﹣5）÷7＝，说法正确； 杨树棵数与总棵数之比为7：（7+5）＝7：12，说法正确； 柳树棵数与杨树棵数之比为5：7，原题说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查了分数的意义及比的意义的应用。 18．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，剩下的绳子相比较，下列说法正确的是（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断 【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根截去全长的，则剩下的长度是全长的（1﹣），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1﹣），即可求出第一根绳子剩下的长度；已知第二根绳子剪去m，根据减法的意义，用绳子的全长减去m，即是第二根绳子剩下的长度；因为绳子的全长不知道，所以无法比较剩下绳子的长度。 【解答】解：第一根绳子剩下的长度＝绳子的全长×（1﹣） 第二根绳子剩下的长度＝绳子的全长﹣ 绳子的全长不知道，所以剩下的绳子的长度无法判断。 故选：D。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 19．（2分）甲乙两人同时从A地去往B地。甲用了5小时，乙用了7小时，则甲乙两人的速度之比是（　　） A．5：7 B． C．7：5 D． 【分析】把甲乙两人同时从A地去往B地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，求出他们的速度，再写出他们速度的比，再化简，即可解答。 【解答】解：：＝7：5 答：甲乙两人的速度之比是7：5。 故选：C。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 20．（2分）甲乙丙三位同学同时调配一杯糖水。甲往50mL水中加了5g糖，乙往80mL水中加了9g糖，丙往200mL水中加40g糖。（　　）调配的糖水最甜。 A．甲 B．乙 C．丙 【分析】根据含糖率的运算方法：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，计算并比较，即可得出结论。 【解答】解：5÷（50+5）×100% ＝5÷55×100% ≈9.1% 9÷（80+9）×100% ＝9÷89×100% ≈10.1% 40÷（40+200）×100% ＝40÷240×100% ≈16.7% 9.1%＜10.1%＜16.7% 答：丙调配的糖水最甜。 故选：C。 【点评】本题主要考查百分率的实际应用。 四、计算。（22分） 21．（4分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 0×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝6 ＝ 0×＝0 ＝12 ＝ ＝ ＝ 【点评】此题考查了分数乘除法的计算。 22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （3）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） ＝×（15+6） ＝×21 ＝15 （2） ＝×× ＝× ＝ （3） ＝×24+×24﹣×24 ＝9+18﹣10 ＝17 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（9分）解方程。 【分析】（1）在方程两边同时除以即可求出解； （2）先求出与0.4的积，然后在方程两边同时加2x，再在方程两边同时减去，最后在方程两边同时除以2即可求出解； （3）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1+）的和即可求出解。 【解答】解：（1）x＝ x＝ （2）×0.4﹣2x＝ ﹣2x＝ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ （3）x+x＝ x＝ 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加或同减去、同乘或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 五、动手操作。（6分） 24．（6分）小马生病了，小羊要去看望它。小羊先从家出发，往东偏北45°方向走200m到小兔家，再往东偏南30°方向走300m到小狗家，最后往北偏东60°走200m到小马家。请你画出小羊经过的路线。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合路线图知识解答即可。 【解答】解：图上的1厘米表示实际的100米。 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 如图： （比例尺设置合理即可） 【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 六、解决问题。（31分） 25．（5分）一列火车从保康开往襄阳，到南漳时已经行驶了全程的，离襄阳还有30千米。保康到襄阳的铁路长多少千米？ 【分析】把全程看作单位“1”，一列火车从保康开往襄阳，到南漳时已经行驶了全程的，离襄阳还有30千米。则还剩全程的（1﹣），即30千米对应的分率是（1﹣），用30除以（1﹣），即可求出保康到襄阳的铁路长多少千米。 【解答】解：30÷（1﹣） ＝30÷ ＝150（千米） 答：保康到襄阳的铁路长150千米。 【点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。 26．（5分）实验小学四年级学生有360人，五年级学生是四年级学生的，五年级学生是六年级的。六年级学生有多少人？ 【分析】首先把四年级的学生人数看作单位“1”，五年级学生是四年级学生的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出五年级学生人数，五年级学生是六年级的。再把六年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：360×÷ ＝320× ＝400（人） 答：六年级有学生400人。 【点评】此题属于分数少复杂的分数乘除法复合应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 27．（5分）一个书架上共有240本图书，其中故事书是科普书的，故事书和科普书各有多少本？ 【分析】把科普书的本数看作单位“1”，其中故事书是科普书的，则故事书和科普书的分率共（1+），用240除以（1+）可得科普书的数量，再用总数减去科普书的数量，可求出故事书的数量。 【解答】解：240÷（1+） ＝240÷ ＝144（本） 240﹣144＝96（本） 答：故事书有96本，科普书有144本。 【点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。 28．（5分）将一根长240厘米的铁丝制作成一个长方体框架。已知这个长方体的长、宽、高之比是3：2：1。这个长方体框架的体积是多少？ 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，又知长、宽、高的比是3：2：1，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：240÷4＝60（厘米） 3+2+1＝6 60÷6×3 ＝10×3 ＝30（厘米） 60÷6×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 60÷6×1 ＝10×1 ＝10（厘米） 30×20×10 ＝600×10 ＝6000（立方厘米） 答：这个长方体框架的体积是6000立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．（5分）一项工程，甲单独做要15天，乙单独做需要20天。现在甲单独做3天后，剩下的再由甲乙两队合作，再做多少天可以完成？ 【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出工作效率，再根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲单独做3天的工作量，再用1减去甲单独做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【解答】解：（1﹣×3）÷（） ＝÷ ＝（天） 答：再做天可以完成。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作量＝工作效率×工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率和”是解答关键。 30．（6分）加工车间和质检车间的人数之比为5：2，如果把加工车间调出16人去质检车间，那么两车间人数之比为7：6。两个车间原本各有多少人？ 【分析】设加工车间的人数是5x人，质检车间的人数是2x人，再根据加工车间调出16人去质检车间，两车间人数之比为7：6，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设加工车间的人数是5x人，质检车间的人数是2x人。 （5x﹣16）：（2x+16）＝7：6 6（5x﹣16）＝7（2x+16） 30x﹣96＝14x+112 16x＝208 x＝13 16×5＝80（人） 16×2＝32（人） 答：加工车间原有80人，质检车间原有32人。 【点评】此题考查比的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $