2016秋《学练优》冀教版九年级数学上册课件　第24章24.2解一元二次方程 （3份打包）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十四章 解一元二次方程 24.2 解一元二次方程 第3课时 因式分解法 1.回顾因式分解的相关知识. 2.学会用因式分解法解一元二次方程. (重点、难点) 学习目标 问题 导入新课 观察与思考 一元二次方程的一般式是怎样的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？ （a≠0） 主要方法: (1)配方法 (2)公式法 问题1 讲授新课 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式. 什么是因式分解？ 在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解. 因式分解法 问题2 解下列方程： （1）x2－3x＝0; (2) 25x2=16 解：（1）将原方程的左边分解因式， 得x（x-3）＝0; 则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3. (2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8. 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 因式分解法的基本步骤是： 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 将方程的左边分解因式； 根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程. 归纳 典例精析 例1 解方程：x2-5x+6=0 解: 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x-3）=0 因此x-2 =0或x-3=0. ∴x1=2，x2=3 例2 解方程：（x+4）（x-1）=6 解 把原方程化为一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x+5）=0. 因此x-2 =0或x+5=0. ∴x1=2，x2=-5. 当堂练习 ① x2-3x+1=0 ； ② 3x2-1=0 ； ③ -3t2+t=0 ； ④ x2-4x=2 ； ⑤ 2x2-x=0； ⑥ 5(m+2)2=8； ⑦ 3y2-y-1=0； ⑧ 2x2+4x-1=0； ⑨ (x-2)2=2(x-2). 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 . 1.填空 ⑥ ① ② ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧ ⑨ 2.解下列一元二次方程： （1）（x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2. 解： (1) 化简方程，得 3x2－17x=0. 将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0, ∴x=0 或3x－17=0 解得 x1=0, x2= (2) (3x－4)2=(4x－3)2. (2)移项，得 （3x－4)2－(4x－3)2=0. 将方程的左边分解因式，得 〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0, 即 (7x－7) (-x－1)=0. ∴7x－7=0,或 -x－1=0. ∴x1=1, x2=-1. 3.填空： （1）方程x2+x=0的根是 _________________； （2）x2－25=0的根是________________. x1=0, x2=-1 x1=5, x2=-5 课堂小结 注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便. 因式分解法解一元二次方程的基本步骤 （1）将方程变形，使方程的右边为零； （2）将方程的左边因式分解； （3）根据若A·B=0，则A=0或B=