24.2解一元二次方程 课件 -2024-2025学年冀教版数学九年级上册

邢台市第二十五中学 苏小四 冀教版九年级上册第24章第2节解一元二次方程 ——第3课时 因式分解法解一元二次方程 ——第三课时 复习引入 问题1.我们已经学习过哪几种解一元二次方程的方法？解一元二次方程的基本思想是什么？ 复习引入 问题2. 说一说，下列方程，你会用什么方法来解呢？ ①3x2－x－2=0， ②x2－4x＋1=0， ③9(x－1)2=16. 公式法 配方法 直接开平方法 探究新知 问题3. 解方程: x2－2x=0. 把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 学以致用 问题4. 用因式分解法解下列方程： （1）2x2－5x=0; （2）4x2－15x=0； （3）x2－(2x＋1)2=0. 学以致用 例5.用因式分解法解方程： （1）3(x－1)2=2(x－1)； （2）(x＋5)2=49 学以致用 解一元二次方程的方法有哪几种？根据你的学习体会，谈谈解方程时如何选择适当的解法，并与同学交流。 因式分解法和直接开平方法，是简便方法，只能解一部分特殊的一元二次方程； 配方法和公式法，是通法，能解所有的一元二次方程。 练习巩固 练习巩固 练习巩固 3.下列是两名同学利用因式分解法解一元二次方程的过程： 小明： (x-1)(x+2)=6， x-1=2或x+2=3， x1=3, x2=1. 请问他们的解答过程正确吗？请说明理由。 小刚： (x-1)2=2(x-1)， x-1=2， x=3. 练习巩固 4 已知两个正方形草坪，一个草坪的边长比另一个草坪边长的2倍少10cm，两个草坪的面积之和为100cm2.求这两个正方形草坪的边长。 课堂小结 通过本节课的学习,你有哪些收获？ 作业 必做题：教科书P44页A组第1题，第2题； B组第1题和第2题。 选做题：（1）用整体思想解决下面问题： (x+y-3)(x+y+4)= -10，求 x+y 的值。 （2）解方程： 。 谢谢！ $$