2016秋《学练优》冀教版九年级数学上册课件　第24章24.1一元二次方程 （共19张PPT）

24.1 一元二次方程 第二十四章 解一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.了解一元二次方程的相关概念. 2.了解一元二次方程解的含义并会运用其解题. (重点) 3.能够根据实际问题列出一元二次方程.（难点） 学习目标 导入新课 1.你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2.什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a≠0) 3.我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? ◆1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答. 回顾与思考 讲授新课 问题1 列表填空： 4x2-3x=0 x2-2x-8=0 x2-x-6 4 -3 0 1 -2 -8 1 -1 -6 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 4x2=3x (x-1)2-9=0 x(x+2)=3(x+2) 一元二次方程的定义及一般形式 一 请观察下面两个方程并回答问题： x2+2x-1=0 x2-36x+35=0 （1）它们是一元一次方程吗？ （2）与一元一次方程有何异同？ （3）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？ 特点： 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根). 归纳 1.等号两边都是整式 2.只含有一个未知数 3.未知数的最高次数是2 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 （4）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗？ 通过以上习题的练习的情况，你认为在确定一元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些？ （1）在确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时必须把方程化为一般形式才能进行. （2）二次项系数、一次项系数以及常数项都要连同它前面的符号. （3）二次项系数a≠0. 拓广探索 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).